HPM視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材比較研究-以人教版、蘇教版、北師大版“數(shù)的認(rèn)識(shí)”為例

HPM視角下小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究——以人教版、蘇教版、北師大版《數(shù)的認(rèn)識(shí)》為例摘要：隨著HPM在國(guó)際國(guó)內(nèi)的發(fā)展，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的融合已經(jīng)成為十分重要的領(lǐng)域，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）多次強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)，而數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的主要載體，教材又是課程內(nèi)容的主要載體，進(jìn)而對(duì)教材中的數(shù)學(xué)史進(jìn)行分析對(duì)數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)尤其重要。在本文中，我通過(guò)對(duì)人教版、北師大版和蘇教版3個(gè)版本的教材進(jìn)行數(shù)學(xué)史內(nèi)容選擇、數(shù)量分布以及呈現(xiàn)方式等方面進(jìn)行分析，結(jié)合教師和學(xué)生的問(wèn)卷發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行教材當(dāng)中的數(shù)學(xué)史內(nèi)容呈現(xiàn)形式簡(jiǎn)單、位置分布不均、融入水平較低，部分內(nèi)容無(wú)法滿足學(xué)生和教師的需求，根據(jù)這些情況提出加強(qiáng)教材編寫(xiě)與修訂的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)、注重?cái)?shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)知識(shí)的有機(jī)結(jié)合、利用多樣化的教學(xué)資源進(jìn)行補(bǔ)充、培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究能力和引入研究性學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的建議。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育；小學(xué)數(shù)學(xué)；教材分析緒論研究背景數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)史，在數(shù)學(xué)文化豐富的當(dāng)下，更應(yīng)該把握時(shí)代的浪潮，將數(shù)學(xué)史充分應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，成為數(shù)學(xué)教育不可分割的一部分。在數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域，前人很早便對(duì)數(shù)學(xué)史開(kāi)始關(guān)注，在全球數(shù)學(xué)界教育水平最高、規(guī)模最大的學(xué)術(shù)會(huì)議國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（internationalCongressonMathematicalEducation，簡(jiǎn)稱ICME），該會(huì)議每四年舉辦一次，早在1972年，第二屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上，便通過(guò)成立了數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系國(guó)際研究小組（InternationalStudyGroupontheRelationsbetweenHistoryandPedagogyofMathematics，簡(jiǎn)稱HPM）,這標(biāo)志著數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系正式成為了一個(gè)國(guó)際上專門(mén)的數(shù)學(xué)教育研究學(xué)術(shù)新領(lǐng)域。在后續(xù)的發(fā)展中，國(guó)際HPM會(huì)議作為國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）的衛(wèi)星會(huì)議也每四年召開(kāi)一次，同時(shí)伴隨產(chǎn)生的還有各期刊雜志，由此可見(jiàn)HPM已經(jīng)發(fā)展成為一個(gè)十分活躍的國(guó)際數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域。在HPM國(guó)內(nèi)研究領(lǐng)域，以華東師范大學(xué)汪曉勤教授為主要代表，他表示在該領(lǐng)域課例開(kāi)發(fā)和教師專業(yè)發(fā)展為研究的重點(diǎn)，除此之外還包括HPM理論研究、教育取向之歷史研究、歷史相似性實(shí)證研究、教學(xué)實(shí)踐與案例開(kāi)發(fā)、HPM與教師專業(yè)發(fā)展、數(shù)學(xué)史融入教材研究。習(xí)近平總書(shū)記多次強(qiáng)調(diào)，課程教材要發(fā)揮培根鑄魂、啟智增慧的作用，體現(xiàn)國(guó)家對(duì)教育的基本要求，體現(xiàn)國(guó)家和民族基本價(jià)值觀，體現(xiàn)人類文化知識(shí)積累和創(chuàng)新結(jié)果。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化中不可或缺的一部分，是數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程和數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)晶。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，課程的總目標(biāo)是通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠適應(yīng)未來(lái)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在數(shù)學(xué)史發(fā)展的過(guò)程中，既總結(jié)了數(shù)學(xué)知識(shí)本身的邏輯，又經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和總結(jié)所體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法和邏輯思維，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的基本技能。數(shù)學(xué)知識(shí)并不是憑空產(chǎn)生的，都是數(shù)學(xué)家們?cè)诿鎸?duì)生活中的問(wèn)題時(shí)，通過(guò)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，化未知為已知的過(guò)程，通過(guò)數(shù)學(xué)史的引入，學(xué)生可以體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)螺旋上升的邏輯結(jié)構(gòu)是在不斷的推翻覆蓋中發(fā)展的，體會(huì)到數(shù)學(xué)家們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)限鉆研精神。研究依據(jù)1.理論依據(jù)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育（HPM）始終是國(guó)際教育史和未來(lái)發(fā)展的一個(gè)方興未艾的研究領(lǐng)域，受到中國(guó)數(shù)學(xué)史、中國(guó)數(shù)學(xué)教育和國(guó)際教育的矚目重視。數(shù)學(xué)史是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要組成部分，在教學(xué)過(guò)程中，教師如果能夠抓住數(shù)學(xué)史發(fā)展的魅力展開(kāi)教學(xué)，向小學(xué)生傳遞數(shù)學(xué)史發(fā)展的螺旋上升和曲折，更能體會(huì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈邏輯和數(shù)學(xué)本貌，讓數(shù)學(xué)課堂變得更有魅力更具故事性，不但可以在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)于優(yōu)秀中華傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)文化的理解會(huì)有更深的感悟，開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，擴(kuò)散數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立遠(yuǎn)大理想。在知網(wǎng)檢索關(guān)鍵詞“HPM”相關(guān)的論文詞條多以HPM融入教學(xué)的研究以及HPM視角下某課題或課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)于HPM融入教材的現(xiàn)狀研究HPM視角下教材的分析相關(guān)內(nèi)容較少；HPM視角下教材的分析多聚焦于高中數(shù)學(xué)教材和初中數(shù)學(xué)教材，其中小學(xué)數(shù)學(xué)教材板塊較為空白，但反觀小初高的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)境，小學(xué)教學(xué)更需在學(xué)生初學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)就帶著數(shù)學(xué)史的融入，可以幫助學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)情懷和民族自豪感，并幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)發(fā)展的時(shí)間脈絡(luò)理清數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的順序性，從實(shí)質(zhì)上理解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生，感受數(shù)學(xué)家們的數(shù)學(xué)精神，提高其審美和創(chuàng)造精神，形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)觀念。數(shù)學(xué)教育全程離不開(kāi)“數(shù)”，而小學(xué)生總會(huì)在一個(gè)階段對(duì)一切“為什么”感到好奇，例如：為什么1+1=2，為什么3用3來(lái)表示，許多教師也許會(huì)簡(jiǎn)單地用不成文的規(guī)定來(lái)回答學(xué)生，而北師大版、人教版、蘇教版教材中均有相關(guān)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)史拓展，可以利用教材將數(shù)學(xué)史融入教師教學(xué)來(lái)幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，拓展數(shù)學(xué)視野，同時(shí)利用數(shù)學(xué)史發(fā)展的順序進(jìn)行教學(xué)，是大單元教學(xué)的重要設(shè)計(jì)依據(jù)。2.現(xiàn)實(shí)依據(jù)數(shù)學(xué)史的重要教學(xué)價(jià)值是不可替代的，但在實(shí)踐教學(xué)中，體現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)史的“高評(píng)價(jià)，低利用”的情況仍然廣泛存在，很多教師對(duì)數(shù)學(xué)史的使用停留在附加式，對(duì)數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值停留在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、發(fā)展民族認(rèn)同、增加知識(shí)面，事實(shí)上，數(shù)學(xué)史的運(yùn)用方式、教育價(jià)值遠(yuǎn)不止于此。而HPM教育知易行難，許多一線教師對(duì)于HPM教學(xué)難以把控，沒(méi)有足夠的數(shù)學(xué)史材料支撐，實(shí)為“巧婦難為無(wú)米之炊”，及時(shí)有了較好的數(shù)學(xué)史材料也難以把控、裁剪、融入。教師在教學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)史的過(guò)程中，教材是教師備課的主要參考依據(jù)，是整個(gè)HPM教育的指南針。因此，數(shù)學(xué)史合理地、恰當(dāng)?shù)厝诤线M(jìn)教材，對(duì)HPM數(shù)學(xué)教育具有重大的意義，能夠更好地為一線教師數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)史教育的融入指引方向。根據(jù)HPM融入小學(xué)數(shù)學(xué)教材的理論和現(xiàn)實(shí)依據(jù)，本篇文章將對(duì)教學(xué)的客觀組成部分——教材，進(jìn)行深入分析，聚焦北師大版、人教版、蘇教版“數(shù)的認(rèn)識(shí)”部分，利用文獻(xiàn)調(diào)查法、比較分析法、訪談法、問(wèn)卷法等對(duì)于數(shù)學(xué)史的融入內(nèi)容、方式、使用反饋等進(jìn)行調(diào)查分析，并給出在數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇以及融入方式更好的優(yōu)化策略。（三）研究意義1.理論意義（1）豐富北師大版、人教版、蘇教版三種數(shù)學(xué)教材的研究成果目前主流的小學(xué)數(shù)學(xué)教材主要有8個(gè)版本，分別是人教版、北京版、北師大版、冀教版、蘇教版、青島版、西南師大版、西南大學(xué)版，8套教材的編寫(xiě)風(fēng)格各異，內(nèi)容也有所差別，本文選擇的是北師大版、人教版和蘇教版，是在8套教材中使用地區(qū)和人數(shù)較多的教材，主要分析這三個(gè)版本的教材中“數(shù)的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容在年段上的分配、呈現(xiàn)的形式以及使用的感受，是對(duì)三種教材應(yīng)用的反饋，分析三種教材的異同，以及優(yōu)化的方向，豐富數(shù)學(xué)教材的研究成果。符合義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)家對(duì)數(shù)學(xué)文化的要求習(xí)近平總書(shū)記多次強(qiáng)調(diào)，課程教材要發(fā)揮培根鑄魂、啟智增慧的作用，要體現(xiàn)中國(guó)和中華民族風(fēng)格，體現(xiàn)當(dāng)和國(guó)家對(duì)教育的基本要求，體現(xiàn)國(guó)家和民族的基本價(jià)值觀，體現(xiàn)人類文化知識(shí)積累和創(chuàng)新的成功，數(shù)學(xué)史承載的不只是一段簡(jiǎn)單的歷史，更是承擔(dān)新時(shí)代下培育中國(guó)特色社會(huì)主義時(shí)代新人的育人職責(zé)。為一線教師HPM教學(xué)提供數(shù)學(xué)史材料選擇和方向指引教材是最直接體現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)和學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)思想的科學(xué)范本，是整個(gè)教育教學(xué)的依據(jù)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，教材中的數(shù)學(xué)史元素可直接為教學(xué)提供教學(xué)素材，從而改變一線教師使用數(shù)學(xué)史的現(xiàn)狀，改變簡(jiǎn)單的附加式和附加式融入數(shù)學(xué)教學(xué)，在基礎(chǔ)教育階段中，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的方式是多元的，若簡(jiǎn)單地采用附加式，則容易出現(xiàn)低水平的教學(xué)效果；若綜合運(yùn)用多種方式，則有助于提高教學(xué)質(zhì)量，課件選擇合理的數(shù)學(xué)史融入教材的方式，是開(kāi)展HPM教學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵要素。2.現(xiàn)實(shí)意義（1）為HPM領(lǐng)域中數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教材提供參考，為數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教材的方式提供優(yōu)化策略。HPM學(xué)術(shù)領(lǐng)域中，根據(jù)汪曉勤對(duì)HPM領(lǐng)域的研究工作分類，可將HPM研究工作分為：關(guān)于為何與如何的探討、教育去向的數(shù)學(xué)史研究、歷史相似性的實(shí)證研究、數(shù)學(xué)史融入教學(xué)的實(shí)踐、HPM與教師專業(yè)發(fā)展和本篇文章的主要內(nèi)容——數(shù)學(xué)史融入教材的研究。而目前針對(duì)數(shù)學(xué)史實(shí)際運(yùn)用研究中，大多以數(shù)學(xué)史融入教學(xué)的實(shí)踐形式存在，針對(duì)HPM的課例研究和教學(xué)設(shè)計(jì)較多，而針對(duì)教材展開(kāi)的分析卻較少，而教材改動(dòng)是一件嚴(yán)肅而慎重的事，需要進(jìn)行足夠的理論分析。（2）掌握現(xiàn)階段主流小學(xué)數(shù)學(xué)教材數(shù)學(xué)史融入情況，幫助教育工作者更好將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)。分析現(xiàn)階段的主流教材，對(duì)比各教材數(shù)學(xué)史使用的優(yōu)缺點(diǎn)，教學(xué)者可根據(jù)同類知識(shí)的多版教材的不同設(shè)定進(jìn)行教學(xué)的選擇，融合各教材設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)，采用數(shù)學(xué)史融入教學(xué)的最優(yōu)方式。（3）更好地滿足學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。數(shù)學(xué)史不但可以提高教育教學(xué)質(zhì)量，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)者的綜合素質(zhì)，2022版新課程標(biāo)準(zhǔn)中三會(huì)：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，而數(shù)學(xué)史屬于數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)文化代表的不只是數(shù)學(xué)知識(shí)本身，更是一種數(shù)學(xué)思維的演變，是數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，可以幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)、拓展數(shù)學(xué)思維、拓寬數(shù)學(xué)眼界。（四）研究問(wèn)題基于以上分析，本文聚焦數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容選擇、數(shù)量分布和呈現(xiàn)方式，通過(guò)對(duì)人教版、北師大版和蘇教版三種不同教材的數(shù)學(xué)史性質(zhì)和呈現(xiàn)方式進(jìn)行比較，本文主要研究的問(wèn)題有以下：三個(gè)版本教材在數(shù)學(xué)史引入的性質(zhì)、內(nèi)容選擇、數(shù)量分布和呈現(xiàn)方式上有哪些異同點(diǎn)？