2025版高考物理二輪復(fù)習(xí)講義：圓周運(yùn)動(dòng)

學(xué)習(xí)資料

學(xué)生姓名:科目:物理審核人:

內(nèi)容:

圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天

高考題型1圓周運(yùn)動(dòng)

水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的物夕

￡nFf=mco2r

1_________1

水平面內(nèi)的

周便擺模筌

圓周運(yùn)動(dòng)〃，，，，*

mgtan0=mrco2

（

、?/

、、一__

輕繩模型

一~、、、

//能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：

/、\

\2

1V

(:mg—m一

\1

\/r

、/

豎直面內(nèi)的

圓周運(yùn)動(dòng)輕桿模型

一，、、

X

\能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件

\

1

Omin=0

KJ最高點(diǎn)和最低點(diǎn)

傾斜轉(zhuǎn)盤(pán)上的物體間的過(guò)程要用能

傾斜面內(nèi)的量觀點(diǎn)（動(dòng)能定理）

圓周運(yùn)動(dòng)

帶電小球在曾6口場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)

關(guān)注六個(gè)位置的動(dòng)力學(xué)方

電場(chǎng)、重力

程，最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、等

場(chǎng)疊加中的

效最高點(diǎn)、等效最低點(diǎn)，

圓周運(yùn)動(dòng)

最左邊和最右邊位置

等效法

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)

X,、X

磁場(chǎng)中的圓//、、談=工

/\

周運(yùn)動(dòng)11r

X\XX/X

'、:

'、一/'

XXXX/

例1圖甲所示為球形鐵籠中進(jìn)行的摩托車(chē)表演，已知同一輛摩托車(chē)在4

最高點(diǎn)/時(shí)的速度大小為8m/s,在最低點(diǎn)3時(shí)的速度大小為16m/s,

鐵籠的直徑為8m,取重力加速度g=10m/s2,摩托車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)可看作質(zhì)

點(diǎn).則摩托車(chē)在43點(diǎn)對(duì)鐵籠的壓力之比為（）

B

A.I：21B.I：4C.13：27D.3：37甲乙

例2如圖甲所示,兩個(gè)質(zhì)量分別為m、2m的小木塊a和6（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤(pán)上，a與轉(zhuǎn)軸OO'

的距離為2/,b與轉(zhuǎn)軸的距離為/.如圖乙所示（俯視圖），兩個(gè)質(zhì)量均為加的小木塊c和或可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水

平圓盤(pán)上，c與轉(zhuǎn)軸、d與轉(zhuǎn)軸的距離均為/,c與d

之間用長(zhǎng)度也為/的水平輕質(zhì)細(xì)線相連.木塊與圓O

盤(pán)之間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的左倍，重ba

口口

力加速度大小為g.若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸做角速

度緩慢增大的轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）O'

A.圖甲中,a、b同時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)甲

B.圖甲中,。所受的靜摩擦力大于b所受的靜摩擦力

C.圖乙中,c、4與圓盤(pán)相對(duì)靜止時(shí)，細(xì)線的最大拉力為公〃g

c、4與圓盤(pán)相對(duì)靜止時(shí)，圓盤(pán)的最大角速度為個(gè)能

D.圖乙中,

例3如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑圓弧軌道/2C和水平軌道尸/在/點(diǎn)相切，2C為圓弧軌道

的直徑，O為圓心，。/和之間的夾角為a,sina=N-質(zhì)量為機(jī)的小球沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)/點(diǎn)沿

5

圓弧軌道通過(guò)。點(diǎn)，落至水平軌道；在整個(gè)過(guò)程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平

恒力的作用.已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心，且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?重力加速度

大小為g.求：

⑴水平恒力的大小和小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小;

（2）小球到達(dá)4點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的大??；

（3）小球從C點(diǎn)落至水平軌道所用的時(shí)間.

