華東師范大學《算法設計與分析》2023-2024學年第一學期期末試卷

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《算法設計與分析》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、假設要設計一個算法來找出一個數(shù)組中的第二大元素。以下哪種算法可能是最合適的？（）A.先排序，然后取第二個元素，但排序的時間復雜度較高B.遍歷數(shù)組兩次，第一次找出最大元素，第二次找出第二大元素C.維護兩個變量，分別存儲最大和第二大元素，在遍歷中更新D.使用遞歸的方式，將數(shù)組分成兩半，分別找出各自的最大和第二大元素，然后合并結果2、回溯法是一種通過嘗試逐步構建可能的解，并在必要時進行回溯的搜索算法。假設我們正在使用回溯法來解決一個組合優(yōu)化問題。以下關于回溯法的描述，哪一項是不準確的？（）A.回溯法通過深度優(yōu)先搜索的方式遍歷解空間，在不滿足約束條件時進行回溯B.八皇后問題和旅行商問題都可以用回溯法來求解C.回溯法在搜索過程中會記錄已經(jīng)做出的選擇，以便在需要時進行回退D.回溯法總是能夠在合理的時間內(nèi)找到問題的所有解，而不僅僅是一個解3、假設正在分析一個算法的最壞情況復雜度，如果最壞情況很少發(fā)生，是否可以忽略這種情況？（）A.可以忽略，重點關注平均情況B.不可以忽略，需要考慮極端情況C.根據(jù)具體應用場景決定D.無法確定4、當設計一個算法來解決一個幾何問題，例如計算一組點的凸包。以下哪種算法常用于解決這個問題（）A.Graham掃描算法B.二分查找算法C.歸并排序算法D.冒泡排序算法5、時間復雜度為O(logn)的算法通常比時間復雜度為O(n)的算法（）A.更慢B.更快C.一樣快D.無法比較6、在一個字符串匹配問題中，需要在一個長文本中快速查找是否存在特定的子字符串。以下哪種字符串匹配算法可能具有最高的效率？（）A.暴力匹配算法，逐個字符進行比較B.KMP算法，利用已匹配的部分信息進行優(yōu)化C.BM算法，從右向左進行比較并進行跳躍D.以上算法在不同情況下效率不同，取決于字符串的特點7、在一個大規(guī)模的電商平臺中，需要對海量的商品評論數(shù)據(jù)進行情感分析，以了解用戶對商品的態(tài)度是積極、消極還是中性。假設評論數(shù)據(jù)量巨大，并且需要快速得到分析結果。以下哪種算法或技術可能是最適合用于這個任務的？（）A.樸素貝葉斯分類算法，基于概率模型進行分類B.決策樹算法，通過構建決策樹進行分類判斷C.人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法，具有強大的學習和擬合能力D.支持向量機算法，擅長處理高維數(shù)據(jù)和復雜分類問題8、假設正在研究一個用于求解旅行商問題（TSP）的近似算法，即找到一條經(jīng)過所有城市且總路程較短的路徑。以下哪種近似算法可能適用于這個問題？（）A.貪心算法B.蟻群算法C.模擬退火算法D.以上算法都可以9、在分析一個算法的平均時間復雜度時，如果需要考慮不同輸入情況下的概率分布，以下哪種方法可能是有用的？（）A.隨機算法分析B.期望分析C.概率分析D.以上方法都可以10、在圖算法中，深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）是兩種基本的遍歷方法。假設我們正在對一個無向圖進行搜索。以下關于DFS和BFS的描述，哪一項是不準確的？（）A.DFS采用深度優(yōu)先的策略，沿著一條路徑盡可能深入地探索，直到無法繼續(xù)，然后回溯B.BFS則是逐層地訪問圖中的節(jié)點，先訪問距離起始節(jié)點近的節(jié)點，再訪問距離遠的節(jié)點C.DFS和BFS都可以用于判斷圖是否連通，以及尋找圖中的路徑D.在任何情況下，DFS的性能都優(yōu)于BFS，因為它的搜索深度更大11、對于并行算法，假設要對一個大規(guī)模的矩陣進行乘法運算。以下哪種并行策略可能最有效地提高計算速度？（）A.數(shù)據(jù)劃分并行B.任務并行C.流水線并行D.以上策略結合12、在設計一個算法來解決字符串匹配問題時，需要在一個長文本中查找一個給定的模式字符串的所有出現(xiàn)位置。如果模式字符串相對較短，并且需要考慮多種復雜的匹配情況，以下哪種字符串匹配算法可能表現(xiàn)更好？（）A.樸素的字符串匹配算法B.KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法C.BM（Boyer-Moore）算法D.Rabin-Karp算法13、想象一個需要對一個數(shù)組進行劃分，使得左邊的元素都小于某個基準值，右邊的元素都大于基準值。以下哪種算法可能是最適合的？（）A.冒泡排序的思想，通過多次交換實現(xiàn)劃分B.選擇數(shù)組的第一個元素作為基準，然后進行調(diào)整C.隨機選擇一個元素作為基準，通過快速排序的分區(qū)過程實現(xiàn)劃分D.計算數(shù)組的平均值作為基準，然后進行劃分14、在一個通信網(wǎng)絡中，需要找到從源節(jié)點到目標節(jié)點的最短路徑，并且網(wǎng)絡中的鏈路權重可能會動態(tài)變化。為了能夠快速響應權重的變化并重新計算最短路徑，以下哪種算法可能是最適合的？