第12章-電磁感應(yīng)-電磁場(chǎng)和電磁波

第十二章電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)和電磁波12-1電磁感應(yīng)定律12-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)

12-3自感和互感12-4磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)能量密度*12-5位移電流電磁場(chǎng)基本方程的積分形式

12-6電磁振蕩電磁波12-7第十二章小結(jié)12-8例題選講112-0概述法拉第（1791-1867），偉大的英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家。他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想，磁場(chǎng)這一名稱是法拉第最早引入的，他是電磁理論的創(chuàng)始人之一，于1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后來(lái)又發(fā)現(xiàn)了物質(zhì)的抗磁性和順磁性。麥克斯韋（1831-1879），英國(guó)物理學(xué)家。經(jīng)典電磁理論的奠基人，他提出了有旋場(chǎng)和位移電流的概念，建立了經(jīng)典電磁理論，并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在。赫茲（1857-1894），德國(guó)物理學(xué)家。1886年用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，1888年系統(tǒng)地從實(shí)驗(yàn)證實(shí)，電磁波是和光波具有相同的性質(zhì)。2一電磁感應(yīng)現(xiàn)象線圈通、斷電瞬間磁鐵相對(duì)線圈運(yùn)動(dòng)12-1電磁感應(yīng)定律3閉合回路某一段在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)電磁感應(yīng)現(xiàn)象：當(dāng)穿過(guò)一個(gè)閉合導(dǎo)體回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，不管這種變化時(shí)由于什么原因所引起的，回路中就有電流感應(yīng)電流感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)當(dāng)穿過(guò)閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值。二電磁感應(yīng)定律國(guó)際單位制韋伯伏特12-1電磁感應(yīng)定律41）閉合回路由

N

匝密繞線圈組成磁通匝數(shù)（磁鏈）2）若閉合回路的電阻為R，感應(yīng)電流為時(shí)間內(nèi)，流過(guò)回路的電荷12-1電磁感應(yīng)定律5感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向N與回路取向相反（與回路成右螺旋）12-1電磁感應(yīng)定律6N當(dāng)線圈有N

匝時(shí)與回路取向相同12-1電磁感應(yīng)定律7NS三楞次定律閉合的導(dǎo)線回路中所出現(xiàn)的感應(yīng)電流，總是使它自己所激發(fā)的磁場(chǎng)反抗任何引發(fā)電磁感應(yīng)的原因（反抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)、磁場(chǎng)變化或線圈變形等）。12-1電磁感應(yīng)定律8NSNS用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向12-1電磁感應(yīng)定律9楞次定律是能量守恒定律的一種表現(xiàn)維持滑桿運(yùn)動(dòng)必須外加一力，此過(guò)程為外力克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱.機(jī)械能焦耳熱楞次定律閉合的導(dǎo)線回路中所出現(xiàn)的感應(yīng)電流，總是使它自己所激發(fā)的磁場(chǎng)反抗任何引發(fā)電磁感應(yīng)的原因.++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++12-1電磁感應(yīng)定律10例1在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,置有面積為S的可繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的N匝線圈.若線圈以角速度

作勻速轉(zhuǎn)動(dòng).求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).12-1電磁感應(yīng)定律11已知求解設(shè)時(shí),與同向,則令則12-1電磁感應(yīng)定律12在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈內(nèi)的感應(yīng)電流是時(shí)間的正弦函數(shù).這種電流稱交流電.12-1電磁感應(yīng)定律13例2如圖是電子計(jì)算機(jī)內(nèi)作為存儲(chǔ)元件的環(huán)形磁芯，磁芯是用矩形磁滯回線的鐵氧體材料制成的.環(huán)形磁芯上繞有兩個(gè)截面積均為S

4.5102mm2

的線圈a1和a2.當(dāng)線圈a1中有脈沖電流i通過(guò)時(shí)，在

t

0.45106s的時(shí)間內(nèi)，磁芯內(nèi)的磁感強(qiáng)度由+B轉(zhuǎn)為

B.設(shè)

