新教材適用2024-2025學(xué)年高中物理第3章熱力學(xué)定律章末小結(jié)學(xué)案新人教版選擇性必修第三冊

章末小結(jié)一、熱力學(xué)第肯定律的理解與應(yīng)用ΔU＝Q＋W中各物理量符號的意義ΔUWQΔU>0，物體的內(nèi)能增加W>0，外界對物體做功Q>0，物體吸熱ΔU<0，物體的內(nèi)能削減W<0，物體對外界做功Q<0，物體放熱ΔU＝0，物體的內(nèi)能不變W＝0，物體對外界(或外界對物體)不做功Q＝0，物體與外界絕熱①絕熱過程Q＝0，ΔU＝W，用做功可推斷內(nèi)能的改變。②只有在氣體體積不變時(shí)，W＝0，ΔU＝Q，用吸、放熱狀況可推斷內(nèi)能的改變。③若物體內(nèi)能不變，即ΔU＝0，W和Q不肯定等于零，而是W＋Q＝0，功和熱量符號相反，大小相等，因此推斷內(nèi)能改變問題肯定要全面考慮。④對于氣體，做功W的正負(fù)一般要看氣體體積改變狀況，氣體體積縮小，W>0；氣體體積增大，W<0(氣體自由膨脹除外)。⑤對于志向氣體要抓住溫度T改變是內(nèi)能改變的標(biāo)記(T上升，內(nèi)能增加，ΔU>0，反之，內(nèi)能削減，ΔU<0)。典例1(多選)對于肯定質(zhì)量的志向氣體，下列說法正確的是(AC)A．若氣體的壓強(qiáng)和體積都不變，其內(nèi)能也肯定不變B．若氣體的溫度不斷上升，其壓強(qiáng)也肯定不斷增大C．若氣體溫度上升1K，其等容過程所汲取的熱量肯定小于等壓過程所汲取的熱量D．在完全失重狀態(tài)下，氣體的壓強(qiáng)為零解析：肯定質(zhì)量的志向氣體的內(nèi)能僅與溫度有關(guān)，若氣體的壓強(qiáng)和體積都不變，則溫度不變，其內(nèi)能也肯定不變，A正確；由eq\f(pV,T)＝C知，氣體的溫度不斷上升，壓強(qiáng)不肯定增大，B錯(cuò)誤；依據(jù)熱力學(xué)第肯定律有ΔU＝Q＋W，氣體溫度上升1K，ΔU相同，等容過程W＝0，等壓過程氣體體積增大，則W<0，故等容過程所汲取的熱量肯定小于等壓過程所汲取的熱量，C正確；氣體的壓強(qiáng)是由于分子不斷撞擊器壁而產(chǎn)生的，與是否失重?zé)o關(guān)，D錯(cuò)誤。典例2如圖所示，在紫銅管內(nèi)滴入乙醚，蓋緊管塞。用手拉住繩子兩端快速往復(fù)拉動(dòng)，管塞會(huì)被沖開。管塞被沖開前(D)A．外界對管內(nèi)氣體做功，氣體內(nèi)能增大B．管內(nèi)氣體對外界做功，氣體內(nèi)能減小C．管內(nèi)氣體內(nèi)能不變，壓強(qiáng)變大D．管內(nèi)氣體內(nèi)能增加，壓強(qiáng)變大解析：繩克服摩擦做功，使管壁內(nèi)能增加，溫度上升。通過傳熱，管內(nèi)氣體的內(nèi)能增加，溫度上升，壓強(qiáng)增大，直至將管塞沖開，故選D。二、熱力學(xué)其次定律的理解1．熱力學(xué)其次定律的幾種表現(xiàn)形式①傳熱具有方向性；②氣體的擴(kuò)散現(xiàn)象具有方向性；③機(jī)械能和內(nèi)能的轉(zhuǎn)化過程具有方向性；④氣體向真空膨脹具有方向性。留意：熱力學(xué)其次定律是對宏觀自然過程進(jìn)行方向的說明。熱力學(xué)其次定律的不同表述都是等價(jià)的。典例3(多選)下列說法正確的是(ACD)A．即使氣體的溫度很高，仍有一些分子的運(yùn)動(dòng)速率是特別小的B．空調(diào)機(jī)作為制冷機(jī)運(yùn)用時(shí)，將熱量從溫度較低的室內(nèi)送到溫度較高的室外，所以制冷機(jī)的工作是不遵循熱力學(xué)其次定律的C．對于肯定量的氣體，當(dāng)其溫度降低時(shí)，速率大的分子數(shù)目削減，速率小的分子數(shù)目增加D．