2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.1 認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)

第1章

有理數(shù)

1.1認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)情景引入觀看下面的視頻，體會(huì)數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程.點(diǎn)擊視頻開始播放→結(jié)繩計(jì)數(shù)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)

1,2,3,…觀察下列圖片，體會(huì)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程.由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)

0？思考：根據(jù)實(shí)際生活的需要，人們引進(jìn)了另一種數(shù)，觀察下面圖片，你知道是什么數(shù)嗎？結(jié)合實(shí)際生活，你還能舉出其他例子嗎?湖南省長(zhǎng)沙市某年五天的天氣情況微信交易記錄商店消費(fèi)問(wèn)題1：同學(xué)們知道天氣預(yù)報(bào)播音員是怎樣讀1月31日長(zhǎng)沙市的氣溫(如右圖)的嗎？問(wèn)題2：前面微信交易記錄中出現(xiàn)的數(shù)：-24.92，-99.90，+14.50(如右圖)分別表示什么意思？

零下1攝氏度到5攝氏度-24.92：表示在商店消費(fèi)了24.92元；-99.90：表示充話費(fèi)用了99.90元；+14.50：表示收到好友紅包14.5元.商店消費(fèi)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量問(wèn)題3：生活中遇到什么情況，會(huì)發(fā)現(xiàn)我們?cè)谛W(xué)學(xué)的數(shù)不夠用？試舉例說(shuō)明.

零上溫度與零下溫度；收入與支出，海平面上的高度與海平面下的高度(如下圖)；盈利額與虧損額等等.我們稱這樣的一對(duì)量為相反意義的量.那這個(gè)時(shí)候我們應(yīng)該用什么數(shù)來(lái)表示呢？甲汽車向東行駛

3km，乙汽車向西行駛

1km.蔬菜店購(gòu)進(jìn)黃瓜

50kg，蔬菜店售出黃瓜

2kg.東西它們都表示相反的意義.

思考：你能總結(jié)出相反意義的量的特點(diǎn)嗎？具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負(fù)、進(jìn)與退、多與少、向東與向西、順與逆、過(guò)剩與不足、重與輕等用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量總結(jié)歸納具有相反意義的量應(yīng)滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對(duì)出現(xiàn)的；②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.

在具有相反意義的一對(duì)量中，我們把其中的一種量用正數(shù)表示，大于0的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)(或小數(shù))就是正數(shù)；

另一種量就用負(fù)數(shù)表示，它是在正數(shù)前面加上“-”(讀作負(fù))號(hào).概念學(xué)習(xí)有的時(shí)候在正數(shù)前面“＋”號(hào)，以強(qiáng)調(diào)它是正數(shù).例如，正數(shù)

14.50寫作

+14.50，但通常把“+”省略不寫.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).我們也把0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).

思考1：0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？0只能表示沒(méi)有嗎?思考2：1.空罐中的金幣數(shù)量；2.溫度中的0℃，用來(lái)作為計(jì)量溫度的基準(zhǔn)；3.海平面的高度；4.標(biāo)準(zhǔn)水位；5.身高比較的基準(zhǔn)；6.0比任何正數(shù)小，比任何負(fù)數(shù)大，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；……－11，，＋73，－2.7，，4.8，

讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：正數(shù)負(fù)數(shù)，＋73，4.8，-11，-2.7，練一練例1

(1)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作

＋0.02克，那么

-0.03克表示什么？

答：沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈記作

-12圈.答：-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g.典例精析（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著:“凈重量10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？答：每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg-

150g.企業(yè)名稱面粉廠磚瓦廠油廠針織廠增長(zhǎng)率（%）9.27.3-1.5-2.8【變式】某鎮(zhèn)辦4家民營(yíng)企業(yè)今年第一季度的產(chǎn)值與去年同期相比的增長(zhǎng)情況表，含義是什么？

解：9.2%:表示面粉廠的產(chǎn)值與去年同期相比的增長(zhǎng)了9.2%；7.3%:表示磚瓦廠的產(chǎn)值與去年同期相比的增長(zhǎng)了7.3%；-1.5%:表示油廠的產(chǎn)值與去年同期相比的減少了1.5%；-2.8%:表示針織廠的產(chǎn)值與去年同期相比的減少2.8%.例2

如圖，黃河大堤高出開封市區(qū)20米，另有開封鐵塔高約58米.小芳和好朋友小雪、明明出去玩.小芳站在黃河大堤上，小雪站在地面上放風(fēng)箏，頑皮的明明則爬上鐵塔頂.按下列要求分別用正數(shù)，0，負(fù)數(shù)表示出三人的位置(“高于”記為“+”，“低于”記為“-”).小雪小芳明明58m20m（1）若以大堤為基準(zhǔn)，記為0米；解：以大堤為基準(zhǔn)，記為0米，則小芳所在的位置高為0米，小雪所在的位置高為

-20米，明明所在的位置高為+38米．方法：用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí)，必須要有基準(zhǔn)(0米)，而這個(gè)基準(zhǔn)可以根據(jù)需要來(lái)確定，由于基準(zhǔn)的選法不同，表示的結(jié)果也不同.解：以鐵塔頂為基準(zhǔn)，記為0米，則明明所在的位置高為0米，小雪所在的位置高為

