2025版新教材高中物理第三章相互作用-力5.共點(diǎn)力的平衡課時作業(yè)新人教版必修第一冊

5．共點(diǎn)力的平衡學(xué)問點(diǎn)分組練學(xué)問點(diǎn)1共點(diǎn)力的平衡條件1.假如一個物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則它受到的合力()A．肯定為零B．可能不為零C．肯定不為零D．以上說法都不對2．物體在共點(diǎn)力作用下，下列說法中正確的是()A．物體的速度在某一時刻等于零，物體就肯定處于平衡狀態(tài)B．物體相對另一物體保持靜止時，物體肯定處于平衡狀態(tài)C．物體處于平衡狀態(tài)，所受合力肯定為零D．物體處于平衡狀態(tài)時，物體肯定做勻速直線運(yùn)動3．[2024·廣東卷]如圖是可用來制作豆腐的石磨．木柄AB靜止時，連接AB的輕繩處于繃緊狀態(tài)．O點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，F(xiàn)、F1和F2分別表示三根繩的拉力大小，F(xiàn)1＝F2且∠AOB＝60°.下列關(guān)系式正確的是()A．F＝F1B．F＝2F1C．F＝3F1D．F＝eq\r(3)F1學(xué)問點(diǎn)2正交分解法在平衡問題中的應(yīng)用4.[2024·云南省楚雄市高一期末]如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體被懸掛處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中輕繩1豎直，輕繩2水平，輕質(zhì)彈簧(在彈性限度內(nèi))與豎直方向的夾角為60°，若彈簧的勁度系數(shù)為400N/m，取重力加速度大小g＝10m/s2，則彈簧的伸長量為()A．eq\f(\r(3),10)mB．eq\f(\r(3),5)mC．0.2mD．0.1m5.[2024·四川省瀘州市檢測]氣象探討小組用如圖所示簡易裝置測定水平風(fēng)速．在水平地面上豎直固定一根直桿，質(zhì)量為m的空心塑料球用細(xì)線懸于桿頂端O，當(dāng)水平風(fēng)吹來時，球在水平風(fēng)力的作用下飄起來．測得球平衡時細(xì)線與豎直方向的夾角θ＝30°，(重力加速度為g，不考慮空氣的浮力)則()A．細(xì)線拉力大小為eq\f(2\r(3),3)mgB．細(xì)線拉力大小為eq\f(\r(3),3)mgC．細(xì)線拉力與風(fēng)力的合力大于mgD．風(fēng)力大小F＝eq\f(2\r(3),3)mg6．[2024·江蘇省鎮(zhèn)江市高一期末]如圖所示，質(zhì)量為M，傾角為30°的斜面靜止在水平地面上，一輕彈簧左端拴接在質(zhì)量為m的物體P上，右端連接一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩平行于斜面方向跨過光滑的輕質(zhì)定滑輪后連接質(zhì)量為m的物體Q，其中甲圖中定滑輪固定在天花板上，乙圖中的定滑輪固定在斜面上，整個系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g.則下列說法正確的是()A．甲圖中地面受到的摩擦力為eq\f(\r(3),2)mgB．甲圖中地面受到的壓力為Mg＋2mgC．乙圖中地面受到的摩擦力為eq\f(1,2)mgD．乙圖中地面受到的壓力為Mg＋eq\f(3,2)mg7.如圖所示，傾角為30°的光滑輕桿一端固定在地面上，繞過光滑定滑輪的輕繩一端連接輕彈簧，另一端連接質(zhì)量m＝2kg的小球，輕彈簧的另一端連接輕質(zhì)小環(huán)，小環(huán)和小球均套在光滑桿上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩與桿的夾角為45°，輕彈簧的勁度系數(shù)為500N/m，重力加速度g＝10m/s2，則輕彈簧的形變量為()A．2cmB．eq\f(\r(2),2)cmC．2eq\r(2)cmD．4cm8．[2024·河南省濮陽市期中]如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的物體A放在傾角為37°的斜面上，恰好能靜止在斜面上．若施加與斜面夾角為37°斜向上的力F時，物體恰能沿斜面勻速上滑，已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；(2)拉力F的大?。畬W(xué)問點(diǎn)3三力平衡9.如圖，懸掛物體甲的細(xì)線拴牢在一不行伸長的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；輕繩的一端固定在墻上，另一端跨過光滑的定滑輪后懸掛乙物體．