從單一熱庫汲取熱量使之全部變成有用的機(jī)械功而不引起其他改變是不行能的解析：即使氣體的溫度很高，只是分子的平均速率較大，但是仍有一些分子的運(yùn)動(dòng)速率是特別小的，A正確；空調(diào)機(jī)作為制冷機(jī)運(yùn)用時(shí)，將熱量從溫度較低的室內(nèi)送到溫度較高的室外，要消耗電能，所以此過程是遵循熱力學(xué)其次定律的，B錯(cuò)誤；對于肯定量的氣體，當(dāng)其溫度降低時(shí)，分子的平均速率減小，速率大的分子數(shù)目削減，速率小的分子數(shù)目增加，C正確；依據(jù)熱力學(xué)其次定律，從單一熱庫汲取熱量使之全部變成有用的機(jī)械功而不引起其他改變是不行能的，D正確。三、熱力學(xué)第肯定律與氣體狀態(tài)改變的綜合應(yīng)用①探討對象是否為志向氣體；②只要體積改變，外界對氣體(或氣體對外界)做功W＝pΔV，只要溫度發(fā)生改變，其內(nèi)能就發(fā)生改變；③結(jié)合熱力學(xué)第肯定律ΔU＝W＋Q求解問題。典例4如圖所示為一氣缸內(nèi)封閉的肯定質(zhì)量的氣體的p-V圖像，當(dāng)該系統(tǒng)從狀態(tài)a沿過程a→c→b到達(dá)狀態(tài)b時(shí)，有335J的熱量傳入系統(tǒng)，系統(tǒng)對外界做功126J。(1)若沿a→d→b過程，系統(tǒng)對外做功42J，則有多少熱量傳入系統(tǒng)？(2)若系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線過程返回狀態(tài)a時(shí)，外界對系統(tǒng)做功84J，問系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳遞是多少？解析：(1)沿a→c→b過程，由熱力學(xué)第肯定律知：ΔU＝W＋Q＝(－126＋335)J＝209J，沿a→d→b過程，由熱力學(xué)第肯定律知：ΔU＝W′＋Q′，得：Q′＝ΔU－W′＝209J－(－42)J＝251J，即有251J的熱量傳入系統(tǒng)。(2)因?yàn)橛蒩→b，ΔU＝209J，所以由b→a，ΔU′＝－ΔU＝－209J，由熱力學(xué)第肯定律知ΔU′＝W″＋Q″，得Q″＝ΔU′－W″＝(－209－84)J＝－293J，負(fù)號說明系統(tǒng)放出熱量。答案：(1)251J(2)放熱293J典例5(多選)(2024·湖南卷)如圖所示，兩端開口、下端連通的導(dǎo)熱氣缸，用兩個(gè)輕質(zhì)絕熱活塞(截面積分別為S1和S2)封閉肯定質(zhì)量的志向氣體，活塞與氣缸壁間無摩擦。在左端活塞上緩慢加細(xì)沙，活塞從A下降h高度到B位置時(shí)，活塞上細(xì)沙的總質(zhì)量為m。在此過程中，用外力F作用在右端活塞上，使右端活塞位置始終不變。整個(gè)過程環(huán)境溫度和大氣壓強(qiáng)P0保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g。下列說法正確的是(BD)A．整個(gè)過程，外力F做功大于0，小于mghB．整個(gè)過程，志向氣體的分子平均動(dòng)能保持不變C．整個(gè)過程，志向氣體的內(nèi)能增大D．整個(gè)過程，志向氣體向外界釋放的熱量小于p0s1h＋mgh解析：做功的兩個(gè)必要因素是力和在力的方向上有位移，由于右端活塞沒有移動(dòng)，可知整個(gè)過程，外力F做功等于0，A錯(cuò)誤；依據(jù)氣缸導(dǎo)熱且環(huán)境溫度不變，可知?dú)飧變?nèi)氣體的溫度也保持不變，則整個(gè)過程，志向氣體的分子平均動(dòng)能保持不變，內(nèi)能不變，B正確，C錯(cuò)誤；由內(nèi)能不變可知，志向氣體向外界釋放的熱量等于外界對志向氣體做的功：Q＝W<p0S1h＋mgh，D正確。一、高考真題探析典題(2024·湖北卷，T3)肯定質(zhì)量的志向氣體由狀態(tài)a變?yōu)闋顟B(tài)c，其過程如p－V圖中a→c直線段所示，狀態(tài)b對應(yīng)當(dāng)線段的中點(diǎn)。下列說法正確的是(B)A．a(chǎn)→b是等溫過程B．a(chǎn)→b過程中氣體吸熱C．