2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程 4用去分母法解方程教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程5.3解一元一次方程4用去分母法解方程教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是第五章一元一次方程5.3節(jié)“用去分母法解方程”，屬于冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的內(nèi)容。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生已掌握一元一次方程的基本概念和性質(zhì)，本節(jié)課將通過(guò)去分母法解方程，進(jìn)一步鞏固方程的解法，為學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：1）邏輯思維能力，通過(guò)去分母法解方程的過(guò)程，使學(xué)生理解并掌握方程解法的基本邏輯；2）數(shù)學(xué)建模能力，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，并用數(shù)學(xué)方法解決；3）解決問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)例教學(xué)，提升學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這些目標(biāo)與新教程中強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)思維能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神相契合。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：去分母法解一元一次方程的步驟和技巧。

解決辦法：通過(guò)實(shí)例演示，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握去分母的步驟，強(qiáng)調(diào)符號(hào)的處理和等式的基本性質(zhì)。

2.難點(diǎn)：正確處理分母中的符號(hào)和系數(shù)，避免在去分母過(guò)程中出錯(cuò)。

解決辦法：設(shè)計(jì)分步練習(xí)，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下逐步掌握符號(hào)的處理規(guī)則，并通過(guò)小組討論和互評(píng)，共同突破難點(diǎn)。

3.重點(diǎn)：靈活運(yùn)用去分母法解決實(shí)際問(wèn)題。

解決辦法：提供多樣化的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中靈活運(yùn)用所學(xué)方法，通過(guò)實(shí)踐提高解題能力。

4.難點(diǎn)：理解去分母法的適用范圍和局限性。

解決辦法：通過(guò)對(duì)比不同類型的方程解法，幫助學(xué)生理解去分母法的適用條件，并認(rèn)識(shí)到其局限性。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)清晰的講解，幫助學(xué)生理解去分母法的概念和步驟。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，共同解決難題。

3.實(shí)踐法：通過(guò)實(shí)際操作練習(xí)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固知識(shí)。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示解題步驟，直觀展示去分母法的應(yīng)用。

2.互動(dòng)軟件：使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中練習(xí)解方程。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源查找相關(guān)資料，拓寬知識(shí)視野。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，發(fā)布關(guān)于一元一次方程的定義和解法的基本概念。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“去分母法解一元一次方程”，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。如：“去分母法有哪些步驟？在去分母時(shí)如何處理符號(hào)？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。通過(guò)課堂點(diǎn)名或小測(cè)驗(yàn)的方式了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解去分母法解一元一次方程的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。例如，提交關(guān)于去分母法的解題步驟和實(shí)例。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)實(shí)際應(yīng)用案例，如解決生活中的購(gòu)物問(wèn)題，引出“用去分母法解一元一次方程”的課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解去分母法的步驟，結(jié)合具體例子，如方程2x/4=3/2，展示如何去分母。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生分組討論如何去分母，并展示解題過(guò)程。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在去分母過(guò)程中遇到的問(wèn)題，如分母中有括號(hào)的情況，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，共同解決去分母過(guò)程中的難題。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解去分母法的步驟。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組討論和展示，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握去分母法。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些去分母法的練習(xí)題，如方程x/2+3=7，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

提供拓展資源：推薦一些在線數(shù)學(xué)資源或相關(guān)書籍，讓學(xué)生進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤給予反饋，并提供針對(duì)性的指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的資源，進(jìn)行進(jìn)一步的練習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思，總結(jié)解題中的常見錯(cuò)誤和改進(jìn)方法。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的去分母法知識(shí)，提高解題能力。

通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自我提升的意識(shí)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

（1）一元一次方程的應(yīng)用：生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

閱讀材料：選取一些日常生活中常見的一元一次方程的應(yīng)用案例，如交通流量、購(gòu)物計(jì)算、工資計(jì)算等，讓學(xué)生通過(guò)閱讀了解一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

（2）一元一次方程的解法拓展

閱讀材料：介紹一元一次方程的幾種解法，如代入法、消元法、圖解法等，讓學(xué)生了解不同解法的適用場(chǎng)景和優(yōu)缺點(diǎn)。

（3）一元一次不等式的初步認(rèn)識(shí)

閱讀材料：介紹一元一次不等式的概念、性質(zhì)和解法，讓學(xué)生對(duì)不等式有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（4）一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

閱讀材料：選取一些實(shí)際問(wèn)題的案例，如工程問(wèn)題、人口問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題等，讓學(xué)生通過(guò)閱讀了解一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）設(shè)計(jì)一元一次方程的練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行自主練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（2）引導(dǎo)學(xué)生思考一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如設(shè)計(jì)一個(gè)小調(diào)查，了解身邊的人或事物，運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行計(jì)算。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或社團(tuán)活動(dòng)，提升自己的數(shù)學(xué)思維和解題能力。

（4）推薦一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站和論壇，讓學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，拓寬知識(shí)面。