不同教材教師和學(xué)生對(duì)于目前教材中的數(shù)學(xué)史融入的使用體驗(yàn)感如何？針對(duì)目前的融入情況，在數(shù)學(xué)史融入教材的方式又和改進(jìn)？（五）文獻(xiàn)綜述1.數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀（1）數(shù)學(xué)史的內(nèi)涵數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是研究數(shù)學(xué)的歷史。它不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過(guò)程，而且還探索影響這種過(guò)程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對(duì)人類文明所帶來(lái)的影響。因此，數(shù)學(xué)史研究對(duì)象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、宗教等社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)內(nèi)容，是一門(mén)交叉性學(xué)科。1876年，丹麥數(shù)學(xué)家鄒騰（H.Zeuthen）趙瑤瑤,汪曉勤.鄒騰:19世紀(jì)數(shù)學(xué)史家、丹麥數(shù)學(xué)的先驅(qū)者[J].自然辯證法通訊,2007,29(3):9.在其研究作品中強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)史應(yīng)當(dāng)納入數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。19世紀(jì)90年代，美國(guó)學(xué)者海波爾（G.Heppel）GalanteD.TheUseoftheHistoryofMathematicsintheTeachingPre-ServiceMathematicsTeachers.[J].RedimatJournalofResearchinMathematicsEducation,2014,3.提出數(shù)學(xué)史可以作為一種教學(xué)工具加入教學(xué)，融入課堂。20世紀(jì)初，數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值得到更多國(guó)外學(xué)者的認(rèn)可，他們開(kāi)始呼吁數(shù)學(xué)史能在公眾教育有一席之地趙瑤瑤,汪曉勤.鄒騰:19世紀(jì)數(shù)學(xué)史家、丹麥數(shù)學(xué)的先驅(qū)者[J].自然辯證法通訊,2007,29(3):9.GalanteD.TheUseoftheHistoryofMathematicsintheTeachingPre-ServiceMathematicsTeachers.[J].RedimatJournalofResearchinMathematicsEducation,2014,3.J.Fauvel&J.vanMaanen(eds).HistoryinMathematicsEdecation.Dordrech:KluwerAcademicPublishers,2000:91-92.李文林李文林.數(shù)學(xué)史教程[M].北京:高等教育出版社,2000:8.李文林.數(shù)學(xué)史教程[M].北京:高等教育出版社,2000:8.杜懿杜懿.數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究——基于教材和教案的分析[D].西安:陜西師范大學(xué),2012.杜懿.數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究——基于教材和教案的分析[D].西安:陜西師范大學(xué),2012.（2）數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值關(guān)于數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值可以分為三個(gè)層面：數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)和教師發(fā)展。Tzanakis和ArcaviTzanakis,C.,&Arcavi,A.Integratinghistoryofmathematicsintheclassroom:Ananalyticsurvey[A].InJ.Fauvel&J.vanMaanen(Eds).HistoryinMathematicsEducation.Dordrecht:KluwerAcademicPublishers,2000:201-240.Tzanakis,C.,&Arcavi,A.Integratinghistoryofmathematicsintheclassroom:Ananalyticsurvey[A].InJ.Fauvel&J.vanMaanen(Eds).HistoryinMathematicsEducation.Dordrecht:KluwerAcademicPublishers,2000:201-240.JankvistJankvistUT.Acategorizationofthe“whys”and“hows”ofusinghistoryinmathematicseducation[J].EducationalStudiesinMathematics,2009,71(3):235-261.根據(jù)數(shù)學(xué)史對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的作用將數(shù)學(xué)史分為“工具式”和“目標(biāo)式”兩類。研究發(fā)現(xiàn)美國(guó)學(xué)者眼中數(shù)學(xué)史的教育功能有激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、改變學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生從原始文獻(xiàn)中了解數(shù)學(xué)家的原始思想和數(shù)學(xué)問(wèn)題提供的豐富歷史文化信息，幫助學(xué)生更好地欣賞和理解數(shù)學(xué)，通過(guò)歷史可以了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知過(guò)程和困難，數(shù)學(xué)史可以使數(shù)學(xué)人性化，還可以為教材編寫(xiě)提供借鑒JankvistUT.Acategorizationofthe“whys”and“hows”ofusinghistoryinmathematicseducation[J].EducationalStudiesinMathematics,2009,71(3):235-261.汪曉勤,林永偉.古為今用:美國(guó)學(xué)者眼中數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值[J].自然辯證法研究,2004,20(6):73-77.張奠宙張奠宙.關(guān)于數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化[J].高等數(shù)學(xué)研究,2008,55(1):18-22.張奠宙.關(guān)于數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化[J].高等數(shù)學(xué)研究,2008,55(1):18-22.李文林李文林．?dāng)?shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育——第五屆漢字文化圈及近鄰地區(qū)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育國(guó)際學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C].北京:科學(xué)出版社,2004:179-191．李文林．?dāng)?shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育——第五屆漢字文化圈及近鄰地區(qū)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育國(guó)際學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C].北京:科學(xué)出版社,2004:179-191．楊渭清楊渭清.數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的教育價(jià)值[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2009,18(4):31-33.楊渭清.數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的教育價(jià)值[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2009,18(4):31-33.汪曉勤蒲淑萍,汪曉勤.教材中的數(shù)學(xué)史:目標(biāo)、內(nèi)容、方式與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)研究[J].課程.教材.教法,2015,35(3):53-57.蒲淑萍,汪曉勤.教材中的數(shù)學(xué)史:目標(biāo)、內(nèi)容、方式與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)研究[J].課程.教材.教法,2015,35(3):53-57.（3）HPM研究現(xiàn)狀1972年，在第二屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME-2）上，成立了“數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)之關(guān)系”國(guó)際研究小組，標(biāo)志著數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育（HistoryandPedagogyofMathematics，簡(jiǎn)稱HPM這一新的學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域的出現(xiàn)汪曉勤.HPM的若干研究與展望[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,2012,35(2):1-5.汪曉勤.HPM的若干研究與展望[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,2012,35(2):1-5.2005年，我國(guó)第一屆全國(guó)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研討會(huì)在西安召開(kāi)，標(biāo)志著我國(guó)學(xué)術(shù)界開(kāi)始正式關(guān)注HPM研究，“如何將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)”成為HPM研究的中心課題汪曉勤.HPM:數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育[M].北京:科學(xué)出版社,2017:16-17.。2012年，在ICME-12上，數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教材研究作為HPM研究報(bào)告的四大主題之一蒲淑萍.尋找歷史與教學(xué)的最佳融合——國(guó)際HPM2012會(huì)議及其研究分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2013,22(1):89-92.。2016年，在ICME-13上，TSG25研究小組將“數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教材研究”作為報(bào)告主題之一汪曉勤.HPM:數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育[M].北京:科學(xué)出版社,2017:16-17.蒲淑萍.尋找歷史與教學(xué)的最佳融合——國(guó)際HPM2012會(huì)議及其研究分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2013,22(1):89-92.沈中宇,鄒佳晨,汪曉勤.ICME-13之HPM專題研究綜述[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2017,26(5):71-76.近五十年來(lái)，隨著HPM研究的深入，其研究范圍越來(lái)越廣，國(guó)際上HPM領(lǐng)域的研究工作主要包括以下幾個(gè)方面：HPM基礎(chǔ)理論探討（即“為何”和“如何”融入數(shù)學(xué)史）、歷史相似性研究、教育取向的數(shù)學(xué)史研究、HPM教學(xué)實(shí)踐與案例開(kāi)發(fā)、數(shù)學(xué)史融入教材的研究、HPM與教師專業(yè)發(fā)展和數(shù)學(xué)教育史研究沈中宇.數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研究的現(xiàn)狀、特征與展望——基于ICME14的分析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,2021,44(12):1-3.。汪曉勤教授與中小學(xué)數(shù)學(xué)教師合作開(kāi)發(fā)HPM課例，在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，逐步形成以關(guān)于HPM的理論探討和教育取向的數(shù)學(xué)史研究為基礎(chǔ)，以HPM課例開(kāi)發(fā)為核心，包括HPM案例教學(xué)、課例應(yīng)用、課例分析等的具有中國(guó)特色的HPM研究體系沈中宇.數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研究的現(xiàn)狀、特征與展望——基于ICME14的分析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,2021,44(12):1-3.王鑫,岳增成,汪曉勤.HPM研究的框架與進(jìn)展[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2021,60(6):7-12+19.近二十年來(lái)，我國(guó)數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的研究文獻(xiàn)主要集中以下三個(gè)方面：數(shù)學(xué)史教育價(jià)值的研究，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教材的研究和數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的研究溫建紅,徐勤文.近二十年我國(guó)數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育研究綜述——基于CiteSpace知識(shí)圖譜分析[J].西北成人教育學(xué)院學(xué)報(bào),2022,24(2):51-55.溫建紅,徐勤文.近二十年我國(guó)數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育研究綜述——基于CiteSpace知識(shí)圖譜分析[J].西北成人教育學(xué)院學(xué)報(bào),2022,24(2):51-55.2.數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教材融合的研究現(xiàn)狀（1）數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容研究付天貴、宋乃慶教授中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)[M].北京:人民教育出版社,2020:82–83．在小學(xué)素質(zhì)教育中深入探討了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)文化應(yīng)該是一種綜合性的文化發(fā)展，它包括數(shù)學(xué)知識(shí)（尤其是數(shù)學(xué)史）、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)意識(shí)以及數(shù)學(xué)活動(dòng)等多個(gè)方面。楊豫暉中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)[M].北京:人民教育出版社,2020:82–83．付天貴,宋乃慶.數(shù)學(xué)文化及其在小學(xué)素質(zhì)教育中的價(jià)值[J].教育研究與實(shí)驗(yàn),2018(06):58-63.數(shù)學(xué)史素材豐富多彩，閔穎和胡典順閔穎,胡典順.數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)研究——以2019年鄂教版普通高中數(shù)學(xué)教科書(shū)為例[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育,2020(8).閔穎,胡典順.數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)研究——以2019年鄂教版普通高中數(shù)學(xué)教科書(shū)為例[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育,2020(8).研究數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教材的情況，不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)史內(nèi)容本身和分類情況，也需要考察其在教材中的所屬領(lǐng)域，以便進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)史的融入情況，為教師合理利用數(shù)學(xué)史開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)做準(zhǔn)備汪曉勤.HPM的若干研究與展望[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,2012(2).汪曉勤.HPM的若干研究與展望[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,2012(2).（2）數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教材的方式研究汪曉勤汪曉勤.法國(guó)初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)史[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2012,51(3):16-20+23.汪曉勤.法國(guó)初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)史[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2012,51(3):16-20+23.這種分類方式比較系統(tǒng)、全面，應(yīng)用也較為廣泛。有些研究直接運(yùn)用此種分類，如張俊忠張俊忠.數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教育的研究[D].武漢:華中師范大學(xué),2015.對(duì)人教版初中數(shù)學(xué)教材，祝賀祝賀.HPM視角下浙教版初中數(shù)學(xué)教材研究[D].杭州:杭州師范大學(xué),2018.對(duì)浙教版初中數(shù)學(xué)教材，鄭小花鄭小花.數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查與策略研究[D].南京:南京師范大學(xué),2020.對(duì)蘇教版初中學(xué)教材，龍曉雨龍曉雨.中日初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史的比較研究[D].杭州:杭州師范大學(xué),2019.對(duì)人教版、浙教版和東京版初中數(shù)學(xué)教材，普軍普軍.