湖北省襄陽市老河口市第三中學2024-2025學年上學期九年級12月月考數學試卷（無答案）

九年級數學12月月考試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.關于x的一元二次方程有實數根，則實數m范圍為（）A. B. C. D.2.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.關于二次函數，下列說法正確的是（）A.開口向上 B.當時，y隨x的增大而減小C.有最小值3 D.頂點坐標是4.拋物線圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得圖象的解析式為，則b，c的值為（）A.， B.， C.， D.，5.如圖，將繞點C順時針旋轉，點A的對應點為點E，點B的對應點為點D，當旋轉角為90°，A，D，E三點在同一直線上時，則的度數為（）A.46° B.56° C.45° D.51°6.如圖，的半徑為5，切于點B，連接交于點C，交于點D，連接，若，則的長為（）A.5 B.10 C. D.7.如圖，、分別與相切于A、B兩點，點C為上一點，連接、，若，則的度數為（）A.125° B.120° C.110° D.115°8.若一個正多邊形的中心角為45°，則這個正多邊形的邊數為（）A.七 B.八 C.九 D.十9.一個扇形的弧長是，半徑是12，則此扇形的圓心角的度數是（）A.300° B.150° C.120° D.75°10.如圖，二次函數（）的圖象與x軸的一個交點坐標為，對稱軸為直線，下列四個結論：①；②；③；④當時，；⑤，其中正確結論的個數為（）A.2個 B.3個 C.5個 D.5個二、填空題（3分×5）11.請寫出一個有一根為1的一般形式的一元二次方程_________.12.，那么點關于原點對稱點的坐標是_________.13.在中，，，，則它的外接圓半徑為_________；內切圓半徑為_________.14.工人師傅用一張半徑為24，圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑為_________.15.如圖，已知正方形的邊長為4，E是邊上的動點，交于點F，垂足為P，連接，則的最小值為_________.三、解答題（本大題共9個小題，共75分）16.（6分）解方程（1）； （2）17.（6分）已知關于x的一元二次方程的有兩個不相等的實數根，.（1）求m的取值范圍；（2）若，求m的值.18.（6分）如圖，的頂點均在格點上，點C的坐標為.（1）畫出△ABC關于原點O對稱的；（2）畫出繞點逆時針旋轉90°得到的；（3）求出（2）中點到的所經過的路徑長.19.（8分）已知：如圖，在中，，以為邊向外作等邊三角形，把繞著點D按順時針方向旋轉60°后得到，且A，C，E三點共線，若，，求的度數與的長.20.（8分）如圖，函數的圖象與x軸交于點A，B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C.（1）已知一次函數的圖象過點B，C，求這個一次函數的解析式；（2）當時，對于x的每一個值，函數（b為常數）的值大于函數的值，直接寫出b的取值范圍.21.（8分）在中，，平分，D是邊上一點，以為直徑的經過點E，且交于點F.（1）求證：是的切線；（2）若，，求圖中陰影部分的面積.22.（10分）綜合與實踐.活動名稱：聰明果銷售方案設計材料一：學校附近超市以每袋30元的價格購進了若干袋真空包裝的聰明果進行銷售，售價定為60元/袋，一周可以銷售100袋.材料二：超市老板發(fā)現，聰明果銷售單價每降低1元，每周銷量增加10袋，決定降價銷售，但售價高于進任務一：建立函數模型（1）設聰明果的銷售單價為x（元/袋），每周的銷售量為y（袋），每周的銷售利潤為W（元），分別寫出y與x，W與x的函數解析式；任務二：設計銷售方案（2）若每周的銷售利潤為3750元，銷售單價應定為多少元？（3）銷售單價定為多少元時，每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？23.（11分）已知正方形和正方形.圖1 圖2 圖3（1）如圖1，當正方形在正方形在外部時，連接，.求證：；（2）如圖2，將（1）中正方形繞點C旋轉，使點G落在上.①若，，求線段的長；②如圖3，與交于點O，連接.判斷線段與的數量關系并說明理由.24.（12分）如圖，已知拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C，點P是x軸上方拋物線上不與點C重合的一動點，設點P的橫坐標為m. 備用圖（1）直接寫出b，c的值；（2）如圖，若拋物線的