江蘇專版2024-2025學年新教材高中數(shù)學第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)午練14函數(shù)的應用二新人教A版必修第一冊

午練14函數(shù)的應用（二）1.函數(shù)的零點是()A. B., C.和6 D.以上都不是2.若函數(shù)的零點都在內(nèi),則的取值范圍是()A. B. C. D.3.函數(shù)的零點所在區(qū)間為()A. B. C. D.4.已知函數(shù)的圖象如圖,其中零點的個數(shù)及可以用二分法求其零點的個數(shù)分別為()A.4,4 B.3,4 C.5,4 D.4,35.用二分法求函數(shù)的零點,經(jīng)過若干次運算后函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi),當為精確度時,函數(shù)零點的近似值與真實零點的誤差最大不超過()A. B. C. D.6.用二分法求函數(shù)的近似零點時的初始區(qū)間可以是()A. B. C. D.7.某地區(qū)植被被破壞,土地沙化越來越嚴峻,最近三年測得沙漠增加值分別為0.2萬公頃、0.4萬公頃和0.76萬公頃,則沙漠面積增加數(shù)關(guān)于年數(shù)的函數(shù)關(guān)系較為近似的是()A. B. C. D.8.已知函數(shù)只有一個零點，則實數(shù)的值為.9.函數(shù)的零點的個數(shù)為.10.用二分法求函數(shù)在區(qū)間上零點的近似值,先取區(qū)間中點,則下一個含零點的區(qū)間是.11.用二分法求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的一個零點的近似值（精確度為）.（參考數(shù)據(jù)：,）12.某工廠生產(chǎn)一種電腦元件,每月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)如下表:月份123產(chǎn)量/千件505253.9為估計以后每月該電腦元件的產(chǎn)量,以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù),用函數(shù)或,為常數(shù),且來模擬這種電腦元件的月產(chǎn)量千件與月份的關(guān)系.請問用以上哪個模擬函數(shù)較好？說明理由.午練14函數(shù)的應用（二）1.C[解析]令,即,解得或,故的零點是和6.2.A[解析]由題意得解得.3.D[解析]由,,,,,得的零點所在區(qū)間為.4.D[解析]由題圖知函數(shù)與軸有4個公共點,因此零點個數(shù)為4,從左往右數(shù)第4個公共點橫坐標的左右兩側(cè)的函數(shù)值同號,因此不能用二分法求該零點,而其余3個均可運用二分法來求.故選.5.B[解析]由,知誤差最大不超過.6.B[解析],,,,,,.又函數(shù)的定義域為，故的一個零點的近似值所在的初始區(qū)間為.7.C[解析]當時,解除選項;當時,解除選項,,經(jīng)檢驗,項較為接近.8.0或[解析]當時，函數(shù)為,明顯該函數(shù)的圖象與軸只有一個公共點，即函數(shù)只有一個零點.當時，函數(shù)為二次函數(shù).函數(shù)只有一個零點，方程有兩個相等的實數(shù)解.，即.綜上可知,的值為0或.9.2[解析]令,得.在同一平面直角坐標系中作出函數(shù)與函數(shù)的圖象,如圖,兩圖象有2個公共點,即方程有2個實數(shù)解,也就是函數(shù)有2個零點.10.[解析],,,下一個含零點的區(qū)間是.11.解利用二分法,,,,故零點在內(nèi),此時.又,所以零點在區(qū)間內(nèi),此時.又,所以零點在區(qū)間內(nèi),此時,故在區(qū)間內(nèi)的一個零點的近似值是.12.解若用函數(shù)模擬,取,,則有得.當時