PA

高考題型2萬(wàn)有引力定律天體運(yùn)動(dòng)

1.衛(wèi)星的發(fā)射及運(yùn)行

忽略自轉(zhuǎn)：G^=mg,故GW=gR2（黃金代換式）

在地面考慮自轉(zhuǎn)

附近兩極：G^^二mg

靜止

土、*J\4m_,47r2

亦道：=mgo+

衛(wèi)星的

第一宇宙速度：v=y.=km/s

發(fā)射

_GM1

冽-0c下

Qn―4n=-2->Qn

v2[GM1

（天體）m—/------斤

衛(wèi)星在r\lr

，越高越慢，只有7與「變化一致

圓軌道2_[GM1

冽①"fg—A/.fgx/—

上運(yùn)行Vr3&

m蜂丁、產(chǎn)…爐

LrVGM

（1）由低軌變高軌，瞬時(shí)點(diǎn)火加速，穩(wěn)定在高軌道上時(shí)速度較小、動(dòng)能較小、機(jī)械

能較大；由高軌變低軌，反之.

變軌

（2）衛(wèi)星經(jīng)過(guò)兩個(gè)軌道的相切點(diǎn)，加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度.

（3）根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，半徑（或半長(zhǎng)軸）越大，周期越長(zhǎng).

2.天體質(zhì)量和密度的計(jì)算

3.雙星問(wèn)題

模型概述兩星在相互間引力作用下都繞它們連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

角速度（周期）相等

各自所需的向心力由彼此間的萬(wàn)有引力提供

向心力Gmxmi9Gmxmi7

———=m1①什1,---=m2CDr2

特點(diǎn)

軌跡半徑

(1)F1+F2=/(2)加1片=加2尸2

關(guān)系

14兀2戶

總質(zhì)量如十冽2

例4如圖所示為火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道，M、N、尸是火星依次經(jīng)過(guò)的三個(gè)位置，F(xiàn)i、場(chǎng)為橢圓的兩

個(gè)焦點(diǎn).火星由M到N和由N到尸的過(guò)程中，通過(guò)的路程相等，火星與太陽(yáng)中心的連線掃過(guò)的面積分別為

&和S2.已知由M到N過(guò)程中，太陽(yáng)的引力對(duì)火星做正功.下列判斷正確的是（）

A.太陽(yáng)位于焦點(diǎn)B處

B.Si>S2

C.在M和N處，火星的動(dòng)能石護(hù)av

D.在N和P處，火星的加速度

例5科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測(cè)，給出1994

年到2002年間S2的位置如圖所示.科學(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長(zhǎng)軸約

為1000AU（太陽(yáng)到地球的距離為1AU）的橢圓，銀河系中心可能存在超大

質(zhì)量黑洞.這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).若認(rèn)為S2所受的

作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為可以推測(cè)出該黑

洞質(zhì)量約為（）

A.4X104AfB.4X106Af

C.4X108A/D.4X101（）A/

例6我國(guó)已于2011年9月末發(fā)射“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器，11月初發(fā)射“神舟八號(hào)”飛船并與“天宮一

號(hào)”實(shí)現(xiàn)成功對(duì)接.某同學(xué)為此畫(huà)出“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的假想圖如圖

所示，/代表“天宮一號(hào)”，2代表“神舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道.由此假

想圖，可以判定（）

A.“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率等于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速率

B.“天宮一號(hào)”的周期小于“神舟八號(hào)”的周期

C.“天宮一號(hào)”的向心加速度小于“神舟八號(hào)”的向心加速度

D.“天宮一號(hào)”的角速度大于“神舟八號(hào)”的角速度

例7“祝融號(hào)”火星車(chē)登陸火星之前，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2

個(gè)火星日，假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個(gè)火星日，已知一個(gè)火星日的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)地

球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為（）

例82020年11月28日，嫦娥五號(hào)在距月面約200公里的/處成功實(shí)施

變軌進(jìn)入環(huán)月橢圓軌道I.繞月三圈后進(jìn)行第二次近月變軌，進(jìn)入環(huán)月圓軌

道II,如圖所示，則嫦娥五號(hào)（）

A.在軌道I的運(yùn)行周期小于在軌道H的運(yùn)行周期

B.在軌道n上的速度小于月球的第一宇宙速度

c.在軌道I上/點(diǎn)的加速度小于軌道n上3點(diǎn)的加速度

D.在軌道n上3點(diǎn)的機(jī)械能大于軌道I上c點(diǎn)的機(jī)械能

例9如圖，“食雙星”是指在相互引力作用下繞連線上O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，彼此掩食（像月亮擋住太陽(yáng)）

