十年高考真題分類匯編物理專題07功能含解斬

十年高考真題分類匯編(2010—2019)物理

專題07功、能

選擇題：

1.(2019?全國II卷?T5)從地面豎直向上拋出一物體，其機械能E總等于動能以與重力勢能Ep

之和。取地面為重力勢能零點，該物體的E息和弓隨它離開地面的高度〃的變化如圖所示。

重力加速度取lOm/s?。由圖中數(shù)據可得

A.物體的質量為2kg

B.〃=0時,物體的速率為20m/s

C.h=2m時,物體的動能Ek=40J

D.從地面至〃=4m,物體的動能減少100J

【答案】AD

【解析】

QAT

【詳解】A.E而圖像知其斜率為G,故6=——=20N,解得〃『2kg,故A正確

4m

B./『0時，耳尸0,Ek=E^^=10050=1001,故g"?/=]ooj,解得：v=iom/s,故B錯誤；

C.〃=2m時.，Ep=40J,&=￡：機用產85J40J=45J,故C錯誤

D./?=()時，&=￡：機昂=IO()JO=1()OJ,/?=4m時，&'=上機品=80J80J=0J,故Et&'=l()0J,故D

正確

2.(2019?全國III卷?T4)從地面豎直向上拋出一物體，物體在運動過程中除受到重力外，還受

到一大小不變、方向始終與運動方向相反的外力作用。距地面高度人在3m以內時，物體上

升、下落過程中動能反隨〃的變化如圖所示。重力加速度取l()m/s2。該物體的質品為

A.2kgB.I.5kgC.1kgD.0.5kg

【答案】C

【解析】

對上升過程，由動能定理，-(F+mg)h=Ek-Ek。,得E*=%-(/+〃吆)萬，即

F+wg=12N：下落過程，〃懦一戶)(6—〃)=&,即mg—/=/=8N,聯(lián)立兩公式，得到

m=lkg>F=2No

3.(2019?江蘇卷?T8)如圖所示，輕質彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài).小物塊的質量為〃?，

