新教材2024-2025學(xué)年高中物理第2章機(jī)械振動(dòng)第3節(jié)單擺分層作業(yè)魯科版選擇性必修第一冊

第3節(jié)單擺A級必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.關(guān)于單擺,下列相識正確的是()A.一根線系著一個(gè)球懸掛起來,這樣的裝置就是單擺B.可以看成單擺的裝置中,細(xì)線的伸縮和質(zhì)量忽視不計(jì),線長比小球直徑大得多C.單擺的振動(dòng)總是簡諧運(yùn)動(dòng)D.兩個(gè)單擺只要結(jié)構(gòu)相同,它們的振動(dòng)步調(diào)便相同2.下列關(guān)于單擺周期的說法正確的是 ()A.用一個(gè)裝滿沙的漏斗和長細(xì)線做成一個(gè)單擺,在搖擺時(shí)沙從漏斗中緩慢漏出,周期不變B.只將擺球的質(zhì)量增大,單擺振動(dòng)周期增大C.將擺由赤道移到北極,單擺振動(dòng)周期減小D.將單擺的擺角由3°增加到5°(不計(jì)空氣阻力),單擺的周期減小3.兩個(gè)相同的單擺靜止于平衡位置,使擺球分別以水平速度v1、v2(v1>v2)離開平衡位置,在豎直平面內(nèi)做小角度搖擺,它們的周期與振幅分別為T1、T2和A1、A2,則()A.T1>T2,A1=A2 B.T1<T2,A1=A2C.T1=T2,A1>A2 D.T1=T2,A1<A24.一單擺做小角度搖擺,其振動(dòng)圖像如圖所示,下列說法正確的是()A.t1時(shí)刻擺球速度最大,懸線對它的拉力最小B.t2時(shí)刻擺球速度為零,懸線對它的拉力最小C.t3時(shí)刻擺球速度為零,懸線對它的拉力最大D.t4時(shí)刻擺球速度最大,懸線對它的拉力最大5.(2024山東濟(jì)南高二期末)甲、乙兩個(gè)單擺在同一地點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖所示,由圖可知()A.甲、乙兩個(gè)單擺的振幅之比為1∶2B.甲、乙兩個(gè)單擺的頻率之比為1∶2C.甲、乙兩個(gè)單擺的擺長之比為1∶4D.t=2s時(shí),甲單擺的擺線拉力為0,乙單擺的速度為06.(多選)(2024山東德州模擬)如圖所示,擺鐘正常工作時(shí)其擺錘的運(yùn)動(dòng)可看做簡諧運(yùn)動(dòng),擺錘每搖擺半個(gè)周期,表盤上的分針就會向前微小躍動(dòng)一次,分針每次向前躍動(dòng)的距離不變。下列說法正確的是()A.擺錘搖擺的振幅越大,擺鐘計(jì)時(shí)越準(zhǔn)B.要使擺鐘走得慢些,可通過縮短它的擺長來實(shí)現(xiàn)C.若把擺鐘置于正在運(yùn)行的“天宮”空間站,其擺錘不會正常搖擺D.在南極和赤道分別用完全相同的擺鐘計(jì)時(shí),在赤道的擺鐘走得慢些7.已知單擺a完成10次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi),單擺b完成6次全振動(dòng),兩擺長之差為1.6m,則單擺a的擺長la=m,單擺b的擺長lb=m。

B級關(guān)鍵實(shí)力提升練8.圖甲是演示簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的裝置,當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速拉出時(shí),搖擺著的漏斗中漏出的沙在板上形成曲線,顯示出擺的位移隨時(shí)間變更的關(guān)系,板上直線OO1代表時(shí)間軸。圖乙是兩個(gè)擺中的沙在各自板上形成的曲線,若板N1和板N2拉動(dòng)的速度v1和v2的關(guān)系為v2=2v1,則板N1、N2上曲線所代表的振動(dòng)的周期T1和T2的關(guān)系為()A.T2=T1 B.T2=2T1C.T2=4T1 D.T2=14T9.如圖所示,一單擺擺長為l,在其懸掛點(diǎn)O的正下方12l處的P點(diǎn)有一個(gè)釘子,擺線在釘子的右側(cè)?，F(xiàn)將擺球向其平衡位置左側(cè)移動(dòng),移到擺線與豎直方向成5°角時(shí)由靜止釋放,則它振動(dòng)的周期為(A.T=2πl(wèi)g B.T=2πC.T=πl(wèi)2g+π10.擺長為l的單擺做簡諧運(yùn)動(dòng),若從某時(shí)刻起先計(jì)時(shí)(取t=0),當(dāng)振動(dòng)至t=3π2l11.在科學(xué)探討中,科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進(jìn)行比較,找出其共同點(diǎn),進(jìn)一步推想未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律。法國物理學(xué)家?guī)靵鲈谔接懏惙N電荷的吸引力問題時(shí),曾將扭秤的振動(dòng)周期與電荷間距離的關(guān)系類比單擺的振動(dòng)周期與擺球到地心距離的關(guān)系。已知單擺擺長為l,引力常量為G,地球質(zhì)量為M,擺球到地心的距離為r,求單擺振動(dòng)周期T與距離r的關(guān)系式。12.有一單擺,其擺長l=1.02m,擺球的質(zhì)量m=0.10kg,已知單擺做簡諧運(yùn)動(dòng),單擺振動(dòng)30次用的時(shí)間t=60.8s,問:(1)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣仁嵌啻?