B

0.17T，線圈a2的匝數(shù)N

2.求磁芯內(nèi)的磁感強(qiáng)度翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，線圈a2中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？a1ia212-1電磁感應(yīng)定律14解:a1ia2已知：

S

4.5102mm2，

t

0.45106s，

B

0.17T，N

2.12-1電磁感應(yīng)定律15+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP設(shè)桿長(zhǎng)為

一動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力場(chǎng)來(lái)源洛倫茲力---++平衡時(shí)po12-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)16解例1一長(zhǎng)為的銅棒在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中,以角速度在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動(dòng)，求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).+++++++++++++++++++++++++++++++++++oP（點(diǎn)P

的電勢(shì)高于點(diǎn)O

的電勢(shì)）

方向O

P12-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)17例2一導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)相垂直.在此矩形框上,有一質(zhì)量為長(zhǎng)為的可移動(dòng)的細(xì)導(dǎo)體棒MN;矩形框還接有一個(gè)電阻,其值較之導(dǎo)線的電阻值要大得很多.若開(kāi)始時(shí),細(xì)導(dǎo)體棒以速度沿如圖所示的矩形框運(yùn)動(dòng),試求棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系.解如圖建立坐標(biāo)棒所受安培力方向沿軸反向++++++棒中且由12-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)18方向沿軸反向棒的運(yùn)動(dòng)方程為則計(jì)算得棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為++++++12-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)19二感生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng)感生電場(chǎng)麥克斯韋爾假設(shè)變化的磁場(chǎng)在其周?chē)臻g激發(fā)一種電場(chǎng),這個(gè)電場(chǎng)叫感生電場(chǎng).12-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)20感生電場(chǎng)是非保守場(chǎng)和均對(duì)電荷有力的作用.靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)

靜電場(chǎng)由電荷產(chǎn)生；

感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生.12-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)21閉合回路中的感生電動(dòng)勢(shì)例3如圖所示，有一半徑為

r，電阻為R

的細(xì)圓環(huán)，放在與圓環(huán)所圍的平面相垂直的均勻磁場(chǎng)中.設(shè)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化，且常量.求圓環(huán)上的感應(yīng)電流的值.r解：12-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)22三渦電流感應(yīng)電流不僅能在導(dǎo)電回路內(nèi)出現(xiàn)，而且當(dāng)大塊導(dǎo)體與磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或處在變化的磁場(chǎng)中時(shí)，在這塊導(dǎo)體中也會(huì)激起感應(yīng)電流.這種在大塊導(dǎo)體內(nèi)流動(dòng)的感應(yīng)電流,叫做渦電流,簡(jiǎn)稱渦流.12-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)23SN阻尼擺工頻感應(yīng)爐金屬塊應(yīng)用熱效應(yīng)、電磁阻尼效應(yīng).渦電流加熱金屬電極抽真空金屬電極接高頻發(fā)生器12-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)24自感和互感現(xiàn)象

自感：通過(guò)線圈的電流變化時(shí)，線圈自身會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)現(xiàn)象.12-3自感和互感25

互感：一個(gè)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，旁邊的另一個(gè)線圈中會(huì)有感應(yīng)電流。12一自感電動(dòng)勢(shì)自感穿過(guò)閉合電流回路的磁通量1）自感

若線圈有N

匝，自感

磁通匝數(shù)無(wú)鐵磁質(zhì)時(shí),自感僅與線圈形狀、磁介質(zhì)及

N

有關(guān).注意12-3自感和互感26當(dāng)時(shí)，2）自感電動(dòng)勢(shì)

自感單位：1

亨利（H）=

1韋伯/安培

（1

Wb/A）12-3自感和互感273）自感的計(jì)算方法例1如圖的長(zhǎng)直密繞螺線管,已知,求其自感.（忽略邊緣效應(yīng)）解先設(shè)電流

I

根據(jù)安培環(huán)路定理求得H

B.12-3自感和互感28（一般情況可用下式測(cè)量自感）12-3自感和互感29二互感電動(dòng)勢(shì)互感在電流回路中所產(chǎn)生的磁通量在電流回路中所產(chǎn)生的磁通量

