2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學教學課件 第2章 代數(shù)式 2.1 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式 第1課時 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式

湘教版·七年級上冊第1課時

代數(shù)式的概念和列代數(shù)式情境導入1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；…讀兒歌你能用一句話表示這首兒歌嗎？n只青蛙__張嘴，

__只眼睛__條腿，

__聲撲通跳下水.n2n4nn探索新知做一做(1)據(jù)新華社2021年10月17日報道：由“雜交水稻之父”袁隆平院士專家團隊研發(fā)的雜交水稻雙季畝產(chǎn)為1603.9kg

(其中早稻平均畝產(chǎn)為667.8kg，晚稻平均畝產(chǎn)為936.1kg).按照雙季畝產(chǎn)1603.9kg計算，10畝的產(chǎn)量為(1603.9×10)kg，16.5畝的產(chǎn)量(1603.9×16.5)kg，a畝的產(chǎn)量為___________kg.1603.9×a面積單位.1畝≈666.67m2

(3)已知一個正方形的邊長為2，將正方形的一組對邊的長度各增加1，另一組對邊的長度不變，則所得到的長方形與原正方形的面積之差是(2＋1)×2-22.若正方形的邊長為a，進行同樣的變化，則所得到的長方形與原正方形的面積之差是_____________.(a＋1)×a-a2

用字母表示數(shù)，更具有普遍意義，能為敘述和研究問題帶來方便.注意：字母可以表示任意的數(shù).但是在同一個問題中，相同的字母必須表示相同的數(shù)，不同的數(shù)必須用不同字母表示.

觀察

數(shù)與表示數(shù)的字母用運算符號連接而成的式子叫作代數(shù)式.規(guī)定：單獨一個字母或一個數(shù)也是代數(shù)式.這里的運算一般是加、減、乘、除、乘方、開方.代數(shù)式中，數(shù)字與字母相乘時，“×”通常省略不寫，1603.9×aa×ba×21603.9aaba·b2a字母與字母相乘時，“×”通常省略不寫或?qū)懗伞啊ぁ?，字母與數(shù)字相乘的結(jié)果，數(shù)字寫在字母的前面.注意：練一練下列哪些是代數(shù)式，哪些不是，不是的請說明理由.①2x+3y②(2x-y)2④5x-4=2③3＞2⑤m⑥t≠x2+1√√×√××當字母前的數(shù)為“1”或“-1”時，“1”省略不寫.用________連接的數(shù)學式子一般不是代數(shù)式.>、<、≥、≤、≠、=…關系符號2.判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范請改正.x×yx3m÷32R·πa·b÷ccxy3x

2πR

例1填空：

2ab

5a＋8b例2填空：（1）1893＝1000×___＋100×___＋10×___＋___；（2）一個四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字是a，百位數(shù)字是b，十位數(shù)字是c，個位數(shù)字是d，則這個四位正整數(shù)可表示為__________________；（3）被7除余4的數(shù)為______（商用自然數(shù)n表示）；（4）x表示一個兩位正整數(shù)，y表示一個三位正整數(shù)，把x放在y的右邊組成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可以表示為__________.18931000a+100b+10c+d7n+4100y+x練一練1.填空:(1)比b的一半少3的數(shù)是_________;(2)a的平方與b的平方的和是_________;(3)a與b的和的平方是_________;(4)一個兩位正整數(shù)，它的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，則這個兩位正整數(shù)可表示為_________;(5)一個三位正整數(shù)，它的百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是c，則這個三位正整數(shù)可表示_____________.【課本P66練習第1題】

10a＋b100a＋10b＋ca2+b2(a+b)2例3我國“復興號”CR400系列動車組列車的最高時速可達400km.如果按最高時速計算，問:60min可以運行多少千米？(2)tmin可以運行多少千米？解：(1)60min＝1h，400×1＝400(km).

式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫.課堂練習1.用含字母的式子表示下面的數(shù)量：（1）比a小1的數(shù)_____；（2）比a大7的數(shù)_____；（3）x的2倍與y的平方的和________.a+7a–12x+y22.一個兩位數(shù)，個位是a，十位比個位大1，這個兩位數(shù)是（）.A.a（a+1） B.（a+1）aC.10（a+1）a D.10（a+1）+aD【課本P66練習第2題】3.小明上學騎自行車的速度是他步行速度的3倍，若小明的步行速度的vm/s，則他騎自行車的速度是多少？他騎自行車的速度是3vm/s.4.如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；三角尺的面積（單位：cm2）是.

5.右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.這所住宅的建筑面積（單位：m2）是x2+2x+18.課堂小結(jié)列代數(shù)式注意事項數(shù)與字母相乘，乘號通常省略，數(shù)字寫在字母前面字母與字母相乘，乘號通常省略不寫或?qū)懗伞啊ぁ毕嗤帜赶喑藭r，應寫成乘方的形式.后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫課后作業(yè)1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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