廣東省惠州市博羅縣榕城中學2024-2025學年七年級上學期12月教學質量階段性診斷數(shù)學試卷（無答案）

2024-2025學年秋季學期教學質量階段性診斷七年級數(shù)學試卷滿分120分考試用時120分鐘注意事項：1．答題前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的準考證號、姓名、考場號和座位號填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應位置填涂自己的考場號和座位號，將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．如果向東走記作，那么向西走記作（

）A． B． C． D．2．如果單項式與是同類項，那么（

）A． B． C． D．3．拒絕餐桌浪費，刻不容緩．節(jié)約一粒米的賬：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節(jié)省32400000斤，這些糧食可供9萬人吃一年．數(shù)據(jù)32400000用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．不改變原式的值，將中的減法改成加法，并寫成省略加號的形式是（

）A． B． C． D．5．下列各式中，和成反比例關系的是（

）A． B． C． D．6．若，則的值是（

）A．1 B． C．2021 D．7．在數(shù)軸上，點表示，從點出發(fā)，沿數(shù)軸移動個單位長度到達點，則點表示的數(shù)是（

）A． B． C．或 D．8．解方程，下列去分母的過程正確的（

）A． B． C． D．9．如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，有下列結論：①；②；③；其中正確的有（

）個．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個10．新課標要求，在數(shù)學學習中要引導學生用數(shù)學的眼光觀察生活．如下列圖形都是小明用同樣大小的圓圈按照一定的規(guī)律所組成的圖形，其中第①個圖形中一共有4個圓圈；第②個圖形中一共有8個圓圈，第③個圖形中一共有13個圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，請問第⑦個圖形中圓圈的個數(shù)為（）A．34 B．43 C．53 D．33二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．化簡下列各數(shù)：﹣（+1）＝；﹣（﹣5）＝，﹣[+（﹣1）]＝．12．用四舍五入法將精確到，所得到的近似數(shù)是．13．單項式的次數(shù)，系數(shù)；多項式是次項式．14．若關于x的方程的解為，則．15．有一列數(shù)1，-3，9，-27，81，-243，…，其中第n個數(shù)是（n>1），如果這列數(shù)中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，那么第1個數(shù)是．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16．計算：．解方程：．18．化簡并求值：，其中，．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，負數(shù)的絕對值是，是最大的負整數(shù)．求式子的值．20．如圖所示是一個長方形．(1)根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；(2)若，求S的值．21．進制也就是進位制，是人們規(guī)定的一種進位方法，對于任何一種進制，就表示某一位置上的數(shù)運算時是逢進一位．十進制是逢十進一，十六進制是逢十六進一，二進制就是逢二進一，以此類推，進制就是逢進一．為與十進制進行區(qū)分，我們常把用進制表示的數(shù)寫成()．類比于十進制，我們可以知道：進制表示的數(shù)(1111)中，右起第一位上的1表示1×，第二位上的1表示1×，第三位上的1表示1×，第四位上的1表示1×，故(1111)=，即：(1111)轉化為十進制表示的數(shù)為如：(1111)2＝＝15，(1111)5＝＝156．根據(jù)材料,完成以下問題：(1)把下列進制表示的數(shù)轉化為十進制表示的數(shù)：（101011)2=；(302)4=；(257)8=(2)若一個六進制數(shù)與一個八進制數(shù)之和為666，則稱這兩個數(shù)互為“如意數(shù)”，試判斷與是否互為“如意數(shù)”？若是，求出這兩個數(shù)；若不是，說明理由．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22．推理探索：

(1)數(shù)軸上點、、、、分別表示數(shù)0、、3、5、，解答下列問題．①畫出數(shù)軸表示出點、、、、；②、兩點之間的距離是______；③、兩點之間的距離是______；④、兩點之間的距離是______．(2)請思考：若點表示數(shù)，且，點表示數(shù)，且，則用含，的代數(shù)式表示、兩點間的距離是______；(3)請歸納，若點表示數(shù)，點表示數(shù)，則、兩點間的距離用含、的代數(shù)式表示是______．(4)若數(shù)軸上表示數(shù)的點位于與2之間，求的值；(5)當取何值時，的值最小，最小值是多少？請說明理由．23．如圖是年月份的日歷，小明在其中畫出一個的方框（粗線框），框住九個數(shù)，計算其中位置如圖所示的四個數(shù)“”的值，探索其運算結果的規(guī)律．(1)初步分析：計算圖中的結果為______；將的方框移動到圖中的其他位置，通過計算可以發(fā)現(xiàn)的值為______；(2)數(shù)學思考：小明探索（1）中運算的規(guī)律，其過程如下，請你將其