2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值（八大考點(diǎn)）（原卷版）

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值

(8大考點(diǎn)80題)

原老堂先寬

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值

晶方端技巧及考點(diǎn)物【依

考點(diǎn)01:利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

求已知函數(shù)(不含參)的單調(diào)區(qū)間

①求y=/(幻的定義域

②求/'(X)

③令/'(x)>o,解不等式，求單調(diào)增區(qū)間

④令/'(x)<0,解不等式，求單調(diào)減區(qū)間

注：求單調(diào)區(qū)間時(shí)，令/'(x)>0(或/'(x)<0)不跟等號(hào).

1.己知函數(shù)〃x)=2x-31nx+2022,則/(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()

卜H)B.討—|)D.

2.函數(shù)〃x)=x-21nx的單調(diào)遞減區(qū)間是()

A.(-8,2)B.(2,+oo)

C.(0,2)D.(-8,0)

3.函數(shù)〃x)=(x-3)e，的單調(diào)遞增區(qū)間是()

A.(-oo,2]B.[0,3]C,[1,4]D.[2,+oo)

4.函數(shù)〃x)=/-lnx單調(diào)遞減區(qū)間是()

AO「近1

A.0,--B,—,+°o

I2」L2J

5.已知函數(shù)/(x)=x+hw,其導(dǎo)函數(shù)為/'(x).

⑴求/(x)在(1,1)處的切線方程；

(2)求g(x)=/(x)+2廣(x)的單調(diào)區(qū)間.

6.已知函數(shù)/(x)=lnx-q+l(其中。為常數(shù)).

X

(1)當(dāng)"=-1時(shí)，求函數(shù)/(幻的單調(diào)區(qū)間;

⑵求函數(shù)/(X)在xe口,2］上的最小值.

7.已知函數(shù)/(x)=|/,\SeR).

ln^x+a)

⑴當(dāng)。=0時(shí)，求函數(shù)“X)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)。=1時(shí)，證明：/(x)<|x+l；

(3)若/(x)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

8.設(shè)函數(shù)/(x)=x2-(a+2)x+alnx(aeR).

⑴若x=3是/(x)的極值點(diǎn)，求a的值，并求，(幻的單調(diào)區(qū)間;

⑵討論的單調(diào)性；

⑶若求。的取值范圍.

9.已知函數(shù)/(x)=l+’+alnx(a>0)

(1)求函數(shù)/(X)的單調(diào)區(qū)間；

(2)函數(shù)/(x)有唯一零點(diǎn)X,,函數(shù)g(x)=x-sinx-二在R上的零點(diǎn)為X2.證明：xt<x2.

e'

10.已知函數(shù)/(x)=x+ln(ax)+'xe”.

⑴當(dāng)a=l時(shí)，求曲線丁=/("在點(diǎn)處切線的斜率;

⑵當(dāng)a=-l時(shí)，討論〃x）的單調(diào)性.

考點(diǎn)02:求已知函數(shù)的極值與最值

1.函數(shù)的極值

⑴函數(shù)的極小值：

函數(shù)了=兀0在點(diǎn)X=a的函數(shù)值無(wú)。）比它在點(diǎn)x=a附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都小，/'（°）=0；而

且在點(diǎn)x=。附近的左側(cè)，（x）＜0,右側(cè)/（x）＞0.則。叫做函數(shù)》=加）的極小值點(diǎn)，丸0叫做

函數(shù)了=兀0的極小值.

（2）函數(shù)的極大值：

函數(shù)y=/（x）在點(diǎn)X=6的函數(shù)值比它在點(diǎn)X=b附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都大，（6）=0；而

且在點(diǎn)x=b附近的左側(cè)，（x）＞0,右側(cè)，（x）O.則6叫做函數(shù)y=#x）的極大值點(diǎn)，黃6）叫做

函數(shù)y=/（x）的極大值.

（3）極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)，極小值和極大值統(tǒng)稱為極值.

2.函數(shù)的最大（?。┲?/p>

（1）函數(shù)段）在區(qū)間［a,切上有最值的條件：

如果在區(qū)間［。，切上函數(shù)了=/（x）的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必有最大值和最小值.