人教版與滬教版初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史的比較研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2020,42(6):41-43.張俊忠.數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教育的研究[D].武漢:華中師范大學(xué),2015.祝賀.HPM視角下浙教版初中數(shù)學(xué)教材研究[D].杭州:杭州師范大學(xué),2018.鄭小花.數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查與策略研究[D].南京:南京師范大學(xué),2020.龍曉雨.中日初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史的比較研究[D].杭州:杭州師范大學(xué),2019.普軍.人教版與滬教版初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史的比較研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2020,42(6):41-43.林其芬.基于HPM的初中數(shù)學(xué)教材的比較研究——以人教版、滬科版、蘇科版為例[D].淮北:淮北師范大學(xué),2015.路夢(mèng)綺.多元文化背景下教科書(shū)中數(shù)學(xué)史的應(yīng)用——以初中人教版和北師大版教科書(shū)為例[D].桂林:廣西師范大學(xué),2019.樊慧樊慧.HPM視角下的初中數(shù)學(xué)教材研究[D].青島大學(xué),2023.樊慧.HPM視角下的初中數(shù)學(xué)教材研究[D].青島大學(xué),2023.此外，覃淋覃淋.臺(tái)灣初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)史[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2017,37(8):33-37.將這五種方式按水平進(jìn)行賦值，利用公式計(jì)算教材中數(shù)學(xué)史的融入水平，計(jì)算公式為：Z=X覃淋.臺(tái)灣初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)史[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2017,37(8):33-37.（六）研究設(shè)計(jì)1.研究對(duì)象本研究選取的教材是人教版義務(wù)教育教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)、北師大班義務(wù)教育教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)、蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)，見(jiàn)表1，針對(duì)三板教材當(dāng)中出現(xiàn)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容的數(shù)學(xué)史性質(zhì)、內(nèi)容選擇、數(shù)量分布和編排方式等進(jìn)行文本分析，比較異同。再通過(guò)對(duì)三年級(jí)和四年級(jí)對(duì)應(yīng)年段的一線教師和學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查和訪談采訪，收集教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史融入的滿意度分析。表SEQ表\*ARABIC1教材基本信息版本出版年份課標(biāo)依據(jù)出版社人教版2022年2011版人民教育出版社北師大版2014年2011版北京師范大學(xué)出版社蘇教版2014年2011版江蘇鳳凰教育出版社2.研究方法（1）文獻(xiàn)分析法通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)收集相關(guān)文獻(xiàn)資料和期刊雜志等，查找有關(guān)HPM理論，HPM發(fā)展、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)、教材分析對(duì)比等相關(guān)關(guān)鍵詞和內(nèi)容的文獻(xiàn)，并進(jìn)行整理歸納，分析數(shù)學(xué)史融入教材的本質(zhì)情況，對(duì)于目前數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的發(fā)展現(xiàn)狀有所了解，對(duì)數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教材的熱門(mén)方向和冷門(mén)方向有所掌握，尋找調(diào)查研究的切入點(diǎn)，對(duì)于文章的整體框架有系統(tǒng)的把握和大致的方向。（2）比較分析法對(duì)比三種版本在數(shù)學(xué)史內(nèi)容選擇上的不同、數(shù)學(xué)史在相應(yīng)章節(jié)的編排位置以及數(shù)學(xué)史的數(shù)量分布和數(shù)學(xué)性質(zhì)的對(duì)比，見(jiàn)表2，根據(jù)華東師范大學(xué)汪曉勤教授提出，數(shù)學(xué)史的融入方式可以分為復(fù)制式、順應(yīng)式、重構(gòu)式、點(diǎn)綴式和附加式，根據(jù)小學(xué)教材的特殊，可以根據(jù)融入的方法、融入的程度和與課程的適配度，修改分為簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式、直接呈現(xiàn)式、過(guò)程展開(kāi)式、改變順應(yīng)式和重構(gòu)啟發(fā)式。表SEQ表\*ARABIC2數(shù)學(xué)史分類比較維度和標(biāo)準(zhǔn)比較維度比較內(nèi)容/標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容選擇課時(shí)位置、圖文格式、呈現(xiàn)形式內(nèi)容類型數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程、數(shù)學(xué)家生平成就、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)與其他文化融入方式簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式、直接呈現(xiàn)式、過(guò)程展開(kāi)式、改變順應(yīng)式、重構(gòu)啟發(fā)式（3）問(wèn)卷調(diào)查法通過(guò)設(shè)計(jì)教師和學(xué)生兩份不同的問(wèn)卷，教師問(wèn)卷從基本信息、數(shù)學(xué)史認(rèn)知水平、課堂實(shí)踐情況、建議優(yōu)化4個(gè)維度設(shè)計(jì)，旨在通過(guò)教師問(wèn)卷數(shù)據(jù)的收集，獲取最真實(shí)的一線教師數(shù)學(xué)史使用現(xiàn)狀；學(xué)生問(wèn)卷與教師問(wèn)卷相呼應(yīng)，也是從基本信息、數(shù)學(xué)史認(rèn)知水平、課堂實(shí)踐情況、建議優(yōu)化4個(gè)維度設(shè)計(jì)，旨在站在學(xué)生的角度了解教材中數(shù)學(xué)史內(nèi)容實(shí)際發(fā)揮的作用。在設(shè)計(jì)完問(wèn)卷后，利用實(shí)習(xí)的時(shí)間發(fā)放問(wèn)卷、回收問(wèn)卷、整理數(shù)據(jù)站在不同的角度量化分析問(wèn)卷數(shù)據(jù)，系統(tǒng)科學(xué)地得到真實(shí)的數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教材的感受反饋。3.研究框架一、理論基礎(chǔ)與核心概念界定（一）理論基礎(chǔ)1.“再創(chuàng)造”理論“再創(chuàng)造”理論是一種教育理論，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者通過(guò)重新構(gòu)建、再現(xiàn)已有知識(shí)，從而深入理解并內(nèi)化新的知識(shí)。該理論認(rèn)為學(xué)習(xí)不僅是被動(dòng)接收信息，而是一個(gè)重新建構(gòu)和解釋的過(guò)程，學(xué)習(xí)者通過(guò)與先前的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和思維模式進(jìn)行交互，重新構(gòu)建新的理解和知識(shí)結(jié)構(gòu)。2.發(fā)生教學(xué)法發(fā)生教學(xué)法是一種基于學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活和興趣點(diǎn)出發(fā)的教學(xué)方法，旨在促使學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題解決和探究來(lái)主動(dòng)學(xué)習(xí)。該教學(xué)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與和合作，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出假設(shè)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和總結(jié)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、創(chuàng)造力和問(wèn)題解決能力。（二）核心概念界定1.HPM理論HPM理論（歷史－哲學(xué)－數(shù)學(xué)理論）是一種研究數(shù)學(xué)發(fā)展與數(shù)學(xué)思想演變的理論框架，強(qiáng)調(diào)通過(guò)歷史、哲學(xué)和數(shù)學(xué)三個(gè)方面的交叉分析來(lái)深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)與發(fā)展規(guī)律。數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)史是一門(mén)研究數(shù)學(xué)發(fā)展歷程、數(shù)學(xué)思想演變以及數(shù)學(xué)家們的貢獻(xiàn)的學(xué)科，通過(guò)追溯數(shù)學(xué)的歷史，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的起源、演變過(guò)程和影響，有助于理解數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)和內(nèi)在邏輯。3.教材教材是為教學(xué)而編寫(xiě)的書(shū)籍或其他教學(xué)資料，旨在向?qū)W生傳授特定學(xué)科的知識(shí)、技能和概念。教材的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和教學(xué)目標(biāo)，以促進(jìn)有效的教與學(xué)。二、教材中數(shù)學(xué)史的使用現(xiàn)狀與看法現(xiàn)狀調(diào)查調(diào)查目的與對(duì)象1.調(diào)查目的為了探究目前3版教材中數(shù)學(xué)史目前的融入水平和使用情況，設(shè)計(jì)教師和學(xué)生兩份不同的問(wèn)卷，將教師問(wèn)卷結(jié)果和學(xué)生問(wèn)卷結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)對(duì)比，判斷問(wèn)卷的有效性，再對(duì)有效的問(wèn)卷進(jìn)行數(shù)學(xué)史使用現(xiàn)狀的分析。在掌握一定的分析結(jié)果后，根據(jù)實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的訪談提綱，對(duì)部分教師和學(xué)生進(jìn)行面對(duì)面訪談，得出調(diào)查結(jié)論，總結(jié)調(diào)查所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。2.調(diào)查對(duì)象人教版教材的數(shù)據(jù)通過(guò)在杭州師范大學(xué)的同學(xué)利用實(shí)習(xí)的機(jī)會(huì)發(fā)放問(wèn)卷，主要對(duì)象為杭州部分3年級(jí)、4年級(jí)和6年級(jí)的數(shù)學(xué)老師和學(xué)生。北師大版的數(shù)據(jù)通過(guò)在實(shí)習(xí)學(xué)校義烏市實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)發(fā)放問(wèn)卷，主要對(duì)象為1-6年級(jí)的學(xué)生和數(shù)學(xué)老師。蘇教版的數(shù)據(jù)通過(guò)在海南實(shí)習(xí)期間發(fā)放問(wèn)卷，對(duì)象設(shè)置為2-5年級(jí)的數(shù)學(xué)老師和學(xué)生。（二）調(diào)查工具通過(guò)設(shè)計(jì)教師和學(xué)生兩份不同的問(wèn)卷，教師問(wèn)卷從基本信息、數(shù)學(xué)史認(rèn)知態(tài)度和水平、課堂實(shí)踐情況、建議優(yōu)化4個(gè)維度設(shè)計(jì)，旨在通過(guò)教師問(wèn)卷數(shù)據(jù)的收集，獲取最真實(shí)的一線教師數(shù)學(xué)史使用現(xiàn)狀；學(xué)生問(wèn)卷與教師問(wèn)卷相呼應(yīng)，也是從基本信息、數(shù)學(xué)史認(rèn)知水平、課堂實(shí)踐情況、建議優(yōu)化4個(gè)維度設(shè)計(jì)，旨在站在學(xué)生的角度了解教材中數(shù)學(xué)史內(nèi)容實(shí)際發(fā)揮的作用。在設(shè)計(jì)完問(wèn)卷后，利用實(shí)習(xí)的時(shí)間發(fā)放問(wèn)卷、回收問(wèn)卷、整理數(shù)據(jù)站在不同的角度量化分析問(wèn)卷數(shù)據(jù)，系統(tǒng)科學(xué)地得到真實(shí)的數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教材的感受反饋。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史相關(guān)文獻(xiàn)的查詢并結(jié)合本文的研究目的，將教師和學(xué)生調(diào)查問(wèn)卷分為基本信息、數(shù)學(xué)史認(rèn)知水平、課堂實(shí)踐情況和優(yōu)化建議4個(gè)維度。基本信息用于判斷問(wèn)卷的有效性，并區(qū)分新教師老教師在面對(duì)教材內(nèi)容選擇時(shí)存在的不同、學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史掌握的能力；數(shù)學(xué)史認(rèn)知態(tài)度和水平維度的問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖在調(diào)查教師本人對(duì)教材中數(shù)學(xué)史內(nèi)容的態(tài)度、掌握程度以及知識(shí)儲(chǔ)備水平，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的掌握程度，對(duì)比學(xué)生相同維度的知識(shí)難度水平較高；課堂實(shí)踐情況維度的維度主要調(diào)查教師實(shí)際運(yùn)用情況，結(jié)合學(xué)生問(wèn)卷的內(nèi)容可以判斷是否真實(shí)可靠，判斷教材的使用是否到位；優(yōu)化建議部分旨在結(jié)合一線教師和學(xué)生的真實(shí)需求，對(duì)教材中的問(wèn)題進(jìn)行分析。（三）問(wèn)卷分析1.教師問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)結(jié)果與分析教師問(wèn)卷分為基本信息、數(shù)學(xué)史認(rèn)知態(tài)度和水平、課堂實(shí)踐情況、建議優(yōu)化4個(gè)維度設(shè)計(jì)，除去基本信息，以下將從數(shù)學(xué)史認(rèn)知態(tài)度和水平、課堂實(shí)踐情況、建議優(yōu)化4個(gè)維度進(jìn)行分析。本次問(wèn)卷共發(fā)放50份，回收有效問(wèn)卷47份。（1）數(shù)學(xué)史態(tài)度和認(rèn)知水平分析（8-11題）8、9兩題是教師對(duì)數(shù)學(xué)史的態(tài)度調(diào)查，10、11兩題是對(duì)教師的數(shù)學(xué)史知識(shí)的調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容均為教科書(shū)中出現(xiàn)的內(nèi)容，調(diào)查數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。第8題中可以看出數(shù)學(xué)史在學(xué)生學(xué)習(xí)中的重要性得到了大多數(shù)受訪者的認(rèn)可。其中，認(rèn)為“非常重要”和“重要”的受訪者占比達(dá)到46.81%，但仍有27.66%的受訪者認(rèn)為“不重要”，4.26%的受訪者認(rèn)為“根本不重要”，教師們的看法存在一定的分歧。第9題顯示大部分受訪者認(rèn)為在教學(xué)中加入數(shù)學(xué)史對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成果是有益的。其中，認(rèn)為“非常有益”和“有益”的受訪者占比達(dá)到70.21%，占了絕大多數(shù)，但也有12.77%的受訪者認(rèn)為“無(wú)益”或“非常無(wú)益”，數(shù)學(xué)史的效果被大多數(shù)教師認(rèn)同，但仍有少部分沒(méi)有收益，其中的影響因素較多，很難更細(xì)致地研究。第10題認(rèn)為“數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)史”的受訪者最多，占比42.55%，而認(rèn)為“數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化沒(méi)有關(guān)系”的受訪者占比最少，為14.89%，認(rèn)為數(shù)學(xué)史就是數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)文化就是數(shù)學(xué)史，將兩者單獨(dú)看待的占總數(shù)的第二，可見(jiàn)，教師們對(duì)于數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的概念仍不清晰。第11題正確答案為《九章算術(shù)》是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中最常出現(xiàn)的數(shù)學(xué)著作，正確選項(xiàng)占只有到53.19%，超半數(shù)一點(diǎn)點(diǎn)，雖然《九章算術(shù)》作為中國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作的地位較高，但由于其他著作的名稱較相似，容易混淆。在數(shù)學(xué)史態(tài)度和認(rèn)知水平維度可以了解到數(shù)學(xué)史在學(xué)生學(xué)習(xí)中的重要性得到了多數(shù)受訪者的認(rèn)可，同時(shí)在教學(xué)中加入數(shù)學(xué)史也被認(rèn)為是有益的。然而，仍有部分受訪者對(duì)此持保留態(tài)度或不同看法，教師對(duì)于教材中的數(shù)學(xué)史信息認(rèn)知水平和掌握水平仍不夠。因此，在教學(xué)中應(yīng)更注重?cái)?shù)學(xué)史的運(yùn)用，以豐富教學(xué)內(nèi)容和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。表SEQ表\*ARABIC3教師問(wèn)卷數(shù)學(xué)史態(tài)度和認(rèn)知水平數(shù)據(jù)問(wèn)題選項(xiàng)百分比%8.您認(rèn)為數(shù)學(xué)文化（數(shù)學(xué)史）對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要程度是（）。非常重要817.02重要1429.79一般1021.28不重要1327.66根本不重要24.269.您認(rèn)為在教學(xué)中加入數(shù)學(xué)史對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成果是否有益（）。