廣東省廣州市白云區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

廣東省廣州市白云區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如果把溫度上升3℃記作+3℃，那么應(yīng)把溫度下降5℃記作（）A．?5℃ B．+5℃ C．+8℃ D．?8℃2．太陽(yáng)的平均半徑約為696000000米，其中696000000可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.696×109 B．6.96×13．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x?y=0 B．x2?4x=0 C．xy?3=9 4．某幾何體如圖所示，則從正面觀察這個(gè)圖形，得到的平面圖形是（）A． B．C． D．5．已知?13x3yA．2 B．3 C．5 D．66．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是?4，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，則線段AB的長(zhǎng)度數(shù)為（）A．2 B．4 C．6 D．87．下列等式變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若ax=ay，則x=y B．若x=y，則x+6=y+6C．若a=b，則a?1=b?1 D．若a5=8．如圖，周末小明同學(xué)在學(xué)校操場(chǎng)玩遙控車，他遙控小車從P處向正北方向行駛到A處，再向左轉(zhuǎn)50°行駛到B處，則點(diǎn)A在點(diǎn)B處的（）方向．A．南偏東30° B．南偏東50° C．南偏西30° D．南偏西50°9．某校七年級(jí)1班共有學(xué)生48人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的45A．22人 B．23人 C．24人 D．25人10．將一副三角尺按如下列各圖所示的不同位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的擺放方式是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11．計(jì)算：|?3|=.12．多項(xiàng)式2a2b+13．方程x+35=5的解是14．檢查5個(gè)足球的質(zhì)量（克），把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：足球編號(hào)12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（克）+5+7?3?9+9則最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是號(hào)足球．（只填寫編號(hào)）15．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，已知∠1=50°，∠BOC=2∠2，則∠AOD=．16．如圖，把每個(gè)正方形等分為4格，在每格中填入數(shù)字，在各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x=．（用a，b表示）三、解答題（共有9小題，共72分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）17．計(jì)算：(?8)+10+4．18．馬大虎同學(xué)在解方程：2(3?x)=9時(shí)，步驟如下：?jiǎn)枺厚R同學(xué)的計(jì)算從第_▲_步（只需填寫序號(hào)）開(kāi)始出錯(cuò)．請(qǐng)重新寫出正確的解答過(guò)程．19．先化簡(jiǎn)，再求值：(2a2b+ab220．如圖，已知射線AP和射線外兩點(diǎn)B，C，用尺規(guī)作圖（不要求寫作法，但需保留作圖痕跡）：（1）畫射線AB；（2）連接BC，并延長(zhǎng)BC到E，使CE=2BC．21．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，求式子(a+b)x?cd的值．22．某校七年級(jí)①②班兩個(gè)班共有104名學(xué)生去游園，其中①班學(xué)生數(shù)超過(guò)40名，但不足50名．公園門票價(jià)格如下表所示，如果兩個(gè)班都分別以班為單位購(gòu)票，那么一共應(yīng)付1230元．購(gòu)票張數(shù)1至50張51至100張100張以上購(gòu)票單價(jià)13元11元9元（1）①班的購(gòu)票單價(jià)為元；②班的購(gòu)票單價(jià)為元；（2）問(wèn)兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？23．觀察下列三行數(shù)，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a=，b=；（2）第一行的第10個(gè)數(shù)為；第二行的第10個(gè)數(shù)為；第三行的第10個(gè)數(shù)為．24．動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后，A，B兩點(diǎn)分別到達(dá)C，D兩點(diǎn)處，C，D兩點(diǎn)相距12個(gè)單位長(zhǎng)度．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A，B的速度比是1∶3（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度秒）．（1）分別求出動(dòng)點(diǎn)A，B運(yùn)動(dòng)的速度，并在如圖所示的數(shù)軸上標(biāo)出C，D兩點(diǎn)；（2）若A，B兩點(diǎn)分別從C，D點(diǎn)處同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒后，A，B兩點(diǎn)重合？25．已知：∠AOB，過(guò)點(diǎn)O引兩條射線OC，OM，且OM平分∠AOC．（1）如圖，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，且點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)部．①請(qǐng)補(bǔ)全圖形；②求出∠MOB的度數(shù)；（2）若∠AOB<∠BOC<90°，求出∠MOB，∠AOB，∠BOC三者的等量關(guān)系．（3）若∠AOB=a，是否存在∠BOC與∠MOB互余？若存在，求∠BOC的度數(shù)（用a表示）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵把溫度上升3℃記作+3℃，

∴應(yīng)把溫度下降5℃記作?5℃；故答案為：A．【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，由題意可知：上升為正，則下降為負(fù)，據(jù)此可得答案．2．【答案】B【解析】【解答】解：696000000=6.96×108，故答案為：B．