⑵求y=於）在區(qū)間［a,可上的最大（?。┲档牟襟E：

①求函數(shù)＞=/（元）在區(qū)間（a,6）上的極值；

②將函數(shù)y=/（x）的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值負(fù)a）,負(fù)6）比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最

小的一個(gè)是最小值.

11.函數(shù)〃無(wú)）=$3+--3》+1,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.在區(qū)間（0,2）上不單調(diào)B.有兩個(gè)極值點(diǎn)

C./（X）有兩個(gè)零點(diǎn)D./（X）在（-？0）上有最大值

12.函數(shù)〃無(wú)）=31nx+；x2-4x的極大值為（）

一57

A.—2B.-C.—3D.—

22

13.函數(shù)/(x)=lnx—/的極大值為()

1

A.一一7B.0C.eD.1

e

14.若函數(shù)/(尤)=^/+彳2_1在(a,a+5)上存在最小值，則實(shí)數(shù)0的取值范圍是.

15.已知函數(shù)〃x)=e'(2xT),若方程〃x)-左=0有2個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)%的取值范

x-1

圍＞.

16.已知函數(shù)/(x)=e「aln(x+l)的圖象在點(diǎn)(0J⑼)處的切線過(guò)點(diǎn)(2,1).

(1)求實(shí)數(shù)。的值；

⑵求“X)的單調(diào)區(qū)間和極值.

17.已知函數(shù)/(力=/+alnx.

⑴當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)“X)的圖象在點(diǎn)(e/(e))處的切線方程

(2)當(dāng)。=一2時(shí),求函數(shù)的極值

⑶若g(x)=/(x)+：在口,+8)上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

18.已知函數(shù)/(x)=x+ln(ax)+—xe"(a<0).

⑴求函數(shù)/(x)的極值；

(2)若集合｛x|/(x)2-1｝有且只有一個(gè)元素，求。的值.

19.已知函數(shù)/O)=lnx—x.

2

⑴求函數(shù)g(x)=/(x)+2x-41nx——的單調(diào)區(qū)間和極值;

⑵若不等式/(%)?("1)X+1在(0,+8)上恒成立，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

20.已知/（無(wú)）=-^.

（1）求人X）的單調(diào)區(qū)間，并求其極值；

⑵畫出函數(shù)/（X）的大致圖象；

（3）討論函數(shù)g（x）=-a+1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

考點(diǎn)03:已知函數(shù)在區(qū)間上遞增（遞減）求參數(shù)

已知函數(shù)f（X）在區(qū)間D上單調(diào)

①已知/（X）在區(qū)間。上單調(diào)遞增OVxeD,/'（X）2O恒成立.

②已知/（x）在區(qū)間。上單調(diào)遞減oVxeD,/'（x）40恒成立.

注：1.在區(qū)間內(nèi)/'(x)>0(/'(x)<0)是函數(shù)/(x)在此區(qū)間上為增(減)函數(shù)的充分不必要條

件；

2.可導(dǎo)函數(shù)“X)在區(qū)間(。,6)是增(減)函數(shù)的充要條件是：\/xe(a,b)都有

r(x)20(廣(x)W0),且f\x)在(a,b)的任意一個(gè)子區(qū)間內(nèi)都不恒為0；

3.由函數(shù)在區(qū)間(a,6)是增(減)函數(shù)，求參數(shù)范圍問(wèn)題,可轉(zhuǎn)化為/，(無(wú))20仍(x)10b恒

成立問(wèn)題求解.

21.若函數(shù)〃X)=。加7的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,2),貝()

A.-2B.--C.vD.2

22

22.已知函數(shù)在(1,+口)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)用的取值范圍是()

3x-1

A.(-oo,-l]B.|-oo,-7C.[-l,+oo)D.二，+81

I4」L4)

23.已知函數(shù)〃力=1門-爾+工在區(qū)間口，幻上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)。的最大值是()

A.1B.—C.-D.；

842

24.已知函數(shù)/(x)=x3_#+x-5在R上單調(diào)遞增，則〃的最大值為()

A.3B.-3C.V3D.-V3

25.已知函數(shù)/(X)=X1IUT〃X2為定義域上的減函數(shù)，則小的取值范圍是()

A.；,+8)B.(0,1]c.[1,+co)D.[e,+00)

/、x.Inx.-x.Inx-

26.若對(duì)任意的網(wǎng)、％e(0,/M),且不>%,---=~=---->3,則m的最大值是_____.