非常有益1531.91有益1838.3一般817.02無(wú)益510.64非常無(wú)益12.1310.您認(rèn)為數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的關(guān)系是（）。數(shù)學(xué)史就是數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)文化就是數(shù)學(xué)史1225.53數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)史2042.55數(shù)學(xué)史包含數(shù)學(xué)文化817.02數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化沒(méi)有關(guān)系714.8911.以下哪本是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中最常出現(xiàn)的數(shù)學(xué)著作（）。《周髀算經(jīng)》510.64《九章算術(shù)》2053.19《數(shù)書(shū)九章》1021.28《解析幾何》714.89（2）課堂實(shí)踐情況分析（12-16題）12-16題是對(duì)教師在備課和上課時(shí)是否會(huì)選取教材中的數(shù)學(xué)史內(nèi)容、是否除了教材中的數(shù)學(xué)史內(nèi)容還有拓展其他知識(shí)以及教材中的數(shù)學(xué)史能否滿足課堂教學(xué)，調(diào)查數(shù)據(jù)見(jiàn)表4.第12題可以看出大部分教師在備課時(shí)會(huì)考慮教材中的數(shù)學(xué)史部分。其中，“經(jīng)?？紤]”和“總是考慮”的教師占比達(dá)到63.83%，但也有14.90%的教師“很少考慮”或“從未考慮”，說(shuō)明在備課過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)史的使用程度因教師而異。第13題的數(shù)據(jù)可以看出大部分教師在實(shí)際上課時(shí)會(huì)運(yùn)用到對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，其中“經(jīng)?！焙汀翱偸恰边\(yùn)用的教師占比達(dá)到55.32%，占據(jù)一半，但也有14.90%的教師“很少”或“從未”運(yùn)用，這表明在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)史內(nèi)容的使用有待提高。根據(jù)第14題顯示，“非常能”和“能”滿足的教師占比達(dá)到59.57%，但也有14.90%的教師認(rèn)為“不能”或“完全不能”滿足，這說(shuō)明教材在數(shù)學(xué)史內(nèi)容的設(shè)置上能滿足大量教師的需求，但只是基礎(chǔ)性的滿足，在內(nèi)容質(zhì)量上仍有改進(jìn)的空間，以滿足更多教師的需求。15題“非常有區(qū)別”和“有區(qū)別”的教師占比達(dá)到72.34%，但也有10.64%的教師認(rèn)為“沒(méi)區(qū)別”或“根本沒(méi)區(qū)別”。由于數(shù)學(xué)史的使用和學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)效果并不成正比關(guān)系，形象學(xué)生學(xué)習(xí)效果的因素有很多，只能表明數(shù)學(xué)史內(nèi)容在可能影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，但具體效果可能因教師、學(xué)生和課堂環(huán)境等因素而異。16題可以看出三個(gè)選項(xiàng)間明顯用了數(shù)學(xué)史對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)更有效果。根據(jù)課堂實(shí)踐情況我們了解到大部分教師在備課和上課時(shí)都會(huì)考慮和運(yùn)用數(shù)學(xué)史內(nèi)容，并且認(rèn)為數(shù)學(xué)史內(nèi)容對(duì)課堂教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)成果具有積極影響。然而，仍有部分教師在這些方面存在不足或持保留態(tài)度。表SEQ表\*ARABIC4教師課堂實(shí)踐情況分析數(shù)據(jù)問(wèn)題選項(xiàng)百分比%12.您在備課時(shí)對(duì)教材中的數(shù)學(xué)史部分考慮情況是（）?？偸强紤]1225.53經(jīng)常考慮1838.3有時(shí)考慮1021.28很少考慮510.64從未考慮24.2613.您實(shí)際上課時(shí)是否會(huì)運(yùn)用到對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容（）總是1021.28經(jīng)常1634.04有時(shí)1429.79很少510.64從未24.2614.教材中的數(shù)學(xué)史內(nèi)容能否滿足你的課堂教學(xué)（）非常能817.02能2042.55一般1225.53不能510.64完全不能24.2615.運(yùn)用了數(shù)學(xué)史的課堂和沒(méi)有運(yùn)用數(shù)學(xué)史的課堂，在學(xué)生學(xué)習(xí)成果上有無(wú)區(qū)別（）非常有區(qū)別1429.79有區(qū)別2042.55一般817.02沒(méi)區(qū)別48.51根本沒(méi)區(qū)別12.1316.運(yùn)用了數(shù)學(xué)史的課堂和沒(méi)有運(yùn)用數(shù)學(xué)史的課堂，哪個(gè)效果更好？用了更好3574.47差不多510.64沒(méi)用更好714.89（3）建議優(yōu)化分析（17題）優(yōu)化分析維度我只設(shè)計(jì)了一題，本題采取開(kāi)放式，提供教師更多建議的角度。大部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)史的編排位置應(yīng)該更加靈活，既可以前置引入激發(fā)興趣，也可以穿插于正文加深理解；在呈現(xiàn)形式方面，教師們普遍傾向于圖文結(jié)合和故事化敘述的方式，認(rèn)為這樣更能吸引學(xué)生的注意力；對(duì)于內(nèi)容選擇，教師們建議既要關(guān)注典型性和代表性，也要注重思想方法和精神內(nèi)涵的傳達(dá)。同時(shí)，跨文化交流的內(nèi)容也被認(rèn)為是有價(jià)值的補(bǔ)充。2.學(xué)生問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)結(jié)果與分析學(xué)生問(wèn)卷分為基本信息、數(shù)學(xué)史認(rèn)知水平、課堂實(shí)踐情況、建議優(yōu)化4個(gè)維度設(shè)計(jì)，除去基本信息，以下將從數(shù)學(xué)史認(rèn)知水平、課堂實(shí)踐情況、建議優(yōu)化4個(gè)維度進(jìn)行分析。本次問(wèn)卷共發(fā)放300份，回收有效問(wèn)卷294份。（1）數(shù)學(xué)史認(rèn)知水平分析（4-8題）4-8題為小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的認(rèn)知情況調(diào)查，其中的數(shù)學(xué)史知識(shí)均為教材中所涉及的。表5顯示，75.17%的學(xué)生知道圓周率是誰(shuí)提出來(lái)的，仍有42.18%的學(xué)生表示不知道；53.06%的學(xué)生知道陳景潤(rùn)的“哥德巴赫猜想”是什么，這說(shuō)明超過(guò)一半的學(xué)生對(duì)這位著名數(shù)學(xué)家及其貢獻(xiàn)有所了解，但仍有近一半的學(xué)生表示不知道；66.94%的學(xué)生知道古代怎么表示數(shù)， 仍有三分之一的學(xué)生表示不知道；75.17會(huì)用算盤(pán)計(jì)算，24.83不會(huì)用算盤(pán)計(jì)算，三版教材都有的學(xué)習(xí)內(nèi)容是根據(jù)算盤(pán)認(rèn)識(shí)數(shù)，認(rèn)識(shí)數(shù)是會(huì)計(jì)算的前提，而仍有四分之一的學(xué)生不會(huì)計(jì)算，其中的多數(shù)可能對(duì)于根據(jù)算盤(pán)認(rèn)識(shí)數(shù)方面的知識(shí)的掌握仍有欠缺；68.37%的學(xué)生知道《九章算術(shù)》這本書(shū)，這說(shuō)明大部分學(xué)生對(duì)這部古代數(shù)學(xué)著作有所了解。然而，仍有超過(guò)三分之一的學(xué)生表示不知道。根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)史認(rèn)知水平分析，學(xué)生對(duì)于簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)史內(nèi)容掌握的較好，但仍有三分之一的同學(xué)無(wú)法賬務(wù)，對(duì)于較深度、較細(xì)節(jié)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，則只有半數(shù)或少于半數(shù)的同學(xué)表示知道，對(duì)數(shù)學(xué)史內(nèi)容深度掌握的只占少數(shù)。表SEQ表\*ARABIC5學(xué)生問(wèn)卷數(shù)學(xué)史認(rèn)知水平數(shù)據(jù)問(wèn)題選項(xiàng)百分比%4.您知道圓周率是誰(shuí)提出來(lái)的嗎？知道12442.18不知道17057.825.您知道陳景潤(rùn)的“哥德巴赫猜想”是什么嗎？知道15653.06不知道13846.946.您知道古代怎么表示數(shù)嗎？知道19766.94不知道9733.067.你會(huì)用算盤(pán)計(jì)算嗎？（）知道22175.17不知道7324.838.你知道《九章算術(shù)》這本書(shū)嗎？（）知道20168.37不知道9331.63（2）教材中的數(shù)學(xué)史在課堂中的實(shí)踐情況（9-12題）9-12題為學(xué)生在預(yù)習(xí)和上課時(shí)對(duì)教材中的數(shù)學(xué)史知識(shí)是否會(huì)給予關(guān)注的調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)見(jiàn)表6。第9題表示73.47%的學(xué)生會(huì)在上課之前瀏覽教材中的數(shù)學(xué)史知識(shí)，這表明大部分學(xué)生重視數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，并愿意提前預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。然而，仍有26.53%的學(xué)生表示不會(huì)預(yù)習(xí)，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)史內(nèi)容不感興趣或認(rèn)為其不重要。第10題顯示64.29%的學(xué)生對(duì)教材中的數(shù)學(xué)史部分感興趣，這表明大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史內(nèi)容持有積極態(tài)度，但仍有35.71%的學(xué)生表示不感興趣，相對(duì)于第9題的數(shù)據(jù)明顯偏少，這提醒我們?cè)诮滩木帉?xiě)和教學(xué)過(guò)程中需要更加關(guān)注如何激發(fā)學(xué)生的興趣。第11題顯示68.98%的學(xué)生對(duì)老師在課堂上使用的數(shù)學(xué)史內(nèi)容表示滿意，這說(shuō)明大部分老師能夠合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)史內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，并得到了學(xué)生的認(rèn)可。然而，仍有31.02%的學(xué)生表示不滿意，這可能涉及到教學(xué)方法、內(nèi)容選擇或呈現(xiàn)方式等方面的問(wèn)題，需要進(jìn)一步改進(jìn)。第12題顯示大部分老師（71.77%）在課堂上會(huì)經(jīng)?；蚩偸羌尤霐?shù)學(xué)史內(nèi)容，這說(shuō)明數(shù)學(xué)史內(nèi)容在課堂教學(xué)中得到了較為廣泛的應(yīng)用。然而，仍有近四分之一的學(xué)生表示老師有時(shí)或很少加入數(shù)學(xué)史內(nèi)容，甚至有個(gè)別學(xué)生表示老師從未加入過(guò)數(shù)學(xué)史內(nèi)容。這反映出在數(shù)學(xué)史內(nèi)容的融入方面，部分老師可能缺乏足夠的重視或有效的方法。根據(jù)教材中的數(shù)學(xué)史在課堂中的實(shí)踐情況維度，我們了解到大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史內(nèi)容持有積極態(tài)度，并愿意在課前預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。同時(shí)，大部分老師也能夠合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)史內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，并得到了學(xué)生的認(rèn)可，與教師問(wèn)卷部分?jǐn)?shù)據(jù)得到呼應(yīng)。然而，仍有部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史內(nèi)容不感興趣或認(rèn)為老師使用不當(dāng)。表SEQ表\*ARABIC6學(xué)生問(wèn)卷教材中的數(shù)學(xué)史在課堂中的實(shí)踐情況數(shù)據(jù)問(wèn)題選項(xiàng)百分比%9.在上課之前，您會(huì)瀏覽教材中的數(shù)學(xué)史知識(shí)嗎？（）會(huì)21673.47不會(huì)7826.5310.您對(duì)教材中的數(shù)學(xué)史部分感興趣嗎？（）感興趣18964.29不感興趣10535.7111.您對(duì)老師在課堂上使用的數(shù)學(xué)史內(nèi)容滿意嗎？（）滿意20368.98不滿意9131.0212.在課堂中老師是否會(huì)加入課時(shí)中的數(shù)學(xué)史內(nèi)容？（）總是8428.57經(jīng)常12743.2有時(shí)6823.13很少124.08從未31.02（3）建議優(yōu)化分析（13-14題）13-14題是對(duì)小學(xué)生所希望的數(shù)學(xué)史融入教材的方式和數(shù)學(xué)史內(nèi)容的調(diào)查，本維度相對(duì)于教師問(wèn)卷有所不同，教師問(wèn)卷采取的是開(kāi)放式的形式，而面對(duì)小學(xué)生可能開(kāi)放式小學(xué)生無(wú)法給出系統(tǒng)性的建議，但可以對(duì)形式和內(nèi)容做出選擇。從13題看出學(xué)生希望數(shù)學(xué)史能以多種形式融入教材。其中，閱讀材料的形式最受歡迎，占比達(dá)到72.11%，這可能是因?yàn)殚喿x材料能夠?yàn)閷W(xué)生提供更多關(guān)于數(shù)學(xué)史的背景知識(shí)和故事，增加學(xué)習(xí)的趣味性。正文形式也受到了較多學(xué)生的青睞，占比達(dá)到62.24%，這可能是因?yàn)檎男问侥軌驅(qū)?shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密結(jié)合，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)了解數(shù)學(xué)史。例題和練習(xí)形式的選擇相對(duì)較少，但仍有相當(dāng)一部分學(xué)生希望數(shù)學(xué)史能夠融入到這兩個(gè)環(huán)節(jié)中，以幫助他們更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。從14題看出學(xué)生對(duì)于不同類型的數(shù)學(xué)史內(nèi)容都有較高的興趣。其中，數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程最受學(xué)生歡迎，占比達(dá)到86.05%，這可能是因?yàn)榱私庵R(shí)的形成過(guò)程有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和原理。數(shù)學(xué)家生平成就和數(shù)學(xué)思想方法也受到了較多學(xué)生的關(guān)注，分別占比75.17%和73.81%，這可能是因?yàn)檫@些內(nèi)容能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)和思想，從而激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)。數(shù)學(xué)名題和數(shù)學(xué)與其他文化也受到了相當(dāng)一部分學(xué)生的喜愛(ài)。另外，還有少部分學(xué)生選擇了其他類型，這可能意味著他們對(duì)于數(shù)學(xué)史內(nèi)容有著更廣泛的興趣和期待。表SEQ表\*ARABIC7學(xué)生問(wèn)卷建議優(yōu)化分析數(shù)據(jù)問(wèn)題選項(xiàng)百分比%13.您希望數(shù)學(xué)史通過(guò)怎樣的形式融入數(shù)學(xué)教材？（）（多選）例題12141.16正文18362.24練習(xí)9632.66閱讀材料21272.1114.你希望加入更多哪些類型的數(shù)學(xué)史內(nèi)容？（）（多選）數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程25386.05數(shù)學(xué)家生平成就22175.17數(shù)學(xué)名題19666.67數(shù)學(xué)思想方法21773.81數(shù)學(xué)與其他文化16857.14其他類型3712.59三、人教版、北師大版和蘇教版教材《數(shù)的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)史內(nèi)容編排比較數(shù)學(xué)史內(nèi)容選擇及數(shù)量分布1.三版教材有關(guān)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”部分?jǐn)?shù)學(xué)史的內(nèi)容選擇從數(shù)學(xué)史的內(nèi)容選擇上來(lái)看，三版教材都有相似之處。在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”部分三版教材都在大數(shù)的認(rèn)識(shí)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)處添加了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，并在認(rèn)識(shí)小數(shù)部分都有使用到“用算籌表示小數(shù)”并輔以文字加以理解，認(rèn)識(shí)大數(shù)部分都有使用到古代的計(jì)數(shù)方式、計(jì)數(shù)符號(hào)和我國(guó)古代發(fā)明算盤(pán)，認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)部分三版教材都不約而同選擇了用算籌表示負(fù)數(shù)、劉徽提出負(fù)數(shù)的概念、《九章算術(shù)》記錄負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)思想和拉吉爾表示正負(fù)號(hào)的內(nèi)容，內(nèi)容會(huì)總結(jié)見(jiàn)表8。但在相似的基礎(chǔ)上卻各有不同，三版教材在都選取了大數(shù)、小數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，人教版沒(méi)有增添其他數(shù)的認(rèn)識(shí)內(nèi)容，北師大和蘇教版都加了分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和倍數(shù)與因數(shù)的認(rèn)識(shí)，在數(shù)量上北師大分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)有2課時(shí)，倍數(shù)與因數(shù)1課時(shí)，蘇教版分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)1課時(shí)，倍數(shù)與因數(shù)的認(rèn)識(shí)2課時(shí)。