必修1函數(shù)課件教學課件教學

必修1函數(shù)課件ppt目錄函數(shù)的概念函數(shù)的分類函數(shù)的圖像函數(shù)的運算函數(shù)的實際應用01函數(shù)的概念Part函數(shù)是一種特殊的對應關系01函數(shù)是從非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的對應關系，其中A中的每一個元素都有唯一的元素B與之對應。函數(shù)的定義域和值域02定義域是指自變量x的取值范圍，值域是指因變量y的取值范圍。單值函數(shù)和多值函數(shù)03如果對于定義域內(nèi)的每一個x，都有唯一的一個y與之對應，則稱函數(shù)為單值函數(shù)；如果對于定義域內(nèi)的每一個x，都有多個y與之對應，則稱函數(shù)為多值函數(shù)。函數(shù)的定義通過數(shù)學表達式來表示函數(shù)，例如f(x)=x^2+2x+1。解析式表示法通過在平面直角坐標系中繪制函數(shù)的圖像來表示函數(shù)。圖象表示法通過表格的形式來表示函數(shù)，其中表格中的每一行表示一個自變量x的值，每一列表示對應的因變量y的值。表格表示法函數(shù)的表示方法

函數(shù)的性質(zhì)有界性如果存在正數(shù)M，使得對于定義域內(nèi)的所有x，都有|f(x)|≤M，則稱函數(shù)f(x)有界。奇偶性如果對于定義域內(nèi)的所有x，都有f(-x)=f(x)，則稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；如果對于定義域內(nèi)的所有x，都有f(-x)=-f(x)，則稱函數(shù)f(x)為奇函數(shù)。周期性如果存在一個正數(shù)T，使得對于定義域內(nèi)的所有x，都有f(x+T)=f(x)，則稱函數(shù)f(x)為周期函數(shù)，T為函數(shù)的周期。02函數(shù)的分類Part$y=kx+b$，其中$k$和$b$為常數(shù)，且$kneq0$。定義圖象為直線，斜率為$k$，截距為$b$。性質(zhì)$y=x$，$y=2x+1$。實例一次函數(shù)性質(zhì)圖象為拋物線，對稱軸為$-frac{2a}$。實例$y=x^2$，$y=2x^2+3x-5$。定義$y=ax^2+bx+c$，其中$a$、$b$和$c$為常數(shù)，且$aneq0$。二次函數(shù)03實例$frac{x}{y}=1$，$frac{x}{y}=frac{1}{2}$。01定義$frac{x}{y}=k$，其中$k$為常數(shù)且$kneq0$。02性質(zhì)圖象為雙曲線，焦點在原點。分式函數(shù)三角函數(shù)正弦函數(shù)$sinx=frac{y}{r}$，表示直角三角形中的對邊與斜邊的比值。余弦函數(shù)$cosx=frac{x}{r}$，表示直角三角形中的鄰邊與斜邊的比值。正切函數(shù)$tanx=frac{y}{x}$，表示直角三角形中的對邊與鄰邊的比值。03函數(shù)的圖像Part通過選取函數(shù)定義域內(nèi)的若干個點，計算對應的函數(shù)值，然后在坐標系上標出這些點，并順次連接各點得到函數(shù)圖像。描點法利用切線斜率等于函數(shù)在該點的導數(shù)，通過切線斜率的變化趨勢來繪制函數(shù)圖像。切線法函數(shù)圖像的繪制STEP01STEP02STEP03函數(shù)圖像的變換平移變換將函數(shù)圖像的長度或?qū)挾劝匆欢ǖ谋壤M行縮放，保持圖像的中心位置不變。伸縮變換對稱變換將函數(shù)圖像關于x軸、y軸或原點進行對稱，得到新的函數(shù)圖像。將函數(shù)圖像沿x軸或y軸方向平移一定的距離，保持圖像的形狀不變。通過函數(shù)圖像可以直觀地表示出變量之間的關系，幫助解決一些實際問題。解決實際問題比較函數(shù)性質(zhì)發(fā)現(xiàn)新函數(shù)通過觀察函數(shù)圖像可以比較不同函數(shù)的性質(zhì)，如增減性、極值點等。通過對已知函數(shù)的圖像進行變換可以得到新的函數(shù)，進一步研究其性質(zhì)和應用。030201函數(shù)圖像的應用04函數(shù)的運算Part函數(shù)的加法運算舉例通過具體的函數(shù)加法運算示例，深入理解函數(shù)加法運算的應用和意義。函數(shù)加法運算的幾何意義了解函數(shù)加法運算的幾何解釋，掌握函數(shù)圖像的平移和變換規(guī)律。函數(shù)的加法運算理解函數(shù)加法運算的概念，掌握函數(shù)加法運算的規(guī)則和性質(zhì)。函數(shù)的加法運算123理解函數(shù)乘法運算的概念，掌握函數(shù)乘法運算的規(guī)則和性質(zhì)。函數(shù)的乘法運算通過具體的函數(shù)乘法運算示例，深入理解函數(shù)乘法運算的應用和意義。函數(shù)的乘法運算舉例了解函數(shù)乘法運算的幾何解釋，掌握函數(shù)圖像的縮放和旋轉(zhuǎn)規(guī)律。函數(shù)乘法運算的幾何意義函數(shù)的乘法運算理解函數(shù)復合運算的概念，掌握函數(shù)復合運算的規(guī)則和性質(zhì)。函數(shù)的復合運算通過具體的函數(shù)復合運算示例，深入理解函數(shù)復合運算的應用和意義。函數(shù)的復合運算舉例了解函數(shù)復合運算的幾何解釋，掌握復合函數(shù)圖像的變化規(guī)律。函數(shù)復合運算的幾何意義函數(shù)的復合運算05函數(shù)的實際應用Part銀行利率計算銀行在計算存款利息時，會使用復利函數(shù)來計算最終的利息總額，這也是函數(shù)在實際生活中的應用。購物優(yōu)惠券商家常常通過設置優(yōu)惠券的兌換條件，使得只有購買特定金額或數(shù)量的商品才能使用優(yōu)惠券，這實際上就是一種函數(shù)的應用。天氣預報氣象部門通過分析歷史氣象數(shù)據(jù)，建立氣象模型，預測未來的天氣情況，這也是函數(shù)的應用。生活中的函數(shù)應用代數(shù)方程是數(shù)學中常見的一種函數(shù)形式，通過解代數(shù)方程可以找到未知數(shù)的值。代數(shù)方程三角函數(shù)是描述三角形邊長和角度之間關系的函數(shù)，廣泛應用于幾何學、物理學等領域。三角函數(shù)微積分是研究函數(shù)變化率和極限的數(shù)學分支，廣泛應用于物理、工程和經(jīng)濟等領域。微積分數(shù)學中的函數(shù)應用物理定律物理定律通常可以表示為數(shù)學函數(shù)，例如牛頓第二定律F=ma、歐姆定律I=U/R等。化學反應化學反應