新教材適用2024-2025學(xué)年高中物理第3章機(jī)械波4.波的干涉學(xué)案新人教版選擇性必修第一冊(cè)

4．波的干涉學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解波的疊加原理。2．通過(guò)試驗(yàn)，相識(shí)波的干涉現(xiàn)象和波的干涉圖樣。3．知道波發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的必要條件。4．知道干涉現(xiàn)象是波特有的現(xiàn)象。思維脈絡(luò)學(xué)問(wèn)點(diǎn)1波的疊加1．波的獨(dú)立傳播特性兩列波在彼此相遇并穿過(guò)后，每列波仍像相遇前一樣，保持各自_原來(lái)的波形__，接著向前傳播。(如圖所示)2．波的疊加原理幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，接著傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)_同時(shí)__參加這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的_矢量和__。學(xué)問(wèn)點(diǎn)2波的干涉1．干涉現(xiàn)象頻率相同、相位差恒定、振動(dòng)方向_相同__的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振動(dòng)總是_加強(qiáng)__，某些區(qū)域的振動(dòng)總是_減弱__，這種現(xiàn)象叫作波的干涉。形成的這種穩(wěn)定圖樣叫作_干涉__圖樣。2．兩列波產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件①兩列波的_頻率必需相同。②兩個(gè)波源的_相位差必需保持不變。3．波的干涉是波所特有的現(xiàn)象一切波都能夠發(fā)生_干涉__現(xiàn)象；反之能夠發(fā)生_干涉__現(xiàn)象的，確定是波。思索辨析『判一判』(1)敲擊音叉使其發(fā)聲，然后轉(zhuǎn)動(dòng)音叉，聽(tīng)到聲音忽強(qiáng)忽弱是聲波的干涉現(xiàn)象。(√)(2)只有頻率相同的兩列波才可以疊加。(×)(3)在兩列波重疊的區(qū)域里，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移都等于原來(lái)位移的2倍。(×)(4)產(chǎn)生干涉的一個(gè)必要條件是，兩列波的頻率必需相同。(√)(5)在干涉圖樣中，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)質(zhì)點(diǎn)的位移總是最大。(×)『選一選』蟋蟀是利用了a發(fā)出聲音，某同學(xué)圍繞蟋蟀走了一圈，聽(tīng)到忽高忽低的蟋蟀聲，這是由于聲波的b現(xiàn)象，請(qǐng)選擇a、b組合正確的是(B)A．蟋蟀的嘴衍射B．蟋蟀的翅膀干涉C．蟋蟀的翅膀共振D．蟋蟀的嘴共振解析：蟋蟀是依靠一雙翅膀的振動(dòng)發(fā)聲，兩翅膀的振動(dòng)頻率、振幅相同，形成相干波源，在四周出現(xiàn)振動(dòng)加強(qiáng)與減弱的區(qū)域?！合胍幌搿徊ǖ母缮婧童B加是怎樣的關(guān)系？解析：(1)波的干涉是兩列波在頻率相同、相位差恒定的條件下的疊加特例。(2)波發(fā)生干涉時(shí)，相遇區(qū)域質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)完全滿意疊加規(guī)律：振動(dòng)方向相同，振動(dòng)加強(qiáng)；振動(dòng)方向相反，振動(dòng)減弱；質(zhì)點(diǎn)的位移等于兩列波單獨(dú)傳播時(shí)位移的矢量和。探究波的疊加情境導(dǎo)入做繩波疊加試驗(yàn)時(shí)，在水平繩兩端分別向上、向下抖動(dòng)一下，你能作出它們?cè)趥鞑ミ^(guò)程中的圖像嗎？?jī)闪胁ㄏ嘤鰰r(shí)，振動(dòng)狀況怎樣？提示：要點(diǎn)提煉1.波的獨(dú)立傳播幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，接著傳播。即各自的波長(zhǎng)、頻率等保持不變。2．波的疊加波的疊加原理是波具有獨(dú)立傳播性的必定結(jié)果，由于總位移是兩個(gè)位移的矢量和，所以疊加區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)的位移可能增大，也可能減小。兩列同相波的疊加，振動(dòng)加強(qiáng)，振幅增大。兩列反相波的疊加，振動(dòng)減弱，振幅減小。典例剖析典例1(多選)一個(gè)波源在繩的左端發(fā)出一個(gè)凸起①，頻率為f1，振幅為A1；同時(shí)另一波源在繩的右端發(fā)出一個(gè)凸起②，頻率為f2，振幅為A2，且f1<f2，P為兩波源連線的中點(diǎn)，如圖所示，已知機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度只由介質(zhì)本身的性質(zhì)確定。下列說(shuō)法正確的是(ACD)A．兩列波同時(shí)到達(dá)波源的中點(diǎn)PB．