人教版(新教材)高中物理選擇性必修1學(xué)案4：1 5 彈性碰撞和非彈性碰撞

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊(cè)PAGEPAGE11.5彈性碰撞和非彈性碰撞學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解彈性碰撞、非彈性碰撞，正碰（對(duì)心碰撞）和斜碰（非對(duì)心碰撞）2.會(huì)應(yīng)用動(dòng)量、能量的觀點(diǎn)綜合分析、解決一維碰撞問(wèn)題3.會(huì)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律分析、解決碰撞等相互作用的問(wèn)題4.學(xué)會(huì)分析完全非彈性碰撞特例5.碰撞與爆炸兩類模型的區(qū)別與聯(lián)系學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用動(dòng)量、能量的觀點(diǎn)綜合分析并解決一維碰撞問(wèn)題；會(huì)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律分析并解決碰撞等相互作用的問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用動(dòng)量、能量的觀點(diǎn)綜合分析、解決一維碰撞問(wèn)題；會(huì)用動(dòng)量、能量的觀點(diǎn)綜合分析完全非彈性碰撞學(xué)習(xí)任務(wù)一自主學(xué)習(xí)一、碰撞的分類1.從能量角度分類（1）彈性碰撞：碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒。（2）非彈性碰撞：碰撞過(guò)程中機(jī)械能不守恒。（3）完全非彈性碰撞：碰撞后合為一體或碰后具有共同速度，這種碰撞動(dòng)能損失最大。2.從碰撞前后物體運(yùn)動(dòng)的方向是否在同一條直線上分類（1）正碰：(對(duì)心碰撞)兩個(gè)球發(fā)生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向與兩球心的連線在同一條直線上，碰撞之后兩個(gè)球的速度方向仍會(huì)沿著這條直線的方向而運(yùn)動(dòng)。（2）斜碰：(非對(duì)心碰撞)兩個(gè)球發(fā)生碰撞，如果碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度方向與兩球心的連線不在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度方向都會(huì)偏離原來(lái)兩球心的連線而運(yùn)動(dòng)。二、彈性碰撞特例1.兩質(zhì)量分別為m1、m2的小球發(fā)生彈性正碰，v1≠0，v2=0，則碰后兩球速度分別為，2.若m1=m2的兩球發(fā)生彈性正碰，v1≠0，v2=0，則v1'=___，v2'=___，即兩者碰后交換速度。3.若m1?m2，v1≠0，v2=0，則二者彈性正碰后，v1'=___，v2'=___。表明m1被反向以原速率彈回，而m2仍靜止。4.若m1?m2，v1≠0，v2=0，則二者彈性正碰后，v1'=___，v2'=___。表明m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去。三、碰撞模型——完全非彈性碰撞1.子彈打擊木塊模型如圖所示，質(zhì)量為m的子彈以速度v0射中放在光滑水平面上的木塊B，當(dāng)子彈相對(duì)于木塊靜止不動(dòng)時(shí)，子彈射入木塊的深度最大，二者速度相等，此過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，動(dòng)能減少，減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．（2）連接體模型如圖所示，光滑水平面上的A物體以速度v去撞擊靜止的B物體，A、B兩物體相距最近時(shí)，兩物體速度必定相等，此時(shí)彈簧最短，其壓縮量最大。（3）板塊模型如圖所示，物體A以速度v0滑到靜止在光滑水平面上的小車B上，當(dāng)A在B上滑行的距離最遠(yuǎn)時(shí)，A、B相對(duì)靜止，A、B兩物體的速度必定相等。（4）如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑水平面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v0向滑塊滾來(lái)，設(shè)小球不能越過(guò)滑塊，則小球到達(dá)滑塊上的最高點(diǎn)時(shí)（即小球豎直方向上的速度為零），兩物體的速度肯定相等（方向?yàn)樗较蛴遥?學(xué)習(xí)任務(wù)二小組探討1.如圖所示，空中飛行的一枚炮彈，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)此炮彈的速度恰好沿水平方向時(shí)，炮彈炸裂成A、B兩塊，其中質(zhì)量較大的A塊的速度方向與v0方向相同．探討2：爆炸時(shí)系統(tǒng)動(dòng)能的變化規(guī)律與碰撞時(shí)系統(tǒng)動(dòng)能的變化規(guī)律相同嗎？2.