而造成亮度發(fā)生周期性變化的兩顆恒星.在地球上通過(guò)望遠(yuǎn)鏡觀察這種雙星，

視線與雙星軌道共面.觀測(cè)發(fā)現(xiàn)每隔時(shí)間7兩顆恒星與望遠(yuǎn)鏡共線一次，已知

兩顆恒星/、8間距為d,引力常量為G,忽略地球的自轉(zhuǎn)，則可推算出雙星的

總質(zhì)量為（）

.712cp712cp2兀2屋4兀2d3

A.-D.-C.~~L）.~~

GFGT2GT2

針對(duì)練習(xí):

1.如圖所示，某機(jī)械上的偏心輪繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，a、b是輪上質(zhì)量相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，下列

描述°、6運(yùn)動(dòng)的物理量大小相等的是（）

A.線速度B.角速度

C.向心力D.向心加速度

2.2020年3月17日，南京紫金山天文臺(tái)首次發(fā)現(xiàn)的小行星2020FD2,它的軌道是一

個(gè)狹長(zhǎng)的橢圓，如圖所示.它的近日點(diǎn)在水星軌道以?xún)?nèi)，遠(yuǎn)日點(diǎn)在木星軌道之

外.水星、木星的軌道近似為圓，且與小行星軌道幾乎在同一平面.下列關(guān)于

小行星2020FD2的說(shuō)法正確的是（）

A.近日點(diǎn)速率比水星速率小B.遠(yuǎn)日點(diǎn)速率比木星速率大

C.公轉(zhuǎn)周期比木星公轉(zhuǎn)周期小D.公轉(zhuǎn)周期比水星公轉(zhuǎn)周期小

3.2020年7月23日，我國(guó)成功發(fā)射了“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器.如圖所示，已

知火星與天問(wèn)一號(hào)、地球均繞太陽(yáng)在同一平面內(nèi)沿同一方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

火星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)軌道半徑是地球的1.5倍.為了節(jié)省燃料，通常選擇地球與

火星最近時(shí)（地球位于太陽(yáng)與火星之間，且三者共線）為最佳發(fā)射期.則下一個(gè)火

星探測(cè)器的最佳發(fā)射期至少要經(jīng)過(guò)約（）

A.1.2年B.1.8年C.2.2年D.2.8年

4.如圖所示，半徑為7?的圓輪在豎直面內(nèi)繞。軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上N、B兩點(diǎn)各

粘有一小物體，當(dāng)3點(diǎn)轉(zhuǎn)至最低位置時(shí)，此時(shí)。、4B、尸四點(diǎn)在同一豎直線

上，已知：04=AB,P是地面上的一點(diǎn).此時(shí)/、3兩點(diǎn)處的小物體同時(shí)脫落,

最終落到水平地面上同一點(diǎn).不計(jì)空氣阻力，則OP的距離是（）

75

A.-RB.-RC.5RD.1R

62

專(zhuān)題強(qiáng)化練

1.“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲.如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過(guò)紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)

拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn).拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s,此時(shí)紐扣上距離

中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為（）

A.10m/s2B.100m/s2

C.1000m/s2D.10000m/s2

2.“S路”曲線行駛是我國(guó)駕駛證考試中的一個(gè)項(xiàng)目.在某次練習(xí)過(guò)程中，質(zhì)量相同的兩名學(xué)員分別坐在

駕駛座和副駕駛座上，汽車(chē)勻速率行駛，當(dāng)汽車(chē)通過(guò)圖所示位置時(shí)（）

A.汽車(chē)所受合力為零

B.兩學(xué)員的速度相同

C.汽車(chē)對(duì)兩學(xué)員的作用力大小相等

D.汽車(chē)對(duì)兩學(xué)員的作用力方向不同

3.我國(guó)航天人發(fā)揚(yáng)“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號(hào)”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇跡.“北斗”第

49顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關(guān)鍵一步.該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，軌道平

面與地球赤道平面成一定夾角.該衛(wèi)星（）

A.運(yùn)動(dòng)速度大于第一宇宙速度B.運(yùn)動(dòng)速度小于第一宇宙速度

C.軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星D.軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星

