壓軸題05 帶電粒子在電場中運動（原卷版）

學(xué)而優(yōu)教有方壓軸題05帶電粒子在電場中的運動1.本專題是電場的典型題型，包括應(yīng)用靜電力的知識解決實際問題。高考中既可以在選擇題中命題，更會在計算題中命題。2024年高考對于電場的考查仍然是熱點。2.通過本專題的復(fù)習(xí)，不僅利于完善學(xué)生的知識體系，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的物理核心素養(yǎng)。3.用到的相關(guān)知識有:電場力的性質(zhì)、電場力能性質(zhì)、帶電粒子在電場中的平衡、加速、偏轉(zhuǎn)等。近幾年的高考命題中一直都是以壓軸題的形式存在，重點考查類型靜電場的性質(zhì)，電容器的動態(tài)分析，電場中的圖像問題，帶電粒子在電場中的運動問題，力電綜合問題等?？枷蛞唬红o電場力的性質(zhì)1．庫侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．(2)表達式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做靜電力常量．(3)適用條件：真空中的點電荷．①在空氣中，兩個點電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式；②當(dāng)兩個帶電體的間距遠大于本身的大小時，可以把帶電體看成點電荷．(4)庫侖力的方向：由相互作用的兩個帶電體決定，且同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．(5)應(yīng)用庫侖定律的四條提醒a.在用庫侖定律公式進行計算時，無論是正電荷還是負電荷，均代入電量的絕對值計算庫侖力的大?。産.兩個點電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律，大小相等、方向相反．c.庫侖力存在極大值，由公式F＝keq\f(q1q2,r2)可以看出，在兩帶電體的間距及電量之和一定的條件下，當(dāng)q1＝q2時，F(xiàn)最大．d.對于兩個帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布．2．電場強度的三個公式的比較eq\x(電場強度)eq\a\vs4\al(\o(→,\s\up11(點電荷電場),\s\do4()))eq\x(E＝\f(kQ,r2))eq\a\vs4\al(\o(→,\s\up11(任何電場),\s\do4()))eq\x(E＝\f(F,q))eq\a\vs4\al(\o(→,\s\up11(勻強電場),\s\do4()))eq\x(E＝\f(U,d))eq\a\vs4\al(\o(→,\s\up11(疊加),\s\do4()))eq\x(\a\al(平行四邊,形定則))3．電場強度的計算與疊加在一般情況下可由上述三個公式計算電場強度，但在求解帶電圓環(huán)、帶電平面等一些特殊帶電體產(chǎn)生的電場強度時，上述公式無法直接應(yīng)用。這時，如果轉(zhuǎn)換思維角度，靈活運用疊加法、對稱法、補償法、微元法、等效法等巧妙方法，可以化難為易。4.幾種典型電場的電場線分布特點(1)孤立點電荷的電場(如圖甲、乙所示)①正(負)點電荷的電場線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi))部；②離點電荷越近，電場線越密(場強越大)；③以點電荷為球心作一球面，則電場線處處與球面垂直，在此球面上場強大小相等，但方向不同．考向二：靜電場能的性質(zhì)1．電勢高低的判斷判斷依據(jù)判斷方法電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷的正負取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低電勢能的高低正電荷在電勢較高處電勢能大，負電荷在電勢較低處電勢能大電場力做功根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低2．電勢能大小的判斷判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢連同正負號一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的絕對值越大，電勢能越大；負Ep的絕對值越大，電勢能越小電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大負電荷在電勢低的地方電勢能大做功法電場力做正功，電勢能減小電場力做負功，電勢能增加能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，動能減小，電勢能增加3.幾種常見的典型電場等勢面的對比分析電場等勢面(實線)圖樣重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇等間距平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場連線的中垂面上的電勢為零等量同種正點電荷的電場連線上，中點電勢最低，而在中垂線上，中點電勢最高．關(guān)于中點左右對稱或上下對稱的點電勢相等4．電場中的功能關(guān)系(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變．(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變．(3)除重力外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的增量．(4)所有外力對物體所做的總功，等于物體動能的變化．考向四：電容器的動態(tài)分析1.如果平行板電容器充電后始終連接在電源上，兩極板間的電勢差U就保持不變。2.若平行板電容器充電后切斷與電源的連接，并保持兩極板絕緣，電容器既不充電也不放電，電容器的電荷量Q就保持不變?？枷蛭?電場中的圖像問題E－x和φ－x圖象的處理方法1．E－x圖象(1)反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律。(2)E＞0表示場強沿x軸正方向；E＜0表示場強沿x軸負方向。(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定。2．φ－x圖象(1)描述了電勢隨位移變化的規(guī)律。(2)根據(jù)電勢的高低可以判斷電場強度的方向是沿x軸正方向還是負方向。(3)斜率的大小表示場強的大小，斜率為零處場強為零。3.看懂圖象是解題的前提，解答此題的關(guān)鍵是明確圖象的斜率、面積的物理意義?？枷蛄簬щ娏Ｗ釉陔妶鲋械倪\動1.帶電粒子在電場中的直線運動(1)帶電粒子在勻強電場中做勻變速直線運動．(2)帶電粒子在不同的勻強電場或交變電場中做勻加速、勻減速的往返運動．(3)分析思路a.