浙江省寧波市余姚2024-2025高二數(shù)學下學期3月月考試題

浙江省余姚2024-2025高二下學期質量檢測數(shù)學試卷一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.把4本不同的書分給3名同學，每個同學至少一本，則不同的分發(fā)數(shù)為（）A.12種 B.18種 C.24種 D.36種2.已知，則（）A. B. C. D.3.已知某地市場上供應的一種電子產(chǎn)品中，甲廠產(chǎn)品占60%，乙廠產(chǎn)品占40%，甲廠產(chǎn)品的合格率是95%，乙廠產(chǎn)品的合格率是90%，則從該地市場上買到一個合格產(chǎn)品的概率是（）A.0.92 B.0.93 C.0.94 D.0.954.正整數(shù)2160的不同正因數(shù)的個數(shù)為（）．A.20 B.28 C.40 D.505.如圖，某城市的街區(qū)由12個全等的矩形組成（實線表示公路），CD段公路由于正在修理，短暫不通，則從A到B的最短路徑有（）A.23條 B.24條 C.25條 D.26條6.已知二項式的綻開式中，全部的二項式系數(shù)之和為32，則該綻開式中的系數(shù)為（）A.-405 B.405 C.-81 D.817.六名同學排成一排照相，則其中甲?乙?丙三人兩兩不相鄰，且甲和丁相鄰的概率為（）A. B. C. D.8.隨機變量的分布列如下：nPabc其中a，b，c成等差數(shù)列，則（）A.與n有關，有最大值 B.與n有關，有最小值C.與n無關，有最大值 D.與n無關，有最小值二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列結論正確的是（）A.若隨機變量聽從二項分布，則B.若隨機變量聽從正態(tài)分布，則C.若隨機變量聽從兩點分布，，則D.若隨機變量的方差，則10.甲箱中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙箱中有4個紅球，3個白球和3個黑球.先從甲箱中隨機取出一球放入乙箱，分別以和表示由甲箱取出的球是紅球，白球和黑球的事務；再從乙箱中隨機取出一球，以表示由乙箱取出的球是紅球的事務，則下列結論正確的是（）A.事務與事務相互獨立 B.C． D.11.已知正方體的棱長為為的中點，為線段上的動點，過點的平面截該正方體所得的截面記為S，下列說法中正確的是（）A.當為線段中點時，S為等腰梯形B.當時，S與的交點滿意C.當時，S為六邊形D.三棱錐的體積為定值12.甲?乙兩人進行圍棋競賽，共競賽局，且每局甲獲勝的概率和乙獲勝的概率均為.假如某人獲勝的局數(shù)多于另一人，則此人贏得競賽.記甲贏得競賽的概率為，則（）A. B.C. D.的最大值為三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.今日是星期四，經(jīng)過7天后還是星期四，那么經(jīng)過天后是星期______.14.某學校組織1200名學生進行“防疫學問測試”．測試后統(tǒng)計分析如下：學生的平均成果為=80，方差為．學校要對成果不低于90分的學生進行表彰．假設學生的測試成果X近似聽從正態(tài)分布（其中μ近似為平均數(shù)，近似為方差，則估計獲表彰的學生人數(shù)為___________．（四舍五入，保留整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：隨機變量X聽從正態(tài)分布，則，，．15.設函數(shù)，，對隨意，，不等式恒成立，則正數(shù)的取值范圍是__________．16.半徑為2的球面上有四點，且兩兩垂直，則，與面積之和的最大值為______．四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出相應的文字說明?證明過程或演算步驟.17.在二項式的綻開式中．（1）求該二項綻開式中全部項的系數(shù)和的值；（2）求該二項綻開式中含項的系數(shù)；（3）求該二項綻開式中系數(shù)最大的項．18.為豐富師生的課余文化生活，提倡“每一天健身一小時，健康生活一輩子”，深化開展健身運動，增加學生的身體素養(yǎng)和團隊的凝合力，某中學將實行趣味運動會.某班共有10名同學報名參與“四人五足”嬉戲，其中男同學6名，女同學4名.根據(jù)嬉戲規(guī)則，每班只能選4名同學參與這個嬉戲，因此要從這10名報名的同學中隨機選出4名，記其中男同學的人數(shù)為.（1）求選出的4名同學中只有女生的概率；（2）求隨機變量分布列及數(shù)學期望.19.按要求解決下列問題，最終用數(shù)字作答.（1）名男學生、名女學生和位老師站成一排拍照合影，要求位老師必需站正中間，隊伍左、右兩端不能同時是一男學生和一女學生，則總共有多少種排法？（2）年月日是澳門回來祖國周年，某高校為慶祝澳門回來周年，特實行了澳門文化周啟動儀式文藝晩會，已知該晩會共有個舞蹈類節(jié)目，個語言類節(jié)目，個歌曲類節(jié)目，若規(guī)定同類節(jié)目不能相鄰出場，則不同的出場次序有多少種？（3）地面上有并排的七個汽車位，現(xiàn)有紅、白、黃、黑四輛不同的汽車同時倒車入庫.當停車完畢后，恰有兩個連續(xù)的空車位，且紅、白兩車互不相鄰的狀況有多少種？20.在中，內角所對的邊分別為，已知的面積為，且．（1）求的值（2）若，求周長的取值范圍．21.如圖，在四棱錐中，側面底面，，且四邊形為平行四邊形，．（1）求二面角的大小；（2）點P在線段SD上且滿意，試確定λ的值，使得直線BP與面PCD所成角最大．22.已知.（1）探討的單調性；（2）若，對，方程只有唯一實數(shù)根，求的取值范圍.

高二數(shù)學試卷一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.D2.A3.B4.C5.D6.A7.D8.C二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.AB10.BD11.ABD12.BC三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.五14.2715.16.8四?解答題：本題共6小題，共70分.解答