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文檔簡介
浙江省紹興市諸暨市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名:__________班級:__________考號:__________題號一二三總分評分一、選擇題(本大題有10小題,每小題3分,共30分)1.?2024的倒數(shù)是()A.12024 B.?12024 C.20242.下列等式成立的是()A.±9=±3 B.9=?3 C.±3.據(jù)報道,2023年“十一”假期全國國內(nèi)旅游出游合計826000000人次.數(shù)字826000000用科學(xué)記數(shù)法表示是()A.82.6×107 B.8.26×14.下列各數(shù):π3,7,0.34,5A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.把方程x?10A.x?15?3x+8C.10x?105?3x+806.如圖,用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,則剩下的樹葉周長小于原樹葉的周長,能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是()A.重線段最短 B.兩點之間線段最短C.兩點確定一條直線 D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線7.一副三角板按如圖所示的方式擺放,且∠1的度數(shù)是∠2的3倍,則∠2的度數(shù)為()A.20° B.22.5° C.25° D.67.5°8.如圖,小慧提出了這樣一個列式,已知這兩個小框內(nèi)是同一個數(shù)字,則這個小框內(nèi)填入的數(shù)字是()A.2 B.3 C.6 D.79.我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗,今持粟三斛,得酒五斗,問清醑酒各幾何?”大意是:現(xiàn)有一斗清酒價值10斗谷子,一斗醑酒價值3斗谷子,現(xiàn)在拿30斗谷子,共換了5斗酒,問清酒,醑酒各幾斗?如果設(shè)清酒x斗,那么可列方程為()A.10x+3(5?x)=30 B.10x+10(5?x)=30C.x3+30?x10.如圖,用相同的圓點按照一定的規(guī)律拼出圖形.第一幅圖3個圓點,第二幅圖7個圓點,第三幅圖11個圓點,第四幅圖15個圓點……按照此規(guī)律,第一百幅圖中圓點的個數(shù)是()
A.399 B.420 C.450 D.499二、填空題(本大題有10小題,每小題3分,共30分)11.比較大?。?1?2(填“>”,“<”或“=”).12.單項式5x2y的系數(shù)為13.已知∠A與∠B互補,∠A=36°24',則∠B=14.24+1的整數(shù)部分是15.“a的平方的相反數(shù)”用代數(shù)式表示是.16.已知a2?2a=?1,則?17.第十九屆亞運會于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州舉行.中國運動員發(fā)揚頑強拼搏,敢于爭先的精神,在比賽場上屢創(chuàng)佳績,獲得金,銀,銅牌共383枚,其中金牌比銀牌的2倍少21枚,銅牌比銀牌少40枚,則中國運動員獲得的金牌數(shù)是.18.已知關(guān)于x的方程x+2?12024x=m的解是x=21,那么關(guān)于y的一元一次方程y+23?119.如圖①,在長方形ABCD中,點E在AD上,并且∠BEA=64°,分別以BE,CE為折痕進行折疊并壓平,如圖②,若圖②中∠A'ED'20.如圖,在數(shù)軸上,點B在點A的右側(cè).已知點A對應(yīng)的數(shù)為?1,點B對應(yīng)的數(shù)為m,點C到原點的距離為2,且AC+BC=5,則m的值為.三、解答題(本大題有6小題,共40分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)21.計算:(1)(?11)?(?7.5)?(+9)+2.5; 22.解方程:(1)3x?1=x+7; (2)x+1223.先化簡,再求值:(5ab2?2a224.如圖,已知直線AB和CD相交于O點,∠DOE是直角,OF平分∠AOE,∠BOD=22°,求∠AOE和∠COF的度數(shù).25.如圖,點A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為?2與4,若數(shù)軸上A,B兩點之間存在點C,使得AC=2BC.(1)點C所表示的數(shù)為.(2)動點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度向右運動,同時,動點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向右運動,假設(shè)運動時間為t秒,當QC=2PC時,求t的值.26.定義:同一平面內(nèi)有若干條以點O為端點,且不共線的射線,求出任意兩射線間小于180°的角度,并把所有這些角的度數(shù)和記為T.例如:如圖1,同一平面內(nèi)有三條射線OA,OB,OC,∠AOB=60°,OC是∠AOB內(nèi)任意一條射線,則T=∠AOB+∠AOC+∠COB=60°+(∠AOC+∠COB)=60°+60°=120°.(1)如圖2,射線OA,OC,OD,OB在同一平面內(nèi)繞點O順時針排列,其中∠AOB=60°,∠AOC=x°((2)如圖3,射線OA,OC,OD,OE,OB在同一平面內(nèi)繞點O順時針排列,其中OC是∠AOB(小于180°)的角平分線,OE平分∠DOB,且∠COE=30°,T=440°,求∠AOB的度數(shù).(3)射線OA,OB,OC,OD在同一平面內(nèi),其中∠AOB=90°,∠COD比∠AOC大30°,T=620°,直接寫出∠AOC的度數(shù)(寫出三個即可).
