2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學教學課件 第1章 有理數(shù) 1.5 有理數(shù)的乘法和除法 1.5.2 有理數(shù)的除法

湘教版·七年級上冊1.5.2有理數(shù)的除法情境導入你能很快說出下列算式的結(jié)果嗎？乘法除法2×3=66÷2=6÷3=0×3=00÷3=320

探索新知我們知道

2×3=6，

因此

6÷3=2.

①那么如何計算(-6)÷3,6÷(-3),(-6)÷(-3)呢？探究在有理數(shù)中，除法也是乘法的逆運算.有理數(shù)的除法法則1由于

（-2）×3=-6，因此，

（-6）÷3=-2.

②類似地，由于（-2）×（-3）=

6，由于

2×（-3）=-6，因此，

6÷（-3）=-2，

③因此，

（-6）÷（-3）=

2.

④

對于兩個有理數(shù)a，b，其中b不為0，如果有一個有理數(shù)c，使得cb=a，那么規(guī)定a÷b=c，且把

c叫作

a除以

b的商.抽象（-6）÷（-3）=

2.

④

6÷3=2.

①同號兩數(shù)相除得正數(shù)，并把它們絕對值相除（-6）÷3=-2.

②

6÷（-3）=-2，

③異號兩數(shù)相除得負數(shù)，并把它們絕對值相除

0÷（-3）=0.

0除以任何不等于0的數(shù)都得0

同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，并把它們的絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.（+）÷（+）→（+）（-）÷（-）→（+）（-）÷（+）→（-）（+）÷（-）→（-）計算：（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9）；（3）10÷（-5）；（4）0÷（-10）.（1）（-24）÷4=-(24÷4)=-6.（2）（-18）÷（-9）=18÷9=2.（3）10÷（-5）=-（10÷5）=-2.解（4）0÷（-10）=0.先定符號；再計算絕對值.思考

分別計算10÷(-5)

與10×(-

)

，它們的結(jié)果相等嗎？(-10)

÷(-5)

與(-10)×(-

)的結(jié)果呢？

－2－222相等相等倒數(shù)

若兩個有理數(shù)的乘積等于1，則把其中一個數(shù)叫作另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱它們互為倒數(shù).0沒有倒數(shù)原數(shù)520-1倒數(shù)說出下面各數(shù)的倒數(shù)：

無有理數(shù)的除法法則2⑤式表明，10

除以-5

等于10

乘-5

的倒數(shù)；

⑤⑥⑥式表明，-10

除以-5

等于-10

乘-5

的倒數(shù).填空：1的倒數(shù)為________;－1的倒數(shù)為________;的倒數(shù)為________;的倒數(shù)為________;0.25的倒數(shù)為________;0的倒數(shù)________;的倒數(shù)為________.1－134不存在注意：1.求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分數(shù)，再求倒數(shù)；2.求帶分數(shù)的倒數(shù)，先化成假分數(shù)，再求倒數(shù)；3.0沒有倒數(shù).倒數(shù)是本身的數(shù)有±1.一般地，有除以一個不等于0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù).也可以表示為除法變乘法互為倒數(shù)計算：（1）

；（2）；（3）.解課堂練習【課本P38練習第1題】1.計算：

（1）14÷(-7)；（2）(-36)÷(-3)；（3）0÷(-0.618)；（4）(-48)÷12.（4）（-48）÷

12=-（48÷12）=-4.（3）0÷（-0.618）=0.（1）

14÷(-7)=-(14÷7)=-2.（2）（-36）÷（-3）=36÷3=12.解

2.填空：

（1）因為

×

=1，所以

的倒數(shù)是

；（2）的倒數(shù)是

；-3的倒數(shù)是

.-6-6【課本P38練習第2題】3.計算：

（1）

(-36)÷(-0.6)

；（2）

；（3）；（4）.【課本P38練習第3題】(1)

(-36)÷(-0.6)＝36÷0.6＝60解：4.已知

a，b，c是有理數(shù)，當

a+b+c=0

，abc<0時，

的值為（）A.1或

-3B.1或

-1或

-3C.-1

或

3D.1或

-1或

3或

-3A5.已知a與b互為相反數(shù)，c與d

互為倒數(shù)，m的絕對值為6，求的值.解：由題意，得因為a+b=0，cd=1，|m|=6方法總結(jié):解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意得出a+b=0，cd=1及|m|=6，再代入所求代數(shù)式進行計算.課堂小結(jié)有理數(shù)的除法法則一法則二同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，并把它們的絕對值相除.除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù).0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.課后作業(yè)1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義