a(chǎn)→c過程中狀態(tài)b的溫度最低D．a(chǎn)→c過程中外界對氣體做正功解析：依據(jù)志向氣體的狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知a→b氣體溫度上升，內(nèi)能增加，且體積增大氣體對外界做功，則W<0，由熱力學(xué)第肯定律ΔU＝W＋Q，可知a→b過程中氣體吸熱，A錯(cuò)誤、B正確；依據(jù)志向氣體的狀態(tài)方程，可知，p－V圖像的坐標(biāo)值的乘積反映溫度，a狀態(tài)和c狀態(tài)的坐標(biāo)值的乘積相等，而中間狀態(tài)的坐標(biāo)值乘積更大，a→c過程的溫度先上升后降低，且狀態(tài)b的溫度最高，C錯(cuò)誤；a→c過程氣體體積增大，外界對氣體做負(fù)功，D錯(cuò)誤。二、臨場真題練兵1.(2024·天津卷)如圖是爬山所帶氧氣瓶，氧氣瓶里的氣體容積質(zhì)量不變，爬高過程中，溫度減小，則氣體(B)A．對外做功 B．內(nèi)能減小C．汲取熱量 D．壓強(qiáng)不變解析：由于爬山過程中氣體體積不變，故氣體不對外做功，故A錯(cuò)誤；爬山過程中溫度降低，則氣體內(nèi)能減小，故B正確；依據(jù)熱力學(xué)第肯定律可知ΔU＝W＋Q，爬山過程中氣體不做功，但內(nèi)能減小，故可知?dú)怏w放出熱量，故C錯(cuò)誤；爬山過程中氧氣瓶里的氣體容積質(zhì)量均不變，溫度減小，依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程有eq\f(PV,T)＝C，可知?dú)怏w壓強(qiáng)減小，故D錯(cuò)誤；故選B。2．(多選)(2024·山東卷)肯定質(zhì)量的志向氣體，初始溫度為300K，壓強(qiáng)為1×105Pa。經(jīng)等容過程，該氣體汲取400J的熱量后溫度上升100K；若經(jīng)等壓過程，須要汲取600J的熱量才能使氣體溫度上升100K。下列說法正確的是(AD)A．初始狀態(tài)下，氣體的體積為6LB．等壓過程中，氣體對外做功400JC．等壓過程中，氣體體積增加了原體積的eq\f(1,4)D．兩個(gè)過程中，氣體的內(nèi)能增加量都為400J解析：令志向氣體的初始狀態(tài)的壓強(qiáng)，體積和溫度分別為p1＝p0，V1＝V0，T1＝300K，等容過程為狀態(tài)二：p2＝？，V2＝V1＝V0，T2＝400K；等壓過程為狀態(tài)三：p3＝p0，V3＝？，T3＝400K，由志向氣體狀態(tài)方程可得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)＝eq\f(p3V3,T3)，解得p2＝eq\f(4,3)p0，V3＝eq\f(4,3)V0，體積增加了原來的eq\f(1,3)，C錯(cuò)誤；等容過程中氣體做功為零，由熱力學(xué)第肯定律ΔU＝W＋Q＝400J，兩個(gè)過程的初末溫度相同即內(nèi)能改變相同，因此內(nèi)能增加都為400J，D正確；等壓過程內(nèi)能增加了400J，汲取熱量為600J，由熱力學(xué)第肯定律可知?dú)怏w對外做功為200J，即做功的大小為W＝p0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)V0－V0))＝200J，解得V0＝6L，A正確，B錯(cuò)誤；故選AD。3．(多選)(2024·山西卷)如圖，一封閉著志向氣體的絕熱氣缸置于水平地面上，用輕彈簧連接的兩絕熱活塞將氣缸分為f、g、h三部分，活塞與氣缸壁間沒有摩擦。初始時(shí)彈簧處于原長，三部分中氣體的溫度、體積、壓強(qiáng)均相等?，F(xiàn)通過電阻絲對f中的氣體緩慢加熱，停止加熱并達(dá)到穩(wěn)定后(AD)A．h中的氣體內(nèi)能增加B．f與g中的氣體溫度相等C．f與h中的氣體溫度相等D．