兩列波相遇時(shí)，P點(diǎn)的波峰值可達(dá)A1＋A2C．兩列波相遇時(shí)，繩上波峰值可達(dá)A1＋A2的點(diǎn)只有一個(gè)，此點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè)D．兩列波相遇后，各自仍保持原來(lái)的波形獨(dú)立傳播思路引導(dǎo)：(1)在同一介質(zhì)中兩列波的波速是相同的。(2)兩列波同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)位移仍為零，此后起先振動(dòng)起來(lái)，位移增大。(3)兩列波同時(shí)傳播到P點(diǎn)，兩列波的波速相同，波①的波長(zhǎng)大，依據(jù)v＝eq\f(λ,T)得，波①的周期大，故波②的波峰先到P點(diǎn)，它們的波峰相遇在P點(diǎn)左側(cè)。解析：波的傳播具有獨(dú)立性，因?yàn)樵谕N介質(zhì)中，波速相等，兩列波同時(shí)傳到P點(diǎn)，使P點(diǎn)起先振動(dòng)，但并非波峰同時(shí)傳播到P點(diǎn)，如圖所示兩列波的波長(zhǎng)不同，所以當(dāng)兩列波同時(shí)傳播到P點(diǎn)時(shí)，兩波峰距P點(diǎn)的距離并不相同，波長(zhǎng)較小的波的波峰先到達(dá)P點(diǎn)，而兩波峰同時(shí)到達(dá)的位置在該時(shí)刻兩波峰的中間(圖中的O點(diǎn))，故B項(xiàng)錯(cuò)誤，A、C、D正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?(多選)兩個(gè)不等幅的脈沖波在勻稱介質(zhì)中均以1.0m/s的速率沿同始終線相向傳播，t＝0時(shí)刻的圖形如圖所示，圖中小方格的邊長(zhǎng)為0.1m，則以下不同時(shí)刻，波形正確的是(ABD)解析：脈沖波在介質(zhì)中傳播，x＝vt，當(dāng)t＝0.3s時(shí)，兩脈沖波分別沿波的傳播方向傳播0.3m，恰好相遇，故A正確；當(dāng)t＝0.4s、0.5s、0.6s時(shí)，兩脈沖波分別沿波的傳播方向傳播0.4m、0.5m、0.6m，由波的疊加原理知B、D正確，C錯(cuò)誤。探究波的干涉情境導(dǎo)入如圖所示，操場(chǎng)中兩根電線桿上各有一只揚(yáng)聲器，接在同一個(gè)擴(kuò)音機(jī)上，一位同學(xué)沿著MN方向走來(lái)。他聽(tīng)到的聲音會(huì)有什么改變？為什么？提示：聲音忽強(qiáng)忽弱，因?yàn)槁暡òl(fā)生了干涉現(xiàn)象。要點(diǎn)提煉1.干涉條件(1)波的疊加是無(wú)條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會(huì)疊加。(2)穩(wěn)定干涉圖樣的產(chǎn)生是有條件的，必需是兩列同類的波，并且波的頻率相同、振動(dòng)方向在同始終線上、相位差恒定。假如兩列波的頻率不相等，在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)其波長(zhǎng)就不相等，這樣不能形成穩(wěn)定的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)。因此我們就看不到穩(wěn)定的干涉圖樣，只能是一般的振動(dòng)疊加現(xiàn)象。(3)明顯的干涉圖樣和穩(wěn)定的干涉圖樣意義是不同的，明顯的干涉圖樣除了滿意相干條件外，還必需滿意兩列波振幅差別不大。振幅越是接近，干涉圖樣越明顯。2．關(guān)于加強(qiáng)點(diǎn)(區(qū))和減弱點(diǎn)(區(qū))(1)加強(qiáng)點(diǎn)：在某些點(diǎn)兩列波引起的振動(dòng)始終加強(qiáng)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)最猛烈，振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之和，A＝A1＋A2。(2)減弱點(diǎn)：在某些點(diǎn)兩列波引起的振動(dòng)始終相互減弱，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若兩列水波振幅相同，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的合振幅就等于零，水面保持安靜。3．干涉圖樣及其特征(1)干涉圖樣：如圖所示(2)特征：①加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變。②加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間改變)。③加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)相互間隔。