華東理工大學(xué)《量子力學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華東理工大學(xué)《量子力學(xué)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對(duì)于原子物理學(xué)，氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)會(huì)發(fā)射光子，若從n=3的能級(jí)躍遷到n=1的能級(jí)，發(fā)射的光子頻率是多少？（）A.由能級(jí)差決定B.固定不變C.與原子種類有關(guān)D.無法計(jì)算2、在研究光的折射時(shí)，一束光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到一定程度時(shí)會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象，以下哪種條件能使全反射更容易發(fā)生？（）A.增大光密介質(zhì)的折射率B.減小光密介質(zhì)的折射率C.增大光疏介質(zhì)的折射率D.減小光的頻率3、在波動(dòng)光學(xué)的多縫衍射中，光柵衍射條紋的特點(diǎn)與單縫衍射和雙縫干涉都有關(guān)系。當(dāng)光柵的縫數(shù)增加時(shí)，主極大的寬度會(huì)如何變化？（）A.變寬B.變窄C.不變D.先變窄后變寬4、在相對(duì)論的框架下，一個(gè)高速運(yùn)動(dòng)的粒子的質(zhì)量會(huì)隨著其速度的增加而增大。當(dāng)速度接近光速時(shí)，以下關(guān)于粒子質(zhì)量的變化趨勢(shì)，哪一（）5、在量子力學(xué)的范疇中，考慮一個(gè)處于定態(tài)的微觀粒子。若其波函數(shù)為ψ(x)，則在某一位置x處發(fā)現(xiàn)粒子的概率密度與波函數(shù)的模的平方成正比。以下關(guān)于概率密度的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.概率密度反映了在該位置找到粒子的可能性大小B.波函數(shù)的相位對(duì)概率密度沒有影響C.不同位置的概率密度之和一定等于1D.概率密度的分布與測(cè)量的時(shí)間無關(guān)6、在熱學(xué)中，理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)。以下關(guān)于理想氣體內(nèi)能的變化，不準(zhǔn)確的是？（）A.一定質(zhì)量的理想氣體，溫度升高，內(nèi)能一定增加B.理想氣體絕熱膨脹，內(nèi)能一定減小C.理想氣體等壓壓縮，內(nèi)能一定減小D.理想氣體等溫變化，內(nèi)能一定不變，但對(duì)外做功7、在光學(xué)的薄透鏡成像中，物距、像距和焦距之間存在一定的關(guān)系。當(dāng)一個(gè)物體位于凸透鏡前兩倍焦距處時(shí)，所成的像的性質(zhì)是怎樣的？（）A.倒立、放大的實(shí)像B.倒立、縮小的實(shí)像C.正立、放大的虛像D.正立、縮小的虛像8、在相對(duì)論中，質(zhì)能方程E=mc2揭示了質(zhì)量和能量的等價(jià)性。一個(gè)物體的靜止質(zhì)量為m0，以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能為Ek。若速度增大到2v，動(dòng)能會(huì)如何變化？（）A.動(dòng)能增大到原來的2倍B.動(dòng)能增大到原來的4倍C.動(dòng)能增大到原來的8倍D.動(dòng)能增大到原來的16倍9、在靜電場(chǎng)中，電勢(shì)能是一個(gè)重要的概念。以下關(guān)于電勢(shì)能的特點(diǎn)，不正確的是？（）A.電勢(shì)能是相對(duì)的，其值取決于零勢(shì)能點(diǎn)的選擇B.正電荷在電場(chǎng)中電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大C.負(fù)電荷在電場(chǎng)中電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大D.電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能與其電荷量的比值就是該點(diǎn)的電勢(shì)10、在波動(dòng)光學(xué)中，光的干涉現(xiàn)象是重要的內(nèi)容。在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩縫間距為d，屏到雙縫的距離為D，波長(zhǎng)為λ的單色光入射。若將雙縫間距減小一半，其他條件不變，相鄰明條紋的間距會(huì)如何變化？（）A.間距不變B.間距增大一倍C.間距減小一半D.間距增大兩倍11、在相對(duì)論中，當(dāng)一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)速度接近光速時(shí)，以下哪個(gè)物理量會(huì)變得接近于無窮大？（）A.物體的質(zhì)量B.物體的動(dòng)能C.物體的動(dòng)量D.物體的勢(shì)能12、在量子力學(xué)的領(lǐng)域，微觀粒子具有波粒二象性。對(duì)于一個(gè)具有一定動(dòng)量p的微觀粒子，其對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)λ可以通過哪個(gè)公式計(jì)算？（）A.λ=h/pB.λ=p/hC.λ=hpD.λ=h/(p2)13、在電磁感應(yīng)中，一個(gè)匝數(shù)為N的線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與以下哪個(gè)因素?zé)o關(guān)？（）A.線圈的面積B.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度C.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度D.