根據(jù)帶電粒子受到的電場力，用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運動學(xué)公式確定帶電粒子的運動情況.b.根據(jù)電場力對帶電粒子所做的功等于帶電粒子動能的變化求解．此方法既適用于勻強電場，也適用于非勻強電場．c.對帶電粒子的往返運動，可采取分段處理．2.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)(1)基本規(guī)律:設(shè)粒子帶電荷量為q，質(zhì)量為m，兩平行金屬板間的電壓為U，板長為l，板間距離為d(忽略重力影響)，則有a.加速度：a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md).b.在電場中的運動時間：t＝eq\f(l,v0).c.位移eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vxt＝v0t＝l,\f(1,2)at2＝y(tǒng)))，y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mv\o\al(2,0)d).d.速度eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vx＝v0,vy＝at))，vy＝eq\f(qUt,md)，v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(qUl,mv\o\al(2,0)d).(2)兩個結(jié)論a.不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的．證明：由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)及tanθ＝eq\f(qUl,mdv\o\al(2,0))得tanθ＝eq\f(Ul,2U0d).b.粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長線與初速度延長線的交點O為粒子水平位移的中點，即O到電場邊緣的距離為eq\f(l,2).c.帶電粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系：當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時也可以從能量的角度進行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指初、末位置間的電勢差．01庫侖定律的考查1.真空中固定有兩個點電荷，負電荷Q1位于坐標(biāo)原點處，正電荷Q2位于x軸上，Q2的電荷量大小為Q1的8倍。若這兩點電荷在x軸正半軸的x=x0處產(chǎn)生的合電場強度為0，則Q1、Q2相距（）A．2x0B．(22-02電場力的性質(zhì)2．電場線能直觀、方便地反映電場的分布情況。如圖甲是等量異號點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點；O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱。則（）E、F兩點場強相同B．A、D兩點場強不同B、O、C三點，O點場強最小D．從E點向O點運動的電子加速度逐漸減小03電場的能的性質(zhì)3.一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是()A．電場強度的大小為2.5V/cmB．坐標(biāo)原點處的電勢為1VC．電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD．電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV04電容器的動態(tài)分析4.如圖所示，平行板電容器下極板接地，并與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接，一帶電油滴靜止于電容器中的P點?，F(xiàn)將電容器的下極板豎直向上移動一小段距離(未到達P點)，則()A.P點的電勢將升高B.帶電油滴的電勢能將不斷增大C.帶電油滴將沿豎直方向向上運動D.電容器的電容減小，極板帶電荷量將減小05電場中的圖像問題一對等量點電荷位于平面直角坐標(biāo)系xOy的一個軸上，它們激發(fā)的電場沿x、y軸方向上的場強和電勢隨坐標(biāo)的變化情況如圖中甲、乙所示，甲圖為y軸上各點場強隨坐標(biāo)變化的E-y圖像，且沿y軸正向場強為正。乙圖為x軸上各點電勢隨坐標(biāo)變化的φ-x圖像，且以無窮遠處電勢為零。圖中a、b、c、d為軸上關(guān)于原點O的對稱點，根據(jù)圖像可判斷下列有關(guān)描述正確的是()A．是一對關(guān)于原點O對稱的等量負點電荷所激發(fā)的電場，電荷位于y軸上B．是一對關(guān)于原點O對稱的等量異種點電荷所激發(fā)的電場，電荷位于x軸上C．將一個＋q從y軸上a點由靜止釋放，它會在aOb間往復(fù)運動D．將一個＋q從x軸上c點由靜止釋放，它會在cOd間往復(fù)運動06帶電粒子在電場中的運動6.如圖所示，電子(重力可忽略)在電勢差為U0＝4.5×103V的加速電場中，從左極板由靜止開始運動，經(jīng)加速電場加速后從右板中央垂直射入電勢差為U＝45V的偏轉(zhuǎn)電場中，經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)后打在豎直放置熒光屏M上，整個裝置處在真空中，已知電子的質(zhì)量為m＝9.0×10－31kg，電荷量為e＝－1.6×10－19C，偏轉(zhuǎn)電場的板長為L1＝10cm，板間距離為d＝1cm，光屏M到偏轉(zhuǎn)電場極板右端的距離L2＝15cm。求：(1)電子飛出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)距離(側(cè)移距離)y；(2)電子飛出偏轉(zhuǎn)電場時偏轉(zhuǎn)角的正切tanθ；(3)電子打在熒光屏上時到中心O的距離Y。一、單選題1．（2024·北京海淀·一模）如圖所示，在范圍足夠大的水平向右的勻強電場中，將一個帶電小球以一定的初速度v從M點豎直向上拋出，在小球從M點運動至與拋出點等高的位置N點（圖中未畫出）的過程中，下列說法正確的是（）A．小球運動到最高點時速度和加速度都沿水平方向B．小球上升過程和下降過程的水平方向位移之比為C．小球上升過程和下降過程的機械能變化量之比為D．小球上升過程和下降過程的動能變化量不同2．（2024·河南·二模）如圖所示，平行板電容器的電容為C，A板上有一小孔，小孔的正上方處有一質(zhì)量為帶電量為的小球，小孔的直徑略大于小球的直徑，將小球由靜止釋放，經(jīng)時間小球速度減為零（小球未與B板相碰）。重力加速度為，空氣阻力不計．下列說法正確的是（