甲、乙質(zhì)量相等，系統(tǒng)平衡時O點(diǎn)兩側(cè)的繩與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2.若θ1＝65°，則θ2等于()A．30°B．50°C．60°D．65°10．[2024·陜西省榆林市高一期末]如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B將小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為37°，彈簧B水平，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則彈簧A、B的伸長量之比為()A．eq\r(3)∶2B．2∶eq\r(3)C．3∶5D．5∶311．[2024·廣東省茂名市一模]如圖甲為明朝《天工開物》記載測量“號弦”張力的插圖，圖乙為示意圖，弓的質(zhì)量為m＝5kg，弦的質(zhì)量忽視不計，懸掛點(diǎn)為弦的中點(diǎn)．當(dāng)在弓的中點(diǎn)懸掛質(zhì)量為M＝15kg的重物，弦的張角為θ＝120°，g＝10m/s2，則弦的張力為()A．50NB．150NC．200ND．200eq\r(3)N12.[2024·山東省菏澤市期末]如圖所示，光滑細(xì)圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，O為其圓心、P為其最高點(diǎn)．輕彈簧a一端定在P點(diǎn)，另一端與套在環(huán)上的質(zhì)量為m的小球甲相連，輕彈簧b一端連接甲，另一端與套在環(huán)上的質(zhì)量也為m的小球乙連接，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，兩彈簧長度均與圓環(huán)半徑相等．則a、b兩彈簧對甲拉力大小之比為()A．eq\r(2)∶1B．eq\r(3)∶1C．2∶1D．1∶1[答題區(qū)]題號12345679101112答案促思提能訓(xùn)練1．[2024·北京市西城區(qū)期中](多選)物體在與水平方向成θ角的恒力F作用下，沿水平面做勻速直線運(yùn)動，則下列說法中正確的是()A．物體所受合力可能不為0B．重力和水平面支持力的合力肯定為0C．撤去拉力后，水平面支持力變大D．撤去拉力后，水平面摩擦力變大2.[2024·湖南省常德市檢測]如圖所示，一重為8N的球固定在AB桿的上端，今用測力計水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，此時測力計的示數(shù)為6N，則AB桿對球作用力的大小及方向為()A．6N，豎直向上B．8N，豎直向上C．10N，斜向左上方與豎直方向的夾角為37°D．12N，斜向右上方與豎直方向的夾角為53°3.[2024·湖南省長沙市高一期末]如圖所示，輕繩AD跨過固定于墻上輕桿BC右端的輕質(zhì)定滑輪，掛一個重力為G的物體，∠ACB＝60°，AC＝BC，忽視各處的摩擦．下列說法正確的是()A．輕繩AC對墻的拉力大小為eq\f(G,2)B．輕繩AC對墻的拉力大小為2GC．桿對滑輪的作用力大小為GD．滑輪對輕繩的作用力大小為2G4.[2024·浙江省杭州市期中](多選)如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)．設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ，重力加速度為g，下列關(guān)系正確的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ)B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,sinθ)D．FN＝mgsinθ5.[2024·福建省福州市期末]如圖所示用繩子將鳥籠掛在一根水平橫梁上，繩子OA、OB和OC對結(jié)點(diǎn)O的拉力大小分別為FA、FB和FC，則下列推斷正確的是()A．FA最大B．FB最大C．FC最大D．FC＝FA＋FB6.(多選)如圖所示，輕繩一端懸掛在天花板上，另一端系一質(zhì)量為m的小球，通過勁度系數(shù)為k的輕彈簧對小球施加一水平向右的作用力F，使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．輕繩與豎直方向的夾角θ＝30°.