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第2課時(shí)比和百分?jǐn)?shù)第九單元總復(fù)習(xí)比的意義百分?jǐn)?shù)的意義比的基本性質(zhì)解決問(wèn)題想一想,關(guān)于比和百分?jǐn)?shù)你學(xué)到了哪些知識(shí)?比比的意義求比值比的讀法比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比比的應(yīng)用按比分配各部分名稱前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值(一)比的意義(1)比的意義:
兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。比是除法關(guān)系的另一種表示?!啊谩笔潜忍?hào),讀作“比”,如:3∶5讀作3比5。(2)比的讀法(1)比的各部分名稱:比號(hào)15
10:=15
10÷=23前項(xiàng)后項(xiàng)比值被除數(shù)除數(shù)商比值通常用分?jǐn)?shù)表示,能除盡時(shí)也可以用小數(shù)表示,能整除時(shí)就用整數(shù)表示。
(二)各部分名稱關(guān)系比除法分?jǐn)?shù)區(qū)別前項(xiàng)被除數(shù)分子:比號(hào)÷(除號(hào))—(分?jǐn)?shù)線)后項(xiàng)除數(shù)分母比值商分?jǐn)?shù)值意義兩個(gè)數(shù)之間的一種除法關(guān)系一種運(yùn)算一個(gè)數(shù)可以是0嗎?可以是哪些數(shù)?分?jǐn)?shù)小數(shù)整數(shù)(2)比、除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別:組成部分聯(lián)系1.比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式;2.兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除
1﹕755﹕100
①比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)
(0除外),比值不變。②應(yīng)用比的基本性質(zhì),我們可以把比化成
最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。(三)比的基本性質(zhì)把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。32:1648:40=2:1=(32÷16):(16÷16)
=6:5=(48÷8):(40÷8)=1:20.15:0.3=(0.15÷0.15):(0.3÷0.15)①根據(jù)比求出總份數(shù)。②求出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾。③運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法列式計(jì)算,求出各部分
的量。(四)比的應(yīng)用(按比分配)有一個(gè)長(zhǎng)方形的花壇,周長(zhǎng)200
m,長(zhǎng)與寬的比是3∶2。這個(gè)花壇的長(zhǎng)和寬分別是多少米?方法1:3+2=5200÷2÷5=20(m)3×20=60(m)2×20=40(m)
答:長(zhǎng)60m,寬40m。百分?jǐn)?shù)(一)解決問(wèn)題百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化百分?jǐn)?shù)的讀、寫百分?jǐn)?shù)的意義(一)百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之多少的數(shù),叫作百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫作百分率或百分比。
(二)百分?jǐn)?shù)的讀寫百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在原來(lái)分子后面加上“%”來(lái)表示,讀作百分之,再讀分子。14%如:65.5%讀作百分之十四120%讀作百分之六十五點(diǎn)五讀作百分之一百二十(二)百分?jǐn)?shù)的讀寫百分?jǐn)?shù)顯著的特征是帶有“%”,百分?jǐn)?shù)一般不寫成分?jǐn)?shù)形式,而是在原來(lái)的分子后面加上“%”來(lái)表示。寫作14%百分之十四寫作
65.5%百分之六十五點(diǎn)五如:小數(shù)百分?jǐn)?shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上百分號(hào)=25%0.25=140%1.4百分?jǐn)?shù)小數(shù)去掉百分號(hào),小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位27%=0.270.4%=0.004(三)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化20%
80%百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)
(三)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之多少)是多少,求這個(gè)數(shù)。已知量÷分率(百分率)=要求的量(單位“1”)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾(或百分之多少)。多的量(少的量)÷單位“1”=分率(百分率)已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾或百分之多少,求這個(gè)數(shù)。
常見類型及其解決方法(四)解決問(wèn)題
單位“1”未知,用除法計(jì)算。60÷(1-)
=60÷
=110(千米/時(shí))答:獵豹奔跑時(shí)的最高時(shí)速是110千米/時(shí)。選自教材第111頁(yè)總復(fù)習(xí)第2、3、6題1說(shuō)一說(shuō)比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系,指出下面每個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng),并求出比值。2∶50.6∶0.3
三者關(guān)系字母表達(dá)式為:
(b≠0)選自教材第111頁(yè)總復(fù)習(xí)第2、3、6題1說(shuō)一說(shuō)比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系,指出下面每個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng),并求出比值。2∶50.6∶0.3前項(xiàng)0.6∶0.3=0.6÷0.3=22∶5=2÷5=0.4
后項(xiàng)前項(xiàng)后項(xiàng)前項(xiàng)后項(xiàng)2回答下列問(wèn)題。你認(rèn)為在解決有關(guān)分?jǐn)?shù)、比和百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí),最關(guān)鍵的是什么?