（）A.Dijkstra算法，能有效地找到單源最短路徑，但對于權重變化需要重新計算B.Floyd-Warshall算法，能計算所有節(jié)點對之間的最短路徑，但計算復雜度較高C.A*算法，結合了啟發(fā)式信息，適用于尋找最優(yōu)路徑，但對于動態(tài)變化的處理相對復雜D.Bellman-Ford算法，能處理負權邊，并且對于權重變化的適應性較好，但效率相對較低15、在一個圖的遍歷問題中，如果需要同時記錄節(jié)點的訪問順序和訪問時間，以下哪種數(shù)據(jù)結構和算法的組合可能是最適合的？（）A.使用深度優(yōu)先搜索算法，并結合棧來存儲訪問節(jié)點，同時使用一個時間變量記錄訪問時間B.采用廣度優(yōu)先搜索算法，利用隊列存儲訪問節(jié)點，通過系統(tǒng)時鐘記錄訪問時間C.隨機選擇節(jié)點進行訪問，使用鏈表存儲訪問順序和時間D.混合使用深度優(yōu)先和廣度優(yōu)先搜索，根據(jù)情況切換，使用數(shù)組存儲信息16、在算法的效率優(yōu)化中，緩存（Cache）的使用可以顯著提高性能。以下關于緩存的描述，不準確的是：（）A.緩存是一種高速的存儲區(qū)域，用于存儲最近訪問的數(shù)據(jù)，以減少對慢速主存的訪問次數(shù)B.緩存的命中率越高，算法的性能提升就越明顯C.緩存的大小和替換策略對算法的性能有重要影響D.只要使用了緩存，算法的時間復雜度就一定會降低17、考慮一個圖論問題，例如在一個交通網(wǎng)絡中找到兩個節(jié)點之間的最短路徑。以下哪種算法可能是最常用于解決這個問題的？（）A.Dijkstra算法，用于求解單源最短路徑B.Floyd-Warshall算法，用于求解所有節(jié)點對之間的最短路徑C.A*算法，結合啟發(fā)式信息進行搜索D.以上算法根據(jù)圖的性質(zhì)和具體需求選擇使用18、當研究近似算法時，假設要解決一個NP難問題，得到一個接近最優(yōu)解但不一定是最優(yōu)解的結果。以下哪種評估指標常用于衡量近似算法的性能？（）A.近似比B.誤差范圍C.運行時間D.空間復雜度19、在算法設計中，遞歸算法有時可以使問題的解決更加簡潔。但是，遞歸算法也存在一些缺點，以下哪一項不屬于遞歸算法的缺點？（）A.可能會導致棧溢出錯誤B.執(zhí)行效率通常比非遞歸算法低C.代碼的可讀性較差D.對于一些問題，可能難以找到有效的遞歸終止條件20、在算法的比較和選擇中，需要根據(jù)問題的特點和需求來決定使用哪種算法。假設我們面臨一個具體的問題，并需要選擇合適的算法來解決它。以下關于算法選擇的描述，哪一項是不正確的？（）A.對于數(shù)據(jù)量較小且對時間復雜度要求不高的問題，可以選擇簡單直觀但效率可能較低的算法，如冒泡排序B.如果問題具有明顯的最優(yōu)子結構和重疊子問題，動態(tài)規(guī)劃可能是一個較好的選擇C.當問題需要快速找到近似解且對精度要求不是非常高時，可以考慮使用近似算法D.對于任何問題，都存在一種唯一的最優(yōu)算法，只要找到它就能得到最好的解決方案21、在字符串匹配算法中，假設要在一個長文本中查找一個特定的模式字符串。以下哪種算法在一般情況下具有較好的平均性能？（）A.暴力匹配算法B.KMP算法C.BM算法D.Rabin-Karp算法22、考慮一個矩陣乘法問題，需要計算兩個大規(guī)模矩陣的乘積。如果采用傳統(tǒng)的直接計算方法，時間復雜度較高。為了提高計算效率，可以采用以下哪種算法？（）A.Strassen算法B.冒泡排序算法C.插入排序算法D.選擇排序算法23、歸并排序的遞歸實現(xiàn)中，每次將數(shù)組分成兩部分，那么遞歸的深度是多少？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)24、在設計一個算法來解決一個NP完全問題時，如果希望在合理的時間內(nèi)找到一個較好的近似解，以下哪種策略可能是有用的？（）A.啟發(fā)式搜索B.隨機化算法C.局部搜索D.以上策略都可以25、一個排序算法在最壞情況下的時間復雜度為O(n^2)，在平均情況下的時間復雜度為O(nlogn)。如果對該算法進行改進，使其在最壞情況下的時間復雜度降低到O(nlogn)，以下哪種方法可能是有效的？（）A.減少比較操作的次數(shù)B.優(yōu)化數(shù)據(jù)的交換方式C.采用更高效的存儲結構D.以上方法都有可能二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）簡述分塊算法的思想和應用。2、（本題5分）簡述在能源管理中的調(diào)度算法。3、（本題5分）簡述貪心算法在自然語言處理中的應用思路及潛在問題。4、（本題5分）說明冒泡排序與快速排序在數(shù)據(jù)局部性上的差異。三、設計題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）設計算法計算給定二叉樹中兩個節(jié)點的最短距離。2、（本題5分）編寫一個算法，實現(xiàn)希爾排序。3、（本題5分）設計一個算法，在給定的無向圖中找出所有的哈密頓回路。4、（本題5分）設計一個算法，找出一個有向圖中的所有關鍵路徑。5、（本題5分）實現(xiàn)一個算法，對一個鏈表進行分區(qū)操作（多個分區(qū)）。四、分析題（本大題共3個小題