現(xiàn)在使F由水平向右起先沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動90°，彈簧處于彈性限度內(nèi)，小球的位置不變，重力加速度大小為g，則該過程中彈簧的伸長量可能是()A．eq\f(mg,3k)B．eq\f(mg,2k)C．eq\f(2mg,3k)D．eq\f(\r(3)mg,k)7．[2024·江蘇省蘇州市期末]圖a是一種大跨度懸索橋梁，圖b為懸索橋模型．六對輕質(zhì)吊索懸掛著質(zhì)量為M的水平橋面，吊索在橋面兩側(cè)豎直對稱排列，其上端掛在兩根輕質(zhì)懸索上(圖b中只畫了一側(cè)分布)，懸索兩端與水平方向成45°角，則一根懸索水平段CD上的張力大小是()A．eq\f(1,4)MgB．eq\f(1,6)MgC．eq\f(1,12)MgD．eq\f(1,24)Mg8．[2024·天津市武清區(qū)高一期末]甲、乙圖中懸掛的物塊相同，并且都保持靜止?fàn)顟B(tài)．甲圖中AO繩水平，BO繩與豎直方向的夾角為30°，乙圖中CQ繩和DQ繩與豎直方向的夾角均為30°，則下列說法正確的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(\a\vs4\al(甲乙)))A．BO繩與DQ繩的張力相等B．BO繩與AO繩的張力相等C．BO繩張力是AO繩張力的二倍D．AO繩張力是BO繩張力的二倍9.[2024·廣東省高一聯(lián)考]如圖所示，半圓形凹槽的半徑為R，固定在水平面上．一只小螞蟻A由凹槽的底部向上爬，螞蟻所能上升到相對圓槽底面的最大高度為h(h<R)，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則螞蟻與槽面間的動摩擦因數(shù)是()A．μ＝eq\f(\r(2Rh－h(huán)2),R－h(huán))B．μ＝eq\f(\r(2Rh＋h2),R－h(huán))C．μ＝eq\f(\r(2Rh－h(huán)2),R＋h)D．μ＝eq\f(\r(2Rh＋h2),R＋h)10.如圖所示，質(zhì)量M＝1kg的斜劈放置在水平地面上，將質(zhì)量m＝1kg的物塊放置在斜劈上，并在物塊上施加垂直于斜劈斜面的力F，使物塊和斜劈均處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知斜劈的傾角為37°，斜劈與物塊、地面間的動摩擦因數(shù)均為0.5，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.則力F的大小范圍為()A．4N≤F≤50NB．4N≤F≤25NC．2N≤F≤50ND．2N≤F≤25N[答題區(qū)]題號12345678910答案11.[2024·浙江省杭州市高一期末]如圖，質(zhì)量為10kg的物體靜止在傾角為37°的斜面上，斜面固定，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)斜面對物體支持力FN的大小；(2)若對物體施加400N的向右水平推力，恰使物體可以沿斜面勻速上滑，求物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ.12.[2024·山東省濟(jì)寧市期末]如圖所示，質(zhì)量為m1＝2kg的滑塊置于一傾角為30°的粗糙斜面上，用一平行于斜面的大小為20N的力F推滑塊，滑塊沿斜面對上勻速運(yùn)動，斜面體質(zhì)量m2＝10kg，且始終靜止，取g＝10m/s2，求：(1)斜面與滑塊間的動摩擦因數(shù)；(2)地面對斜面體的摩擦力大小和支持力大小．13．[2024·廣東省高一聯(lián)考]如圖所示，一質(zhì)量mB＝5kg的物塊B放置于粗糙水平桌面上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，另有一質(zhì)量mA＝3kg的物塊A連著繩子靜止在空中，繩子的結(jié)點(diǎn)為O，OC繩的另一端C固定在豎直墻面上，并且OC繩與墻面間的夾角θ＝37°，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求BO繩上的拉力大小FB和OC繩上的拉力大小FC；(2)發(fā)覺當(dāng)物塊A的質(zhì)量緩慢增加到m′A＝4kg時，物塊B剛好要滑動，求物塊B與桌面間的動摩擦因數(shù)μ(假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力).14．[2024·河北省邢臺市高一期末]無風(fēng)時雨滴在空氣中豎直下落，下落過程中雨滴的速度越來越大，受到的空氣阻力也越來越大，當(dāng)阻力增加到跟雨滴的重力平衡時，雨滴勻速下落．