(1)125元
?元
答:現(xiàn)在售價(jià)是100元。100元單位“1”100元
(2)
?元
答:這件襯衣原價(jià)是125元。125元單位“1”未知一件襯衣原價(jià)125元,現(xiàn)在降價(jià)20%?,F(xiàn)在售價(jià)是多少元?(3)125×(1?20%)=100(元)答:現(xiàn)在售價(jià)是100元。125元降價(jià)20%?元100元單位“1”100元一件襯衣降價(jià)20%后,售價(jià)為100元。這件襯衣原價(jià)是多少元?(4)降價(jià)20%?元100÷(1?20%)=125(元)答:這件襯衣原價(jià)是125元。125元單位“1”未知100元
(5)
答:這雙皮鞋售價(jià)是180元。襯衣的150%?元
180元單位“1”單位“1”未知一件襯衣售價(jià)為100元,一條長(zhǎng)褲的價(jià)錢和這件襯衣的價(jià)錢之比是3:2。這條長(zhǎng)褲售價(jià)是多少元?(6)
答:這條長(zhǎng)褲售價(jià)是150元。100元?元3:2150元我認(rèn)為在解決有關(guān)分?jǐn)?shù)、比、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí),最關(guān)鍵的是確定單位“1”,并判斷單位“1”的量是已知還是未知。3劉玲陳麗王霞(1)小芳付了多少錢?30×(1?10%)=27(元)答:小芳付了27元。
(2)你還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎?27×50%=13.5(元)答:小麗付了13.5元。答案不唯一如:小麗付了多少錢?3
1.把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。32∶16=(32÷16)∶(16÷16)=2∶148∶40=(48÷8)∶(40÷8)=6∶50.15∶0.3=(0.15×100)∶(0.3×100)=15︰30=1∶2
=(0.125×1000)︰
=125∶625=1∶52.把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。3.按要求寫出比。小明把20g糖溶于80g水中。(1)糖與水的比是多少?(2)糖與糖水的比是多少?(1)
20g∶80g=1∶4(2)
20g∶(20g+80g)=20g∶100g=1∶5水和糖水是不同的一件襯衣售價(jià)為100元,一條長(zhǎng)褲的價(jià)錢和這件襯衣的價(jià)錢之比是3∶2。這條長(zhǎng)褲售價(jià)是多少元?
100÷2×3=50×3=150(元)答:這條長(zhǎng)褲售價(jià)是150元。方法一:4.一件襯衣售價(jià)為100元,一條長(zhǎng)褲的價(jià)錢和這件襯衣的價(jià)錢之比是3∶2。這條長(zhǎng)褲售價(jià)是多少元?
答:這條長(zhǎng)褲售價(jià)是150元。方法二:
4.我國(guó)民間常用生姜、紅糖和水煎服以防感冒(俗稱“姜湯”),生姜、紅糖和水一般按2:5:75的比例配好后煎熬。笑笑的媽媽準(zhǔn)備熬成1640克的“姜湯”,需準(zhǔn)備紅糖多少克?(假設(shè)熬的過(guò)程中損耗不計(jì))
答:需準(zhǔn)備紅糖100克。5.一件襯衣降價(jià)20%后,售價(jià)為100元。這件襯衣原價(jià)是多少元?原價(jià):?元現(xiàn)價(jià):100元比原價(jià)減少20%單位“1”現(xiàn)價(jià)比原價(jià)減少20%100÷(1-20%)=100÷80%=125(元)答:這件襯衣原價(jià)是125元。6.一個(gè)鹽場(chǎng)用160噸海水制出4800千克鹽。這種海水的含鹽率是多少?含鹽率是指鹽的重量占海水重量的百分之多少。160噸=160000千克答:這種海水的含鹽率是3%。海水的含鹽率=鹽的重量海水的重量×100%
0.03×100%=3%想一想:含鹽率的含義是什么?7.1.從教材總復(fù)習(xí)中選取;2.從課時(shí)練中選取。比比的意義比的基本性質(zhì)比的應(yīng)用各部分名稱百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義互化解決問(wèn)題百分?jǐn)?shù)的讀寫比和百分?jǐn)?shù)附:
做一個(gè)好PPT的原則01明確目標(biāo)與主題1-確定PPT目的2-緊扣主題內(nèi)容3-適應(yīng)受眾需求02結(jié)構(gòu)與布局規(guī)劃1-清晰邏輯框架2-突出重點(diǎn)信息3-統(tǒng)一風(fēng)格與配色方案03文字與圖片運(yùn)用1-簡(jiǎn)潔明了文字表達(dá)2-高質(zhì)量圖片素材選擇3-圖文結(jié)合增強(qiáng)視覺效果
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