（5）組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享自己在學(xué)習(xí)一元一次方程過(guò)程中的心得體會(huì)和解決難題的方法。

（6）讓學(xué)生嘗試將一元一次方程應(yīng)用于其他學(xué)科，如物理、化學(xué)、生物等，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維。

（7）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新，如設(shè)計(jì)一款數(shù)學(xué)游戲或制作一個(gè)數(shù)學(xué)動(dòng)畫，將一元一次方程的知識(shí)融入其中。

（8）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在科技、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

（9）組織學(xué)生參觀數(shù)學(xué)博物館或科技館，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和應(yīng)用領(lǐng)域，拓寬學(xué)生的視野。

（10）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)講座或研討會(huì)，與數(shù)學(xué)專家面對(duì)面交流，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.回顧本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，包括一元一次方程的基本概念、去分母法的步驟和技巧。

2.強(qiáng)調(diào)去分母法解方程時(shí)的注意事項(xiàng)，如正確處理分母中的符號(hào)和系數(shù)。

3.總結(jié)一元一次方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，以及去分母法的適用范圍和局限性。

4.引導(dǎo)學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和不足，鼓勵(lì)他們?cè)谡n后繼續(xù)鞏固和拓展。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.選擇一元一次方程的基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)基本概念和步驟的掌握程度。

題目示例：解方程3x-2=11。

解答過(guò)程：將方程兩邊的常數(shù)項(xiàng)移至等號(hào)右邊，得到3x=11+2；然后，將等號(hào)右邊的常數(shù)項(xiàng)相加，得到3x=13；最后，將方程兩邊同時(shí)除以3，得到x=13/3。

2.設(shè)計(jì)一元一次方程的應(yīng)用題目，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

題目示例：商店正在打折銷售，原價(jià)為100元的商品，打八折后的價(jià)格是多少？

解答過(guò)程：打八折意味著價(jià)格降低到原價(jià)的80%，即0.8倍。因此，打折后的價(jià)格=100元×0.8=80元。

3.提供一元一次方程的變式題目，考察學(xué)生對(duì)去分母法靈活運(yùn)用的能力。

題目示例：解方程5(x+2)-3=2(x-1)+4x。

解答過(guò)程：首先，去括號(hào)，得到5x+10-3=2x-2+4x；然后，移項(xiàng)，得到5x-2x-4x=-2-10+3；接著，合并同類項(xiàng)，得到-x=-9；最后，將方程兩邊同時(shí)乘以-1，得到x=9。

4.設(shè)計(jì)一元一次方程的綜合題目，考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用。

題目示例：一個(gè)數(shù)加上它的三倍等于24，求這個(gè)數(shù)。

解答過(guò)程：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可以列出方程x+3x=24；合并同類項(xiàng)，得到4x=24；最后，將方程兩邊同時(shí)除以4，得到x=6。板書設(shè)計(jì)①一元一次方程的基本概念

-方程：含有未知數(shù)的等式

-一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程

②去分母法解一元一次方程的步驟

-步驟1：找出方程中所有分母

-步驟2：找到所有分母的最小公倍數(shù)

-步驟3：將方程兩邊同時(shí)乘以最小公倍數(shù)

-步驟4：去掉分母，得到不含分母的一元一次方程

-步驟5：解得方程

③去分母法解一元一次方程的注意事項(xiàng)

-注意符號(hào)的處理

-注意系數(shù)的處理

-確保等式兩邊的等價(jià)性

④去分母法解一元一次方程的應(yīng)用

-應(yīng)用實(shí)例：解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物計(jì)算、工程問(wèn)題等

⑤去分母法解一元一次方程的局限性

-適用于分母為一次多項(xiàng)式的方程

-不適用于分母為二次或更高次多項(xiàng)式的方程課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《一元一次方程在生活中的應(yīng)用》

這篇閱讀材料介紹了如何將一元一次方程應(yīng)用于日常生活，如家庭預(yù)算、購(gòu)物打折、行程安排等場(chǎng)景。通過(guò)閱讀，學(xué)生可以了解到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的重要性。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)故事——方程的故事》

這部視頻通過(guò)講述數(shù)學(xué)家們?nèi)绾问褂梅匠探鉀Q實(shí)際問(wèn)題，向?qū)W生展示一元一次方程的起源和發(fā)展，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

2.拓展要求：

-學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀上述材料或觀看視頻，了解一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生思考并記錄生活中可能遇到的一元一次方程問(wèn)題，嘗試用所學(xué)知識(shí)解決。

-學(xué)生可以與家人、朋友或同學(xué)分享自己的發(fā)現(xiàn)，通過(guò)討論加深對(duì)一元一次方程的理解。

-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己解決實(shí)際問(wèn)題的方法，并互相學(xué)習(xí)。

-對(duì)于有疑問(wèn)的學(xué)生，教師可以提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦相關(guān)書籍、解答具體問(wèn)題等。

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)