答案解析部分1.【答案】B【解析】【解答】解:∵-2024×故答案為:B.
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義:兩個乘積為1的數(shù),互為倒數(shù),據(jù)此即可求解.2.【答案】A【解析】【解答】解:A、±9=±3,則本項符合題意,
B、9=3,則本項不符合題意,
C、±9=±3,故答案為:A.
【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的計算法則計算即可.3.【答案】B【解析】【解答】解:826000000=8.26×故答案為:B.
【分析】根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù),一般表示成的形式a×104.【答案】C【解析】【解答】解:π3,7,0.34,57,故答案為:C.
【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義:無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù),據(jù)此即可求解.5.【答案】D【解析】【解答】解:方程x?10.故答案為:D.
【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì):分子分母同乘以一個不為0的數(shù),分式的值不改變,據(jù)此即可求解.6.【答案】B【解析】【解答】解:∵兩點之間線段最短,
∴剩下的樹葉周長小于原樹葉的周長,故答案為:B.
【分析】根據(jù)線段的性質(zhì):兩點之間線段最短即可求解.7.【答案】B【解析】【解答】根據(jù)圖形得出:∠1+∠2=180°-90°=90°,∵∠1的度數(shù)是∠2的3倍,∴4∠2=90°,∴∠2=22.5°,故答案為:B.
【分析】根據(jù)三角板的特點及角的運算,即可得出答案.8.【答案】A【解析】【解答】解:設(shè)小框內(nèi)的數(shù)為x,
∴12×400+60+x=100x+60+40故答案為:A.
【分析】設(shè)小框內(nèi)的數(shù)為x,根據(jù)圖中給出的等式得到關(guān)于x的方程:12×400+60+x9.【答案】A【解析】【解答】解:設(shè)清酒x斗,則醑酒5-x斗,
∴10x+3(5?x)=30,故答案為:A.
【分析】設(shè)清酒x斗,則醑酒5-x斗,根據(jù)題干"現(xiàn)有一斗清酒價值10斗谷子,一斗醑酒價值3斗谷子,現(xiàn)在拿30斗谷子,共換了5斗酒",據(jù)此即可列出方程.10.【答案】A【解析】【解答】解:第一幅圖圓點個數(shù):1×4-1=3,
第二幅圖圓點個數(shù):2×4-1=7,
第三幅圖圓點個數(shù):3×4-1=11,
第四幅圖圓點個數(shù):4×4-1=15,
∴第n幅圖圓點個數(shù)為:4n-1,
∴第一百幅圖中圓點的個數(shù)是:4×100-1=399,故答案為:A.
【分析】根據(jù)題目已給出的圖總結(jié)出規(guī)律:第n幅圖圓點個數(shù)為:4n-1,進而即可求解.11.【答案】>【解析】【解答】?1>-2,
故答案為:>.
【分析】利用有理數(shù)比較大小的方法分析求解即可.12.【答案】5【解析】【解答】解:單項式5x2y系數(shù)為5.故答案為:5.【分析】單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),從而可得出答案.13.【答案】143【解析】【解答】解:∵∠A與∠B互補,∠A=36°24',
∴故答案為:143.
【分析】根據(jù)兩個角互補的性質(zhì)得到:∠B=180°-∠A,進而代入計算即可.14.【答案】5【解析】【解答】解:∵14<24<25,
∴4<24<5,
∴5<24+1<6,故答案為:5.
【分析】先估計出24的大小,進而即可得到5<2415.【答案】?【解析】【解答】解:a的平方的相反數(shù):-故答案為:?a
【分析】根據(jù)題意寫出代數(shù)式即可.16.【答案】4【解析】【解答】解:原式=-a2-2a+3,
∵a2故答案為:4.
【分析】先化簡得到原式為-a2-2a17.【答案】201【解析】【解答】解:設(shè)銀牌有x枚,則銅牌有x-40枚,金牌有2x-21枚
x+x-40+2x-21=383,
∴x=111,
∴金牌有2×111-21=201枚,故答案為:201.
【分析】設(shè)銀牌有x枚,則銅牌有x-40枚,金牌有2x-21枚,根據(jù)"金,銀,銅牌共383枚",據(jù)此列出方程:x+x-40+2x-21=383,進而即可求解.18.【答案】0【解析】【解答】解:y+23?12024(y+21)=m可變形為:y+21+2?12024(y+21)=m,
∵關(guān)于x的方程x+2?12024故答案為:0.
【分析】將y+23?12024(y+21)=m可變形為:y+21+2?119.【答案】33°【解析】【解答】解:由折疊得:∠A'EB=∠AEB=64°,∠DEC=∠D'EC,
∵∠AEB+∠A'EB+∠D'EC+∠DEC=180°+∠A'ED',∠A'ED'=14°,
∴∠DEC=33°,故答案為:33°.
