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垂徑定理講學專題垂徑定理第一課時問題：左圖中AB為圓O的直徑，CD為圓O的弦。相交于點E，當弦CD在圓上運動的過程中有沒有特殊情況？運動CD直徑AB和弦CD互相垂直觀察討論特殊情況在⊙O中，AB為弦，CD為直徑，AB⊥CD提問：你在圓中還能找到那些相等的量？并證明你猜得的結(jié)論。特殊情況CE=DE證明結(jié)論

已知：在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，CD⊥AB，垂足為E。求證：AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD?！凶C明：連結(jié)OA、OB，則OA＝OB。因為垂直于弦AB的直徑CD所在的直線既是等腰三角形OAB的對稱軸又是⊙O的對稱軸。所以，當把圓沿著直徑CD折疊時，CD兩側(cè)的兩個半圓重合，A點和B點重合，AE和BE重合，AC、AD分別和BC、BD重合。因此AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD⌒⌒⌒⌒⌒C.OAEBD⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒垂徑定理垂直于弦的直徑平分圓，并且平分圓所對的兩條弧?？偨Y(jié)1、文字語言2、符號語言3、圖形語言1、判斷下列圖是否是表示垂徑定理的圖形。是不是是練習條件結(jié)論（1）過圓心（2）垂直于弦｝｛（3）平分弦（4）平分弦所對的優(yōu)弧（5）平分弦所對的劣弧分析CD為直徑，CD⊥AB｝｛點C平分弧ACB點D平分弧ADB例1如圖，已知在⊙O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，求⊙O的半徑。.ABO例題1E例2已知：⊙O中弦AB∥CD。求證：AC＝BD⌒⌒.MCDABON例2已知：如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點。求證：AC＝BD。則AE＝BE，CE＝DE。AE－CE＝BE－DE。所以，AC＝BDE.ACDBO練習：證明：過O作OE⊥AB，垂足為E，┐課堂小結(jié)：1.垂徑定理內(nèi)容垂直于弦的直徑平分圓，

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