互感僅與兩個(gè)線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對(duì)位置以及周?chē)拇沤橘|(zhì)有關(guān)（無(wú)鐵磁質(zhì)時(shí)為常量）.注意1）互感系數(shù)（理論可證明）12-3自感和互感30互感系數(shù)2）互感電動(dòng)勢(shì)

12-3自感和互感31

互感通常用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定，只是對(duì)于一些比較簡(jiǎn)單的情況，才能用計(jì)算的方法求得。注意例2兩同軸長(zhǎng)直密繞螺線管的互感。有兩個(gè)長(zhǎng)度均為l,半徑分別為r1和r2（r1<r2）,匝數(shù)分別為N1和N2的同軸長(zhǎng)直密繞螺線管.求它們的互感.解先設(shè)某一線圈中通以電流

I

求出另一線圈的磁通量設(shè)半徑為的線圈中通有電流,則在內(nèi)12-3自感和互感32代入計(jì)算得則則穿過(guò)半徑為的線圈的磁通匝數(shù)為12-3自感和互感33解通過(guò)線圈N1的磁通匝數(shù)為例3上題中，若通過(guò)長(zhǎng)度為l2的線圈N2的電流為I2，且I2是隨時(shí)間而變化的，那么，因互感的作用，在線圈N1中激起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少呢？12-3自感和互感34自感線圈磁能回路電阻所放出的焦耳熱電源作功電源反抗自感電動(dòng)勢(shì)作的功12-4磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)能量密度35磁場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)能量自感線圈磁能12-4磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)能量密度36例1

有一長(zhǎng)為、截面積的長(zhǎng)直螺線管。按設(shè)計(jì)要求，當(dāng)螺線管通以電流時(shí)，螺線管可儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量.試問(wèn)此長(zhǎng)直螺線管需繞多少匝線圈？解由上一節(jié)可知，長(zhǎng)直螺線管的自感為螺線管儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為12-4磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)能量密度37例2

如圖同軸電纜,中間充以磁介質(zhì),芯線與圓筒上的電流大小相等、方向相反.已知,求單位長(zhǎng)度同軸電纜的磁能和自感.設(shè)金屬芯線內(nèi)的磁場(chǎng)可略.解由安培環(huán)路定律可求H則12-4磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)能量密度38單位長(zhǎng)度殼層體積12-4磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)能量密度39一位移電流全電流安培環(huán)路定理++++----IC（以L為邊做任意曲面

S）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中,安培環(huán)路定理此矛盾如何解釋？L12-5位移電流電磁場(chǎng)基本方程的積分形式40+++++-----ICICAB12-5位移電流電磁場(chǎng)基本方程的積分形式41麥克斯韋假設(shè)：

電場(chǎng)中某一點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量對(duì)時(shí)間的變化率與的乘積；電場(chǎng)中某一截面的位移電流等于通過(guò)該截面電場(chǎng)強(qiáng)度通量對(duì)時(shí)間的變化率與的乘積；位移電流+++++-----全電流

位移電流密度

電容器中位移電流回路中全電流連續(xù)12-5位移電流電磁場(chǎng)基本方程的積分形式421）全電流是連續(xù)的；2）位移電流也能激發(fā)磁場(chǎng)；3）位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。全電流安培環(huán)路定理12-5位移電流電磁場(chǎng)基本方程的積分形式43磁感強(qiáng)度沿任意閉合回路的環(huán)流等于穿過(guò)此閉合回路所圍曲面的全電流乘以真空磁導(dǎo)率。二電磁場(chǎng)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程的積分形式磁場(chǎng)高斯定理安培環(huán)路定理靜電場(chǎng)環(huán)流定理靜電場(chǎng)高斯定理12-5位移電流電磁場(chǎng)基本方程的積分形式44麥克斯韋方程組1）感生電場(chǎng)麥克斯韋假設(shè)2）位移電流12-5位移電流電磁場(chǎng)基本方程的積分形式45一振蕩電路無(wú)阻尼自由電磁振蕩LCEKLC電磁振蕩電路L+CAL+CCLCBLCD12-6電磁振蕩電磁波46+二電磁波的產(chǎn)生與傳播變化的電磁場(chǎng)在空間以一定的速度傳播就形成電磁波.-+振蕩電偶極子+-12-6電磁振蕩電磁波47不同時(shí)刻振蕩電偶極子附近的電場(chǎng)線+++++++-振蕩電偶極子附近的電磁場(chǎng)線12-6電磁振蕩電磁波48平面電磁波三真空中的平面電磁波及其特性12-6電磁振蕩電磁波49