從A點向左沿水平地面運動，壓縮彈簧后被彈回，運動到A點恰好靜止.物塊向左運動的最

大距離為S,與地面間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,彈簧未超出彈性限度.在上述過

程中

A.彈簧的最大彈力為“mg

B.物塊克服摩擦力做的功為2pmgs

C.彈簧的最大彈性勢能為⑷〃gs

D.物塊在八點的初速度為后裝

【答案】BC

【解析】

小物塊壓縮彈簧最短時有5單>〃"長，故A錯誤；全過程小物塊的路程為2s,所以全過程

中克服摩擦力做的功為：”叫,故B正確；小物塊從彈簧壓縮最短處到A點由能量守

恒得：Ep2=WW，故C正確；小物塊從A點返回A點由動能定理得；

一〃mg?2s=0-gmvl,解得：％=，故D錯誤。

4.(2017?江蘇卷T3)一小物塊沿斜面向上滑動，然后滑回到原處.物塊初動能為Eko,與斜面間

的動摩擦因數(shù)不變，則該過程中，物塊的動能已與位移x的關系圖線是

【答案】C

【解析】向上滑動的過程中，根據動能定理：O-Eko=-(mg+FF)x,同理，下滑過程，由動

能定理可得：Ek—0=(mg-FF)X,故C正確；A、D錯誤。

5.(2018,江蘇卷)從地面豎直向上拋出一只小球，小球運動一段時間后落回地面.忽略空氣阻

力，該過程中小球的動能反與時間t的關系圖像是

【答案】A

【解析】本題考查動能的概念和Ek-t圖象，意在考查考生的推理能力和分析能力。小球做

豎直上拋運動時，速度v=v0-gt,根據動能&=；〃2/得—故圖象A

正確。

點睛：本題以豎直上拋運動為背景考查動能的概念和Ek-t圖象，解題的方法是先根據豎直

上拋運動物體的速度特點寫出速度公式，在根據動能的概念寫出函數(shù)方程，最后根據函數(shù)方

程選擇圖象。

6.（2018?全國II卷?T2）高空墜物極易對行人造成傷害。若一個50g的雞蛋從一居民樓的25層

墜下，與地面的撞擊時間約為2ms,則該雞蛋對地面產生的沖擊力約為

A.10NB.102NC.103ND.IO4N

【答案】C

【解析】試題分析：本題是一道估算題，所以大致要知道一層樓的高度約為可以利用

動能定理或者機械能守恒求落地時的速度，并利用動量定理求力的大小。

設雞蛋落地瞬間的速度為v,每層樓的高度大約是3m,

由動能定理可知：,

解得：v=Q2gh=《2x10x3x25=lOqT^m/s

落地時受到自身的重力和地面的支持力，規(guī)定向上為正，

由動量定理可知：（N-mg）t=0-（-mu）,解得：N之1000N,

根據牛頓第三定律可知雞蛋對地面產生的沖擊力約為IO?N,故C正確

7.（2018.全國II卷-T1）如圖，某同學用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動

至具有某一速度，木箱獲得的動能一定

A.小于拉力所做的功

B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功

D.大于克服摩擦力所做的功

【答案】A

【解析】試題分析：受力分析，找到能影響動能變化的是那幾個物理量，然后觀測這幾個物

理量的變化即可。

木箱受力如圖所示：

木箱在移動的過程中有兩個力做功，拉力做正功，摩擦力做負功，

2

根據動能定理可知即：WF-Wf=^nv-0,所以動能小于拉力做的功，故A正確：無法

比較動能與摩擦力做功的大小，CD錯誤。

故選A

點睛：正確受力分析，知道木箱在運動過程中有那幾個力做功且分別做什么功，然后利用動

能定理求解末動能的大小，

8.（2018?天津卷）滑雪運動深受人民群眾的喜愛，某滑雪運動員（可視為質點）由坡道進入豎直

面內的圓弧形滑道AB,從滑道的A點滑行到最低點B的過程中，由于摩擦力的存在，運動

點到其軌跡最高點所需的時間為：l=v"g=2%,小球在水平方向的加速度a=g,在水平方向的

位移為x=1at2=2R。由以上分析可知，小球從a點開始運動到其軌跡最高點的過程中，水平

2

方向的位移大小為5R,則小球機械能的增加量△E=F-5R=5mgR,選項C正確ABD錯誤。

【點睛】此題將運動的合成與分解、動能定理有機融合，難度較大，能力要求較高。

10.（2018?江蘇卷17）（多選）如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，O點為彈

簧在原長時物塊的位置.物塊由A點靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運動，最遠到

達B點.在從A到B的過程中，物塊

A.加速度先減小后增大

B.經過O點時的速度最大

C.所受彈簧彈力始終做正功

D.所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功

【答案】AD

【解析】本題考查力與運動的關系和功能關系，意在考直學生的綜合分析能力。物體從A

點到O點過程，彈力逐漸減為零，剛開始彈簧彈力大于摩擦力，故可分為彈力大于摩擦力

過程和彈力小于摩擦力過程：彈力大于摩擦力過程，合力向右，加速度也向右，由于彈力減

小，摩擦力不變，小球所受合力減小加速度減小，彈力等于摩擦力時速度最大，此位置在A

點與O點之間；彈力小于摩擦力過程，合力方向與運動方向相反，彈力減小，摩擦力大小

不變，物體所受合力增大，物體的加速度隨彈簧形變量的減小而增加，物體作減速運動；從

O點到B點的過程彈力增大，合力向左，加速度繼續(xù)增大，選項A正確、選項B錯誤；從

A點到。點過程，彈簧由壓縮恢復原長彈力做正功，從O點到B點的過程，彈簧伸長，彈

力做負功，故選項C錯誤；從A到B的過程中根據動能定理彈簧彈力做的功等于物體克服

摩擦力做的功，故選項D正確。

11.（2018?全國HI卷丁6）（多選）地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機通過豎井運送至地面。

