2024年小學數(shù)學五年級數(shù)學（北京版）-長方體和正方體的體積-1教案

第一單元第8課時：長方體和正方體的體積 年級：五年級 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導教師單位及姓名：一、教學背景簡述在前面認識體積的過程中學生已經(jīng)有了一定的度量意識，可以通過尋找標準度量的方法比較物體體積，而且也認識了體積單位及進率，這就為今天探究計算體積的方法奠定了知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗基礎(chǔ)。所以，今天這節(jié)課的教學重點就落在了操作、度量，推導計算長方體和正方體體積的公式。關(guān)于長方體和正方體體積的計算方法很多學生通過不同途徑早已經(jīng)知道了，可是背后的道理并不理解。所以，解決這個問題必須引導學生借助學具在擺一擺、量一量、算一算和想一想的過程中發(fā)現(xiàn)“長×寬×高”與體積單位間關(guān)系。在探索過程中，理解棱長與每條棱擺放的單位小正方體塊數(shù)、底面積與單位小正方體塊數(shù)、單位小正方體總塊數(shù)與體積的一一對應(yīng)關(guān)系，進而理解計算體積的方法。二、學習目標1.探索計算長方體和正方體體積的方法，能正確解決一些計算體積的簡單實際問題。2.通過觀察、猜想、操作、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷體積公式的探索過程，發(fā)展空間觀念和推理能力。3.體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學興趣，獲得學習的成功體驗。三、教學過程（一）復習舊知，引發(fā)思考1.復習舊知，提出問題前面我們已經(jīng)認識了體積和體積單位，今天這節(jié)課我們繼續(xù)探索長方體和正方體的體積。子銘同學在估一估家里物體體積的過程中遇到了這樣的一個問題，大家請看:凈含量：1凈含量：120抽/包30包/箱外箱尺寸：320mm×320mm×260mm提問：這是我在估物體體積的時候發(fā)現(xiàn)了紙巾箱上面的信息，它們是什么意思呢？生2：凈含量每包120抽就是一包紙巾一張一張地可以抽120次，一箱30包就是這箱里面共有30包這樣的紙抽啊。生3：外箱尺寸的第一個數(shù)指的是長，第二個數(shù)是寬，第三個數(shù)是高。2.出示任務(wù)，自主探究今天我們一起研究這個問題。這是兩個學習單，請大家選擇自己喜歡的任務(wù)去完成?！墩J識長方體和正方體的體積》學習單一活動要求：用若干個1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體，然后把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫在表格里。長/cm寬/cm高/cm正方體個數(shù)體積/cm3長方體1長方體2長方體3長方體4你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？《認識長方體和正方體的體積》學習單二活動要求：請你想辦法知道這個長方體所含多少個體積單位。你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（二）動手實踐，總結(jié)方法學生情況1：動手拼擺。學生情況2：測量計算推理。1.匯報交流長/cm寬/cm高/cm正方體個數(shù)體積/cm3長方體13221212長方體24322424長方體35346060長方體46424848師:好了孩子們，活動結(jié)束。快來匯報一下你的學習過程吧。生1：我選擇的是第二個活動。我擺的是第一個長方體，長擺3塊，寬擺2塊，高擺2層。一共是12塊，體積就是12立方厘米。師:我們再來看看另一組同學們有什么發(fā)現(xiàn)。生2：我在思考它包含了多少個1立方厘米，用直尺測量后發(fā)現(xiàn)長寬高分別是5厘米、3厘米和4厘米。然后再這樣畫上線，就等于把這個長方體進行了等分。師：“長×寬”是在計算底面的面積，為什么“乘高”之后變成了計算體積呢？生3：我認為“長×寬”是在計算底面的面積，同時也在計算第一層的塊數(shù)啊！師：這就是用“長×寬×高”計算長方體體積的道理。那正方體呢？生4：計算正方體的體積和長方體一樣，底面的“棱長×棱長”既是計算底面積，也是計算第一層的塊數(shù)，乘這條棱就是乘層數(shù)，所以正方體的體積就是“棱長×棱長×棱長”。2.方法總結(jié)小結(jié):如果體積用字母V表示，那么長方體體積的計算公式就是v=abh；正方體就是v=a3；共同的方法就是v=sh。（三）方法驗證嘗試計算這兩個長方體的體積。（四）情境回顧1.現(xiàn)在你們知道盒子上面的外箱尺寸是什么意思了嗎？通過計算可以知道這個箱子的體積是26624000立方毫米，也就是26624立方厘米。如果以立方分米為單位的話就是266.24立方分米。2.小結(jié)不僅這個箱子上面有外