(3)加強(qiáng)條件：某點(diǎn)到兩個(gè)波源的波程差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即Δs＝nλ；(n＝0,1,2,3…)減弱條件：某點(diǎn)到兩個(gè)波源的波程差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即Δs＝eq\f(λ,2)(2n＋1)；(n＝0,1,2,3…)特殊提示(1)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)的振動(dòng)總是加強(qiáng)，但并不是始終處于波峰或波谷，它們都在平衡位置旁邊振動(dòng)，有的時(shí)刻位移也為零。只是振幅為兩列波振幅之和，顯得振動(dòng)猛烈。(2)振動(dòng)減弱點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱，位移的大小始終等于兩列波分別引起位移的大小之差，振幅為兩列波振幅之差。假如兩列波的振幅相同，則振動(dòng)減弱點(diǎn)將會(huì)總是處于靜止。典例剖析典例2(多選)如圖表示兩個(gè)相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種勻稱介質(zhì)中相遇。圖中實(shí)線表示某時(shí)刻的波峰，虛線表示的是波谷，下列說(shuō)法正確的是(AD)A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)，b、d兩點(diǎn)的振動(dòng)減弱B．e、f兩點(diǎn)的振動(dòng)介于加強(qiáng)和減弱之間C．經(jīng)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間后，加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的位置互換D．經(jīng)半個(gè)周期后，原來(lái)位于波峰的點(diǎn)將位于波谷，原來(lái)位于波谷的點(diǎn)將位于波峰思路引導(dǎo)：(1)波的干涉中波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇的點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，波峰與波谷相遇的點(diǎn)為減弱點(diǎn)。(2)振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)上的點(diǎn)都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振動(dòng)減弱區(qū)上的點(diǎn)都是振動(dòng)減弱點(diǎn)。(3)加強(qiáng)點(diǎn)始終加強(qiáng)，減弱點(diǎn)始終減弱。(4)各質(zhì)點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)做周期性振動(dòng)。解析：波的干涉示意圖所示的僅是某一時(shí)刻兩列相干波疊加的狀況，形成干涉圖樣的全部質(zhì)點(diǎn)都在不停地振動(dòng)著，其位移的大小和方向都在不停地改變著。但要留意，對(duì)穩(wěn)定的干涉，振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的區(qū)域的空間位置是不變的。a點(diǎn)是波谷和波谷相遇的點(diǎn)，c點(diǎn)是波峰和波峰相遇的點(diǎn)，都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；而b、d兩點(diǎn)都是波峰和波谷相遇的點(diǎn)，是振動(dòng)減弱點(diǎn)，A正確；e點(diǎn)位于加強(qiáng)點(diǎn)的連線上，為加強(qiáng)點(diǎn)。f點(diǎn)位于減弱點(diǎn)的連線上，為減弱點(diǎn)，B錯(cuò)誤；相干波源產(chǎn)生的波的干涉是穩(wěn)定的，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)不會(huì)隨時(shí)間改變，C錯(cuò)誤；因形成干涉圖樣的質(zhì)點(diǎn)也在不停地做周期性振動(dòng)，經(jīng)半個(gè)周期原來(lái)位于波峰的點(diǎn)將位于波谷，原來(lái)位于波谷的點(diǎn)將位于波峰，D正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?消退噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境愛(ài)護(hù)的一個(gè)重要課題，內(nèi)燃機(jī)、通風(fēng)機(jī)等在排放各種高速氣流的過(guò)程中都發(fā)出噪聲，干涉型消聲器可以用來(lái)減弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲，干涉型消聲器的結(jié)構(gòu)及氣流運(yùn)行如圖所示，波長(zhǎng)為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播，當(dāng)聲波到達(dá)a處時(shí)，分成兩束相干波，它們分別通過(guò)r1和r2的路程，再在b處相遇，即可達(dá)到減弱噪聲的目的，若Δr＝|r2－r1|，則Δr等于(C)A．波長(zhǎng)λ的整數(shù)倍 B．波長(zhǎng)λ的奇數(shù)倍C．