【數(shù)學(xué)】數(shù)據(jù)的收集（第2課時(shí)）課件-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

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第六章

數(shù)據(jù)的收集與整理

——2數(shù)據(jù)的收集第2課時(shí)

樣本的代表性

為某一特定目的而對所有考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查叫作普查，從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查稱為抽樣調(diào)查.1.什么是普查？抽樣調(diào)查？2.要調(diào)查下面的問題，你覺得用什么調(diào)查方式比較合理？(1)調(diào)查某種燈泡的使用壽命.(2)調(diào)查你們學(xué)校七年級學(xué)生的體重.(3)調(diào)查你們班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣.抽樣調(diào)查普查和抽樣調(diào)查都可以普查嘗試思考

為了解你所在地區(qū)70歲以上老年人的健康狀況，你準(zhǔn)備怎樣收集數(shù)據(jù)？下面分別是小明、小穎、小亮三個(gè)小組的調(diào)查結(jié)果：你同意小明的做法嗎？說說你的理由.生病次數(shù)1至2次3至6次7次及以上小明：我們小組在公園里調(diào)查了100名70歲以上老年人，他們一年中生病的次數(shù)如右圖所示：分析：小明采用的是抽樣調(diào)查法，樣本是在公園的100名70歲以上老年人的健康情況，通過條形統(tǒng)計(jì)圖得知大部分老人一年都只生病1至2次.而在公園里的老人基本是注重鍛煉，身體狀況相對較好的老人，他們生病的次數(shù)不能代表該地區(qū)所有老年人的健康狀況，小明所選的調(diào)查樣本沒有代表性.不同意，小明選的調(diào)查樣本沒有代表性.你同意小穎的做法嗎？說說你的理由.小穎：我們小組在醫(yī)院調(diào)查了100名70歲以上老年患者，他們一年中生病的次數(shù)如右圖所示：分析：小穎采用的是抽樣調(diào)查法，所抽樣本是在醫(yī)院的100名70歲以上老年人，通過扇形統(tǒng)計(jì)圖得知一半及以上的老人一年都生病7次以上，而在醫(yī)院里的老人都是身體狀況差且容易生病的老人，他們生病的次數(shù)不能代表該地區(qū)所有老年人的健康狀況，小穎所選的調(diào)查樣本也沒有代表性.不同意，小穎所選的調(diào)查樣本沒有代表性.嘗試思考小亮：我們小組調(diào)查了10名老年鄰居，他們一年中生病的次數(shù)如右表所示：生病的次數(shù)人數(shù)1至2次43至6次57次及以上1分析：小亮采用的是抽樣調(diào)查法，所抽樣本是10名70歲以上的老年鄰居，10名老年鄰居這個(gè)樣本數(shù)量相對于所在地區(qū)老年人總數(shù)來說，數(shù)量太少，沒有廣泛性，將導(dǎo)致調(diào)查的結(jié)果不準(zhǔn)確.不同意，小亮所選的調(diào)查樣本沒有廣泛性.你同意小亮的做法嗎？說說你的理由.嘗試思考(2)為了了解該地區(qū)老年人的健康狀況，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣收集數(shù)據(jù)？與同伴進(jìn)行交流.分析：采用抽樣調(diào)查法來了解該地區(qū)老年人的健康狀況，但是要注意所抽樣本的代表性和廣泛性，保證調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性.

在市區(qū)幾個(gè)不同小區(qū)里隨機(jī)抽取100位老年人開展問卷調(diào)查，收集他們一年中生病次數(shù)數(shù)據(jù)，整理后進(jìn)行分析并制作成統(tǒng)計(jì)圖.嘗試思考(3)小華利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人，發(fā)現(xiàn)他們一年平均生病3次左右，你認(rèn)為他的調(diào)查方式如何？分析：小華的這種調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查.其中的“隨機(jī)調(diào)查”是指按機(jī)會均等的原則進(jìn)行調(diào)查，即總體中每個(gè)個(gè)體被選中的可能性都相等，這保證了樣本的代表性.他所抽的樣本數(shù)量為該地區(qū)10%的老年人，保證了樣本的廣泛性，提高了小華調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性，這是一種合理的調(diào)查方式.我認(rèn)為小華的調(diào)查方式很合理，他選擇的樣本具有代表性和廣泛性.嘗試思考思考交流抽樣調(diào)查有什么特點(diǎn)？抽樣時(shí)應(yīng)注意什么？

抽樣調(diào)查只考察總體的一部分個(gè)體，因此它的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力和財(cái)力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確.

為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.像0.585885888588885…（相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1）π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,,又不是循環(huán)的,而歸納優(yōu)點(diǎn)：調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力和財(cái)力.抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)和局限性局限性：調(diào)查結(jié)果不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確.抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.嘗試思考

某校七年級共有16個(gè)班，每個(gè)班50名學(xué)生.為了解該校七年級學(xué)生的課外閱讀情況，從全部800名學(xué)生中隨機(jī)抽取10%作為樣本進(jìn)行調(diào)查.(1)為保證樣本的代表性，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣抽取樣本?