）A．小球全過程做勻變速直線運動B．時間內(nèi)小球的平均速度為C．可以求出電容器極板上的電荷量D．可以求出平行板電容器兩板間距3．（2024·安徽·模擬預(yù)測）如圖所示，傾角為30°的光滑絕緣斜面足夠長，空間存在方向與斜面平行的勻強電場。質(zhì)量為m，電荷量為的帶電小球（可視為質(zhì)點），從固定斜面底端A點由靜止釋放，經(jīng)時間t，小球沿斜面上升到B點，此時撤去電場，又經(jīng)過2t時間小球恰好回到初始位置A，重力加速度為g。下列說法正確的是（

）A．撤去電場前小球從A到B電勢能逐漸增加B．帶電小球上滑過程中撤去電場前后的加速度大小之比1∶2C．小球從底端A沿斜面上升到最高點的時間為D．撤去電場前A、B兩點間的電勢差為4．（2024·山東·一模）某絕緣空心球如圖所示，a、b、c、d、E、F是過球心O的截面的圓周上六個等分點，分別在a、d和b、c固定等量的正、負點電荷，即，AB是與平面abc垂直的直徑，設(shè)無限遠處為電勢零點，則（

）A．E、F兩點的電場強度大小相等、方向相反B．A、O、B三點的電勢高低關(guān)系為C．將一正的試探電荷從A點沿圓弧AEB移到B點的過程中，電場力先做正功再做負功D．若a、b、c處的電荷固定不動，將d處的電荷移到O處，則電荷的電勢能將減少5．（2024·河南·一模）兩個點電荷固定在x軸上的M、N點，x軸上各點的電場強度E與各點位置坐標(biāo)x之間的關(guān)系如圖所示。取x軸正方向為電場強度的正方向，無窮遠電勢為零，下列說法正確的是（）A．固定在M點的點電荷電量比固定在N點的點電荷電量小B．Q點的電勢等于零C．從C點由靜止釋放一正點電荷，僅在電場力作用下，到D點前它將一直做加速運動D．從P點由靜止釋放一負點電荷，僅在電場力作用下，在它向左運動過程中電勢能將一直減小6．（2024·廣東·二模）如圖所示，一個帶正電的絕緣圓環(huán)豎直放置，圓環(huán)半徑為R，帶電量為，電荷量均勻分布在圓環(huán)表面上，將一正試探電荷從圓環(huán)中心偏右側(cè)一點（圖中未畫出）的位置靜止釋放，試探電荷只在電場力的作用下沿著中心軸線向右側(cè)運動，則下列說法正確的是（