-58米，小芳所在的位置高為

-38米．（2）若以鐵塔頂為基準(zhǔn)，記為0米.小雪小芳明明58m20m

例3

里約奧運(yùn)會(huì)勇奪冠軍的中國(guó)女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊(duì)員分別記為+10，-5，0，+7，-2，那么她們的實(shí)際身高為_________________________.197、182、187、194、185方法總結(jié)：解題時(shí)一定要先弄清“基準(zhǔn)”，再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).2.抗洪期間，若水位超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)水位

1.5

米記作

+

1.5

米，則后來(lái)記錄的

-

0.9

米表示

.低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.9米3.若某公司的股票第一天漲

6.25

％，表示為

＋6.25

％，則第二天跌

1.36

％，應(yīng)表示為

.－1.36

％1.月球表面的白天平均溫度零上126oC，記作

oC，夜間平均溫度零下150oC，記作

oC.－150

+126

練一練16，3，10，19，1，56，132…0

，

，

，0.1，37.8，25%…

-16，-3，-10，-19，-1，-56，-132…，

，

，-0.1，-37.8，-25%…正整數(shù)負(fù)整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)、零、和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)有理數(shù)理解有理數(shù)的定義，觀察下面演示：有理數(shù)的分類負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)按定義分：由剛才的演示可知：1.有理數(shù)可分為哪兩類數(shù)?2.整數(shù)可分為哪幾類？3.分?jǐn)?shù)可分為哪幾類？有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)說(shuō)明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

零思考：如果按符號(hào)（正、負(fù)）來(lái)分類，又該怎樣分呢？…………正數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)有理數(shù)例4

把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的圈里：典例精析例5

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{

}；負(fù)數(shù)集合：{

}；分?jǐn)?shù)集合：{

}；整數(shù)集合：{

}；非負(fù)有理數(shù)集合：{

}；有理數(shù)集合：{

}.-3，0，300%...有理數(shù)的分類中的四點(diǎn)注意:1.相對(duì)性：正數(shù)是相對(duì)負(fù)數(shù)而言的，整數(shù)是相對(duì)分?jǐn)?shù)而言的.2.特殊0：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是整數(shù).3.多屬性：同一個(gè)數(shù)，可能屬于多個(gè)不同的集合.如

5既是正數(shù)又是整數(shù).4.提醒：分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù).歸納總結(jié)(1)不帶正號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)（

）1.判斷：(2)不是負(fù)號(hào)的數(shù)一定是正數(shù)（

）(3)正數(shù)都帶有正號(hào)

（

）(4)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)（

）×××√3.

下列各數(shù)：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，

.

其中正數(shù)有____個(gè)，負(fù)數(shù)有____個(gè)，正分?jǐn)?shù)有____個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有____個(gè)，自然數(shù)有____個(gè)，整數(shù)有____個(gè).6642342.下列說(shuō)法中，正確的是（

）A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B4.(1)某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出30噸貨記為

－30噸，則運(yùn)進(jìn)20噸貨記為____噸；+20(2)如果以每月生產(chǎn)180個(gè)零件為準(zhǔn)，超過(guò)的零件數(shù)記為正數(shù)，不足的零件數(shù)記為負(fù)數(shù)，那么1月生產(chǎn)160個(gè)零件記為______個(gè)，2月生產(chǎn)200個(gè)零件記為______個(gè)．-20+205.下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.44，22，

，0.33，0，-

，-922，

，0.33是正數(shù)；解：-8.44，

，-9是負(fù)數(shù)；22，0，－9是整數(shù)；-8.44，

，0.33，

是分?jǐn)?shù)；以上所給各數(shù)均為有理數(shù).6.（1）高出海平面記為正，低于海平面記為負(fù)，若地圖上

A，B

兩地的高度分別標(biāo)記為

4600

米和－200

米，你能說(shuō)出它們的含義嗎？解：4600m

表示高出海平面

4600m，－200m

表示低于海平面

200m.（2）如果某商店日盈利

1000

元記作

+1000

元，日虧損

500

元記作

-500

元，那么

0

元表示的意義是什么？（3）存入現(xiàn)金記為正，支出現(xiàn)金記為負(fù)，若存款折上記錄的數(shù)字有￥2000

元和￥－1800

元，你知道分別代表什么意義嗎？解：這一天不盈利也不虧損.解：￥2000

元表示存入現(xiàn)金

2000

元，

￥－1800

元表示支出現(xiàn)金

1800

元.

7.某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為

100±0.5mm，這里的

±0.5表示什么意思？請(qǐng)你算出合格產(chǎn)品的最長(zhǎng)長(zhǎng)度和最短長(zhǎng)度.能力提升：解：±0.5表示零件長(zhǎng)度的誤差不超過(guò)0.5mm，＋0.5表示比100多0.5，-0.5表示比100少0.5

零件的長(zhǎng)度最大是(100＋0.5)mm，

最小是(100－0.5)mm.100.599.5謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的