某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次

不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質量相

等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對F第①次和第②次提升過程，

A.礦車上升所用的時間之比為4:5

B.電機的最大牽引力之比為2:1

C.電機輸出的最大功率之比為2:1

D.電機所做的功之比為4:5

【答案】AC

【解析】試題分析：本題考查速度圖像，牛頓運動定律、功和功率及其相關的知識點。

設第次所用時間為I,艱據速度圖象的面積等于位移（此題中為提升的高度）可知，

x2（oxvo=x（i+3to/2）xvo,解得：t=5to/2,所以第次和第次提升過程所用時間之比為

2to：5to/2=4：5,選項A正確：由于兩次提升變速階段的加速度大小相同，在勻加速階段，

由牛頓第二定律，F(xiàn)-mg=ma,可得提升的最大牽引力之比為1：1,選項B錯誤；由班率公

式，P=Fv,電機輸出的最大功率之比等于最大速度之比，為2：1,選項C正確；加速上升

過程的加速度ai=,加速上升過程的牽引力Fi=mai+mg=m（+g）,減速上升過程的加速度a2=

一,減速上升過程的牽引力F2=rna2+mg=m（g一）,勻速運動過程的牽引力F3=mg。第次提

I（XVO

升過程做功Wi=F|Xxtoxvo+F2xxt（）xvo=mgvoto:第次提升過程做功W2=FXX0+

F3XV0X3I0/2+F2XXI0XV0=mgvoto:兩次做功相同，選項D錯誤。

點睛此題以速度圖像給出解題信息。解答此題常見錯誤主要有四方面：一是對速度圖像面

積表示位移堂握不到位：二是運用牛頓運動定律求解牽引力錯誤：三是不能找出最大功率：

四是不能得出兩次提升電機做功。實際上，可以根據兩次提升的高度相同，提升的質量相同，

利用功能關系得出兩次做功相同。

12.（2015?浙江卷14）下列說法正確的是

A.電流通過導體的熱功率與電流大小成正比

B.力對物體所做的功與力的作用時間成正比

C電容器所帶電荷量與兩極板間的電勢差成正比

D.彈性限度內，彈簧的勁度系數(shù)與彈簧伸長量成正比

【答案】C

【解析】根據公式尸=/2R可得在電阻一定時，電流通過導體的發(fā)熱功率與電流的平方成正

比，A錯誤：根據公式W=4可得力對物體所做的功與力的作用時間無關，B錯誤；根據

公式。二?可得電容器所帶電荷量與兩極板間的電勢差成正比，C正確；彈簧的勁度系數(shù)

與彈簧的伸長量無關，和彈簧的材料等自身因素有關，D正確；

【考點定位】電功率，功，電容，胡克定律

13.（2017?新課標II卷T14）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內，在大圓

環(huán)上套著一個小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)

對它的作用力

A.一直不做功B.一直做正功

C.始終指向大圓環(huán)圓心D.始終背離大圓環(huán)圓心

【答案】A

【解析】大圓環(huán)光滑，則大圓環(huán)對小環(huán)的作用力總是沿半徑方向，與速度方向垂直，故大圓

環(huán)對小環(huán)的作用力一直不做功，選項A正確，B錯誤，開始時大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離

圓心，最后指向圓心，故選項CD錯誤；故選A。

【考點定位】圓周運動；功

【名師點睛】此題關鍵是知道小圓環(huán)在大圓環(huán)上的運動過程中，小圓環(huán)受到的彈力方向始終

沿大圓環(huán)的半徑方向，先是沿半徑向外，后沿半徑向里,

14.（2014?重慶卷）某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重

的k|和k2倍,最大速率分別為V］和V2,則

A.v2=v1B.v2=—V）C.v2=—V1D.v2=k2v}

后2

【答案】B

【解析】汽車的阻力分別為h=kjng,當汽車以相同功率啟動達到最大速度

時-，有F=f,故由P=可知最大速度u=￡=則工=11=&,有匕=&匕，

Ff匕工占“刈

故選B.

【考點定位】本題考查了機車的啟動規(guī)律、瞬時功率的計算.