雨滴勻速下落時受到的阻力大小f＝eq\f(1,2)kSv2，其中k為比例系數(shù)，S為雨滴的橫截面積(過球心)，v為雨滴下落的速度大?。阎拿芏圈眩?.0×103kg/m3，球的體積公式V＝eq\f(4πr3,3)，其中r為球的半徑，取重力加速度大小g＝10m/s2.從有關(guān)文獻(xiàn)了解到當(dāng)雨滴的半徑為1mm時，雨滴勻速下落的速度大小為6.5m/s，將雨滴視為球體，計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，求：(1)k；(2)半徑為2mm的雨滴勻速下落的速度大?。?．共點(diǎn)力的平衡學(xué)問點(diǎn)分組練1．答案：A解析：若一個物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則處于平衡狀態(tài)，所受到的合外力肯定為零，A正確．2．答案：C解析：處于平衡狀態(tài)的物體，從運(yùn)動形式上來看是處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，從受力上來看，物體所受合力為零．某一時刻速度為零的物體，合力不肯定為零，故不肯定處于平衡狀態(tài)，選項A、D錯誤；物體相對于另一物體靜止時，該物體不肯定靜止，如當(dāng)另一物體做變速運(yùn)動時，該物體也做變速運(yùn)動，此物體處于非平衡狀態(tài)，故選項B錯誤；由共點(diǎn)力的平衡條件可知選項C正確．3．答案：D解析：以結(jié)點(diǎn)O為探討對象，進(jìn)行受力分析，由平衡條件可得F＝2F1cos30°＝eq\r(3)F1，選項D正確．4．答案：D解析：設(shè)彈簧的拉力大小為F，由平衡條件有Fcos60°＝mg，解得F＝40N，由胡克定律有F＝kx，解得x＝0.1m，D正確．5．答案：A解析：選取小球為探討對象，則小球受重力、細(xì)線拉力和風(fēng)力而處于平衡狀態(tài)，如圖所示，依據(jù)平衡條件可得FT＝eq\f(mg,cosθ)＝eq\f(2\r(3)mg,3)，F(xiàn)＝mgtanθ＝eq\f(\r(3),3)mg，A正確，B、D錯誤；依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，細(xì)線拉力和風(fēng)力的合力大小等于mg，C錯誤．6．答案：A解析：甲圖中，對物體Q受力分析可得，繩子的拉力為T＝mg，對物體P和斜面體整體受力分析，如圖1所示，由平衡條件可得，斜面體受到地面的摩擦力為f1＝Tcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg，由牛頓第三定律可得，甲圖中地面受到的摩擦力為f′1＝f1＝eq\f(\r(3),2)mg，豎直方向，由平衡條件得，斜面體受到地面的支持力為N1＝Mg＋mg－Tsin30°＝Mg＋eq\f(1,2)mg，由牛頓第三定律可得，甲圖中地面受到的壓力為N′1＝N1＝Mg＋eq\f(1,2)mg，A正確，B錯誤；乙圖中，對整體受力分析，如圖2所示，由平衡條件可得，乙圖中地面受到的摩擦力為f′2＝f2＝0，豎直方向，地面對斜面體的支持力為N2＝Mg＋2mg，由牛頓第三定律可得，乙圖中地面受到的壓力為N′2＝N2＝Mg＋2mg，C、D錯誤．7．答案：C解析：由于小環(huán)是輕質(zhì)的，故彈簧必將與桿垂直，否則受力不平衡．對小球受力分析如圖所示，將各力沿著桿分解，依據(jù)平衡條件有Tcos45°＝mgsin30°，解得T＝10eq\r(2)N，彈簧的彈力等于輕繩的拉力，故由胡克定律可得kΔx＝T，解得Δx＝2eq\r(2)cm，C正確．8．答案：(1)0.75(2)4.8N解析：(1)物體恰好靜止在斜面上時，依據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件FN－mgcos37°＝0，f－mgsin37°＝0，又f＝μFN，解得μ＝0.75.(2)物體能沿斜面勻速上滑，依據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件Fcos37°＝f1＋mgsin37°，F(xiàn)N1＋Fsin37°＝mgcos37°，又f1＝μFN1，解得F＝4.8N．9．答案：B解析：由于甲、乙兩物體質(zhì)量相等，則設(shè)它們的質(zhì)量為m，對O點(diǎn)進(jìn)行受力分析，下面繩子的拉力mg，右邊繩子的拉力mg，左邊繩子的拉力F，連接甲和連接乙的輕繩的合力沿角平分線方向，如圖所示．因整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，故受力平衡，通過矢量的合成法則，結(jié)合幾何關(guān)系則有θ1＋θ2＋θ1＝180°，解得θ2＝50°，B正確．