電磁波的特性1）電磁波是橫波

;2）和同相位;3）和數(shù)值成比例；

4）真空中電磁波的傳播速度等于真空中的光速.12-6電磁振蕩電磁波50四真空中電磁波的能量輻射能以電磁波的形式傳播出去的能量.

電磁波的能流密度

電磁場(chǎng)能量密度

電磁波的能流密度（坡印廷）矢量

平面電磁波能流密度平均值

12-6電磁振蕩電磁波51760nm400nm

可見(jiàn)光

電磁波譜紅外線

紫外線

射線X射線長(zhǎng)波無(wú)線電波頻率波長(zhǎng)短波無(wú)線電波無(wú)線電波可見(jiàn)光紅外線紫外光

射線

射線12-6電磁振蕩電磁波52要求和目標(biāo)掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，理解楞次定律；理解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)，掌握動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算和簡(jiǎn)單情況時(shí)感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算；了解自感現(xiàn)象和互感現(xiàn)象及簡(jiǎn)單情況時(shí)自感系數(shù)和互感系數(shù)的計(jì)算；理解磁場(chǎng)能量密度，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的磁場(chǎng)能量；了解位移電流及其物理意義53重點(diǎn)和難點(diǎn)54重點(diǎn)法拉第電磁感應(yīng)定律，楞次定律動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)及計(jì)算感生電動(dòng)勢(shì)及簡(jiǎn)單計(jì)算自感現(xiàn)象和互感現(xiàn)象及自感系數(shù)和互感系數(shù)磁場(chǎng)能量難點(diǎn)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)及計(jì)算自感系數(shù)和互感系數(shù)的計(jì)算磁場(chǎng)能量位移電流1.法拉第電磁感應(yīng)定律一電磁感應(yīng)定律2.楞次定律二動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)（按產(chǎn)生原因分類）1.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)2.感生電動(dòng)勢(shì)由變化的磁場(chǎng)可以激發(fā)感生電場(chǎng)，它是有旋場(chǎng)，注意與靜電場(chǎng)的區(qū)別.12-7第十二章小結(jié)55三自感電動(dòng)勢(shì)和互感電動(dòng)勢(shì)（按激發(fā)方式分類）1.自感自感系數(shù)自感電動(dòng)勢(shì)2.互感互感系數(shù)互感電動(dòng)勢(shì)12-7第十二章小結(jié)56四磁場(chǎng)能量

自感線圈儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量其中，磁場(chǎng)能量密度空間磁場(chǎng)能量其中，位移電流密度

五麥克斯韋電磁場(chǎng)方程感生電場(chǎng)（有旋場(chǎng)）位移電流12-7第十二章小結(jié)57方程的積分形式麥克斯韋電磁場(chǎng)——靜電場(chǎng)為有源場(chǎng)——變化磁場(chǎng)激發(fā)渦旋電場(chǎng)——磁場(chǎng)為無(wú)源場(chǎng)——傳導(dǎo)電流與變化電場(chǎng)激發(fā)渦旋磁場(chǎng)12-7第十二章小結(jié)58例1

均勻磁場(chǎng)如圖垂直紙面向里.在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形金屬細(xì)線框，在周長(zhǎng)固定的條件下，正方形變?yōu)橐粋€(gè)圓，則圖形回路中感應(yīng)電流方向?yàn)椋ˋ）順時(shí)針

（B）逆時(shí)針（C）無(wú)電流（D）無(wú)法判定12-8例題選講59例2

一個(gè)圓形環(huán)，它的一半放在一分布在方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，另一半位于磁場(chǎng)之外，如圖所示，磁場(chǎng)的方向垂直向紙內(nèi)，欲使圓