）A．試探電荷將向右先加速后減速B．試探電荷的加速度逐漸減小C．當(dāng)試探電荷距離圓環(huán)中心為時，其加速度最大D．將圓環(huán)所帶電量擴大兩倍，則加速度最大的位置右移7．（2024·四川成都·二模）如圖所示，兩個電荷量都是Q的正、負點電荷固定在A、B兩點，AB連線中點為О?，F(xiàn)將另一個電荷量為+q的試探電荷放在AB連線的中垂線上距О為x的C點，沿某一確定方向施加外力使電荷由靜止開始沿直線從C點運動到О點，下列說法正確的是（）A．外力F的方向應(yīng)當(dāng)平行于AB方向水平向右B．電荷從C點到О點的運動為勻變速直線運動C．電荷從C點到О點的運動為加速度減少的加速直線運動D．電荷從C點運動到О點的過程中逐漸增大圖所示為勻強電場中的立方體，邊長為2m，中心為O點，P是CD的中點。已知，，，，由此可以判斷（）A．場強的方向由B指向AB．場強的方向由G指向AC．場強的大小為D．場強的大小為2V/m二、多選題9．（2024·河南濮陽·一模）如圖所示，直角三角形ABC的三個頂點各固定一個點電荷，，D為AC的中點，F(xiàn)為BC的中點。已知D點的場強方向垂直BC向下，B、C兩點的點電荷電量相等，下列判斷正確的是（

）A．B點的點電荷一定帶負電B．A、C兩點的點電荷可能是異種電荷C．若C點的點電荷電量為q，則A點的點電荷電量為2qD．D點的電勢一定比F點的電勢低10．（2024·山西太原·一模）如圖所示，正方體的棱豎直，可視為質(zhì)點的帶正電小球從點沿方向水平拋出，僅在重力的作用下，恰好經(jīng)過點。若空間中增加沿方向的勻強電場，小球仍從點沿方向水平拋出，恰好經(jīng)過底面中心點。下列說法正確的是（

）A．小球兩次運動的時間相等B．小球兩次拋出的初速度相同C．小球經(jīng)過點的動能與經(jīng)過點的動能之比為D．小球從到，機械能增加量是重力勢能減少量的一半10．（2024·湖北·模擬預(yù)測）如圖所示，光滑絕緣水平面上有A、B、C三個帶電小球，A球質(zhì)量為2m，帶電量為，B、C球質(zhì)量均為m，帶電量均為。用長為L的三個絕緣細線連接，穩(wěn)定后呈等邊三角形，a、b、c為三條邊的中點。已知點電荷Q周圍空間的電勢，r為到點電荷的距離，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、c兩點電場強度相同B．a(chǎn)、b、c三點電勢的大小關(guān)系為C．A、B、C三個帶電小球與電場組成的系統(tǒng)的電勢能為D．若b處剪斷，則之后小球A的最大速度為11．（2024·湖南邵陽·二模）如圖，真空中電荷量為2q和q（q>0）的兩個點電荷分別位于M點與N點，形成一個以MN直線上O點為球心，電勢為零的等勢面（取無窮遠處電勢為零），P為MN連線上的一點，S為等勢面與直線MN的交點，T為等勢面上的一點，為N關(guān)于O點的對稱點，下列說法正確的是（