15.（2015?海南卷?T3）假設摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動機的輸

出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?/p>

A.4倍B.2倍C.J5倍D.JI倍

【答案】D

【解析】設f=kv,當阻力等于牽引力時，速度最大，輸出功率變化前，有

P=Fv=j\>=kv-v=kv\變化后有2P二尸/=初3'=五'2,聯(lián)立解得/=也期，D正

確。

【考點定位】功率的計算，

16.（2011?上海卷）如圖，一長為L的輕桿一端固定在光滑較鏈上，另一端固定一質量為加的

小球。一水平向右的拉力作用于桿的中點，使桿以角速度切勻速轉動，當桿與水平方向成

60。時，拉力的功率為

,6T16r

A.m^LcoB.——，ngL①C.—mgLcoD.——mgLeo

226

【答案】C

【解析】勻速轉動，動能不變，拉力的功率在數(shù)值上應等于重力的功率。為此，將線速度分

解，分解為水平速度和豎直速度，重力的功率P=-〃zgoLsin30°=-,〃電區(qū)，所以拉力

的功率P'=-P=3mgeoL

【考點定位】功率的計算，

17.（2011?四川卷）如圖是“神舟”系列航天飛船返回艙返回地面的示意圖，假定其過程可簡化

為：打開降落傘一段時間后，整個裝置勻速下降，為確俁安全著陸，需點燃返回艙的緩沖火

箭，在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運動，則

A.火箭開始噴氣瞬間傘繩對返回艙的拉力變小

B.返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是空氣阻力

C.返回艙在噴氣過程中所受合外力可能做正功

D.返回艙在噴氣過程中處于失重狀態(tài)

【答案】A

【解析】在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運動，加速度方向向上，返回艙處于超重狀態(tài)，

動能減小，返回艙所受合外力做負功，返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是緩沖火箭向下

噴氣而獲得向上的反沖力，火箭開始噴氣前勻速下降拉力等于重:力減去返回艙受到的空氣阻

力，火箭開始噴氣瞬間反沖力直接對返回艙作用因而傘繩對返回艙的拉力變小。

【考點定位】功的計算，牛頓第二定律

18.（2012?江蘇卷）如圖所示，細線的一端固定于O點，另一端系一小球。在水平拉力作用下，

小球以恒定速率在豎直平面內由A點運動到B點。在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是

A.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大，后減小D.先減小，后增大

【答案】A

【解析】小球以恒定速率在豎直平面內由A點運動到B點，小球處在動態(tài)平衡中，對小球

受力分析如圖，b=，〃gctana,由尸=&cos夕，a+夕=乙，可得，P=fngvsin9,0

2

逐漸變大，功率P逐漸變大，A項正確。

【考點定位】本題考查受力分析、功率公式及其相關知識

19.（2012?1：海卷?TI5）質量相等的均質柔軟細純A、B平放于水平地面，繩A較長。分別捏

住兩繩中點緩慢提起，直至全部離開地面，兩繩中點被提升的高度分別為hA、hB，上述過

程中克服重力做功分別為WA、WB。若（）

A.hA=hB.則一定有WA=WBB.hA>hB，則可能有WA〈WB

C.h,\<hB，則可能有WA=WBDh\>hB，則一定有WA>WB

【答案】D

解析：設繩長為L,由于捏住兩繩中點緩慢提起，因此重心在距最高點L/4位置處，因繩A

較長。若hA=hB,A的重心較低，WA〈WB因此A選項不對；若hA>hB兩根繩子重心無法

知道誰高誰低，因此可能WA〈WB，也可能WA>WB，因此BC錯誤；若tuvhB，則一定是A

的重心低，因此一定是WA〈WB因此D正確。

【考點定位】本題考查重力做功與重力勢能變化的關系及其相關知識

20.（2015?全國新課標H卷?T17）一汽車在平直公路上行駛。從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率