f與h中的氣體壓強(qiáng)相等解析：當(dāng)電阻絲對f中的氣體緩慢加熱時(shí)，f中的氣體內(nèi)能增大，溫度上升，依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程可知f中的氣體壓強(qiáng)增大，會(huì)緩慢推動(dòng)左邊活塞，可知h的體積也被壓縮壓強(qiáng)變大，對活塞受力分析，依據(jù)平衡條件可知，彈簧彈力變大，則彈簧被壓縮。與此同時(shí)彈簧對右邊活塞有彈力作用，緩慢向右推動(dòng)左邊活塞。故活塞對h中的氣體做正功，且是絕熱過程，由熱力學(xué)第肯定律可知，h中的氣體內(nèi)能增加，A正確；未加熱前，三部分中氣體的溫度、體積、壓強(qiáng)均相等，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，活塞受力平衡，可知彈簧處于壓縮狀態(tài)，對左邊活塞分析pfS＝F彈＋pgS，則pf>pg，分別對f、g內(nèi)的氣體分析，依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程有eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(pfVf,Tf)，eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(pgVg,Tg)，由題意可知，因彈簧被壓縮，則Vf>Vg，聯(lián)立可得Tf>Tg，B錯(cuò)誤；在達(dá)到穩(wěn)定過程中h中的氣體體積變小，壓強(qiáng)變大，f中的氣體體積變大。由于穩(wěn)定時(shí)彈簧保持平衡狀態(tài)，故穩(wěn)定時(shí)f、h中的氣體壓強(qiáng)相等，依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程對h氣體分析可知eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(phVh,Th)，聯(lián)立可得Tf>Th，C錯(cuò)誤；對彈簧、活塞及g中的氣體組成的系統(tǒng)分析，依據(jù)平衡條件可知，f與h中的氣體壓強(qiáng)相等，D正確。故選AD。4．(多選)(2024·全國卷)對于肯定量的志向氣體，經(jīng)過下列過程，其初始狀態(tài)的內(nèi)能與末狀態(tài)的內(nèi)能可能相等的是(ACD)A．等溫增壓后再等溫膨脹B．等壓膨脹后再等溫壓縮C．等容減壓后再等壓膨脹D．等容增壓后再等壓壓縮E．等容增壓后再等溫膨脹解析：對于肯定質(zhì)量的志向氣體內(nèi)能由溫度確定，故等溫增壓和等溫膨脹過程溫度均保持不變，內(nèi)能不變，故A正確；依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程eq\f(PV,T)＝C，可知等壓膨脹后氣體溫度上升，內(nèi)能增大，等溫壓縮溫度不變，內(nèi)能不變，故末狀態(tài)與初始狀態(tài)相比內(nèi)能增加，故B錯(cuò)誤；依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程可知等容減壓過程溫度降低，內(nèi)能減??；等壓膨脹過程溫度上升，末狀態(tài)的溫度有可能和初狀態(tài)的溫度相等，內(nèi)能相等，故C正確；依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程可知等容增壓過程溫度上升；等壓壓縮過程溫度降低，末狀態(tài)的溫度有可能和初狀態(tài)的溫度相等，內(nèi)能相等，故D正確；依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程可知等容增壓過程溫度上升；等溫膨脹過程溫度不變，故末狀態(tài)的內(nèi)能大于初狀態(tài)的內(nèi)能，故E錯(cuò)誤。故選ACD。5.