江蘇專(zhuān)版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第5章函數(shù)概念與性質(zhì)午練17函數(shù)的單調(diào)性2蘇教版必修第一冊(cè)

午練17函數(shù)的單調(diào)性（2）1.已知函數(shù)，則在上的最大值為()A.9 B.8 C.3 D.2.[2024南京月考]已知函數(shù)，則在區(qū)間上的最大值為()A. B.3 C.4 D.53.若函數(shù)在上是增函數(shù)，則與的大小關(guān)系是()A. B. C. D.4.已知函數(shù)則滿(mǎn)意不等式的的取值范圍是()A. B. C. D.5.（多選題）下列關(guān)于函數(shù)，的說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)時(shí)，此函數(shù)的最大值為1，最小值為B.當(dāng)時(shí)，此函數(shù)的最大值為，最小值為1C.當(dāng)時(shí)，此函數(shù)的最大值為1，最小值為D.當(dāng)時(shí)，此函數(shù)的最大值為，最小值為16.（多選題）已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.7.對(duì)于實(shí)數(shù)，，定義符號(hào)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.函數(shù)的最小值為.8.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.9.已知.（1）用定義證明在區(qū)間上是增函數(shù)；（2）求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值.10.已知函數(shù).（1）推斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；（2）用函數(shù)觀點(diǎn)解不等式：.午練17函數(shù)的單調(diào)性（2）1.A[解析]函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，.故選.2.C[解析]因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以.故選.3.B[解析]由題意得，即.又在上是增函數(shù)，則，故選.4.C[解析]畫(huà)出的圖象如圖所示.要滿(mǎn)意，只需，且，解得.故選.5.AD[解析]當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故正確，錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故錯(cuò)誤，正確.故選.6.BCD[解析]因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，所以在處取得最小值，因此解得.故選.7.2[解析]由題意可知作出函數(shù)的圖象，如圖所示.由圖可知，當(dāng)時(shí)，.8.[解析]因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù)，所以解得.9.（1）證明任取，，且，則.因?yàn)?，所以，，，所以，即，所以在區(qū)間上是增函數(shù).（2）解由（1）知，在區(qū)間上是增函數(shù)，所以.10.（1）解函數(shù)在上是增函數(shù).證明如下：任取，則.因?yàn)?，所?，所