第七章 圖形的變化（提升卷）（原卷版）

第七章圖形的變化章節(jié)測試(時(shí)間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列垃圾分類標(biāo)志分別是廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3.如圖，在中，，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接．當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，下列結(jié)論一定正確的是（）

A． B． C． D．4.如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑n個(gè)小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則n的最小值為A．10 B．6 C．3 D．25.四盞燈籠的位置如圖．已知A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(?1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y軸右側(cè)的一盞燈籠，使得y軸兩側(cè)的燈籠對稱，則平移的方法可以是（）A．將B向左平移4.5個(gè)單位 B．將C向左平移4個(gè)單位C．將D向左平移5.5個(gè)單位 D．將C向左平移3.5個(gè)單位6.在平面直角坐標(biāo)系中，等邊如圖放置，點(diǎn)的坐標(biāo)為，每一次將繞著點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，同時(shí)每邊擴(kuò)大為原來的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到，第二次旋轉(zhuǎn)后得到，…，依次類推，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．7.如圖，在菱形OABC中，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2)，將菱形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A落在x軸上時(shí)，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．或 B．C． D．或8.如圖，中，，將沿DE翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則CE的長為（）A． B．2 C． D．9.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，則該拋物線關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的拋物線的表達(dá)式為（）A． B．C． D．10.如圖．將菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形，．當(dāng)AC平分時(shí)，與滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11.如圖，三角形紙片ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，BF＝4，CF＝6，將這張紙片沿直線DE翻折，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合．若DE∥BC，AF＝EF，則四邊形ADFE的面積為__________．12.如圖，將邊長為1的正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，則陰影部分的面積是______________；

13.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝8，點(diǎn)D在AB上，且BD＝，點(diǎn)E在BC上運(yùn)動．將△BDE沿DE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則點(diǎn)B′到AC的最短距離是_____．14.如圖，射線、互相垂直，，點(diǎn)位于射線的上方，且在線段的垂直平分線上，連接，．將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)線段，若點(diǎn)恰好落在射線上，則點(diǎn)到射線的距離______．

15.如圖，將Rt△ABC的斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°<α<90°）得到AE，直角邊AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β（0°<β<90°）得到AF，連接EF．若AB=3，AC=2，且α+β=∠B，則EF=__________．16.如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點(diǎn)落在上，與交于點(diǎn)E，若，則的長為________．17.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到點(diǎn)A、B、C的距離分別為則正方形ABCD的面積為________18.如圖，已知正方形ABCD邊長為1，E為AB邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)D為中心，將按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，連接EF，分別交BD，CD于點(diǎn)M，N．若，則__________．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，垂足為，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在直線上，再將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)也落在直線上，以此進(jìn)行下去……若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為______．三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格點(diǎn)上．（1）畫出△OAB關(guān)于y軸對稱的△OA1B1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）畫出△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△OA2B2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留π）．22.在中，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在的延長線上時(shí)，求的長；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在的延長線上時(shí)，連接，交于點(diǎn)M，求的長；（3）如圖3，連接，直線交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接．在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在最小值？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．23.已知在ABC中，O為BC邊的中點(diǎn)，連接AO，將AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為鈍角），得到EOF，連接AE，CF．（1）如圖1，當(dāng)∠BAC＝90°且AB＝AC時(shí)，則AE與CF滿足的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，當(dāng)∠BAC＝90°且AB≠AC時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；（3）如圖3，延長AO到點(diǎn)D，使OD＝OA，連接DE，當(dāng)AO＝CF＝5，BC＝6時(shí)，求DE的長．24.已知：如圖①，將一塊45°角的直角三角板與正方形的一角重合，連接，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，連接．（1）請你猜想與的數(shù)量關(guān)系是__________．（2）如圖②，把正方形繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（）．①與的數(shù)量關(guān)系是否仍成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（溫馨提示：延長到點(diǎn)N，使，連接）②求證：；③若旋轉(zhuǎn)角，且，求的值．（可不寫過程，直接寫出結(jié)果）25.如圖1，點(diǎn)B在線段上，Rt△≌Rt△，，，．（1）點(diǎn)F到直線的距離是_________；（2）固定△，將△繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，使得與重合，并停止旋轉(zhuǎn)．①請你在圖1中用直尺和圓規(guī)畫出線段經(jīng)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動所形成的平面圖形（用陰影表示，保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）該圖形的面積為_________；②如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與交于點(diǎn)O，當(dāng)時(shí)，求的長．26.如圖，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，，，