%2—X]

27.已知函數(shù)/(%)=/+(1-2)/-2%+5在區(qū)間(3機(jī)-1,加+2)上不單調(diào)，則機(jī)的取值范圍

是.

28.若函數(shù)/(x)=xsinx+cosx-；ax2在(0,+oo)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為.

29.已知函數(shù)/(工)=、山(％+1)--+辦(?！?^).

⑴若/(%)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求Q的取值范圍；

(2)若/(%)有兩個(gè)極值點(diǎn)3，%2,求證：再+X2>0.

30.已知函數(shù)/⑺=白?一2a21nx

(1)寫出函數(shù)的定義域，求當(dāng)。=1時(shí)〃X)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若。＞0,〃x)在區(qū)間(0,2)上為減函數(shù)，求。的取值范圍.

考點(diǎn)04:已知函數(shù)存在單調(diào)區(qū)間或在區(qū)間上不單調(diào)求參數(shù)

已知函數(shù)/(X)在區(qū)間。上不單調(diào)0使得廣(x0)=o(且/是變號(hào)零點(diǎn))

31.函數(shù)〃x)=(l-x)lnx+G在。,+8)上不單調(diào)的一個(gè)充分不必要條件是()

A.ae(l,+co)B.ae(-oo,0)C.ae(0,+oo)D.ae(-l,+co)

32.已知函數(shù)/(x)=ax+lnx+3在區(qū)間(1,2)上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

A.(-2,-1)B.［-I,-；)C.-1,-|D.［J

33.已知函數(shù)/(x)=lnx-ax-2在區(qū)間(1,2)上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為()

A.即B.gl)

，SiD.［，號(hào)

34.已知函數(shù)在(L+8)上不單調(diào)，/(%)="+—?jiǎng)t實(shí)數(shù)〃的取值范圍是()

A.B.(0,1)C.(1,+s)D.

35.已知函數(shù)/'(x)=；/+x2+x+3在［0,2］上不單調(diào)，則°的取值范圍是()

36.已知〃x)=-；/+6x-81nx在［加,加+1］上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)加的取值范圍是()

A.(1,2)B.(3,4)C.(l,2］u［3,4)D.(1,2)U(3,4)

37.已知函數(shù)/(%)="2+—在。,+8)上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是()

A.(fl)B.(0,1)C.(1,+?)D.(03

38.已知函數(shù)"X)=-2x(aeR).

⑴若a=2,求函數(shù)的極小值；

(2)討論函數(shù)〃x)的單調(diào)性；

(3)若/(3)=3,令g(x)=/(x)+mlnx,且g(x)在(0,夜］上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

39.已知函數(shù)/(x)=e「a(x+l),aeR,若〃x)在［0,1］上不單調(diào)，求a的取值范圍.

40.已知函數(shù)=6在產(chǎn)_1處取得極大值，且極大值為3.

(1)求的值：

⑵求/(x)在區(qū)間(加,2機(jī)-1)上不單調(diào)，求加的取值范圍.

考點(diǎn)05:利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小

核心思想一：由/(》)=皿引出的大小比較問(wèn)題

如圖所示:

①/(x)=皿在(o,e)T在(e,+oo)J,在X=e時(shí)，取得最大值且為-

xe

②極大值左偏，且f(2)=f(4)

aba

③若0<b<a<e9貝ij=bInQ〉aInb=>In>\nb=>a>b

ab

若e<6<a<+8,貝!]^=>Z?In(7<ainb=In。'<lnZ?aab<ba

ab

口訣：大指小底永為大(大小指e)

心思想二：對(duì)數(shù)等比定9)

_-_InxInymlnx+zzlnyInz

log,x=log,y=logm,nz=>-----=------=--------------------

Ina]nbm]na+n]nbmlna+nlnb

nmInx+z?Injlnx"+lny〃__Inz

z=xmyn

mlna+nlnbmlna+nlnbmlna+nlnbmlna+nlnb

41.若函數(shù)函%)對(duì)任意的xsR都有都(x)</(%)+2成立,則27(ln2)與/(21n2)-2的大小

關(guān)系為()