）A．P點電勢高于S點電勢B．T點電場強度方向指向N點C．除無窮遠處外，MN直線上還存在一個電場強度為零的點D．將正試探電荷q0從T點移到點，靜電力做正功12．（2024·廣東江門·一模）如圖所示，O、A、B為一粗糙絕緣水平面上的三點，不計空氣阻力，一電荷量為的點電荷固定在O點，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為的小金屬塊（可視為質(zhì)點），從A點以速度向右運動，最后停止在B點，已知小金屬塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為，A、B間距離為L，靜電力常量為k，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．該過程中小金屬塊的電勢能增大B．A、B兩點間的電勢差為C．若在A處庫侖力大于摩擦力，則小金屬塊速度最大時距O點的距離為D．若在A處庫侖力小于摩擦力，則小金屬塊由A向B運動過程的平均速度大于13．（2024·四川成都·二模）如圖所示，在地面上方的水平勻強電場中，一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，系在一根長為d的絕緣細線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動。AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。已知重力加速度為g，電場強度，下列說法正確的是（）A．若小球恰能在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動，則它運動的最小速度為B．若小球在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動，則小球運動到A點時的機械能最小C．若將小球在A點由靜止開始釋放，則小球沿ACB做圓周運動，到B點會有一定的速度D．若將細線剪斷，再將小球在A點以大小為的速度豎直向上拋出，小球?qū)⒉荒艿竭_B點14．（2024·江西贛州·一模）水平臺邊緣O處一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，以與水平面成30°角的速度斜向上拋出，在豎直面上運動，整個空間有一勻強電場（圖中未畫出），小球所受電場力與重力等大。小球先后以速度大小v1、v2兩次拋出，分別落在傾角為60°的斜面上的a、b兩點，兩次運動時間分別為t1、t2且小球機械能的增量相同，其中落到a點時小球速度與斜面垂直。已知O、b兩點等高且水平距離為L，重力加速度為g，空氣阻力不計，則（）A．a(chǎn)、b兩點電勢為B．小球落到a時的速度大小為2v1C．兩次運動的時間關(guān)系為D．落到斜面上a、b兩點時增加的機械能為15．（23-24高三上·陜西西安·期末）如圖所示，真空中有一長方體區(qū)域，棱、的長均為，棱的長為?，F(xiàn)將電荷量為、的點電荷分別固定在棱、的中點、處，下列說法正確的是（）A．、兩點的電場強度相同B．、d兩點的電場強度相同C．棱和棱所在的直線均是等勢線D．、兩點的電勢差等于、兩點的電勢差16．（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，在正四面體的三個頂點A、B、C分別固定有電荷量為、、的點電荷，M、N、P分別為棱AB、AC、BC的中點，下列說法正確的是（

）

A．P點的電場強度小于M點的電場強度B．M、N兩點的電場強度相同C．M點與D點的電勢相等D．一負點電荷在D點的電勢能比在N點的電勢能大三、解答題17．（2024·河南·二模）如圖所示，質(zhì)量都為m的物塊A、B靜止在光滑的水平面上，A、B之間用絕緣輕彈簧連接，A緊靠墻壁，勻強電場的方向水平向左，電場強度大小為E，A、B帶電荷量均為的正電荷，B通過輕繩與電動機連接且輕繩拉直恰好無拉力，電動機的額定電壓為，內(nèi)阻為，正常工作時電流為，時刻啟動電動機，使電動機在額定功率下拉動B，t時刻B的速度達到最大，此時A恰好離開墻壁，不計A、B間的靜電力作用．求：（1）物塊B的最大速度；（2）彈簧的勁度系數(shù)。18．（2024·河北·模擬預(yù)測）如圖甲為一種真空示波管，電子從熾熱的燈絲K發(fā)出（初速度不計），經(jīng)燈絲與板間的加速電壓加速，自板中心孔沿中心線射出，然后進入兩塊平行金屬板形成的偏轉(zhuǎn)電場中，兩板間的距離為d，板長為L，板間電壓隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，其中T遠大于電子自發(fā)出到打在熒光屏上的時間。電子進入電場時的速度與電場方向垂直，金屬板右端到熒光屏距離為z（其大小可調(diào)），金屬板到熒光屏之間存在與金屬板平行的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，當(dāng)加在金屬板上的電壓為零時，電子打在熒光屏上的O點，以O(shè)點為坐標(biāo)原點，建立直角坐標(biāo)系xOy，坐標(biāo)平面與磁感應(yīng)強度方向垂直，從左向右看，垂直金屬板向上為y軸正方向，水平向右為x軸正方向。已知電子的質(zhì)量為m，元電荷為e，電子均能從金屬板之間射出。求：（1）電子離開金屬板時的最大側(cè)移量；（2）假設(shè)上下金屬板間的偏轉(zhuǎn)電壓保持不變，逐步增大z值，請在坐標(biāo)紙上定性畫出電子打到熒光屏上的位置，并求這些位置距坐標(biāo)原點O的最大距離；（3）取，電壓恢復(fù)為鋸齒波，經(jīng)過較長時間，熒光屏上會有電子打上，請寫出電子所打到位置的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y間的函數(shù)關(guān)系。19．（2024·湖南衡陽·二模）如圖所示，傾角為30°的絕緣粗糙斜面在B點與光滑絕緣的水平面平滑連接，B點左側(cè)的斜面上方存在平行于斜面向下的勻強電場，電場強度，B點右側(cè)有一緩沖裝置，勁度系數(shù)足夠大的