半波長(zhǎng)eq\f(λ,2)的奇數(shù)倍 D．半波長(zhǎng)eq\f(λ,2)的偶數(shù)倍解析：依據(jù)干涉特點(diǎn)知，兩相干波源的距離差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，此點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，而消退噪聲不能加強(qiáng)，故A、B錯(cuò)誤；距離差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，此點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，本題為消退噪音，要減弱振動(dòng)，所以C正確，D錯(cuò)誤。比較波的干涉與衍射現(xiàn)象1．探討對(duì)象不同干涉是兩列波疊加。衍射是波繞過(guò)障礙物接著傳播。2．圖樣不同干涉：強(qiáng)弱相間勻稱圖樣。衍射：新的波源。案例利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖a、b所示，則(D)A．圖a、b均顯示了波的干涉現(xiàn)象B．圖a、b均顯示了波的衍射現(xiàn)象C．圖a顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖b顯示了波的衍射現(xiàn)象D．圖a顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖b顯示了波的干涉現(xiàn)象解析：圖a中可以看出只有一條狹縫是一列波的傳播，水波發(fā)生明顯的衍射；圖b中有兩個(gè)振源，是兩列波的傳播，在重疊區(qū)域，有些區(qū)域振動(dòng)加強(qiáng)，有些區(qū)域振動(dòng)減弱，是干涉現(xiàn)象，故選項(xiàng)D正確。1．(多選)(2024·新疆阿克蘇高三模擬)在空氣中的同一區(qū)域內(nèi)，兩列聲波波源的振動(dòng)狀況如圖所示，可以確定的是(BD)A．a(chǎn)波源的頻率為b波源頻率的2倍B．a(chǎn)波的波長(zhǎng)為b波波長(zhǎng)的2倍C．a(chǎn)、b兩列波疊加能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉D．通過(guò)同一狹縫，a波的衍射效果比b波明顯解析：由波的圖像可以看出，a波的周期是b波的2倍，由f＝eq\f(1,T)可知a波源的頻率為b波源頻率的eq\f(1,2)，因?yàn)椴ㄋ傧嗟?同一介質(zhì))，由波速公式v＝λf可知a波的波長(zhǎng)等于b波的2倍，故A錯(cuò)而B(niǎo)正確；兩列波相干的條件是頻率必需相等，可知a、b兩列波疊加不會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉，C錯(cuò)誤；波長(zhǎng)越長(zhǎng)，衍射現(xiàn)象越明顯，故D選項(xiàng)正確。2．如圖所示，在xOy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z軸方向(垂直xOy平面)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)波源S1(1,0)和S2(4,0)，振動(dòng)方程分別為zs1＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(π,2)))、zs2＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt－\f(π,2)))。兩列波的波速均為1m/s，兩列波在點(diǎn)B(2.5,3)和點(diǎn)C(4,4)相遇時(shí)，分別引起B(yǎng)、C處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)總是相互(D)A．加強(qiáng)、加強(qiáng) B．減弱、減弱C．加強(qiáng)、減弱 D．減弱、加強(qiáng)解析：由幾何關(guān)系可知B點(diǎn)到兩波源的距離相等，兩列波從波源傳到B點(diǎn)的路程差Δs＝0，等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍，由兩波源的振動(dòng)方程可知兩波源的相位相反，可得兩列波在B點(diǎn)的振動(dòng)方向相反，所以引起B(yǎng)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)總是相互減弱；兩列波從波源傳到C點(diǎn)的路程差Δs＝1m＝eq\f(1,2)λ，等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，又因?yàn)閮刹ㄔ吹钠鹫穹较蛳喾?，則兩列波在C點(diǎn)的振動(dòng)方向總是相同，所以引起C處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)總是相互加強(qiáng)，D正確。3．(多選)(2024·河南省洛陽(yáng)市第一中學(xué)高二5月)如圖所示為兩個(gè)完全相同的波源在介質(zhì)中形成的波相疊加而發(fā)生的干涉的示意圖，實(shí)線表示波峰