(2024·廣東卷)在駐波聲場作用下，水中小氣泡四周液體的壓強(qiáng)會(huì)發(fā)生周期性改變，使小氣泡周期性膨脹和收縮，氣泡內(nèi)氣體可視為質(zhì)量不變的志向氣體，其膨脹和收縮過程可簡化為如圖所示的p－V圖像，氣泡內(nèi)氣體先從壓強(qiáng)為p0、體積為V0、溫度為T0的狀態(tài)A等溫膨脹到體積為5V0、壓強(qiáng)為pB的狀態(tài)B，然后從狀態(tài)B絕熱收縮到體積為V0、壓強(qiáng)為1.9p0、溫度為TC的狀態(tài)C，B到C過程中外界對氣體做功為W。已知p0、V0、T0和W。求：(1)pB的表達(dá)式；(2)TC的表達(dá)式；(3)B到C過程，氣泡內(nèi)氣體的內(nèi)能改變了多少？答案：(1)eq\f(1,5)p0(2)1.9T0(3)W解析：(1)由題可知，依據(jù)玻意耳定律可得pAVA＝pBVB解得pB＝eq\f(1,5)p0；(2)依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程可知eq\f(pBVB,TB)＝eq\f(pCVC,TC)；解得TC＝1.9T0；(3)依據(jù)熱力學(xué)第肯定律可知ΔU＝W＋Q其中Q＝0，故氣體內(nèi)能增加ΔU＝W。6．(2024·浙江卷)某探究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)報(bào)警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用面積S＝100cm2、質(zhì)量m＝1kg的活塞密封肯定質(zhì)量的志向氣體，活塞能無摩擦滑動(dòng)。起先時(shí)氣體處于溫度TA＝300K、活塞與容器底的距離h0＝30cm的狀態(tài)A。環(huán)境溫度上升時(shí)容器內(nèi)氣體被加熱，活塞緩慢上升d＝3cm恰好到達(dá)容器內(nèi)的卡口處，此時(shí)氣體達(dá)到狀態(tài)B?；钊３植粍?dòng)，氣體被接著加熱至溫度Tc＝363K的狀態(tài)C時(shí)觸動(dòng)報(bào)警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體內(nèi)能增加了ΔU＝158J。取大氣壓p0＝0.99×105Pa，求氣體。(1)在狀態(tài)B的溫度；(2)在狀態(tài)C的壓強(qiáng)；(3)由狀態(tài)A到狀態(tài)C過程中從外界汲取熱量Q。答案：(1)330K(2)1.1×105Pa(3)188J解析：(1)依據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)A改變到狀態(tài)B的過程中，封閉氣體的壓強(qiáng)不變，則有eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)解得TB＝eq\f(VB,VA)TA＝330K；(2)從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中，活塞緩慢上升，則pBS＝p0S＋mg解得pB＝1×105Pa依據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)B改變到狀態(tài)C的過程中，氣體的體積不變，則有eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)解得pC＝eq\f(TC,TB)pB＝1.1×105Pa；(3)依據(jù)題意可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體對外做功為W0＝pBSΔh＝30J由熱力學(xué)第肯定律有ΔU＝W＋Q解得Q＝ΔU－(－W0)＝188J。7．(2024·山東卷，T5)如圖所示，內(nèi)壁光滑的絕熱氣缸內(nèi)用絕熱活塞封閉肯定質(zhì)量的志向氣體，初始時(shí)氣缸開口向上放置，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，將氣缸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°過程中，缸內(nèi)氣體(C)A．