高二期中考試數(shù)學(xué)答案【定稿】

高二期中考試（理科）數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CAABBCDCADBA填空題13、1014、15、VOBCD·+VOACD·+VOABD·+VOABC·=016、[e2，+∞).解答題17、解：(1)奇數(shù)共5個(gè)，奇數(shù)位置共有3個(gè)；偶數(shù)共有4個(gè)，偶數(shù)位置有2個(gè)．第一步先在奇數(shù)位置上排上奇數(shù)共有Aeq\o\al(3,5)種排法；第二步再排偶數(shù)位置，4個(gè)偶數(shù)和余下的2個(gè)奇數(shù)可以排，排法為Aeq\o\al(2,6)種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，排法種數(shù)為Aeq\o\al(3,5)·Aeq\o\al(2,6)＝1800．……5分(2)因?yàn)榕紨?shù)位置上不能排奇數(shù)，故先排偶數(shù)位，排法為Aeq\o\al(2,4)種，余下的2個(gè)偶數(shù)與5個(gè)奇數(shù)全可排在奇數(shù)位置上，排法為Aeq\o\al(3,7)種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，排法種數(shù)為Aeq\o\al(2,4)·Aeq\o\al(3,7)＝2520種．……10分18、(1)f(1)+f(3)2f(2)=(1+p+q)+(9+3p+q)2(4+2p+q)=2.………5分(2)假設(shè)原命題不成立,則|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于,則|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|<2,而|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|≥f(1)+f(3)2f(2)=2,這與|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|<2相矛盾,從而假設(shè)不成立,原命題成立,即|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一個(gè)不小于.………12分19、(1)?D??o??úò??e12óD8è?,????3μé?2è?,?éò?·?????2??èíê3é,?è°2??2è?é?μúò?á?3μ,12óD??,?ù°2??μú?tá?3μ12óD??,?ù°2??μúèyá?3μ12óD??,×?oó°2??μú??á?3μ12óD??,?a?ù2?í?μ?·???·?·¨óD=2520(??).………4分(2)要求男女各1人,因此先把男售票員安排上車(chē),共有種不同方法,同理,女售票員也有種方法,由分步乘法計(jì)數(shù)原理,男女各1人的不同分配方法為=576(種).………8分(3)男女分別分組,4位男售票員平分成兩組共有種不同分法,4位女售票員平分成兩組也有種不同分法,這樣分組方法就有3×3=9(種),對(duì)于其中每一種分法又有種上車(chē)方法,因而不同的分配方法有9·=216(種).………12分20、S1面積等于邊長(zhǎng)為t與t2的矩形面積去掉曲線(xiàn)y=x2與x軸、直線(xiàn)x=t所圍成的面積,即S1=t·t2=t3.………3分S2的面積等于曲線(xiàn)y=x2與x軸,x=t,x=1圍成的面積減去矩形面積.矩形邊長(zhǎng)分別為t2,(1t),即S2=t2(1t)=t3t2+.……6分所以陰影部分的面積S為S=S1+S2=t3t2+(0≤t≤1).因?yàn)镾′(t)=4t22t=4t=0,得t=0,t=.當(dāng)t=時(shí),S最小,所以最小值為.………12分（1）設(shè)隔熱層厚度為,由題設(shè)知每年能源消耗費(fèi)用為，由，解得，故，而建造費(fèi)用為，則隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和為所以………5分，令解得，當(dāng)，故，故當(dāng)隔熱層修建厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小值70萬(wàn)元?！?2分22、(1)x<0時(shí)，g(x)＝－x2，g′(x)＝－x，故g(－1)＝－，g′(－1)＝1，故g(x)在x＝－1處的切線(xiàn)方程是：y＋＝1×(x＋1)，即x－y＋＝0.………3分(2)由題意知F(x)＝xlnx－x|x|＝xlnx－x2(x>0)，F(xiàn)′(x)＝lnx－x＋1，令t(x)＝F′(x)＝lnx－x＋1，則t′(x)＝－1，令t′(x)>0，解得0<x<1，令t′(x)<0，解得x>1，故F′(x)在(0，1)上遞增，在(1，＋∞)上遞減，故F′(x)≤F′(