【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到:∠A'EB=∠AEB=64°,∠DEC=∠D'EC,進而根據(jù)平角的定義得到關(guān)于∠DEC的方程即可求解.20.【答案】0或2或4【解析】【解答】解:∵點C到原點的距離為2,
∴點C對應(yīng)的數(shù)為±2,
①當點C對應(yīng)的數(shù)為2,
∴AC=3,
∴BC=5-AC=2,
∴m-2=2,
∴m=0或4,
②當點C對應(yīng)的數(shù)為-2,
∴AC=1,
∴BC=5-AC=4,
∴m+2=4,
∴m=2或-6,-6舍去,故答案為:0或2或4.
【分析】根據(jù)兩點間的距離得到:點C對應(yīng)的數(shù)為±2,分兩種情況討論,①當點C對應(yīng)的數(shù)為2,此時AC=3,則BC=2,即可得到關(guān)于m的方程:m-2=2,②當點C對應(yīng)的數(shù)為-2,此時AC=1,則BC=4,即可得到關(guān)于m的方程:m+221.【答案】(1)解:(?11)?(?7=?11+7=?10(2)解:(?1)=1?(?3)+4=1+3+4=8【解析】【分析】(1)根據(jù)去括號法則:若括號前的符號為負號,則去括號時,要將括號內(nèi)的每一項均改變符號;若括號前的符號為正號,則去括號時,括號內(nèi)的每一項不需要改變符號,據(jù)此去掉括號,然后根據(jù)有理數(shù)的加減計算法則計算即可;
(2)利用乘方、立方根和平方根計算法則逐個化簡然后根據(jù)有理數(shù)的加減計算法則計算即可.22.【答案】(1)解:移項合并同類項得2x=8系數(shù)化為1得x=4(2)解:將方程兩邊同時乘以6得3x+3?6=2?4x移項合并同類項得7x=5系數(shù)化為1得x=【解析】【分析】(1)通過移項和合并同類項即可得到:2x=8,進而系數(shù)化為1即可求解;
(2)方程兩邊同乘以6去掉分母,然后去括號、移項、合并同類項即可得到:7x=5,進而系數(shù)化為1即可求解.23.【答案】解:依題意|a?2|+(b+1即a=2,b=?1,原式=5a=a當a=2,b=?1時,原式=2×【解析】【分析】先根據(jù)非負數(shù)之和為0,則每個非負數(shù)均為0,據(jù)此求出a和b的值,然后利用整式的加減計算法則對原式進行化簡,最后將a和b的值代入計算即可.24.【答案】解:∵∠DOE是直角,∴∠COE=180°?90°=90°,∵∠AOC=∠BOD=22°,∴∠AOE=∠AOC+∠COE=112°,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=1∴∠COF=∠AOF?∠AOC=56°?22°=34°【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義和角的運算即可得到∠AOE的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOF的度數(shù),最后根據(jù)∠COF=∠AOF?∠AOC,即可求出∠COF的度數(shù).25.【答案】(1)2(2)解:∵運動中P對應(yīng)的數(shù)為?2+3t,Q對應(yīng)的數(shù)為4+t,∴QC=4+t?2=2+t,PC=|?2+3t?2|=|3t?4|,∵QC=2PC,∴2+t=2|3t?4|,∴2+t=6t?8或2+t+6t?8=0,解得:t=2或t=【解析】【解答】解:(1)∵點A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為?2與4,且在數(shù)軸上A,B兩點之間存在點C,使得AC=2BC,
設(shè)點C所表示的數(shù)為x,
x+2=24-x
∴x=2,
∴點C所表示的數(shù)為2,
故答案為:2.
【分析】(1)設(shè)點C所表示的數(shù)為x,根據(jù)題意和兩點間的距離計算公式得到關(guān)于x的方程:x+2=24-x解方程即可;
(2)根據(jù)題意得到:QC=4+t?2=2+t,PC=|?2+3t?2|=|3t?4|,進而得到關(guān)于t的方程26.【答案】(1)解:∵∠AOB=60°,∠AOC=x°(T=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠AOD+∠BOC+∠AOB=∠AOB+∠AOB+∠COD+∠AOB=200°(2)解:∵T=440°,∠COE=30°,∵∠AOC+∠COD+∠DOE+∠BOE+∠AOD+∠COE+∠DOB+∠AOE+∠COB+∠AOB=∠AOB+∠AOB+∠COE+∠AOB+∠COE+∠AOB=4∠AOB+2∠COE=4∠AOB+60°,∴4∠AOB+60°=440°,∴∠AOB=95°(3)解:∠AOC為(2607)°或【解析】【解答】解:(3)①如圖,設(shè)∠AOC
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