可以將800名學(xué)生的名字分別寫在小紙條上，然后用抓鬮的方式從里面選80個(gè)作為樣本.嘗試思考(2)下面分別是三個(gè)小組的抽樣方法，你能理解他們的做法嗎？他們得到的樣本具有代表性嗎？將800名學(xué)生的學(xué)號做成號簽放入盒中，從盒中無放回地連續(xù)隨機(jī)抽取80個(gè)號簽，對應(yīng)的80名學(xué)生即為抽取的樣本.從每個(gè)班級隨機(jī)抽取5名學(xué)生，匯總得到80名學(xué)生即為抽取的樣本.七年級全體學(xué)生會議前，在會議室門口從第1個(gè)進(jìn)入會議室的學(xué)生起，每隔9人抽取1名學(xué)生，得到的80名學(xué)生即為抽取的樣本.嘗試思考(2)下面分別是三個(gè)小組的抽樣方法，你能理解他們的做法嗎？他們得到的樣本具有代表性嗎？將800名學(xué)生的學(xué)號做成號簽放入盒中，從盒中無放回地連續(xù)隨機(jī)抽取80個(gè)號簽，對應(yīng)的80名學(xué)生即為抽取的樣本.

跟抓鬮類似，800名學(xué)生中每個(gè)人被選到的機(jī)會相等，樣本具有代表性.嘗試思考(2)下面分別是三個(gè)小組的抽樣方法，你能理解他們的做法嗎？他們得到的樣本具有代表性嗎？從每個(gè)班級隨機(jī)抽取5名學(xué)生，匯總得到80名學(xué)生即為抽取的樣本.

每個(gè)班都一定被抽到，且各個(gè)班中的每個(gè)人被抽到的機(jī)會相等，因?yàn)槊總€(gè)班的人數(shù)相同，所以總體而言800名學(xué)生中的每個(gè)人被選到的機(jī)會相等，樣本具有代表性.嘗試思考(2)下面分別是三個(gè)小組的抽樣方法，你能理解他們的做法嗎？他們得到的樣本具有代表性嗎？七年級全體學(xué)生會議前，在會議室門口從第1個(gè)進(jìn)入會議室的學(xué)生起，每隔9人抽取1名學(xué)生，得到的80名學(xué)生即為抽取的樣本.

相當(dāng)于給800名學(xué)生隨機(jī)編號，然后按一定的規(guī)則從里面選80人，這樣每個(gè)人被選到的機(jī)會也相等，樣本具有代表性.回顧反思回顧你經(jīng)歷過的統(tǒng)計(jì)活動，在數(shù)據(jù)收集環(huán)節(jié)你積累了哪些經(jīng)驗(yàn)?①數(shù)據(jù)的真實(shí)性；③使用數(shù)據(jù)可視化工具.②實(shí)地調(diào)查;例

為了解你們學(xué)校的學(xué)生是否吃早飯，下列這些抽取樣本的方式是否合適？(1)早上7:00至7:30在校門口隨機(jī)選擇50名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.分析：為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.解：(1)“隨機(jī)選擇同學(xué)”保證了樣本的代表性，“50名同學(xué)”這個(gè)樣本數(shù)量保證了樣本的廣泛性，所以這個(gè)抽取樣本的方式合適.例

為了解你們學(xué)校的學(xué)生是否吃早飯，下列這些抽取樣本的方式是否合適？(2)選擇全校每個(gè)班級中學(xué)號是5和15的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.分析：為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.解：(2)“每個(gè)班級都抽取學(xué)生”保證了樣本的代表性，“每個(gè)班都選擇兩名學(xué)生”保證了樣本的廣泛性，這個(gè)抽取樣本的方式合適.例

為了解你們學(xué)校的學(xué)生是否吃早飯，下列這些抽取樣本的方式是否合適？(3)選擇七(1)班全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.分析：為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.解：(3)只選擇“七(1)班全體學(xué)生”無法代表全校學(xué)生，沒有注意到樣本的代表性，所以這個(gè)抽取樣本的方式不合適.1.下列調(diào)查樣本選取方式合適的是（）A.調(diào)查某校七年級學(xué)生平均身高情況，隨機(jī)抽取該校初中30名男生的身高數(shù)據(jù).B.調(diào)查某小區(qū)家庭月平均用水情況，隨機(jī)抽取該小區(qū)某棟樓所有住戶月用水?dāng)?shù)據(jù).C.調(diào)查一批零件的質(zhì)量情況，隨機(jī)抽取這批零件中的100件調(diào)查其質(zhì)量.D.調(diào)查某市市民晨練情況，隨機(jī)抽取某月任意10天在體育館晨練人數(shù).C2.為了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列抽取學(xué)生的方法最合適的是（

）A.隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級的學(xué)生.B.隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級的學(xué)生.C.隨機(jī)抽取該校一部分男生.D.分別從該校初一、初二、初三年級中各班隨機(jī)抽取10%的學(xué)生.

分析：在抽樣調(diào)查中，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性