除了以上部分北師大版還增加了生活中普通的數(shù)的認(rèn)識(shí)（古時(shí)候人們用石板和動(dòng)物骨頭計(jì)數(shù)、狼骨計(jì)數(shù)的圖片）、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（分?jǐn)?shù)的表示的發(fā)展歷程和圖片）、倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)（哥德巴赫猜想、埃拉托色尼提出找質(zhì)數(shù)的數(shù)學(xué)思想方法）；蘇教版增加了分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生圖片、我國(guó)古代用算籌表示分?jǐn)?shù)和圖片、印度和阿拉伯表示分?jǐn)?shù)的方法）、用字母表示數(shù)（韋達(dá)的照片、韋達(dá)提出用字母表示數(shù)的概念）、倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)（完全數(shù)的概念、畢達(dá)哥拉斯和尼克馬修斯發(fā)現(xiàn)的完全數(shù)、哥德巴赫猜想、王元潘承洞和陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想上的貢獻(xiàn)）。在三版教材相同部分，數(shù)學(xué)史內(nèi)容的取材上也分別有不同，具體如下：（1）小數(shù)的認(rèn)識(shí)部分：①相同點(diǎn)：三版教材都選擇了如何用算籌表示小數(shù)的內(nèi)容，北師大版和蘇教版都提到了小數(shù)點(diǎn)的出現(xiàn)。②不同點(diǎn)：A.在數(shù)量上，大數(shù)、小數(shù)和負(fù)數(shù)的總數(shù)量上有所不同，人教版大數(shù)的認(rèn)識(shí)1次，小數(shù)的認(rèn)識(shí)4次，負(fù)數(shù)的認(rèn)1次；北師大版大數(shù)的認(rèn)識(shí)2次，小數(shù)的認(rèn)識(shí)2次，負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)1次；蘇教版大數(shù)的認(rèn)識(shí)1次，小數(shù)的認(rèn)識(shí)3次，負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)1次。三版教材對(duì)于負(fù)數(shù)都簡(jiǎn)單帶過(guò)，而人教版更側(cè)重于小數(shù)和小數(shù)意義的認(rèn)識(shí)，北師大版則對(duì)大數(shù)和小數(shù)同等水平對(duì)待。B.在內(nèi)容選擇上，人教版選擇“克拉維斯用小圓點(diǎn)表示小數(shù)點(diǎn)”作為數(shù)學(xué)史內(nèi)容，北師大版選擇“朱世杰最先提出小數(shù)”、“劉徽在《九章算術(shù)注》中表示小數(shù)的意義”內(nèi)容，蘇教版選擇“阿拉伯?dāng)?shù)字表示小數(shù)的方式”、“小數(shù)點(diǎn)的出現(xiàn)”作為數(shù)學(xué)史內(nèi)容。（2）大數(shù)的認(rèn)識(shí)部分：①相同點(diǎn)：A.都有古代計(jì)數(shù)方式，人教版和蘇教版另加古代計(jì)數(shù)符號(hào)。B.三版教材設(shè)置算盤(pán)的認(rèn)識(shí)，介紹到算盤(pán)是我國(guó)的古代發(fā)明。②不同點(diǎn)：A.人教版包含阿拉伯?dāng)?shù)了字的發(fā)展歷程和圖片。B.人教版和蘇教版都有用算籌表示數(shù)，北師大版未設(shè)置，此外人教版還增添了算籌的擺法，蘇教版則增添了如何用算籌表示0的演變史。C.人教版專門(mén)增設(shè)了一課時(shí)內(nèi)容講不同國(guó)家的計(jì)數(shù)工具和計(jì)數(shù)工具的演變。D.在都包含算盤(pán)的基礎(chǔ)上，人教版加了用算盤(pán)表示數(shù)，蘇教版加了算盤(pán)各部分組成的認(rèn)識(shí)以及用算盤(pán)進(jìn)行珠算，另外北師大版將四大發(fā)明的時(shí)間與算盤(pán)表示數(shù)相融合，以隱性數(shù)學(xué)史的方式存在，是三版教材關(guān)于“數(shù)的認(rèn)識(shí)”部分唯一一處隱性數(shù)學(xué)史，其余均為顯性數(shù)學(xué)史存在。E.人教版在“有多少字”課時(shí)估算大數(shù)部分，添加了祖沖之的圖片祖沖之的生平成就故事作為估算的材料。（3）負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)部分：三版教材大都選擇了“如何用算籌表示正負(fù)數(shù)”、“劉徽提出正負(fù)數(shù)的概念”、“《九章算術(shù)》中記錄負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)思想”和“拉吉爾表示正負(fù)數(shù)的方法”四種數(shù)學(xué)史內(nèi)容。人教版選擇了“如何用算籌表示正負(fù)數(shù)”和“劉徽提出正負(fù)數(shù)的概念”，北師大版選擇了“如何用算籌表示正負(fù)數(shù)”和“《九章算術(shù)》中記錄負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)思想”，蘇教版選擇了“劉徽提出正負(fù)數(shù)的概念”、“《九章算術(shù)》中記錄負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)思想”和“拉吉爾表示正負(fù)數(shù)的方法”，以下圖的表格簡(jiǎn)單呈現(xiàn)。注：下圖用“算籌”表示“如何用算籌表示正負(fù)數(shù)”用“劉徽”表示“劉徽提出正負(fù)數(shù)的概念”用“《九章算術(shù)》”表示“《九章算術(shù)》中記錄負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)思想”用“拉吉爾”表示“拉吉爾表示正負(fù)數(shù)的方法”算籌劉徽《九章算術(shù)》拉吉爾人教版√√北師大版√√蘇教版√√√人教版和北師大版教材結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容上循序漸進(jìn)，課時(shí)之間的內(nèi)容具有層層遞進(jìn)的聯(lián)系，不會(huì)有特別難理解的題，學(xué)生普遍容易接受，搭配使用的數(shù)學(xué)史內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，只有小數(shù)、大數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，如：算籌表示小數(shù)、小數(shù)點(diǎn)的出現(xiàn)、算盤(pán)的使用、劉徽提出正負(fù)數(shù)的概念等都比較貼近生活和實(shí)際運(yùn)用；北師大版教材倡導(dǎo)教學(xué)方式的多樣性，教學(xué)內(nèi)容的多樣化，注重啟發(fā)式、探索式教學(xué)，如：狼骨計(jì)數(shù)、祖沖之生平成就、朱世杰提出小數(shù)、埃拉托色尼找質(zhì)數(shù)、古埃及人如何表示分?jǐn)?shù)等，都是相較其他版本沒(méi)有的內(nèi)容，另外通過(guò)故事和和情景的方式抓住學(xué)生的注意，例如：有多少個(gè)字課時(shí)，利用祖沖之的生平成就，來(lái)進(jìn)行估算，潛在地滲透了數(shù)學(xué)史內(nèi)容，北師大版本主張通過(guò)情景的再現(xiàn)與生活實(shí)際結(jié)合，更注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化的拓展；而蘇教版則注重在習(xí)題中學(xué)習(xí)，注重課時(shí)的情景設(shè)置，以情感教育為重點(diǎn)，蘇教版的數(shù)學(xué)史內(nèi)容都在課時(shí)后，數(shù)學(xué)史的每次出現(xiàn)都不是形單影只的，基本伴隨著相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的不同數(shù)學(xué)史內(nèi)容，例如古代不同的計(jì)數(shù)方式、古代不同的計(jì)數(shù)符號(hào)、用算籌表示0的演變等，都是過(guò)程性的數(shù)學(xué)史，通過(guò)數(shù)學(xué)史的順序排放，展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程，同時(shí)教材的難度也較高，能提供學(xué)生更大的挑戰(zhàn)和成長(zhǎng)空間。表SEQ表\*ARABIC8三版教材有關(guān)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”部分?jǐn)?shù)學(xué)史的內(nèi)容選擇版本年級(jí)課時(shí)數(shù)學(xué)史內(nèi)容頁(yè)碼人教版三下第七章：小數(shù)的認(rèn)識(shí)第二課時(shí)：簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法用算籌表示小數(shù)（圖）；克拉維斯首先使用小圓點(diǎn)表示小數(shù)點(diǎn)92四上第一章：大數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的產(chǎn)生古代計(jì)數(shù)方式（圖）；古代計(jì)數(shù)的符號(hào)；阿拉伯?dāng)?shù)字的發(fā)展歷程（圖）16四上第一章：大數(shù)的認(rèn)識(shí)第十一課時(shí)古代用算籌計(jì)數(shù)（圖）；算籌計(jì)數(shù)有兩種擺法（圖）21四上第一章：大數(shù)的認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)工具的認(rèn)識(shí)古代不同國(guó)家的計(jì)數(shù)工具（圖）；計(jì)數(shù)工具的演變（圖）23四上第一章：大數(shù)的認(rèn)識(shí)算盤(pán)算盤(pán)是我國(guó)古代發(fā)明（圖）；用算盤(pán)表示數(shù)24六下第六章：負(fù)數(shù)第二課時(shí)用算籌表示負(fù)數(shù)（圖）；劉徽給出了用算籌區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法5北師大版一下第三章：生活中的數(shù)第二課時(shí)：數(shù)一數(shù)（1）古時(shí)候人們用石板和動(dòng)物骨頭計(jì)數(shù)；狼骨計(jì)數(shù)圖片25二下第三章：生活中的大數(shù)第三課時(shí)：撥一撥（1）算盤(pán)圖片；算盤(pán)是中國(guó)人發(fā)明的計(jì)算工具；四大發(fā)明時(shí)間（圖）；中國(guó)古代記錄數(shù)字的方法24-26二下第三章：生活中的大數(shù)第五課時(shí)：有多少個(gè)字祖沖之圖片；祖沖之生平成就30三上第八章：認(rèn)識(shí)小數(shù)第一課時(shí)：文具店我國(guó)數(shù)學(xué)家朱世杰最先提出小數(shù)；用算籌表示小數(shù)（圖）81三下第六章：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)第一課時(shí)（1）分?jǐn)?shù)的表示的發(fā)展歷程（圖）69四上第七章：生活中的負(fù)數(shù)第二課時(shí)：正負(fù)數(shù)（1）用算籌表示正負(fù)數(shù)的方式（圖）；中國(guó)的《九章算術(shù)》最早記錄正負(fù)數(shù)87四下第一章：小數(shù)的意義和加減法第一課時(shí)（1）劉徽在《九章算術(shù)注》中表示小數(shù)的意義3五上第三章倍數(shù)與因數(shù)練習(xí)（2）哥德巴赫猜想；埃拉托色尼提出找質(zhì)數(shù)的數(shù)學(xué)思想方法42-43五下第一章：分?jǐn)?shù)加減法第一課時(shí)練習(xí)古埃及人如何表示分?jǐn)?shù)4蘇教版二下第四章：認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)第三課時(shí)古代不同計(jì)數(shù)方式（圖）；古代不同計(jì)數(shù)符號(hào)；用算籌表示0的演變32-33二下第四張：認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)第四課時(shí)算盤(pán)是我國(guó)古代發(fā)明；算盤(pán)各部分的認(rèn)識(shí)（圖）35三上第七章：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）第四課時(shí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生（圖）；我國(guó)古代用算籌表示分?jǐn)?shù)（圖）；印度和阿拉伯表示分?jǐn)?shù)的方法92三下第八章：小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)第二課時(shí)劉徽最早開(kāi)始使用小數(shù)（圖）；我國(guó)古代用算籌表示小數(shù)的方法（圖）；阿拉伯?dāng)?shù)字表示小數(shù)（圖）；出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)89四下第四張：用計(jì)算機(jī)計(jì)算第三課時(shí)練習(xí)七算籌是我國(guó)的記數(shù)和計(jì)算工具；用算盤(pán)進(jìn)行珠算（圖）45五上第一章：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)第四課時(shí)《九章算術(shù)》中記錄負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)思想（圖）；劉徽提出正負(fù)數(shù)的概念（圖）；用算籌表示正負(fù)數(shù)（圖）；拉吉爾用“+”表示正數(shù)，用“-”表示負(fù)數(shù)4五上第八章：用字母表示數(shù)第三課時(shí)韋達(dá)圖片；韋達(dá)提出用字母表示數(shù)100五下第三單元：因數(shù)與倍數(shù)第五課時(shí)完全數(shù)；畢達(dá)哥拉斯和尼克馬修斯發(fā)現(xiàn)的完全數(shù)34五下第三單元：因數(shù)與倍數(shù)第八課時(shí)練習(xí)六哥德巴赫猜想；王元、潘承洞和陳景潤(rùn)的在哥德巴赫猜想上的貢獻(xiàn)402.三版教材有關(guān)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”部分?jǐn)?shù)學(xué)史的類型和價(jià)值取向（1）價(jià)值取向上：數(shù)學(xué)史的價(jià)值取向可以反應(yīng)一定的教育目的，根據(jù)數(shù)學(xué)史的價(jià)值目的可以將價(jià)值取向分為：發(fā)現(xiàn)價(jià)值，探究?jī)r(jià)值和文化價(jià)值。發(fā)現(xiàn)價(jià)值主要是利用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)成就等，作為材料吸引學(xué)生的注意力，對(duì)于后面數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，多放于課時(shí)或章節(jié)的開(kāi)頭；探究?jī)r(jià)值主要是通過(guò)活動(dòng)的過(guò)程、練習(xí)的滲透等，進(jìn)行開(kāi)放式的探究，達(dá)到一個(gè)探索的目的，以教學(xué)活動(dòng)的要求或背景、練習(xí)等方式呈現(xiàn)，位于課時(shí)或章節(jié)中間；文化價(jià)值主要是利用數(shù)學(xué)文化拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，內(nèi)容和形式具有多元化和多樣性，存在的方式不唯一，但多以介紹和了解為主，大多是文字輔以圖片，學(xué)生感受數(shù)學(xué)史的文化價(jià)值和歷史感，多放于課時(shí)或章節(jié)的末尾，作為拓展性材料出現(xiàn)。人教版和蘇教版在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”部分全是文化價(jià)值，主張以了解為主，在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”部分三版教材中沒(méi)有出現(xiàn)探究?jī)r(jià)值，唯二的發(fā)現(xiàn)價(jià)值出現(xiàn)在北師大版二下生活中的大數(shù)（以祖沖之的生平成就作為學(xué)生估算一段文字材料的字?jǐn)?shù)）和五上第三章倍數(shù)與因數(shù)的練習(xí)（2）（哥德巴赫猜想和埃拉托色尼提出找質(zhì)數(shù)的數(shù)學(xué)思想方法），更體現(xiàn)了北師大版倡導(dǎo)教學(xué)方式的多樣性，教學(xué)內(nèi)容的多樣化，注重啟發(fā)式、探索式教學(xué)的教學(xué)理念，和人教版結(jié)構(gòu)和內(nèi)容上的嚴(yán)禁中庸。（2）數(shù)學(xué)史內(nèi)容類型上：根據(jù)數(shù)學(xué)史內(nèi)容介紹的本質(zhì)可以將數(shù)學(xué)史分為數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程、數(shù)學(xué)家生平成就、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)與其他文化。數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式等在歷史長(zhǎng)河中數(shù)學(xué)家經(jīng)歷一次次的提出和一次次的推翻并不斷更新演變的過(guò)程；數(shù)學(xué)家生平成就是指數(shù)學(xué)家們一生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域所有的地位、數(shù)學(xué)家的生平故事等；數(shù)學(xué)名題包括著作上記載的名題和具有顛覆數(shù)學(xué)歷史的難題；數(shù)學(xué)思想方法是指在在數(shù)學(xué)知識(shí)演變過(guò)程中所包含的數(shù)學(xué)思想和方法用于解決某一類題型通用的思想和方法；數(shù)學(xué)與其他文化是指數(shù)學(xué)與其他文化如軍事、政治、歷史、生物、物理等領(lǐng)域的應(yīng)用和歷史勾聯(lián)。人教版選擇的數(shù)學(xué)史種類只有數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程、數(shù)學(xué)家生平成就和數(shù)學(xué)與其他文化，其中數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程最多，出現(xiàn)5次，以不同數(shù)的發(fā)展變化過(guò)程為主；北師大版選擇了數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程、數(shù)學(xué)家生平成就、數(shù)學(xué)與其他文化和數(shù)學(xué)思想方法，其中數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程出現(xiàn)了6次，數(shù)學(xué)家生平成就出現(xiàn)了4次，數(shù)學(xué)思想方法出現(xiàn)了3次，數(shù)學(xué)與其他文化出現(xiàn)了1次，數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程最多，相對(duì)于人教版，北師大版的數(shù)學(xué)史類型更多，拓展的知識(shí)更廣泛；蘇教版數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程最多，出現(xiàn)了7次，其次為數(shù)學(xué)家生平成就，出現(xiàn)了5次，數(shù)學(xué)與其他文化出現(xiàn)了1次，相較人教版雖然種類相同，但形式上沒(méi)那么單一。表SEQ表\*ARABIC9三版教材有關(guān)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”部分?jǐn)?shù)學(xué)史的類型和價(jià)值取向版本年級(jí)課時(shí)數(shù)學(xué)史類型價(jià)值取向人教版三下第七章：小數(shù)的認(rèn)識(shí)第二課時(shí)：簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程

