2024陜西中考數(shù)學(xué)二輪專題訓(xùn)練 題型四 尺規(guī)作圖 (含答案)

2024陜西中考數(shù)學(xué)二輪專題訓(xùn)練題型四尺規(guī)作圖【題型解讀】尺規(guī)作圖近7年每年解答題考查1道，分值均為5分，題目不會(huì)明確說明作圖方式，需要將題目信息轉(zhuǎn)化一次，得出要作的基本圖形.已考基本作圖：①過一點(diǎn)作已知直線的垂線；②作一個(gè)角等于已知角；③作線段的垂直平分線；④作角平分線.考查形式包含：①找一點(diǎn)到兩直線距離相等；②過一點(diǎn)作直線平分三角形的面積；③過一點(diǎn)作直線分直角三角形為兩個(gè)相似三角形；④在正方形中作已知三角形的相似三角形；⑤作等腰三角形的外接圓；⑥作一個(gè)角等于已知角.1.如圖，已知矩形ABCD，連接AC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AC上求作一點(diǎn)P，使得△DPA∽△ABC.(保留作圖痕跡，不寫作法)2.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得AP的長(zhǎng)最?。?保留作圖痕跡，不寫作法)3.如圖，已知四邊形ABCD是矩形，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，分別在AD、BC邊上求作點(diǎn)E、F，使得四邊形BEDF為菱形．(保留作圖痕跡，不寫作法)4.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D.請(qǐng)用尺規(guī)在AD上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離等于PD.(保留作圖痕跡，不寫作法)5.如圖，在△ABC中，BD是△ABC的中線，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得S△ABP＝S△BCD.(保留作圖痕跡，不寫作法)6.如圖，已知∠AOB＝30°，點(diǎn)M在邊OA上．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在OB邊上求作一點(diǎn)P，使得∠MPO＝60°.(保留作圖痕跡，不寫作法)7.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在對(duì)角線BD上求作一點(diǎn)P，使得PD＝2BP.(保留作圖痕跡，不寫作法)8.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝60°，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作⊙E，使得⊙E與AB、BC均相切．(保留作圖痕跡，不寫作法)9.如圖，AB是半圓的直徑，在半圓上求作一點(diǎn)C，使得∠CBA＝2∠CAB.(保留作圖痕跡，不寫作法)10.如圖，△ABC是一塊等邊三角形的鐵皮，AD是△ABC的中線，工人師傅想在AD上找一點(diǎn)P，然后沿AP、BP、CP裁剪，得到三塊面積相等的小三角形鐵皮．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，幫助工人師傅確定點(diǎn)P的位置．(保留作圖痕跡，不寫作法)11.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD是中線，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點(diǎn)P，使得BP平分∠APD.(保留作圖痕跡，不寫作法)12.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在CD邊上求作一點(diǎn)F，使得△ABE的面積等于△ECF面積的4倍．(保留作圖痕跡，不寫作法)13.如圖，已知點(diǎn)A是⊙O上任意一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作⊙O的內(nèi)接矩形ABCD，且該矩形的面積最大．(保留作圖痕跡，不寫作法)14.如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，已知△ABC和△CDE的頂點(diǎn)A、B、C、D、E均在格點(diǎn)上．要求僅用一把無刻度的直尺，按下列要求作圖．(1)在圖①中，以BD為斜邊作一個(gè)等腰直角△BDF；(2)在圖②中，作出點(diǎn)C關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)C′.第14題圖參考答案1.解：如解圖①②，點(diǎn)P即為所求．第1題解圖2.解：如解圖①②，點(diǎn)P即為所求．第2題解圖3.解：如解圖①②，點(diǎn)E、F即為所求．第3題解圖4.解：如解圖①②，點(diǎn)P即為所求．第4題解圖5.解：如解圖①②，點(diǎn)P即為所求．第5題解圖6.解：如解圖①②，點(diǎn)P即為所求．第6題解圖7.解：如解圖①②，點(diǎn)P即為所求．第7題解圖8.解：如解圖①②，⊙E即為所求．第8題解圖9.解：如解圖①②，點(diǎn)C即為所求．第9題解圖10.解：如解圖①②，點(diǎn)P即為所求．第10題解圖11.解：如解圖①②，點(diǎn)P即為所求．第11題解圖12.解：如解圖①②，點(diǎn)F即為所求．