內(nèi)能增加，外界對氣體做正功B．內(nèi)能減小，全部分子熱運(yùn)動(dòng)速率都減小C．溫度降低，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例削減D．溫度上升，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例增加解析：初始時(shí)氣體的壓強(qiáng)p1＝p0＋eq\f(mg,S)，體積為V1，溫度為T1；將氣缸緩慢轉(zhuǎn)過90°后，氣體的壓強(qiáng)為p2＝p0，體積為V2，溫度為T2。易知V2>V1，故氣體對外界做功，因氣缸和活塞都是絕熱的，依據(jù)熱力學(xué)第肯定律可得ΔU<0，由于志向氣體內(nèi)能只與氣體溫度有關(guān)，所以T1>T2，A、D錯(cuò)誤；內(nèi)能減小，不是全部氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率都減小，但速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例減小，B錯(cuò)誤，C正確。8．(多選)(2024·全國甲卷，T33(1))肯定量的志向氣體從狀態(tài)a改變到狀態(tài)b，其過程如p－T圖上從a到b的線段所示。在此過程中(BCE)A．氣體始終對外做功B．氣體的內(nèi)能始終增加C．氣體始終從外界吸熱D．氣體汲取的熱量等于其對外做的功E．氣體汲取的熱量等于其內(nèi)能的增加量解析：依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程可知，過原點(diǎn)的p－T圖像的斜率與體積V有關(guān)，肯定量的志向氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)b，體積不變，對外不做功，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；志向氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，又肯定量志向氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)b，溫度始終上升，則氣體內(nèi)能始終增加，選項(xiàng)B正確；由熱力學(xué)第肯定律可知，氣體始終從外界吸熱，氣體汲取的熱量等于其內(nèi)能的增加量，選項(xiàng)C、E正確。9．(2024·山東卷，2)如圖所示，密封的礦泉水瓶中，距瓶口越近水的溫度越高。一開口向下、導(dǎo)熱良好的小瓶置于礦泉水瓶中，小瓶中封閉一段空氣。擠壓礦泉水瓶，小瓶下沉究竟部；松開后，小瓶緩慢上浮，上浮過程中，小瓶內(nèi)氣體(B)A．內(nèi)能削減B．對外界做正功C．增加的內(nèi)能大于汲取的熱量D．增加的內(nèi)能等于汲取的熱量解析：由于越接近礦泉水瓶口，水的溫度越高，因此小瓶上浮的過程中，小瓶內(nèi)溫度上升，內(nèi)能增加，A錯(cuò)誤；在小瓶上升的過程中，小瓶內(nèi)氣體的溫度漸漸上升，壓強(qiáng)漸漸減小，依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，氣體體積膨脹，對外界做正功，B正確；由A、B分析，小瓶上升時(shí)，小瓶內(nèi)氣體內(nèi)能增加，氣體對外做功，依據(jù)熱力學(xué)第肯定律ΔU＝W＋Q，由于氣體對外做功，因此汲取的熱量大于增加的內(nèi)能，CD錯(cuò)誤。10．(多選)(2024·全國乙卷，T33(1))如圖，肯定量的志向氣體從狀態(tài)a(p0，V0，T0)經(jīng)熱力學(xué)過程ab、bc、ca后又回到狀態(tài)a，對于ab、bc