《信息安全數學基礎》課件第3章 一次同余方程-3_第1頁
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文檔簡介

第3章一次同余方程3.3密碼學中的應用密碼學的基本概念密碼學包括密碼編碼學和密碼分析學.密碼編碼學是研究把消息變換成秘密信息的方法.需要變換的消息稱為明文,變換所得到的秘密信息稱為密文；密碼分析學是研究破譯密文的方法.密碼學的基本概念如圖3-1所示,一個密碼算法通常由5個部分構成:①明文空間（全體明文的集合）；②密文空間（全體密文的集合）；③密鑰空間（全體密鑰的集合）；④加密變換（算法）；⑤解密變換（算法）.密碼學的基本概念

仿射密碼

故明文hot對應的密文串為:axg.

故解密得到的明文為hot.

3.3.3RSA公鑰密碼算法第二次世界大戰(zhàn)中,德軍的對稱加密設備Enigma提供了強大的消息保密功能.但如何把加密使用的密鑰分發(fā)到各個作戰(zhàn)部隊和潛艇等一直困擾著密碼學家們.其他國家的密碼學家面臨同樣的問題.直到1976年,RSA算法的出現很好地解決了這個問題.RSA算法是目前最有影響力的非對稱加密算法之一.現有的對稱密碼算法如AES、國密算法SM4等實現了對消息的保密功能,但如何把加密時使用的密鑰安全地發(fā)送給消息接收者,主要還是使用RSA等公鑰密碼算法.RSA算法是公鑰密碼算法.也即是說，該算法的加密密鑰和解密密鑰是不同的，其中加密密鑰是公開的，任何人都可以得到；解密密鑰是保密的，僅有消息接收者知道.該算法能夠抵御已知的密碼攻擊方法,已被ISO推薦為公鑰數據加密標準.【人物傳記】1976年,Diffie和Hellman提出了一個革命性的密碼系統(tǒng),稱為公鑰密碼系統(tǒng).他們提出了這個系統(tǒng)的概念和思想,也提出了一個密鑰交換算法:DH密鑰交換算法.該算法不能用于加密.1978年,RonRivest,AdiShamir和LeonardAdleman三人提出了一個實際可行的公鑰密碼算法:RSA算法,該算法能實現對消息加密,也可以用于數字簽名.RSA是三位設計者的首字母,他們獲得了2002年的圖靈獎.

把該算法放入保密通信模型中,可以有如圖3-2所示的保密通信示意圖.圖3-

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