A.2/(ln2)>/(2In2)-2B.2/(ln2)</(21n2)-2

C.2/(ln2)=/(21n2)-2D.無(wú)法比較大小

42'已知?jiǎng)t下列有關(guān)a”的大小關(guān)系比較正確的是()

A.c<b<aB.b<a<cC.a<b<cD.a<c<b

43.比較。=工-詈，6=lnL2,c=74T的大小關(guān)系為()

10115e

A.a>c>bB.b>c>a

C.b>a>cD.a>b>c

44.若函數(shù)/(x)對(duì)任意的xeR都有/'(x)</(x)恒成立，則2/(2)與e'/Qn2)的大小關(guān)系正

確的是()

22

A.2/(2)>e/(ln2)B.2/(2)=e/(ln2)

C.2/(2)<e2/(ln2)D.無(wú)法比較大小

45.對(duì)于一些不太容易比較大小的實(shí)數(shù),我們常常用構(gòu)造函數(shù)的方法來(lái)進(jìn)行，如，已知a=6小,

b=7",c=8ln3,要比較b,C的大小,我們就可通過(guò)構(gòu)造函數(shù)/㈤=，川(11-乃來(lái)

進(jìn)行比較，通過(guò)計(jì)算，你認(rèn)為下列關(guān)系正確的一項(xiàng)是()

A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a

46.已知.=6，6=ln（括+1）,0=二后，試比較。，b,。的大?。ǎ?/p>

A.a>c>bB.a>b>cC.b>a>cD.c>b>a

47.我們比較熟悉的網(wǎng)絡(luò)新詞，有"取"'、"內(nèi)卷”、“躺平”等，定義方程〃x）=/'（x）的實(shí)

數(shù)根X叫做函數(shù)/（X）的“躺平點(diǎn)”.若函數(shù)g（x）=e，一X,/z（x）=lnx,0（x）=2023x+2023

的“躺平點(diǎn)”分別為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系為（）

A.a>b>cB.b>a>c

C.c>a>bD.c>b>a

51-2

48.設(shè)a=ln—,b=—,c=e4,比較。也。的大小關(guān)系（）

44

A.a>b>cB.a>c>b

C.c>b>aD.c>a>b

1ln2ln3

49.已知。=/,“（「”片廠，試比較3的大小關(guān)系（）

A.a<b<cB.b<a<c

C.a<c<bD.c<b<a

50.已知4=工,/?=?1。-l,c=Win”,，試比較。也。大小關(guān)系（）

999

A.b>c>aB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a

考點(diǎn)06:利用函數(shù)單調(diào)性處理抽象不等式

單調(diào)性定義的等價(jià)形式

（1）函數(shù)/（X）在區(qū)間[a用上是增函數(shù)：

o任取X],%e,且Rax2,都有/（匹）一/（匕）<0；

o任取e,且％]片％2，―/（%）>0；

x1-x2

o任取X],%e[a,b],且再wx2,（七一馬）[/（》J一/（%）]>°；

o任取玉,x,e[a,b],且x】wx2,/―；>0.

（2）函數(shù)/（x）在區(qū)間[a用上是減函數(shù):

o任取X],%e[a,b]都有/(xj-/(%)>0；

,且X1<x2,

/(xj-/(%)二0.

o任取再,％e[a，、]，且X]

o任取X],%e[a,b],且X]wx2,(X]-％)[/(再)一/(%)]<0；

o任取X1,%eL，”，S.x1x2,“；<0.

定義法判斷函數(shù)奇偶性

判斷了(-X)與/(X)的關(guān)系時(shí)，也可以使用如下結(jié)論：

如果/(f)—/(X)=0或與?=l(/(x)N0),則函數(shù)/(x)為偶函數(shù);

利用單調(diào)性、奇偶性解不等式原理

1、解/(%)</(〃)型不等式

(1)利用函數(shù)的單調(diào)性，去掉函數(shù)符號(hào)將"抽象”的不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為"具體"

的不等式問(wèn)題求解；

(2)若不等式一邊沒有函數(shù)符號(hào)而是常數(shù)(如/(機(jī))<。)，那么我們應(yīng)該將常數(shù)