(2)假如將這個(gè)擺改為周期為2s的秒擺,擺長應(yīng)怎樣變更?變更多少?13.(2024山東青島高二期中)如圖所示,一個(gè)半徑為R的凹槽,該槽是圓柱體側(cè)表面的一部分,MN、PQ為圓柱表面的母線,長度均為l。在槽一端的最低處有一小孔B,一半徑略小于B孔半徑且遠(yuǎn)小于R的小球,位于槽的另一端邊緣點(diǎn)A處(A靠近槽的最低點(diǎn)),不計(jì)摩擦。(1)若小球初速度為零,求小球運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)的時(shí)間。(2)若小球以初速度v0起先沿平行于MN的方向運(yùn)動(dòng),要使小球運(yùn)動(dòng)到槽的另一端時(shí),恰能落入B孔中,求小球的初速度v0和l應(yīng)滿意的關(guān)系式。參考答案第3節(jié)單擺1.B單擺是實(shí)際擺的志向化模型,實(shí)際擺只有在不計(jì)繩的伸縮、質(zhì)量和阻力以及小球可以看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)才能看成單擺,A錯(cuò)誤,B正確。單擺的運(yùn)動(dòng)只有在擺角很小時(shí)才能看成簡諧運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤。兩單擺結(jié)構(gòu)相同時(shí),振動(dòng)步調(diào)不肯定相同,D錯(cuò)誤。2.C沙從漏斗中緩慢漏出時(shí),等效擺長變更,周期變更,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;單擺的振動(dòng)周期與擺球的質(zhì)量無關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;擺由赤道移到北極,重力加速度增大,則周期減小,選項(xiàng)C正確;在擺角很小時(shí),單擺的周期與擺角大小無關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.C依據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g,因?yàn)槭窍嗤膯螖[,則周期相同,即T1=T2,依據(jù)機(jī)械能守恒得,速度大者擺角大,則振幅也大,所以A1>A24.D由振動(dòng)圖像可知t1和t3時(shí)刻擺球偏離平衡位置位移最大,此時(shí)擺球速度為零,懸線對擺球拉力最小;t2和t4時(shí)刻擺球位移為零,正在通過平衡位置,速度最大,懸線對擺球拉力最大,故選項(xiàng)D正確。5.C由圖像可知甲的振幅為2cm,乙的振幅為1cm,則甲、乙兩個(gè)單擺的振幅之比為2∶1,故A錯(cuò)誤;由圖像可知甲的周期為4s,乙的周期為8s,則甲、乙兩個(gè)單擺的周期之比為1∶2,依據(jù)f=1T可知甲、乙兩個(gè)單擺的頻率之比為2∶1,故B錯(cuò)誤;單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T=2πl(wèi)g,依據(jù)B中的解析可知T甲∶T乙=1∶2,同一地點(diǎn)則g值相等,即2πl(wèi)甲g2πl(wèi)乙g=6.CD為了使擺鐘搖擺時(shí)計(jì)時(shí)精確,擺錘搖擺的擺角不能大于5°,可知擺錘搖擺的振幅不能太大,故A錯(cuò)誤;縮短擺鐘的擺長,則周期變小,擺鐘走得更快,故B錯(cuò)誤;若把擺鐘置于正在運(yùn)行的“天宮”空間站,因?yàn)樘幱谕耆е貭顟B(tài),擺錘不會正常搖擺,故C正確;在南極和赤道分別用完全相同的擺鐘計(jì)時(shí),因?yàn)槌嗟乐亓铀俣刃?則周期長,所以赤道的擺鐘走得慢些,故D正確。7.解析設(shè)兩個(gè)單擺的周期分別為Ta和Tb。由題意,10Ta=6Tb得Ta∶Tb=3∶5。依據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g,可知l=g4π2T2,由此得la∶lb=Ta2∶Tb2=9∶25,則la=925-9×1.6m=0答案0.92.58.D從題圖中看出N1和N2所代表的木板被拉出的距離是相等的。對N1有s1=v1t1,t1=T1,對N2有s2=v2t2,t2=2T2,又s1=s2,得v1T1=2v2T2,因?yàn)関2=2v1,得T2=14T19.C在平衡位置左側(cè),單擺的擺線與豎直方向成5°角時(shí)由靜止釋放,擺到豎直位置的時(shí)間為t1=14T1=14×2πl(wèi)2g=π2l2g,在平衡位置右側(cè),單擺的擺線長,從豎直位置到右側(cè)最高點(diǎn)的時(shí)間為t2=14T2=14×2πl(wèi)g=π210.C由T=2πl(wèi)g可知t=3π2lg11.解析考慮單擺的周期公式與萬有引力定律。依據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g和GM=gr2可得T=2πrl答案T=2πrl12.解析(1)當(dāng)單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí),其周期公式T=2πl(wèi)g,由此可得g=因?yàn)門=tn=60.8所以g=4π2lT2=4×(2)秒擺的周期是2s,設(shè)其擺長為l0,由于在同一地點(diǎn)重力加速度是不變的,依據(jù)單擺的振動(dòng)規(guī)律有TT故有l(wèi)0=T02lT2其擺長要縮短Δl=l-l0=1.