線圈的電阻14、在量子力學(xué)中，對(duì)于一個(gè)微觀粒子的波函數(shù)，其滿足薛定諤方程。以下關(guān)于薛定諤方程的求解和應(yīng)用，哪一項(xiàng)描述是不準(zhǔn)確的？（）A.薛定諤方程的解可以給出粒子的可能狀態(tài)B.求解過程通常需要特定的邊界條件C.對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)，精確求解薛定諤方程往往很困難D.薛定諤方程只適用于非相對(duì)論情況15、對(duì)于光的偏振現(xiàn)象，以下關(guān)于自然光、偏振光的產(chǎn)生和檢驗(yàn)方法以及偏振光的應(yīng)用，表述錯(cuò)誤的是（）A.自然光通過偏振片可以變成偏振光B.偏振光的振動(dòng)方向在垂直于傳播方向的平面內(nèi)是固定的C.可以用偏振片檢驗(yàn)光是否為偏振光D.光的偏振現(xiàn)象在通信領(lǐng)域沒有應(yīng)用16、在靜電場(chǎng)中，對(duì)于電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的關(guān)系，以下關(guān)于電場(chǎng)線和等勢(shì)面的性質(zhì)以及它們之間的相互聯(lián)系，說法不正確的是（）A.電場(chǎng)線總是垂直于等勢(shì)面B.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是指向電勢(shì)降低的方向C.等勢(shì)面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等D.沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低17、在電磁學(xué)中，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力稱為洛倫茲力。以下關(guān)于洛倫茲力的特點(diǎn)，不準(zhǔn)確的是？（）A.洛倫茲力始終垂直于電荷的運(yùn)動(dòng)方向B.洛倫茲力不做功C.洛倫茲力的大小與電荷的速度成正比D.電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定受到洛倫茲力18、在光的偏振現(xiàn)象中，自然光通過偏振片后變成了偏振光。如果兩個(gè)偏振片的透振方向相互垂直，自然光通過這兩個(gè)偏振片后，光強(qiáng)會(huì)變?yōu)樵瓉淼亩嗌?？（）A.1/2B.1/4C.0D.119、關(guān)于熱力學(xué)中的循環(huán)過程，對(duì)于正循環(huán)和逆循環(huán)的定義、熱機(jī)效率和制冷系數(shù)的計(jì)算，以及卡諾循環(huán)的特點(diǎn)和效率極限的闡述，描述錯(cuò)誤的是（）A.正循環(huán)對(duì)外做功，逆循環(huán)外界對(duì)系統(tǒng)做功B.熱機(jī)效率和制冷系數(shù)都與工作物質(zhì)無關(guān)C.卡諾循環(huán)是理想的可逆循環(huán)D.卡諾熱機(jī)的效率可以達(dá)到100%20、在電磁學(xué)的電磁波部分，電磁波在真空中的傳播速度等于光速。對(duì)于一個(gè)頻率為f的電磁波，其波長(zhǎng)λ與頻率f的關(guān)系是怎樣的？（）A.λ=c/fB.λ=f/cC.λ=cfD.λ=c2/f二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）闡述相對(duì)論中的引力波的概念及探測(cè)方法，分析引力波在天體物理學(xué)中的重要意義。2、（本題5分）在熱力學(xué)中，理想氣體的多方過程是一種較為復(fù)雜的過程。請(qǐng)解釋多方過程的概念，推導(dǎo)多方過程的過程方程，并說明多方過程在實(shí)際氣體過程近似處理中的應(yīng)用。3、（本題5分）分析剛體的角動(dòng)量守恒定律的條件及表達(dá)式，探討其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。4、（本題5分）對(duì)于一個(gè)處于斜面上的物體，已知斜面的傾角、物體與斜面之間的摩擦系數(shù)和物體的質(zhì)量，如何分析物體的受力情況并計(jì)算其加速度？5、（本題5分）結(jié)合熱力學(xué)中的卡諾定理，解釋其內(nèi)容和物理意義，推導(dǎo)卡諾熱機(jī)效率的表達(dá)式，并舉例說明其在熱機(jī)性能評(píng)估中的應(yīng)用。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）一理想氣體經(jīng)歷等壓膨脹過程，初態(tài)體積為V1，溫度為T1，末態(tài)體積為V2，溫度為T2。已知?dú)怏w的摩爾質(zhì)量為M，比熱容比為γ，求氣體對(duì)外做功、內(nèi)能的增加和吸收的熱量。2、（本題5分）一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移表達(dá)式為x=Acos(ωt+φ)，已知t=0時(shí)，x=0.1m，v<0，A=0.2m，ω=10rad/s，求初相位φ。3、（本題5分）在一個(gè)折射率為n的三棱鏡中，一束光線從一個(gè)側(cè)面入射，入射角為i，折射光線從另一個(gè)側(cè)面射出，折射角為r。已知三棱鏡的折射率n、入射角i，求折射角r以及光線在三棱鏡內(nèi)的傳播時(shí)間。4、（本題5分）在折射率為n1的介質(zhì)中有一束光以入射角i射到折射率為n2的介質(zhì)表面，發(fā)生折射，折射角為r。已知光在真空中的傳播速度為c，求光在這兩種介質(zhì)中的傳播速度和折射光線的偏折角。5、（本題5分）一絕熱容器被隔板分成兩部分，一部分盛有理想氣體，壓強(qiáng)為p1，體積為V1，溫度為T1；另一部分為真空。抽去隔板，氣體自由膨脹達(dá)到平衡態(tài)，求氣體的熵變。四、論述題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）從物理角度探討超