湖南科技學院《量子力學》2023-2024學年第一學期期末試卷

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《量子力學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在光學的折射定律中，對于光線從一種介質斜射入另一種介質時的折射情況，以下關于入射角和折射角的正弦值之比與介質折射率的關系，描述不準確的是（）A.入射角的正弦值與折射角的正弦值之比等于兩種介質的相對折射率B.折射率大的介質中，光線偏折程度大C.折射率與光在介質中的傳播速度有關D.不同頻率的光在同一介質中的折射率相同2、在波動學中，兩列頻率相同、振幅相同、振動方向相同但傳播方向相反的波疊加會形成駐波。以下關于駐波的特點，哪一項描述是不準確的？（）A.有些位置始終靜止不動，稱為波節(jié)B.相鄰波節(jié)之間的距離為半個波長C.波腹處的振幅是波源振幅的兩倍D.駐波的能量不隨時間傳播3、對于量子力學的基本概念，以下關于波粒二象性和不確定性原理的理解，哪一項是恰當?shù)?？（）A.波粒二象性指出微觀粒子有時表現(xiàn)為粒子，有時表現(xiàn)為波，不確定性原理則限制了我們同時精確測量粒子的位置和動量B.波粒二象性意味著微觀粒子既是粒子又是波，不確定性原理表明我們可以同時精確測量粒子的位置和動量，但測量精度有限C.波粒二象性和不確定性原理只適用于微觀世界，對宏觀物體沒有任何意義D.微觀粒子的波粒二象性和不確定性原理是相互矛盾的，無法統(tǒng)一解釋微觀粒子的行為4、在靜電場的高斯定理中，對于一個帶有均勻電荷分布的球體，若已知球體的電荷量和半徑，以下關于通過球面的電通量，哪一項分析是不準確的？（）A.電通量與球體的電荷量成正比B.電通量與球面的半徑無關C.可以通過高斯定理計算電通量D.電通量的大小與電場的分布有關5、在光學的折射定律中，入射角i和折射角r的正弦值之比等于兩種介質的折射率之比。當光線從折射率為n1的介質射向折射率為n2的介質，且n1>n2時，如果入射角逐漸增大，那么折射角會如何變化？（）A.一直增大B.先增大后減小C.增大到一定程度后變?yōu)?0度D.保持不變6、在相對論中，時間膨脹效應表明運動的時鐘會變慢。如果一個飛船以0.8c的速度（c為光速）飛行，地球上的觀察者測量飛船上的時間流逝速度與地球上的時間流逝速度之比是多少？（）A.0.6B.0.8C.5/3D.3/57、在熱力學第二定律的表述中，克勞修斯表述和開爾文表述是等價的。對于一個熱機，從高溫熱源吸收的熱量為Q1，向低溫熱源放出的熱量為Q2，對外做功為W，如果該熱機的效率為50%，且Q1=100J，那么W的值是多少？（）A.25JB.50JC.75JD.100J8、在電磁學中，磁場對運動電荷的作用力稱為洛倫茲力。以下關于洛倫茲力的特點，不準確的是？（）A.洛倫茲力始終垂直于電荷的運動方向B.洛倫茲力不做功C.洛倫茲力的大小與電荷的速度成正比D.電荷在磁場中運動時一定受到洛倫茲力9、在電磁學中，對于一個平行板電容器，若兩極板間的距離增大，同時保持極板上的電荷量不變。以下關于電容器的電容和兩極板間電壓的變化，哪一項說法是不正確的？（）A.電容減小，電壓增大B.電容與極板間距成反比，所以間距增大電容必然減小C.電荷量不變時，電容減小會導致電壓降低D.可以通過電容的定義式和決定式來分析電壓的變化10、在量子物理的氫原子模型中，電子繞原子核做圓周運動。已知電子的軌道半徑為r，電荷量為-e，原子核電荷量為+Ze（Z為原子序數(shù)）。以下關于電子軌道能量的計算，哪一項是不正確的？（）A.軌道能量與電子的速度有關B.可以通過庫侖定律和圓周運動的規(guī)律計算C.軌道能量是量子化的D.軌道能量與原子核的質量無關11、關于靜電場中的電勢，在一個點電荷形成的電場中，等勢面的形狀是什么？（）A.圓形B.橢圓形C.球面D.不規(guī)則曲面12、在剛體力學中，一剛體繞定軸轉動，其轉動慣量為I，角速度為ω。若對剛體施加一個恒定的合外力矩M，經(jīng)過一段時間t。以下關于角速度的變化，哪一項表述是不準確的？（）A.