10．答案：D解析：對小球進(jìn)行受力分析如圖所示，由平衡條件可知FAsin37°＝FB，F(xiàn)Acos37°＝mg，解得FA＝eq\f(5,4)mg，F(xiàn)B＝eq\f(3,4)mg，由胡克定律可知，彈簧A、B的伸長量之比為eq\f(xA,xB)＝eq\f(FA,FB)＝eq\f(5,3)，D正確．11．答案：C解析：整體法對弓和物體受力分析如圖，豎直方向上由受力平衡可得2Fcoseq\f(θ,2)＝(M＋m)g，解得F＝200N，C正確．12．答案：C解析：對甲乙兩球受力分析如圖，由幾何關(guān)系可知，圓環(huán)對甲的支持力N以及彈簧a對甲的拉力的方向與豎直方向夾角均為60°，則兩力大小相等，即Fa＝N，且彈簧b在豎直方向，則對甲球2Facos60°＝mg＋Fb，對乙球，圓環(huán)對小球乙的彈力為零，則Fb＝mg，解得Fa∶Fb＝2∶1，C正確．促思提能訓(xùn)練1．答案：CD解析：物體在水平面上做勻速運(yùn)動，受力平衡，所以物體所受合力為0，A錯誤；由于恒力F在豎直方向上有分力，所以重力和水平面支持力的合力不為0，B錯誤；在豎直方向上FN＋Fsinθ＝mg，當(dāng)撤去拉力后，豎直方向上F′N＝mg，水平面支持力變大，C正確；物體運(yùn)動過程中受到滑動摩擦力的作用，依據(jù)f＝μFN可知撤去拉力后，水平面摩擦力變大，D正確．2．答案：C解析：以球為探討對象，分析受力狀況：重力G、測力計的拉力T和AB桿對球作用力F，由題G＝8N，T＝6N，由平衡條件知，F(xiàn)與G、T的合力大小相等、方向相反，作出力的合成圖如圖，則有F＝eq\r(G2＋T2)＝10N，與豎直方向夾角的正切值tanθ＝eq\f(6,8)，解得θ＝37°，C正確．3．答案：C解析：輕繩AC對墻的拉力大小等于物體的重力G，A、B錯誤；因AC與CD的夾角為120°，且兩段繩子的拉力均為G，依據(jù)平行四邊形定則可得兩段繩子對滑輪的作用力為G，則滑輪對輕繩的作用力為G，桿對滑輪的作用力大小為G，C正確，D錯誤．4．答案：AC解析：將滑塊受的力沿水平、豎直方向分解，如圖所示，mg＝FNsinθ，F(xiàn)＝FNcosθ，聯(lián)立解得F＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝eq\f(mg,sinθ)，A、C正確．5．答案：C解析：對結(jié)點(diǎn)受力分析，如圖所示，依據(jù)平衡條件有FA＝FCsin60°＝eq\f(\r(3),2)FC，F(xiàn)B＝FCcos60°＝eq\f(1,2)FC，可知FA、FB都比FC小，且FA＋FB≠FC，C正確．6．答案：BC解析：對小球受力分析，由于小球的位置不變，所以當(dāng)彈簧垂直于輕繩時，彈簧彈力為最小值kx＝mgsinθ，即彈簧形變最小值為x＝eq\f(mg,2k)，當(dāng)彈簧處于豎直方向時，彈簧彈力最大kx′＝mg，即彈簧形變最大值為x′＝eq\f(mg,k)，B、C正確．7．答案：A解析：對左邊的懸索ABC受力分析如圖所示．由平衡條件可得TD＝Tcos45°，Tsin45°＝eq\f(Mg,4)，解得TD＝eq\f(Mg,4)，A正確．8．答案：C解析：據(jù)平衡條件可得，甲圖中TAO＝mgtan30°＝eq\f(\r(3),3)mg，TBO＝eq\f(mg,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)mg，乙圖中TCQ＝TDQ＝eq\f(\f(1,2)mg,cos30°)＝eq\f(\r(3),3)mg.由此可推斷，BO繩與DQ繩的張力不相等，A錯誤；BO繩與AO繩的張力不相等，B錯誤；BO繩張力是AO繩張力的二倍，C正確，D錯誤．9．答案：A解析：在最高點(diǎn)對小螞蟻受力分析，螞蟻受重力、支持力和摩擦力，如圖．依據(jù)受力平衡有f＝mgsinθ＝μFN，F(xiàn)N＝mgcosθ，而依據(jù)幾何關(guān)系，則有cosθ＝eq\f(R－h(huán),R)，解得螞蟻與槽面間的動摩擦因數(shù)是μ＝tanθ＝eq\f(\r(2Rh－h(huán)2),R－h(huán))，A正確．10．答案：A解析：若物塊靜止，物塊受力如圖甲所示，則有μ(F＋mgcos37°)≥mgsin37°，解得F≥4N；若斜劈靜止，將物塊與斜劈視為整體，其受力如圖乙所示，則有Fsin37°≤μ[Fcos37°＋(M＋m)g]，解得F≤50N，A正確．11．答案：(1)80N(2)eq\f(13,16)解析：(1)對物體，垂直斜面方向，依據(jù)平衡條件可得FN＝mgcosθ＝80N.(2)若對物體施加400N的向右水平推力，則