4.假設(shè)在月球表面將物體以某速度豎直上拋，經(jīng)過(guò)時(shí)間/物體落回月球表面，上升的最大高度為瓦已知月

球半徑為R、引力常量為G,不計(jì)一切阻力.則月球的密度為（）

,3?！??！ā?-n8?！?/p>

,4R/2'GRt1'GnRt1'3GRt2

5.2020年11月24日，長(zhǎng)征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭順利將嫦娥五號(hào)探測(cè)器送入預(yù)定軌道，開(kāi)啟了中國(guó)首次地外

天體采樣返回之旅.嫦娥五號(hào)飛行軌跡可以簡(jiǎn)化為如圖所示：首先進(jìn)入近地圓軌道I,在尸點(diǎn)進(jìn)入橢圓軌

道II,到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)0后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，到達(dá)月球附近后進(jìn)入環(huán)月軌道m(xù).已知近地圓軌道I的半徑為小

橢圓軌道II的半長(zhǎng)軸為。、環(huán)月軌道m(xù)的半徑為心，嫦娥五號(hào)

在這三個(gè)軌道上正常運(yùn)行的周期分別為71、？2、T3,地球半徑

為R,地球表面重力加速度為g.忽略地球自轉(zhuǎn)及太陽(yáng)引力的影

響，下列說(shuō)法正確的是（）

An3_a3_?~33

'￡TR

B.嫦娥五號(hào)在軌道I上運(yùn)行速度大于加

C.嫦娥五號(hào)在橢圓軌道H上尸點(diǎn)的加速度大于在圓軌道I上尸點(diǎn)的加速度

D.嫦娥五號(hào)沿橢圓軌道II從尸點(diǎn)向。點(diǎn)飛行的過(guò)程中，地球?qū)λ囊ψ鲐?fù)功

6.如圖所示，00'為豎直固定轉(zhuǎn)軸，足夠長(zhǎng)的光滑輕桿用錢(qián)鏈固定于轉(zhuǎn)軸上的。點(diǎn),

桿與豎直方向的夾角為員輕質(zhì)彈簧套在桿上，下端固定于O點(diǎn)，上端系住小球/（/套

在桿上），彈簧原長(zhǎng)為/,重力加速度為g.現(xiàn)使桿隨轉(zhuǎn)軸。。'轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度。從零開(kāi)始

緩慢增大，下列說(shuō)法正確的是（）

A.桿對(duì)小球的彈力不變

B.彈簧對(duì)小球的彈力減小

C.當(dāng)。=、/號(hào)餐時(shí)，彈簧對(duì)小球的彈力大小恰好為零

\J/sin20

D.小球的轉(zhuǎn)動(dòng)平面緩慢升高，桿對(duì)小球做的功等于小球機(jī)械能的增加量

7.在“嫦娥五號(hào)”任務(wù)中，有一個(gè)重要環(huán)節(jié)，軌道器和返回器的組合體（簡(jiǎn)稱(chēng)“甲”）與上升器（簡(jiǎn)稱(chēng)“乙”）

要在環(huán)月軌道上實(shí)現(xiàn)對(duì)接.以便將月壤樣品從上升器轉(zhuǎn)移到返回器中，再由返回器帶回地球.對(duì)接之前，

甲、乙分別在各自的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且甲的軌道半徑比乙小.如圖所示，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)接，處在低

軌的甲要抬高軌道.下列說(shuō)法正確的是（）

A.在甲抬高軌道之前，甲的線速度小于乙

B.甲可以通過(guò)增大速度來(lái)抬高軌道

C.在甲抬高軌道的過(guò)程中，月球?qū)椎娜f(wàn)有引力逐漸增大

D.返回地球后，月壤樣品的質(zhì)量比在月球表面時(shí)大

8.如圖所示，一長(zhǎng)度為R的輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角6=30。的光滑斜面上O點(diǎn),

小球在斜面上繞O點(diǎn)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，/、B分別是圓周運(yùn)動(dòng)軌

跡的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，若小球通過(guò)8點(diǎn)時(shí)輕繩拉力大小等于〃陪，重力

加速度為g,則小球通過(guò)/點(diǎn)時(shí)，輕繩拉力大小為（）

A.2mgB.4mgC.6mgD.Img

9.如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)