2024-2025學年廣東省深圳實驗學校高中園高二上學期10月月考數(shù)學試題及答案

試題PAGE1試題深圳實驗學校高中園2024-2025學年度第一學期第一階段考試高二數(shù)學時間：120分鐘滿分：150分第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（每小題5分，共8小題，滿分40分）1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.下列命題是真命題是（）A.空間向量就是空間中的一條有向線段B.不相等的兩個空間向量的模必不相等C.任一向量與它相反向量不相等D.向量與向量的長度相等3.已知空間向量，，則以為單位正交基底時的坐標為（）A. B. C. D.4.過點，的直線的斜率等于2，則的值為（）A.0 B.1 C.3 D.45.已知空間、、、四點共面，且其中任意三點均不共線，設為空間中任意一點，若，則（）A.2 B. C.1 D.6.過點且與直線垂直直線的方程為（）A. B.C D.7.設直線l的方程為，則直線l的傾斜角的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知一對不共線的向量，的夾角為，定義為一個向量，其模長為，其方向同時與向量，垂直（如圖1所示）．在平行六面體中（如圖2所示），下列結(jié)論錯誤的是（）A.B.當時，C.若，，則D.平行六面體的體積二、多選題（每小題6分，滿分18分，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分）9.下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關系的結(jié)論中，正確的是（）A.兩條不重合直線，的方向向量分別是，，則B.兩個不同的平面，的法向量分別是，，則C.直線的方向向量，平面的法向量是，則D.直線的方向向量，平面的法向量是，則10.已知直線l過點，，則（）A.直線l的傾斜角為150°B.直線l的兩點式方程為C.直線l的一個方向向量為D.直線l的截距式方程為11.如圖，在三棱錐中，平面平面，且和均是邊長為的等邊三角形，分別為的中點，為上的動點（不含端點），平面交直線于，則下列說法正確的是（）A當運動時，總有B.當運動時，點到直線距離的最小值為C.存在點，使得平面D.當時，直線交于同一點第II卷（非選擇題）三、填空題（每小題5分，共3小題，滿分15分）12.在四棱柱中，平面ABCD，ABCD為正方形，且，E為中點，則異面直線BE和所成角的余弦值為___________.13.已知，，點是線段（包括端點）上的動點，則的取值范圍是________．14.閱讀材料：空間直角坐標系中，過點且一個法向量為的平面的方程為，閱讀上面材料，解決下面問題：已知平面的方程為，直線是兩平面與的交線，則直線與平面所成角的正弦值為______．四、解答題（共77分，其中15題13分，16、17題每小題15分，18、19題每小題17分）15.已知直線與直線相交于點，則（1）求過點且平行于直線的直線（2）求過點且垂直于直線的直線16.如圖，在正方體中，，，，點M，N分別是，的中點．（1）試用，，表示．（2）求證：平面．17.已知直線的方程為y＝－2x＋3.（1）若直線與平行，且過點，求直線的方程；（2）若直線與垂直，且l2與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求直線的方程．18.如圖，在三棱柱中，四邊形是邊長為4的正方形﹒再從條件①、條件②、條件③中選擇兩個能解決下面問題的條件作為已知，并做答：（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值﹒條件①：；條件②：；條件③：平面平面﹒注：如果選擇多種方案分別解答，那么按第一種方案解答計分﹒19.如圖，在四棱錐中，平面，，且，，，，，為的中點.（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值；（3）點在線段上，直線與平面所成角的正弦值為，求點到平面的距離.

深圳實驗學校高中園2024-2025學年度第一學期第一階段考試高二數(shù)學時間：120分鐘滿分：150分第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（每小題5分，共8小題，滿分40分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二、多選題（每小題6分，滿分18分，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分）【9題答案】【答案】AB【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ABD第II卷（非選擇題）三、填空題（每小題5分，共3小題，滿分15分）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】[1，2]【14題答案】【答案】##四、解答題（共77分，其中15題13分，16、17題每小題15分，18、19題每小題17分）【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答