【數(shù)學】第5章一元一次方程期末復(fù)習綜合練習題+2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學上冊

2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學上冊《第5章一元一次方程》期末復(fù)習綜合練習題（附答案）一、單選題1．下列式子屬于方程的是（

）A．x+5 B．x+1=2 C．1+1=2 D．2x>12．方程?3x?1=0去括號正確的是（A．?3x?1=0 B．?3x+1=0C．3x+3=0 D．?3x+3=03．下列變形中，錯誤的是（

）A．2x+6=0變形為2x=?6 B．x+32=xC．?2x?4=2變形為x?4=1 D．?4．有一系列方程，第1個方程是x+x2=3，解為x=2；第2個方程是x2+x3=5，解為A．x=72 B．x=80 C．x=81 D．x=905．若方程2?3x?1=2x+10的解與關(guān)于x的方程x+32?2m?1A．?1 B．1 C．2 D．?26．用5.2米長的鐵絲圍成一個長方形，使得長比寬多0.6米，求圍成的長方形的寬為多少米？設(shè)長方形的寬為x米，則可列方程為（

）A．x+x+0.6=5.2 C．2x+x+0.6=5.2 7．足球比賽積分規(guī)則為：勝一場記3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊進行了13場比賽，其中負了4場共得19分，那么這個隊勝了（