轉(zhuǎn)化帶有函數(shù)符號(hào)的函數(shù)值再解。

2、/(x)為奇函數(shù)，形如/(加)+/(〃)<0的不等式的解法

第一步：將/(")移到不等式的右邊，得到/(加)〉-/(〃)；

第二步：根據(jù)/(x)為奇函數(shù)，得到/(掰)〉/(-〃)；

第三步：利用函數(shù)的單調(diào)性，去掉函數(shù)符號(hào)列出不等式求解。

51.已知函數(shù)“x)Tn(e*+eT),關(guān)于x的不等式，、*""汨的解集為[凡+⑹，則

ea-1+ln(-6z)=()

A.-2B.-1C.0D.1

52.若函數(shù)/(x)=lnx與g(x)=；oxT(a>0)的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式

〃x-4)<"1一57的解集為()

A.(-8,5)B.(5,+<?)C.(5,6)D.(4,5)

/、x2+(a+\\x+a,x<1/、「、

53.已知函數(shù)g(x)=.,若不等式g(x)<0的解集為卜1,+8),則實(shí)數(shù)a

cilx-1)+21nx,x>1

的取值范圍為（）

A.（-co,-2]B.(-00,-1]

C.[-2,-1]D.(-2,-1]

(x-l)e-2

54.關(guān)于x的不等式aT＜。的解集中有且僅有兩個(gè)大于2的整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取

(x-2)

值范圍為（）

(161-9n

A.4e3,2eJ

“164

C.營(yíng)

55.定義在（0,+e）上的函數(shù)/（x）的導(dǎo)函數(shù)為數(shù)（x）,若4（x）_/（x）＜0,且“2）=0,則

不等式（x-i"（x）＞o的解集為（）

A.(0,2)B.(1,2)C.(0,1)D.(2,+8)

sin-^-,xe[-l,0]

56.已知定義在R上的奇函數(shù)/（x）滿足:y（x）=＜則關(guān)于x的不

一■--X3-—x2,xe(-ao,-1)

I44

等式2〃x）＞3x在xe（0,+8）的解集為（

；，加（3,6）

A.

c.Io,|ju(4,5)

57.已知函數(shù)/（力=嚏”-*+1,則不等式〃x）＞0的解集是（）

A.(0,1)B.(l,2)u(2,+?)C.(1,2)D.(2,+8)

Inxa

58.已知函數(shù)/（X）=F，關(guān)于x的不等式的解集中有且只有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)

a的范圍是（）

.In3）

A.片，嗎

仁「[21.n3/叫,八D.Fln6In2^

59.定義在（1，+8）上的函數(shù)〃X）的導(dǎo)函數(shù)為/（x）,且（X-1）八X）-/（x）＞x2—2x對(duì)任意

苫€（1,+00）恒成立.若〃2）=3,則不等式/回“2_%+1的解集為（）

A.(1,2)B.(2,+co)

C.(1,3)D.(3,+co)

60.已知定義在R上的奇函數(shù)滿足〃2+x)=〃-x),且當(dāng)xe[0,l]時(shí)尸(x)>萬(wàn),則

不等式〃可〈011臺(tái)在卜3,3]上的解集為()

A.[-2,0]u[2,3]B.[-1,3]

C.[-1,2]D.[-3,-2]u[0,2]

考點(diǎn)07:根據(jù)極值點(diǎn)(最值點(diǎn))求參數(shù)

題型1：已知極值點(diǎn)求參數(shù)的值.

1.已知函數(shù)/(X)有極值點(diǎn)看,求參數(shù)的值或范圍，一般有兩種情況：

(1)由/'(%)=0可以解出參數(shù)的值，這類題較為簡(jiǎn)單，只需由/'(%)=0求出參數(shù)的值,

再代回廣(X)去研究“X)的單調(diào)性，確認(rèn)“X)在x=x0處取得極值即可.

(2)由廣(%)=0不能解出參數(shù)的值，這類題一般需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，研究函數(shù)的

單調(diào)性，當(dāng)/(x)的表達(dá)式較為復(fù)雜時(shí)，可能需要用到二階導(dǎo)數(shù)，甚至三階導(dǎo)數(shù).

當(dāng)我們知道函數(shù)的具體極值點(diǎn)是極大值還是極小值求參數(shù)時(shí)，也可以利用下面高觀點(diǎn)方法,

當(dāng)然，這個(gè)方法僅供有興趣的同學(xué)了解，并非通法，它在解決一些問(wèn)題時(shí)要方便一些.