數(shù)學(xué)家生平成就文化價(jià)值四上第一章：大數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程文化價(jià)值四上第一章：大數(shù)的認(rèn)識(shí)第十一課時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程文化價(jià)值四上第一章：大數(shù)的認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)工具的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程文化價(jià)值四上第一章：大數(shù)的認(rèn)識(shí)算盤(pán)數(shù)學(xué)與其他文化文化價(jià)值六下第六章：負(fù)數(shù)第二課時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程文化價(jià)值北師大版一下第三章：生活中的數(shù)第二課時(shí)：數(shù)一數(shù)（1）數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程文化價(jià)值二下第三章：生活中的大數(shù)第三課時(shí)：撥一撥（1）數(shù)學(xué)與其他文化

數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程文化價(jià)值二下第三章：生活中的大數(shù)第五課時(shí)：有多少個(gè)字?jǐn)?shù)學(xué)家生平成就發(fā)現(xiàn)價(jià)值三上第八章：認(rèn)識(shí)小數(shù)第一課時(shí)：文具店數(shù)學(xué)家生平成就

數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程文化價(jià)值三下第六章：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)第一課時(shí)（1）數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程文化價(jià)值四上第七章：生活中的負(fù)數(shù)第二課時(shí)：正負(fù)數(shù)（1）數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程文化價(jià)值四下第一章：小數(shù)的意義和加減法第一課時(shí)（1）數(shù)學(xué)家生平成就

