人教版(新教材)高中物理選擇性必修2課時(shí)作業(yè)11：1 4 質(zhì)譜儀與回旋加速器

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊(cè)PAGEPAGE1第4節(jié)質(zhì)譜儀與回旋加速器(限時(shí)25分鐘)1．關(guān)于回旋加速器，下列說(shuō)法正確的是()A．回旋加速器是利用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用使帶電粒子的速度增大的B．回旋加速器使粒子獲得的最大動(dòng)能與加速電壓成正比C．回旋加速器是通過(guò)多次電場(chǎng)加速使帶電粒子獲得高能量的D．帶電粒子在回旋加速器中不斷被加速，因而它做圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間越來(lái)越短〖答案〗C〖解析〗回旋加速器是利用電場(chǎng)加速，磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)的，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與運(yùn)動(dòng)速度的大小無(wú)關(guān)，故A、D均錯(cuò)誤；回旋加速器的兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒直徑的勻強(qiáng)電場(chǎng)，加速就是在這個(gè)區(qū)域完成的，故C正確；由R＝eq\f(mvm,qB)得vm＝eq\f(qBR,m)，所以Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝eq\f(q2B2R2,2m)，即粒子獲得的最大動(dòng)能與加速電壓無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤。2.現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開(kāi)始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開(kāi)磁場(chǎng)。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開(kāi)始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開(kāi)磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比值約為()A．11 B．12C．121 D．144〖答案〗D〖解析〗設(shè)加速電壓為U，質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，原來(lái)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)子質(zhì)量為m，一價(jià)正離子質(zhì)量為M。質(zhì)子在入口處從靜止開(kāi)始加速，由動(dòng)能定理得eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，ev1B＝meq\f(veq\o\al(2,1),r)；一價(jià)正離子在入口處從靜止開(kāi)始加速，由動(dòng)能定理得，eU＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，該正離子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為12B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑仍為r，洛倫茲力提供向心力，ev2·12B＝Meq\f(veq\o\al(2,2),r)；聯(lián)立解得M∶m＝144∶1，選項(xiàng)D正確。3．質(zhì)譜儀是測(cè)帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理是帶電粒子(不計(jì)重力)經(jīng)同一電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，然后利用相關(guān)規(guī)律計(jì)算出帶電粒子的質(zhì)量。其工作原理如圖所示，虛線為某粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖可知()A．此粒子帶負(fù)電B．下極板S2比上極板S1電勢(shì)高C．若只增大加速電壓U，則半徑r變大D．若只增大入射粒子的質(zhì)量，則半徑r變小〖答案〗C〖解析〗由題圖結(jié)合左手定則可知，該粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)要加速，因粒子帶正電，所以下極板S2比上極板S1電勢(shì)低，故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，由qvB＝meq\f(v2,r)得r＝eq\r(\f(2mU,qB2))，若只增大加速電壓U，由上式可知，則半徑r變大，故C正確；若只增大入射粒子的質(zhì)量，由上式可知，則半徑r也變大，故D錯(cuò)誤。4．(2021·遼寧葫蘆島市高二期末)關(guān)于如圖所示的回旋加速器，下列說(shuō)法正確的是()A．帶電粒子在D型盒磁場(chǎng)中加速B．可以加速中子(不帶電)C．帶電粒子的出射最大動(dòng)能與D型盒半徑無(wú)關(guān)D．兩D型盒間交變電壓的周期等于粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的周期〖答案〗D〖解析〗由回旋加速器原理可知，帶電粒子在狹縫處被交變電場(chǎng)加速，在D型盒磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，A錯(cuò)誤；中子不帶電，不會(huì)受到電場(chǎng)力的作用，故不能用來(lái)加速中子，B錯(cuò)誤；設(shè)D型盒半徑為R，帶電粒子離開(kāi)D型盒的速度為v，由向心力公式可得qvB＝meq\f(v2,R)帶電粒子的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)故帶電粒子的出射最大動(dòng)能與D型盒半徑有關(guān)，C錯(cuò)誤；忽略帶電粒子在狹縫處的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，粒子的運(yùn)動(dòng)周期T＝eq\f(2πm,qB)，與粒子運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，每運(yùn)動(dòng)半周被加速一次，故兩D型盒間交變電壓的周期等于粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的周期，D正確。5．(多選)如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器，速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述正確的是()A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C．能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于eq\f(E,B)D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小〖答案〗ABC〖解析〗根據(jù)qvB＝qE，得v＝eq\f(E,B)，C正確；在磁場(chǎng)中，qvB0＝meq\f(v2,r)，得eq\f(q,m)＝eq\f(v,B0r)，半徑r越小，比荷越大，D錯(cuò)誤；同位素的電荷數(shù)一樣，質(zhì)量數(shù)不同，則比荷不同，打在膠片上的位置不同。在速度選擇器中電場(chǎng)力向右，洛倫茲力必須向左，根據(jù)左手定則，可判斷磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，A、B正確。6．如圖所示為質(zhì)譜儀原理示意圖，電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從靜止開(kāi)始，經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后進(jìn)入粒子速度選擇器。選擇器中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右。已知帶電粒子能夠沿直線穿過(guò)速度選擇器，從G點(diǎn)垂直MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照相底片的H點(diǎn)?？蓽y(cè)量出G、H間的距離為L(zhǎng)，帶電粒子的重力可忽略不計(jì)。求：(1)粒子從加速電場(chǎng)射出時(shí)速度v的大小；(2)粒子速度選擇器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和方向；(3)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小?！即鸢浮?1)eq\r(\f(2qU,m))(2)Eeq\r(\f(m,2qU))垂直于紙面向外(3)eq\f(2,L)eq\r(\f(2mU,q))〖解析〗(1)在加速電場(chǎng)中，有qU＝eq\f(1,2)mv2解得v＝eq\r(\f(2qU,m))。(2)粒子在速度選擇器中受到向右的電場(chǎng)力qE，應(yīng)與洛倫茲力qvB1平衡，故磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的方向應(yīng)該垂直于紙面向外。由qE＝qvB1得B1＝eq\f(E,v)＝Eeq\r(\f(m,2qU))。(3)粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的軌道半徑r＝eq\f(1,2)L，由牛頓第二定律得qvB2＝meq\f(v2,r)，得B2＝eq\f(2,L)eq\r(\f(2mU,q))。7．回旋加速器D形盒中央為質(zhì)子源，D形盒的交流電壓為U，靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入D形盒，其最大軌道半徑為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為e。求：(1)質(zhì)子最初進(jìn)入D形盒的動(dòng)能；(2)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能；(3)交流電源的周期?！即鸢浮?1)eU(2)eq\f(e2B2R2,2m)(3)eq\f(2πm,eB)〖解析〗(1)質(zhì)子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得eU＝Ek－0，解得Ek＝eU。(2)質(zhì)子在回旋加