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|≤9，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.3．【答案】D【解析】【解答】解：A、3x?y=0含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，A不符合題意；B、x2C、xy?3=9含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，C不符合題意；D、x2故答案為：D．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程，即可求解.4．【答案】B【解析】【解答】解：從正面觀察這個(gè)圖形，得到的平面圖形是：故答案為：B．【分析】根據(jù)主視圖的定義：從前往后看，通過(guò)觀察幾何體，即可得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵?13x∴m=3，n=2，∴n+m=2+3=5，故答案為：C．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，可求出m，n的值，代入式子即可求解.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是?4，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，∴線段AB的長(zhǎng)度數(shù)為2?(故答案：C．【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：（1）等于這兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值；（2）若已知兩數(shù)的大小，則用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，即可求解.7．【答案】A【解析】【解答】解：A、當(dāng)a=0時(shí)，ax=ay，但x與y不一定相等，A符合題意；B、當(dāng)x=y時(shí)，則x+6=y+6，B不符合題意；C、當(dāng)a=b，則a?1=b?1，C不符合題意；D、當(dāng)a5=b故答案為：A．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，等式依然成立，據(jù)此可判斷B和C選項(xiàng)；根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)非零的數(shù)，等式依然成立，據(jù)此判斷A和D選項(xiàng)，即可求解.8．【答案】B9．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)班男生有x人，則女生有(45x+3)人，

解得：x=25，∴45∴這個(gè)班有女生23人；故答案為：B．【分析】設(shè)這個(gè)班男生有x人，則女生有(45x+3)10．【答案】C【解析】【解答】解：A、∠α=∠β=180°?45°=135°，∠α+∠β=270°，A不合題意；B、∠α=45°,∠β=30°，C、∠α+∠β=180°?90°=90°，∠α與∠β互余，C符合題意；D、∠α+∠β=180°，∠α與∠β互補(bǔ)，D不合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角“互為余角”，依次求出各選項(xiàng)中∠α+∠β的值，判斷是否等于90°，進(jìn)而得出答案.11．【答案】3【解析】【解答】解：|?3|=3.故答案為：3.

【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，據(jù)此解答即可.12．【答案】3【解析】【解答】解：2a2b的次數(shù)為3，ab∴2a故答案為：3．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，依次求出多項(xiàng)式中各單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得到答案.13．【答案】22【解析】【解答】解：∵x+35∴x+3=25，解得：x=22，故答案為：22．【分析】先去分母，即兩邊同時(shí)乘以5，可得方程：x+3=25，再將系數(shù)化為1，得x=22.14．【答案】3【解析】【解答】解：∵|?3|<|+5|<|+7|<|?9|=|+9|；∴最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是3號(hào)足球；故答案為：3．【分析】先依次求出每個(gè)球與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差的絕對(duì)值，再比較絕對(duì)值，絕對(duì)值最小的就是最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的球.15．【答案】115°【解析】【解答】解：∵∠1=50°，∴∠BOC=180°?∠1=180°-50°=130°，∵∠BOC=2∠2，∴∠2=1∴∠AOD=180°-∠2=180°?65°=115°，故答案為：115°．【分析】先求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)題意可求出∠2的度數(shù)，最后利用鄰補(bǔ)角求出∠AOD的度數(shù).16．【答案】a+18b【解析】【解答】解：第一個(gè)圖中，2×4+1=9，第二個(gè)圖中，3×6+2=20，第三個(gè)圖中，4×8+3=35，……，以此類推，可知正方形格子中左下角和右上角兩個(gè)數(shù)的乘積與左上角的數(shù)的和等于右下角的數(shù)，∴x=a+18b，故答案為：a+18b．【分析】觀察并計(jì)算可知：正方形格子中左下角和右上角兩個(gè)數(shù)的乘積與左上角的數(shù)的和等于右下角的數(shù)，據(jù)此規(guī)律可求出x的值．17．【答案】解：原式=2+4=6．【解析】【分析】利用有理數(shù)的加法法則可求出答案.18．【答案】解：馬同學(xué)的計(jì)算從第①步開(kāi)始出錯(cuò)，正確解答過(guò)程如下：

2(3?x)=96?2x=9①?2x=9?6②?2x=3③x=?32【解析】【分析】先去括號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)外面的項(xiàng)和括號(hào)的每一項(xiàng)都要相乘，據(jù)此可得出第①步開(kāi)始出錯(cuò)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求解.19．【答案】解：(2=2=5當(dāng)a=?1，b=2時(shí)，原式=5×-1【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)可得5a2b+ab220．【答案】（1）解：如圖，射線AB即為所求；（2）解：如圖所示，即為所求.【解析】【分析】（1）根據(jù)射線定義連接線段AB，再?gòu)亩它c(diǎn)B延長(zhǎng)，可得射線AB；（2）連接BC，并延長(zhǎng)BC，利用尺規(guī)作圖使CE=2BC，可作出圖形．21．【答案】解：∵a與b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c與d互為倒數(shù)，∴cd=1，∴(a+b)x?cd=0·x?1=?1．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得a+b=0，根據(jù)倒數(shù)的定義得cd=1，整體代入式子并進(jìn)行計(jì)算可求出答案．22．【答案】（1）13；11（2）解：設(shè)七年級(jí)①班有x人，則②班有(104?x)人，