數(shù)學(xué)思想方法文化價(jià)值五上第三章倍數(shù)與因數(shù)練習(xí)（2）數(shù)學(xué)家生平成就

數(shù)學(xué)思想方法發(fā)現(xiàn)價(jià)值五下第一章：分?jǐn)?shù)加減法第一課時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程

數(shù)學(xué)思想方法文化價(jià)值蘇教版二下第四章：認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)第三課時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程文化價(jià)值二下第四張：認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)第四課時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程文化價(jià)值三上第七章：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）第四課時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程文化價(jià)值三下第八章：小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)第二課時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程

數(shù)學(xué)家生平成就文化價(jià)值四下第四張：用計(jì)算機(jī)計(jì)算第三課時(shí)練習(xí)七數(shù)學(xué)與其他文化文化價(jià)值五上第一章：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)第四課時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程

數(shù)學(xué)家生平成就文化價(jià)值五上第八章：用字母表示數(shù)第三課時(shí)數(shù)學(xué)家生平成就文化價(jià)值五下第三單元：因數(shù)與倍數(shù)第五課時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程

數(shù)學(xué)家生平成就文化價(jià)值五下第三單元：因數(shù)與倍數(shù)第八課時(shí)練習(xí)六數(shù)學(xué)家生平成就

數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程文化價(jià)值3.三版教材有關(guān)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”部分?jǐn)?shù)學(xué)史的數(shù)量分布從數(shù)學(xué)史的數(shù)量總數(shù)來(lái)看，人教版出現(xiàn)的次數(shù)最少，在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”部分?jǐn)?shù)學(xué)史在全冊(cè)當(dāng)中出現(xiàn)了6次，北師大版出現(xiàn)了9次，蘇教版也出現(xiàn)了9次。從位置分布來(lái)看，人教版的分布主要集中在四年級(jí)上冊(cè)，這也與人教版在數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇有關(guān)，人教版在數(shù)的認(rèn)識(shí)部分主要聚焦在大數(shù)的認(rèn)識(shí)，小數(shù)、大數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)量對(duì)應(yīng)分別是1:4:1，大數(shù)的認(rèn)識(shí)主要包括算盤(pán)，億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)等等，主要目的是將計(jì)數(shù)的原理在大數(shù)累積的過(guò)程中呈現(xiàn)，在呈現(xiàn)的基礎(chǔ)上，還滲透古今計(jì)數(shù)方式的對(duì)比，體現(xiàn)當(dāng)代數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)便性；而北師大版的數(shù)學(xué)史分布較為平均，每?jī)?cè)基本出現(xiàn)一次，較少的有一冊(cè)書(shū)出現(xiàn)兩次數(shù)學(xué)史的情況，同時(shí)北師大版本選取的數(shù)學(xué)史價(jià)值取向是三版教材中唯一出現(xiàn)發(fā)現(xiàn)價(jià)值、數(shù)學(xué)史類型唯一出現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的，可見(jiàn)北師大版的學(xué)習(xí)理念以多樣化和多元化為主，不但利用數(shù)學(xué)史吸引學(xué)生注意力，還能利用學(xué)生的興趣促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)史潛在地融入教學(xué)中；蘇教版分布的也較為平均，但不同于北師大版的一冊(cè)出現(xiàn)一次，蘇教版一冊(cè)一次和一冊(cè)兩次呈對(duì)半分的，而一冊(cè)出現(xiàn)兩次的基本都是同一課時(shí)內(nèi)容，通過(guò)不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)史來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。表SEQ表\*ARABIC10三版教材有關(guān)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”部分?jǐn)?shù)學(xué)史的數(shù)量分布一上一下二上二下三上三下四上四下五上五下六上六下人教版√√√√√√北師大版√√√√√√√√√蘇教版√√√√√√√√√從圖中可以發(fā)現(xiàn)，人教版的較為集中在四年級(jí)，二年級(jí)到四年級(jí)的折現(xiàn)陡然增長(zhǎng)，因?yàn)樗哪昙?jí)的學(xué)生處于成長(zhǎng)的關(guān)鍵期，課堂上的注意力也較容易分散，容易出現(xiàn)兩極分化的情況，教材在四年級(jí)設(shè)置較多的數(shù)學(xué)史難容，部分原因也旨在增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣；北師大版在折現(xiàn)的走勢(shì)上較為平緩，但都維持在每個(gè)年級(jí)出現(xiàn)2次的水平；蘇教版同人教版在某幾個(gè)年級(jí)出現(xiàn)增勢(shì)，如二三年級(jí)和五年級(jí)，二三年級(jí)保持每個(gè)年級(jí)出現(xiàn)2次輔助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在五年級(jí)的增設(shè)4次，由此可見(jiàn)蘇教版在五年級(jí)的難度出現(xiàn)了大幅轉(zhuǎn)折，開(kāi)始了負(fù)數(shù)、用字母表示數(shù)、倍數(shù)與因數(shù)這類比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。圖SEQ圖\*ARABIC1三版教材出現(xiàn)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”數(shù)學(xué)史內(nèi)容課時(shí)的位置和數(shù)量分布數(shù)學(xué)史內(nèi)容的呈現(xiàn)方式呈現(xiàn)方式主要從課時(shí)位置（課時(shí)前、正文、課時(shí)后、整個(gè)課時(shí)）、呈現(xiàn)形式（課前圖、正文、練習(xí)、閱讀材料）、圖文格式（圖片、文字、圖/文）和融入方式（簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式、直接呈現(xiàn)式、過(guò)程展開(kāi)式、改編順應(yīng)式、重構(gòu)啟發(fā)式）分析。在深入分析教材中數(shù)學(xué)史融入方式的多種分類后，本文深受汪曉勤教授提出的五種類型——點(diǎn)綴式、附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式和重構(gòu)式的啟發(fā)。然而，考慮到小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史研究的實(shí)際情況，對(duì)其進(jìn)行了適度的修改與擴(kuò)充。根據(jù)對(duì)數(shù)學(xué)史的加工深度、數(shù)學(xué)史內(nèi)容的充實(shí)程度以及對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的促進(jìn)作用，將數(shù)學(xué)史的融入方式重新劃分為五種類型，即“簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式”、“直接呈現(xiàn)式”、“過(guò)程展開(kāi)式”、“改編順應(yīng)式”以及“重構(gòu)啟發(fā)式”。這五種類型在利用數(shù)學(xué)史的層面上呈現(xiàn)出逐步深入和提升的趨勢(shì)，旨在更好地服務(wù)于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)生的全面發(fā)展。人教版數(shù)學(xué)史內(nèi)容呈現(xiàn)方式人教版出現(xiàn)的6次數(shù)學(xué)史內(nèi)容其中以整個(gè)課時(shí)內(nèi)容出現(xiàn)的有3次，在課時(shí)后出現(xiàn)的也有3次，分別占總量的50％，正文和課時(shí)前沒(méi)有出現(xiàn)，這與在數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇和數(shù)學(xué)史價(jià)值取向也相對(duì)應(yīng)，出現(xiàn)整個(gè)課時(shí)的部分是在大數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的產(chǎn)生，其中包括算盤(pán)的認(rèn)識(shí)、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)等，都是對(duì)于大數(shù)認(rèn)識(shí)和數(shù)的產(chǎn)生的輔助拓展，而其他都在課時(shí)后出現(xiàn)也對(duì)應(yīng)了價(jià)值取向的文化價(jià)值。在呈現(xiàn)形式上，除了數(shù)的產(chǎn)生部分既在課前圖出現(xiàn)還在課時(shí)后的閱讀材料上出現(xiàn)，其余均以“你知道嗎”的閱讀材料的形式出現(xiàn)，課前圖占總量的14％，閱讀材料占總量的86％，練習(xí)和正文均問(wèn)0％。在圖文格式上，人教版所有出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容均是文字輔以圖片的形式。在融入方式上，67％是簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式，簡(jiǎn)單的文字和圖片來(lái)介紹小數(shù)的表示方式、算籌的計(jì)數(shù)方式、算盤(pán)的認(rèn)識(shí)以及古代表示負(fù)數(shù)的方式，33％是直接呈現(xiàn)式，通過(guò)發(fā)展的過(guò)程詳細(xì)地介紹數(shù)的產(chǎn)生和計(jì)數(shù)工具的演變過(guò)程。表SEQ表\*ARABIC11人教版數(shù)學(xué)史內(nèi)容呈現(xiàn)方式版本內(nèi)容課時(shí)位置呈現(xiàn)形式圖文格式融入方式人教版三下

