湖北省鄂北六校（宜城一中棗陽一中等）2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題2

宜城一中棗陽一中曾都一中襄陽六中南漳一中老河口一中2024—2025學(xué)年上學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘主命題學(xué)校：曾都一中分值：150分命題老師：姜華紅徐士勇董建勇注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若，則（）A. B. C. D.3.已知x，y是任意實(shí)數(shù)，則是且的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.設(shè)均為非零向量，且，，則與的夾角為（）A. B. C. D.5.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）.A. B. C. D.6.已知等比數(shù)列的前3項(xiàng)和為28，且，則（）A.28 B.56 C.64 D.1287.已知，，，則（）A. B. C. D.8.英國數(shù)學(xué)家牛頓在17世紀(jì)給出了一種求方程近似根的方法—牛頓迭代法，做法如下：如圖，設(shè)是的根，選取作為的初始近似值，過點(diǎn)x0,fx0作曲線y=fx的切線，則與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，稱是的第一次近似值；過點(diǎn)x1,fx1作曲線y=fx的切線，則該切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，稱是的第二次近似值；重復(fù)以上過程，得的近似值序列，其中，稱是的次近似值，這種求方程近似解的方法稱為牛頓迭代法.若使用該方法求方程的近似解，則下列正確的是（）A.若取初始近似值為1，則過點(diǎn)1,f1作曲線y=fxB.若取初始近似值為1，則該方程解的第二次近似值為C.D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)等差數(shù)列前項(xiàng)和為，公差為，，，，下列結(jié)論正確的是().A， B. C. D.當(dāng)時(shí)，最大10.已知實(shí)數(shù)滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最小值為9 B.的最大值為C.的最大值為 D.的最小值為11.函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且無限接近直線但又不與該直線相交，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C若，則D.方程有3個(gè)實(shí)數(shù)根三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)y=fx，x∈R，且，，，，，，則______.13.如圖，函數(shù)的部分圖象如圖所示，已知點(diǎn)A，D為的零點(diǎn)，點(diǎn)B，C為的極值點(diǎn)，，則______.14.若，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的最小值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)減區(qū)間；（2）將函數(shù)y=fx的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=gx的圖象.若對(duì)任意，，求實(shí)數(shù)的最小值.16.已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，且過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.在中，角，，所對(duì)邊分別為，，，且（1）求角的大?。唬?）設(shè)是邊AC上一點(diǎn)，BD為角平分線且，求的值.18.已知函數(shù).（1）若，求極值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，求證：.19.把滿足任意，總有的函數(shù)稱為“類余弦型”函數(shù).（1）已知為“類余弦型”函數(shù)，，