角速度的增加量為Mt/IB.轉動慣量越大，角速度的增加越慢C.合外力矩越大，角速度的變化越快D.角速度的變化與剛體的初始角速度無關13、在電磁感應現(xiàn)象中，感應電流的方向可以用楞次定律來判斷。當穿過閉合回路的磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場方向的關系是：（）A.相同B.相反C.垂直D.無法確定14、在靜電場的研究中，電場強度和電勢是兩個重要的物理量。對于一個點電荷產(chǎn)生的電場，電場強度為零的地方，電勢一定為零嗎？（）A.一定為零B.一定不為零C.可能為零，也可能不為零D.取決于點電荷的電荷量15、在剛體定軸轉動中，力矩的作用會改變剛體的轉動狀態(tài)。一個繞固定軸轉動的剛體，受到多個力矩的作用，合力矩為零，則剛體的轉動角速度會怎樣變化？（）A.增大B.減小C.保持不變D.先增大后減小16、在近代物理中，關于原子核的放射性衰變，一個放射性原子核經(jīng)過一定時間發(fā)生衰變。以下關于衰變規(guī)律和半衰期的描述，哪一項是不正確的？（）A.衰變的概率與時間成正比B.半衰期是指原子核衰變一半所需的時間C.不同的放射性原子核半衰期不同D.半衰期與外界條件無關17、在光學的薄膜干涉中，增透膜和增反膜的原理是基于光的干涉。以下關于增透膜和增反膜的特點，不正確的是？（）A.增透膜的厚度是入射光在膜中波長的四分之一B.增反膜的厚度是入射光在膜中波長的二分之一C.對于特定波長的光，增透膜可以增加其透過率D.增透膜和增反膜的效果與入射光的角度無關18、在相對論中，質速關系表明物體的質量會隨著速度的增加而增加。以下關于質速關系的理解，不準確的是？（）A.當物體的速度接近光速時，其質量會趨于無窮大B.質速關系是狹義相對論的重要推論之一C.質速關系說明在低速情況下，經(jīng)典力學的質量概念仍然適用D.物體的質量增加是由于其動能的增加導致的19、在電磁感應現(xiàn)象中，一個匝數(shù)為N、面積為S的線圈在均勻磁場B中以角速度ω勻速轉動，產(chǎn)生的感應電動勢的最大值Em為多少？（）A.Em=NBSωB.Em=NBSω2C.Em=BSωD.Em=BSω220、在熱力學第二定律的表述中，克勞修斯表述和開爾文表述都揭示了熱現(xiàn)象的方向性。以下哪種過程違反了熱力學第二定律的克勞修斯表述？（）A.熱從高溫物體自發(fā)傳給低溫物體B.功完全轉化為熱C.熱從低溫物體傳給高溫物體而不產(chǎn)生其他影響D.以上都不違反二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）狹義相對論中的時間膨脹效應表明，運動的時鐘會變慢。請從相對論的基本原理出發(fā)，推導時間膨脹的公式，并解釋其在高速運動中的實際應用。2、（本題5分）在電磁學中，討論電動勢的定義和種類？3、（本題5分）請全面論述光的吸收現(xiàn)象，包括吸收定律的數(shù)學表達式、吸收系數(shù)的物理意義，以及吸收在光通信和光譜分析中的應用。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一質量為M的木板靜止在光滑水平面上，木板上表面粗糙，質量為m的物塊以初速度v0滑上木板，兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ。求物塊在木板上滑行的時間和相對位移。2、（本題5分）一質量為m的質點在保守力場中運動，勢能函數(shù)為U(x)=kx^2/2，其中k為常數(shù)。計算質點的運動方程和周期，并分析當勢能函數(shù)變化時對運動的影響。3、（本題5分）一質量為m的小球以速度v?與一質量為M的靜止光滑凹面發(fā)生彈性碰撞，凹面形狀為y=-ax2，求碰撞后小球的速度大小和方向。4、（本題5分）一長直導線中通有穩(wěn)恒電流I，在其旁邊有一個共面的矩形線圈，邊長分別為a和b，線圈與導線距離為r。計算線圈中的感應電動勢，并討論當線圈移動或電流變化時電動勢的變化。5、（本題5分）一均勻帶電球體，半徑為R，總電荷量為Q，在球外