2.極值第二充分條件：若叫向=/?)=0,且/"(Xo)wO,則若/"(/)<0,則

y=/(x)在X。處取得極大值；若/"(%)>0,則y=/(x)在X。處取得極小值.

3.極值第二充分條件：

(1)

若/(x)在x=x0處具有直到〃階的連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且/'(/)=/"(xo)=---=/^(xo)=O,

但/⑺(Xo)wO,貝！|：當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，/(%)為函數(shù)/(x)的極值，當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，/(x0)

不是函數(shù)/(x)的極值.

題型2：已知極值個(gè)數(shù)求參數(shù)的范圍

這類問(wèn)題的形式就是已知/(x,0存在幾個(gè)極值點(diǎn)，求參數(shù)a的取值范圍.這類問(wèn)題實(shí)質(zhì)是

考察導(dǎo)函數(shù)的變號(hào)零點(diǎn)個(gè)數(shù)，注意：是“變號(hào)”零點(diǎn).通常情況下，這類問(wèn)題可通過(guò)求導(dǎo)后

討論導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)完成，首選分離參數(shù)的方法解決，若不行，再將導(dǎo)函數(shù)作為一個(gè)

新的函數(shù)來(lái)討論其零點(diǎn)個(gè)數(shù).

61.若函數(shù)/(耳=/+；(〃+3)尤2+"在尸_1處取得極值，則實(shí)數(shù)”的取值范圍是()

A.(3,+oo)B.(一8,3)C.(-°o,3)U(3,+oo)D.[0,3]

62.已知函數(shù)/(x)=d+3加/+巾+加2在工=一1處取得極值o,貝IJ加+〃=()

A.4B.11C.4或11D.3或9

63.若函數(shù)/(')=3+3辦2+1在”2處取得極值，則函數(shù)/⑺在區(qū)間[-1』上的最小值為

()

A.-1B.1C.3D.5

64.若函數(shù)/0)=。?"-，(4￡r)有兩個(gè)極值點(diǎn)演"2，且王<%2，則下列結(jié)論中不正確的是

()

X1

2

A.x2>lB.e<—

一項(xiàng)

C.。的范圍是[o。]D.In^+lnx^O

65.若函數(shù)/(x)=『-wx有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為()

66.若x=l為函數(shù)/(力=。(“。)(>1)2的極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)”的取值范圍為().

A.a>\B.a<1

C."0或D.0<?<1

67.函數(shù)/(x)=x'-3x在區(qū)間(m,2)上有最小值，則加的取值范圍是()

A.[-3,1)B.(-3,1)C.(-2,1)D.[-2,1)

68.已知函數(shù)“x)=(2/+辦+a)e"若/(x)在x=-2處取得極小值，則口的取值范圍是

()

A.(4,+8)B.[4,+oo)C.[2,+00)D.(2,+8)

2

69.已知函數(shù)〃x)=5-41nx在區(qū)間(。-1,。+4)上有定義，且在此區(qū)間上有極值點(diǎn)，則實(shí)

數(shù)〃的取值范圍是.

70.已知函數(shù)〃X)=/+^2+3X+1,若x=-3是函數(shù)/(x)的駐點(diǎn)，則實(shí)數(shù)。=

考點(diǎn)08:導(dǎo)函數(shù)圖像與原函數(shù)圖像的關(guān)系

原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)互相判斷應(yīng)遵循以下步驟：

①若已知導(dǎo)函數(shù)判斷原函數(shù)

第一步：觀察導(dǎo)函數(shù)y軸的上下(/'(x)>0J'(x)<0),上則為遞增，下則為遞減.

第二步：導(dǎo)函數(shù)y軸的值越大，則原函數(shù)增的越快(斜率越大)

②若已知原函數(shù)判斷導(dǎo)函數(shù)

第一步：觀察原函數(shù)是上坡路還是下坡路，若為上坡路則導(dǎo)函數(shù)/'(x)>0,若為下坡路

則.

導(dǎo)函數(shù)/'(x)<0

第二步：原函數(shù)斜率越大，則導(dǎo)函數(shù)y軸的值越大，原函數(shù)斜率越小，則導(dǎo)函數(shù)y軸的值

越小.

71.已知函數(shù)“X)的導(dǎo)函數(shù)為了'(