）A．3場 B．2場 C．1場 D．5場8．一架飛機在兩城市之間飛行，順風需55分鐘，逆風需1小時，已知風速是20千米/時，則兩城市之間的距離是（

）A．460千米 B．440千米 C．420千米 D．400千米二、填空題9．寫出一個一元一次方程，同時滿足下列兩個條件：①未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解為3，則這個方程可以是．10．已知關(guān)于x的方程5m?2x=3的解是x=m，則m的值是．11．若代數(shù)式7x?3的值與3x+5的值相等，則x=．12．有下列變形：①若x=y，則mx=my；②若x=y，則xc=yc；③若ax=ay，則x=y；④若xc=13．設(shè)一列數(shù)a1、a2、a3、…a2024中任意三個相鄰數(shù)之和都是18，已知a6=15，a14．已知關(guān)于x的一元一次方程12024x+34=2x+b的解為x=2，那么關(guān)于y的一元一次方程15．一項工程甲隊單獨完成需60天，乙隊單獨完成需40天．若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作天可以完成此項工程．16．如圖，兩個長方形重疊部分的面積相當于大長方形面積的16，相當于小長方形面積的14，若兩個長方形中不重疊部分的面積和是64，則重疊部分面積是三、解答題17．解下列方程：(1)3x+5=4x?1；(2)x+12(3)4x?1.60.518．如果方程x?43?8=x+22的解與方程19．某機械加工車間主要負責加工甲、乙兩種型號的零件，加工車間的工人每人每天可以加工甲種型號的零件20個或加工乙種型號的零件15個，已知3個甲種型號的零件和2個乙種型號的零件可搭配成一套，若該車間有34名工人，應(yīng)如何安排工人才能使每天加工的零件都能完全配套？20．甲乙兩地相距400千米，一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，相向而行．已知客車的速度為60千米/小時，出租車的速度是100千米/小時．(1)多長時間后兩車相遇？(2)若甲乙兩地之間有相距100千米的A、B兩個加油站，當客車進入A站加油時，出租車恰好進入B站加油，求A加油站到甲地的距離．21．閱讀下列材料：我們把絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫作含有絕對值的方程．如：|x|=3，4x?5=1，2a?1怎樣才能求出含有絕對值的方程的解？以方程|x|=3和4x?5=1探究思路：根據(jù)絕對值的意義，把絕對值的符號去掉，含有絕對值的方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程進行求解．探究結(jié)論：（1）．解方程|x|=3．解：根據(jù)絕對值的意義可得：x=3或x=?3．（2）．解方程4x?5=1分析：把4x?5看作一個整體．解：根據(jù)絕對值的意義可得：4x?5=1或4x?5=?1，解得：x=32或應(yīng)用材料中的方法解下列方程：①3x?25②2a?1=22．運用一元一次方程完成下題某超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：甲乙進價（元/件）4060售價（元/件）5080(1)該超市第一次購進的甲、乙兩種商品各多少件？第一次獲得的總利潤為多少元？(2)該超市第一次購進的甲、乙兩種商品售完后，第二次又以第一次的進價購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤少20%參考答案：題號12345678答案BDCDCCDB1．解∶4.x+5含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程；B．x+1=2含有未知數(shù)，也是等式，所以是方程；C．1+1=2是等式，但不含有未知數(shù)，所以不是方程；D．2x>1雖然含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程；故選∶B．2．解：?3x?1去括號，得?3x+3=0．故選：D．3．解：A、2x+6=0兩邊同時減去6可得2x=?6，變形正確，該選項不符合題意；B、x+32=x兩邊同時乘以2可得C、?2x?4=2兩邊同時除以?2可得D、?x+12=故選：C．4．解：第1個方程是x+x2=3第2個方程是x2+x第3個方程是x3+x…依此類推，第n個方程為xn+x所以第9個方程是x9+x故選：D．5．解：2?32?3x+3=2x+10?3x?2x=10?2?3?5x=5解得：x=?1，同理解方程x+3解得：x=4m?5因為兩個方程的解互為相反數(shù)，所以?1+4m?5解得m=2．故選：C．6．解：長方形的寬為x米，則長為x+0.6米，根據(jù)題意：2x+2x+0.6=5.2，即故選：C．7．解∶設(shè)該隊共平x場，則該隊勝了13?x?4=9?x根據(jù)題意得∶39?x解得∶x=4，該隊勝了9?4=5（場），故選∶D．8．解：設(shè)飛行速度為x千米/時，則順風時速度為x+20千米/時，逆風時速度為x?20千米/時，由兩城市之間的距離不變，可得：x+20×解得：x=460，兩城市之間的距離為：460?20×1=440故選：B．9．解：根據(jù)一元一次方程的一般形式ax+b=0，結(jié)合題意可知：a=2,x=3，代入一般式得：2×3+b=0，解得：b=?6，即2x?6=0故答案為：2x?6=0（答案不唯一）．10．解：∵關(guān)于x的方程5m?2x=3的解是x=m，∴5m?2m=3，∴m=1，故答案為：1．11．解：根據(jù)題意可得：7x?3=3x+5，解得：x=2，故答案為：2．12．解：①若x=y，則mx=my，故變形正確，符合題意；②若x=y，當c≠0時，xc③若ax=ay，當a≠0時，則x=y；故變形錯誤，不符合題意；④若xc=y故答案為：①④．13．解：根據(jù)題意，得a1+aa3∴a1=a4，∴a1=a4=∵a6=15，a14=2x，∴a3=a6=15∵a1∴15+2x+x+3=18，解得x=0，∴a3=a6=15∵2024=3×337+2∴a2024故答案為：0．14．解：關(guān)于y的一元一次方程12024y?3+∵關(guān)于x的一元一次方程12024x+3∴y?3=2，∴y=5，故答案為：5．15．解：設(shè)剩下的工程再由甲乙合作x天可以完成此項工程，由題意得：1解得：x=20，故答案為：20．16．解：設(shè)陰影部分的面積為k，∵陰影部分的面積相當于大長方形面積的16，相當于小長方形面積的1∴大長方形的面積為6k，小長方形的面積為4k，根據(jù)題意：6k?k+解得：k=8故答案為：8．17．（1）解：移項，得3x?4x=?1?5合并同類項，得?x=?6系數(shù)化為1，得x=6；（2）解：去分母（方程兩邊乘4），得2去括號，得2x+2+8=4?2+x移項，得2x?x=4?2?2?8合并同類項，得x=?8．（3）解：4x?1.60.5?去分母，得24x?1.6去括號，得8x?3.2?15x+27=18?10x，移項、合并同類項，得3x=?5.8，系數(shù)化為1，得x=?2918．解：解方程x?43?8=x+2將x=?62代入4x?3a+1=6x+2a?1得：解得：a=124∴a219．解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)甲種型號的零件，則安排34?x名工人生產(chǎn)乙種型號的零件，由題意得，20x?2=1534?x解得x=18，∴34?x=16，答：安排18名工人生產(chǎn)甲種型號的零件，安排16名工人生產(chǎn)乙種型號的零件．20．（1）解：設(shè)x小時后兩車相遇．由題意：60+100x=400解得x=2.5，答：設(shè)2.5小時后兩車相遇；（2）解：設(shè)A加油站到甲地的距離為y千米，則B加油站到甲地的距離為y?100千米或y+100千米，∴y60=解得：y=112.5或187.5，答：A加油站到甲地的距離為112.5千米或187.5千米．21．（1）解：根據(jù)絕對值的意義可得：3x?25=3或解得：x=173或（2）解：根據(jù)絕對值的意義可得：2a?1=5+7a或2a?1=?5?7a，解得：a=?65或22．（