第七章：小數(shù)的認(rèn)識(shí)

第二課時(shí)：簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法課時(shí)后閱讀材料圖/文簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式課時(shí)四上

第一章：大數(shù)的認(rèn)識(shí)

數(shù)的產(chǎn)生整個(gè)課時(shí)閱讀材料

、課前圖圖/文直接呈現(xiàn)式四上

第一章：大數(shù)的認(rèn)識(shí)

第四課時(shí)：億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)課時(shí)后閱讀材料圖/文簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式四上

第一章：大數(shù)的認(rèn)識(shí)

第五課時(shí)：計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)整個(gè)課時(shí)閱讀材料圖/文直接呈現(xiàn)式四上

第一章：大數(shù)的認(rèn)識(shí)

第六課時(shí)：算盤(pán)整個(gè)課時(shí)閱讀材料圖/文簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式六下

第一章：負(fù)數(shù)

第二課時(shí)課時(shí)后閱讀材料圖/文簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式圖SEQ圖\*ARABIC2人教版數(shù)學(xué)史課時(shí)位置圖SEQ圖\*ARABIC3人教版數(shù)學(xué)史呈現(xiàn)形式圖SEQ圖\*ARABIC4人教版數(shù)學(xué)史圖文格式圖SEQ圖\*ARABIC5人教版數(shù)學(xué)融入方式北師大版數(shù)學(xué)史內(nèi)容呈現(xiàn)方式北師大版在課時(shí)位置上有8次出現(xiàn)在課時(shí)后，占80%，2處出現(xiàn)在正文，占20%沒(méi)有在課時(shí)前和以整個(gè)課時(shí)的形式出現(xiàn)。出現(xiàn)在正文部分的數(shù)學(xué)史都以練習(xí)的形式存在，如二下的撥一撥，將認(rèn)識(shí)算盤(pán)和用算盤(pán)表示數(shù)結(jié)合在練習(xí)當(dāng)中，不但拓展算盤(pán)的歷史，并在潛移默化中學(xué)會(huì)了算盤(pán)的基礎(chǔ)使用。在呈現(xiàn)形式上，閱讀材料出現(xiàn)了8次，為最多，占總數(shù)的73%，其次為練習(xí)的形式，出現(xiàn)3次，占總數(shù)的27%，相較人教版閱讀材料所占的比例下降了，其他形式的占比相對(duì)提高。在圖文格式上，圖/文格式出現(xiàn)了7次，占總數(shù)的64%，單以文字格式出現(xiàn)的有4次，占總數(shù)的36%。相較于人教版100%以圖/文的形式呈現(xiàn)，北師大班部分只使用了文字的形式來(lái)解釋數(shù)學(xué)史內(nèi)容，如古代分?jǐn)?shù)的表示方式、哥德巴赫猜想和劉徽對(duì)小數(shù)的思想方法等此類較為理論的數(shù)學(xué)史內(nèi)容便不輔以圖片。在融入方式上北師大的類型種類最多，也是三版教材中唯一使用了改編順應(yīng)式的，融入水平較其他兩種教材較高，但仍以簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式為主，占總量的78%，直接呈現(xiàn)式和改編順應(yīng)式都占總量的11%。表SEQ表\*ARABIC122.北師大版數(shù)學(xué)史內(nèi)容呈現(xiàn)方式版本內(nèi)容課時(shí)位置呈現(xiàn)形式圖文格式融入方式北師大版一下

第三章：生活中的數(shù)

第二課時(shí)數(shù)一數(shù)(1)課時(shí)后閱讀材料圖/文簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式二下

第三章：生活中的大數(shù)

第三課時(shí)：撥一撥(1)正文練習(xí)、練習(xí)圖/文、文字簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式二下

第三章：生活中的大數(shù)

第五課時(shí)：有多少個(gè)字課時(shí)后閱讀材料圖/文改編順應(yīng)式三上

第八章：認(rèn)識(shí)小數(shù)

第一課時(shí)：文具店課時(shí)后閱讀材料圖/文簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式三下

第六章：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

第一課時(shí)(1)課時(shí)后閱讀材料圖/文簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式四上

第七章：生活中的負(fù)數(shù)

第二課時(shí)正負(fù)數(shù)(1)課時(shí)后閱讀材料圖/文簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式四下

第一章：小數(shù)的意義和加減法

第一課時(shí)(1)課時(shí)后閱讀材料文字簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式五上

第三章：倍數(shù)與因數(shù)練習(xí)(2)課時(shí)后和正文閱讀材料、練習(xí)文字、圖/文直接呈現(xiàn)式五下

第一章：分?jǐn)?shù)加減法

第一課時(shí)練習(xí)課時(shí)后閱讀材料文字簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式圖SEQ圖\*ARABIC6北師大版數(shù)學(xué)史課時(shí)位置圖SEQ圖\*ARABIC7北師大版數(shù)學(xué)史呈現(xiàn)形式圖SEQ圖\*ARABIC8北師大版數(shù)學(xué)史圖文格式圖SEQ圖\*ARABIC9北師大版數(shù)學(xué)史融入方式蘇教版數(shù)學(xué)史內(nèi)容呈現(xiàn)方式蘇教版在課時(shí)位置上全部放在課時(shí)后，呈現(xiàn)形式也全為閱讀材料，課時(shí)位置和呈現(xiàn)形式上較為單一，圖文格式上89%為圖/文格式，11%為文字形式，融入方式簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式出現(xiàn)7次占總數(shù)的78%，直接呈現(xiàn)式出現(xiàn)2次占總數(shù)的22%，融入水平較低。表SEQ表\*ARABIC13蘇教版數(shù)學(xué)史內(nèi)容呈現(xiàn)方式版本內(nèi)容課時(shí)位置呈現(xiàn)形式圖文格式融入方式蘇教版二下

第四章：認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)

第三課時(shí)課時(shí)后閱讀材料圖/文直接呈現(xiàn)式二下

第四章：認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)

第四課時(shí)課時(shí)后閱讀材料圖/文簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式三上

第七章：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）

第四課時(shí)課時(shí)后閱讀材料圖/文簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式三下

第八章：小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

第二課時(shí)課時(shí)后閱讀材料圖/文簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式四下

第四章：用計(jì)算機(jī)計(jì)算

第三課時(shí)練習(xí)七課時(shí)后閱讀材料圖/文簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式五上

第一章：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

第四課時(shí)課時(shí)后閱讀材料圖/文簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式五上

第八章：用字母表示數(shù)

第二課時(shí)課時(shí)后閱讀材料圖/文簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式五下

第三章：因數(shù)與倍數(shù)

第五課時(shí)課時(shí)后閱讀材料文字簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式五下

第三章：因數(shù)與倍數(shù)

第八課時(shí)練習(xí)六課時(shí)后閱讀材料圖/文直接呈現(xiàn)式圖SEQ圖\*ARABIC10蘇教版數(shù)學(xué)史課時(shí)位置圖SEQ圖\*ARABIC11蘇教版數(shù)學(xué)史課時(shí)位置圖SEQ圖\*ARABIC12蘇教版數(shù)學(xué)史圖文格式圖SEQ圖\*ARABIC13蘇教版數(shù)學(xué)史融入方式4.三版教材的融入水平通過(guò)公式計(jì)算融入水平，融入水平的計(jì)算公式為Z=XiYin，i=1,2,3,4,5，其中Z即為各版本數(shù)學(xué)史的融入水平，n為各版本數(shù)學(xué)史出現(xiàn)的總次數(shù)，X人教版北師大版蘇教版融入水平129≈139≈119≈根據(jù)融入水平計(jì)算公式和結(jié)構(gòu)，可以發(fā)現(xiàn)3版教材在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”部分?jǐn)?shù)學(xué)史由于數(shù)量相近導(dǎo)致融入水平數(shù)值相差不大，但結(jié)合數(shù)量分布和內(nèi)容選擇來(lái)看，北師大版的數(shù)學(xué)史不論是融入方式和水平還是數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇都比較高，都體現(xiàn)了多樣性和多元化的特點(diǎn)；其次為人教版，人教版教材的內(nèi)容難度設(shè)置都偏中等水平，內(nèi)容上層層遞進(jìn)，以基礎(chǔ)的古代計(jì)數(shù)方式、用算籌表示數(shù)、算盤(pán)的認(rèn)識(shí)為主；蘇教版數(shù)學(xué)史數(shù)量雖然比人教版要多，但融入水平卻低于人教版，均以簡(jiǎn)單的閱讀材料呈現(xiàn)在課時(shí)后，融入方式也是以簡(jiǎn)單點(diǎn)綴式為主。四、數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教材的比較結(jié)果分析及建議（一）比較結(jié)果分析1.融合情況（1）人教版融合情況人教版教材在數(shù)學(xué)史融入方面注重與數(shù)學(xué)知識(shí)的緊密結(jié)合，通過(guò)引入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和原理的形成背景。這種融合方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中更深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。然而，人教版教材在數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)上可能相對(duì)較為簡(jiǎn)略，缺乏對(duì)一些重要數(shù)學(xué)事件和人物的詳細(xì)描述，這可能會(huì)限制學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的了解和認(rèn)識(shí)。（2）北師大版融合情況北師大版教材在數(shù)學(xué)史融入方面表現(xiàn)出色，注重多樣性和多元化。它不僅在數(shù)學(xué)知識(shí)的講解中穿插了豐富的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，還通過(guò)專門(mén)的章節(jié)或板塊來(lái)介紹數(shù)學(xué)史。這種設(shè)計(jì)使得學(xué)生可以更加系統(tǒng)地了解數(shù)學(xué)史的發(fā)展脈絡(luò)和重要成就。此外，北師大版教材還注重?cái)?shù)學(xué)史與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，通過(guò)具體案例和實(shí)例來(lái)展示數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，有助