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適應(yīng)性數(shù)學(xué)試題第面(共6面)2020年??悼h中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題(本試題共4頁(yè),滿分120分,考試時(shí)間120分鐘)★??荚図樌镒⒁馐马?xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)填寫在試題卷和答題卡上,并將考試號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào),答在試題卷上無(wú)效.3.非選擇題(主觀題)用0.5毫米的黑色簽字筆直接答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi),答在試題卷上無(wú)效作圖一律用2B鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆.4.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試題卷與答題卡一并上交.一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答.1.-3的倒數(shù)是(▲)A.-3B.3C.-13D.2.2019年,??悼h全年投入資金3593萬(wàn)元,實(shí)施學(xué)校建設(shè)項(xiàng)目16個(gè),新建、改擴(kuò)建校舍20398平方米.其中20398m2用科學(xué)記數(shù)法可表示為(▲)A.20.4×103m2 B.2.03×104m2 C.2.04×104m2D.3.60×103萬(wàn)元3.如圖,直線m∥n,直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上,則∠α等于(▲)A.19° B.38° C.42° D.52°4.下列計(jì)算正確的是(▲)A.3x2y+5xy=8x3y2 B.(x+y)2=x2+y2C.(-2x)2÷x=4x D.a(chǎn)5.“今有井徑五尺,不知其深,立五尺木于井上,從木末望水岸,入徑四寸,問(wèn)井深幾何?”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問(wèn)題,它的題意可以由圖獲得,則井深為(▲)A.1.25尺 B.57.5尺 C.6.25尺 D.56.5尺6.如圖,在Rt△ABC中,AC=5cm,BC=12cm,∠ACB=90°,把Rt△ABC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體,則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為(▲)A.60πcm2 B.65πcm2 C.120πcm2 D.130πcm27.某中學(xué)對(duì)該校九年級(jí)45名女學(xué)生進(jìn)行了一次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試,成績(jī)?nèi)绫恚禾h(yuǎn)成績(jī)160170180190200210人數(shù)3969153這些立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(▲)A.9,9 B.15,9 C.190,200 D.185,2008.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),且a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(▲)A.a(chǎn)<0 B.b<0 C.c<0 D.a(chǎn)<b9.如圖,EF過(guò)?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O,交AD于E,交BC于F,若?ABCD的周長(zhǎng)為18,OE=1.5,則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為(▲)A.14 B.13 C.12 D.1010.如圖,在矩形AOBC中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA、OB分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,33),∠ABO=30°,將△ABC沿AB所在直線對(duì)折后,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(▲)A.(32,323) B.(2,323) C.(323,32)二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.11.分解因式:2ax2-8a=▲.12.已知一元二次方程x2-3x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,則(x1-1)(x2-1)的值▲.13.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車,可直行,也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,則兩輛汽車經(jīng)過(guò)該十字路口時(shí)都直行的概率是▲.14.如圖,在?ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C,交AD于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BA與⊙A相交于點(diǎn)F.若弧EF的長(zhǎng)為π2,則圖中陰影部分的面積為▲15.如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點(diǎn)E,且cosα=45①△ADE∽△ACD;②當(dāng)BD=6時(shí),△ABD與△DCE全等;③△DCE為直角三角形時(shí),BD為8或252;④0<CE≤6.4是▲.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)16.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,∠DCA=30°,點(diǎn)F是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DF,以DF為斜邊作∠DFE=30°的直角三角形DEF,使點(diǎn)E和點(diǎn)A位于DF兩側(cè),點(diǎn)F從點(diǎn)A到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是▲.三、解答題(本大題共9個(gè)小題,共72分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟,并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).17.(本小題滿分6分)化簡(jiǎn):18.(本小題滿分6分)類別ABCDE類型新聞體育動(dòng)畫娛樂戲曲人數(shù)112040m4某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.請(qǐng)你根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:(1)統(tǒng)計(jì)表中m的值為▲,統(tǒng)計(jì)圖中n的值為▲,A類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為▲度;(2)該校共有1500名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校最喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù);(3)樣本數(shù)據(jù)中最喜愛戲曲節(jié)目的有4人,其中僅有1名男生.從這4人中任選2名同學(xué)去觀賞戲曲表演,請(qǐng)用樹狀圖或列表求所選2名同學(xué)中有男生的概率.19.(本小題滿分6分)為積極參與縣城全國(guó)文明城市創(chuàng)建活動(dòng),我縣某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌,如下圖.小明同學(xué)為測(cè)量宣傳牌的高度AB,他站在距離教學(xué)樓底部E處6米遠(yuǎn)的地面C處,測(cè)得宣傳牌的底部B的仰角為60°,同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓窗戶D處的仰角為30°(A、B、D、E在同一直線上).然后,小明沿坡度i=1:1.5的斜坡從C走到F處,此時(shí)DF正好與地面CE平行.(1)求點(diǎn)F到直線CE的距離(結(jié)果保留根號(hào));(2)若小明在F處又測(cè)得宣傳牌頂部A的仰角為45°,求宣傳牌的高度AB(結(jié)果精確到0.1米,2≈1.41,3≈1.73).20.(本小題滿分6分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A(24)、B(-4,n)兩點(diǎn).(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫出不等式kx+b>m(3)過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為C,連接AC,求S△ABC.21.(本小題滿分7分)如果人數(shù)不超過(guò)25人,人均旅游費(fèi)用為1000元.如果人數(shù)超過(guò)25人,每增加1人,人均旅游費(fèi)用降低20元,但人均旅游費(fèi)用不得低于700元.如果人數(shù)不超過(guò)25人,人均旅游費(fèi)用為1000元.如果人數(shù)超過(guò)25人,每增加1人,人均旅游費(fèi)用降低20元,但人均旅游費(fèi)用不得低于700元.該市某單位組織員工去九路寨風(fēng)景區(qū)旅游,共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元.請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去九路寨風(fēng)景區(qū)旅游?22.(本小題滿分8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F.(1)求證:DF是⊙O的切線;(2)若AE=4,cosA=25,求DF23.(本小題滿分10分)某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件,該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試營(yíng)銷,售價(jià)為8元/件.工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系.已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中,時(shí)間每增加1天,日銷售量減少5件.(1)第24天的日銷售量是▲件,日銷售利潤(rùn)是▲元;(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;(3)日銷售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有多少天?試銷售期間,日銷售最大利潤(rùn)是多少元?24.(本小題滿分11分)如圖1所示,在△ABC中,點(diǎn)O是AC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線與AB,BC的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)M,N.【問(wèn)題引入】(1)若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),AMBM=13溫馨提示:過(guò)點(diǎn)A作MN的平行線交BN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.【探索研究】(2)若點(diǎn)O是AC上任意一點(diǎn)(不與A,C重合),求證:AMMB【拓展應(yīng)用】(3)如圖2所示,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),射線AP,BP,CP分別交BC,AC,AB于點(diǎn)D,E,F(xiàn),若AFBF=13,BDCD25.(本小題滿分12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣5與x軸交于A(-1,0),B(5,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)若點(diǎn)D是y軸上的一點(diǎn),且以B,C

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