依據(jù)題意，得：13x+11(104?x)=1230，解得：x=43，

∴104-x=104-43=61，∴七年級(jí)①班有43人，七年級(jí)②班有61人．【解析】【解答】解：（1）∵①班學(xué)生數(shù)超過(guò)40名，但不足50名，②班學(xué)生數(shù)超過(guò)50名，但不足100名，∴①班學(xué)生應(yīng)購(gòu)價(jià)格13元的票，②班學(xué)生應(yīng)購(gòu)價(jià)格11元的票，

故答案為：13，11.【分析】（1）根據(jù)題意可知兩班的購(gòu)票單價(jià)；（2）設(shè)七年級(jí)①班有x人，則②班有(104?x)人，根據(jù)“如果兩個(gè)班都分別以班為單位購(gòu)票，那么一共應(yīng)付1230元”可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程求出x的值，從而得104-x的值，即可求出答案．23．【答案】（1）4；36（2）10；100；111【解析】【解答】解：（1）第一行數(shù)的排列規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)：?1=(?1)第2個(gè)數(shù)：2=(?1)第3個(gè)數(shù)：?3=(?1)第4個(gè)數(shù)：4=(?1)第5個(gè)數(shù)：?5=(?1)??第n個(gè)數(shù)：(?1)n第二行數(shù)的的排列規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)：1=1第2個(gè)數(shù)：4=2第3個(gè)數(shù)：9=3第4個(gè)數(shù)：16=4第5個(gè)數(shù)：25=5第6個(gè)數(shù)：36=6??第n個(gè)數(shù)：n2，

∴故答案為：4，36；（2）由（1）得，第一行的第10個(gè)數(shù)為(?1)n×n=(?1)第三行數(shù)的的排列規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)：1=?1+1+1，第2個(gè)數(shù)：7=2+4+1，第3個(gè)數(shù)：7=?3+9+1，第4個(gè)數(shù)：21=4+16+1，第5個(gè)數(shù)：21=?5+25+1，第6個(gè)數(shù)：43=6+36+1，??

第n個(gè)數(shù)：(?1)n∴第三行的第10個(gè)數(shù)為-110故答案為：10，100，111．【分析】（1）觀察數(shù)據(jù)，得第一行數(shù)的排列規(guī)律是(?1)n×n，第二行數(shù)的排列規(guī)律是（2）根據(jù)（1）中得出的規(guī)律，依次進(jìn)行計(jì)算可求第一、二行的第10個(gè)數(shù)，然后觀察數(shù)據(jù)得第三行數(shù)的的排列規(guī)律是：第一行的數(shù)加第二行數(shù)再加1，即(?1)n24．【答案】（1）解：設(shè)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度為x個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，則點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度為3x個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，由題意得，3×3x+3x=12，解得：x=1，∴3x=3，∴點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，∴點(diǎn)C和點(diǎn)D表示的數(shù)分別為?(1×3)=?3，3×3=9，在數(shù)軸上表示如下圖：（2）解：設(shè)t秒后，A，B兩點(diǎn)重合，

∴點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)后表示的數(shù)分別為-3-t，9-3t，∴?3?t=9?3t，解得：t=6，∴6秒后，A，B兩點(diǎn)重合．【解析】【分析】（1）設(shè)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度為x個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，據(jù)此可表示出點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度.根據(jù)路程=速度×?xí)r間可列出方程3×3x+3x=12，解方程可求出點(diǎn)A的速度和點(diǎn)B的速度，再求出點(diǎn)C和點(diǎn)D表示的數(shù)，最后在數(shù)軸上表示出點(diǎn)C和點(diǎn)D；（2）設(shè)t秒后，A，B兩點(diǎn)重合，先求出A、B運(yùn)動(dòng)t秒后所表示的數(shù)，然后根據(jù)A、B兩點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)相同，得關(guān)于t的一元一次方程?3?t=9?3t，解方程求出t的值即可.25．【答案】（1）解：①補(bǔ)全圖形如圖所示：②∵∠AOB=120°，∴∠AOC=∠AOB?∠BOC=120°?30°=90°又∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=∠AOM=∵∠MOB=∠MOC+∠COB∴∠MOB=45°+30°=75°（2）解：分兩種情況：當(dāng)射線OC、射線OA在射線OB的同側(cè)時(shí)，如圖1所示，設(shè)∠AOB=α∴∠AOC=∠BOC?∠AOB=