江蘇省蘇州市2024-2025學年高一數學上學期期末學業(yè)質量陽光指標調研試題

Page7蘇州市2024~2024學年第一學期學業(yè)質量陽光指標調研卷高一數學一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知角，那么的終邊在（）A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限2.命題“”的否定為（）A.“” B.“”C.“” D.“”3.已知一個面積為的扇形所對的弧長為，則該扇形圓心角的弧度數為（）A. B. C.2 D.4.已知，，則“”是“”成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.下列四個函數中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調遞減的是（）A. B. C. D.6.已知的定義域為A，集合，若，則實數a的取值范圍是（）A. B. C. D.7.三個數，之間的大小關系為（）A. B.C. D.8.已知函數，若函數有兩個零點，則實數a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.設集合，集合，則下列對應關系中是從集合A到集合B的一個函數的有（）A. B. C. D.10.已知函數，則下列結論中正確的有（）A. B.的定義域為C.在區(qū)間上單調遞增 D.若，則的最小值為11.若a，b均為正數，且滿意，則（）A.的最大值為2 B.的最小值為4C.的最小值是6 D.的最小值為12.已知指數函數（，且）與對數函數（，且）互為反函數，它們定義域和值域正好互換．若方程與的解分別為，，則（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.求值：__________．14.已知冪函數滿意：①是偶函數；②在區(qū)間上單調遞減，請寫出一個這樣的函數__________．15.已知，則__________．16.我們知道，設函數的定義域為I，假如對隨意，都有，且，那么函數的圖象關于點成中心對稱圖形．若函數的圖象關于點成中心對稱圖形，則實數c的值為__________；若，則實數t的取值范圍是__________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.設集合．（1）若，；全科免費下載公眾號-《中學僧課堂》（2）若，．18.已知．（1）若角的終邊過點，求；（2）若，分別求和值．19.某公司為了提升銷售利潤，打算制定一個激勵銷售人員的嘉獎方案．公司規(guī)定嘉獎方案中的總獎金額y（單位：萬元）是銷售利潤x（單位：萬元）的函數，并且滿意如下條件：①圖象接近圖示；②銷售利潤x為0萬元時，總獎金y為0萬元；③銷售利潤x為30萬元時，總獎金y為3萬元．現有以下三個函數模型供公司選擇：A．；B．；C．．（1）請你幫助該公司從中選擇一個最合適的函數模型，并說明理由；（2）依據你在（1）中選擇的函數模型，解決如下問題：①假如總獎金不少于9萬元，則至少應完成銷售利潤多少萬元？②總獎金能否超過銷售利潤的五分之一？20.已知函數的圖象經過點．（1）求在區(qū)間上最大值和最小值；（2）記關于x的方程在區(qū)間上的解從小到大依次為，試確定正整數n的值，并求的值．21.己知為奇函數．（1）推斷函數在區(qū)間上的單調性，并證明你的推斷；（2）若關于x的方程有8個不同的解，求實數m的取值范圍．22.已知，分別為定義在上的奇函數和偶函數，且．（1）求和的解析式；（2）若函數在上值域為，求正實數a的值；（3）證明：對隨意實數k，曲線與曲線總存公共點．

蘇州市2024~2024學年第一學期學業(yè)質量陽光指標調研卷高一數學一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】AD【12題答案】【答案】ABC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】1【14題答案】【答案】(答案不唯一)【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①.2②.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2），【19題答案】【答案】（1）模型C,理由見