質(zhì)量為m、速度為v的A球跟質(zhì)量為3m、靜止的B球發(fā)生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度允許有不同的值．請(qǐng)你論證：碰撞后B球的速度可能是以下值中的（）A．0.6vB．0.4vC．0.2v D．0.1v學(xué)習(xí)任務(wù)三自我檢測(cè)1.基礎(chǔ)判斷（1）發(fā)生彈性碰撞時(shí)，被撞物體可能碎成幾塊（）（2）臺(tái)球桌上的兩個(gè)臺(tái)球碰撞時(shí)可以近似看成是正碰（）（3）兩小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起，因而不滿足動(dòng)量守恒定律（）（4）速度不同的兩小球碰撞后粘在一起，碰撞過(guò)程中沒(méi)有能量損失（）（5）在系統(tǒng)所受合外力為零的條件下，正碰滿足動(dòng)量守恒定律，斜碰不滿足動(dòng)量守恒定律（）2..如圖所示，P物體與一個(gè)連著彈簧的Q物體正碰，碰撞后P物體靜止，Q物體以P物體碰撞前速度v離開，已知P與Q質(zhì)量相等，彈簧質(zhì)量忽略不計(jì)，那么當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)，下列的結(jié)論中正確的應(yīng)是（）A．P的速度恰好為零 B．P與Q具有相同速度C．Q剛開始運(yùn)動(dòng) D．Q的速度等于v3.如圖所示，有兩個(gè)質(zhì)量都為m的小球A和B(大小不計(jì))，A球用細(xì)繩吊起，細(xì)繩長(zhǎng)度等于懸點(diǎn)距地面的高度，B球靜止放于懸點(diǎn)正下方的地面上．現(xiàn)將A球拉到距地面高度為h處由靜止釋放，擺動(dòng)到最低點(diǎn)與B球碰撞后粘在一起共同上擺，則：（1）它們一起上升的最大高度為多大？（2）碰撞中損失的機(jī)械能是多少？4.如圖所示，在水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止著三個(gè)質(zhì)量均為m＝1kg的相同小球A、B、C，現(xiàn)讓A球以v0＝2m/s的速度向著B球運(yùn)動(dòng)，A、B兩球碰撞后粘合在一起，兩球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并跟C球碰撞，C球的最終速度vC＝1m/s.求：（1）A、B兩球跟C球相碰前的共同速度多大？（2）兩次碰撞過(guò)程中一共損失了多少動(dòng)能？

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁自主學(xué)習(xí)二、2.0v13.-v104.v12v1小組探討1.探討1：〖提*示〗：爆炸力大小相等，可以認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒．探討2：〖提*示〗：不同．碰撞時(shí)動(dòng)能要么守恒，要么有損失，而爆炸時(shí)，有其他形式的能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的機(jī)械能，系統(tǒng)的動(dòng)能要增加．2.〖解析〗若發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后A的速度為v1，B的速度為v2，以A的初速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律：mv＝mv1＋3mv2由機(jī)械能守恒定律：eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)×3mveq\o\al(2,2)由以上兩式得v1＝－eq\f(v,2)，v2＝eq\f(v,2)若碰撞過(guò)程中損失機(jī)械能最大，則碰后兩者速度相同，設(shè)為v′，由動(dòng)量守恒定律：mv＝(m＋3m)v′解得v′＝eq\f(v,4)所以在情況不明確時(shí)，B球速度vB應(yīng)滿足eq\f(v,4)≤vB≤eq\f(v,2).〖答案〗B自我檢測(cè)1.（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×2.B3.〖答案〗（1）eq\f(h,4)（2）eq\f(1,2)mgh〖解析〗（1）A球由靜止釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程做的是圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)能定理可求出末速度，即mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，所以v1＝eq\r(2gh)，A球?qū)球碰撞滿足動(dòng)量守恒mv1＝(m＋m)v2，所以v2＝eq\f(1,2)v1＝eq\f(\r(2gh),2)；對(duì)A、B粘在一起共同上擺的過(guò)程應(yīng)用機(jī)械能守恒，eq\f(1,2)(m＋m)veq\o\al(2,2)＝(m＋m)gh′，解得h′＝eq\f(h,4).（2）ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)mgh.4.〖解析〗（1）A、B相碰滿足動(dòng)量守恒：mv0＝2mv1得兩球跟C球相碰前的速度v1＝1m/s.（2）兩球與C碰撞同樣滿足動(dòng)量守恒：2