P隨時間t的變化加圖所示。假定汽車所受阻力的人?小f恒定不變。下列描述該汽車的速度

v隨時間I變化的圖像中，可能正確的是

【答案】A

【解析】由圖可知，汽車先以恒定功率Pi起動，所以用開始做加速度減小的加速度運動，

后以更大功率P2運動，所以再次做加速度減小的加速運動，故A正確，B、C、D錯誤。

【考點定位】機車起動問題

【方法技巧】本題主要是機車起動問題，不過本題是兩次恒定功率啟動問題.但實質是一樣

的。

21.（2016?全國新課標II卷T19）兩實心小球甲和乙由同一種材質制成，甲球質量大于乙球質

量。兩球在空氣中由靜止下落，假設它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率

無關。若它們下落相同的距離，則

A.甲球用的時間比乙球長

B.甲球木速度的大小大丁乙球木速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于?乙球克服阻力做的功

【答案】BD

【解析】兩球的質量〃7=對兩球由牛頓第二定律

ci=----------=g---------------=g----------，“I得aip>a乙，由〃=—g/知甲球的運動時I可

m43422

p?—nrp-—7ir~

33

較短，選項A、C錯誤；

由u=Sah得vi|?>v乙，故選項BIE確；

因f心f乙，由W尸f.h知阻力對甲球做功較大，選項D正確。故選BD。

【考點定位】牛頓笫二定律、勻變速直線運動

【名師點睛】此題主要考查牛頓第二定律的應用；首先應該根據牛頓第二定律找到物體的加

速度與小球的半徑的關系，然后比較加速度，再結合運動公式來討論其他物理量；此題意在

考查考生綜合分析的能力及對基礎知識的運用能力。

22.（2011?海南卷）一質量為1kg的質點靜止于光滑水平面上，從1=0時起，第1秒內受到2N

的水平外力作用，第2秒內受到同方向的1N的外力作用.下列判斷正確的是

9

A.0?2s內外力的平均功率是一W

4

B.第2秒內外力所做的功是2J

4

C.第2秒末外力的瞬時功率最大

4

D.第1秒內與第2秒內質點動能增加量的比值是一

5

【答案】AD

2

【解析】第1s內，質點的加速度q=二=2^=2m/s2,位移M=lx2xlm=lm.

m1kg22

Is末的速度vi=ait=2m/s,第is內質點動能增加量AEz-（）=l.xlx22j=2J；第

2

2s內，質點的加速度672=^=—=Im/s,位移

m1kg

=vt-^—a^t2=2xIm4-—x1x12m=2.5m,2s末的速度匕=v【+a2t=3m/s,第2s內質點

~2-2

動能增加量△紇2=}〃$—36叫2=2.5人第1秒內與第2秒內質點動能增加量的比值

^-=—=-,D選項正確；第2秒末外力的瞬時功率P2=F2V2=3W,第1秒末外力的瞬

AEk22.55

時功率PI=FIVI=4W,C選項錯誤；第2秒內外力所做的功W2=F2s2=2.5J,B選項錯誤；0、

2s內外力的平均功率P=%十%=2X1+2.5=4：5UZ=2卬，A選項正確。

2t224

【考點定位】功和功率的計算、牛頓第二定律

23.（2012?上海卷?T18）位于水平面上的物體在水平恒力B作用下，做速度為”的勻速運動；

若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2,物體做速度為V2的勻速運動，且B與Fz功率相同。貝！可能

有（）

A.F2=F1，V|>V2B.F2=FJ,V1<V2

C.F2>F1,V|>VoD.F2<F］,VJ<V2

【答案】BD

解析：水平恒力Q作用下的功率P1=RM，B作用下的功率P2=E%cos。

現(xiàn)PI=P2，若尸2=尸1，一定有V1V也，因此B正確，A不對；

由于兩次都做勻速度直線運動，因此而第一次的摩擦力工=6而第二次的摩擦力

f2="（mg一居sin8）=4cos，顯然/〈工，即:F2cos0<F］因此無論Fi>F\還是Fi<F\

都會有V1<V2因此D正確而C不對

24.（2015?浙江卷?T18）我國科學教正在研制航母艦載機使用的電磁彈射器.艦載機總質量為

3xl04kg,設起飛過程中發(fā)動機的推力恒為LOxlO'N；彈射器有效作用長度為100m,推

力恒定。要求艦載機在水平彈射結束時速度大小達到80m/s。彈射過程中艦載機所受總推力

為彈射器和發(fā)動機推力之和，假設所受阻力為總推力的20%,則

A.彈射器的推力大小為LIXIO^N

B.彈射器對艦載機所做的功為l.lxlOxJ

C.彈射器對艦載機做功的平均功率為8.8xIO’W

D.艦載機在彈射過程中的加速度大小為32m/s?

【答案】ABD

【解析】設發(fā)動機的推力為彈射器的推力為尸2,則阻力為/=0-2（4+工），根據動

能定理可得［0.2（耳+名）-0.2（4+鳥）卜=3〃2^,^=L0X105N，故解得

f；=l.lxl（）6N,A正確：彈射器對艦載機所做的功為%；="$=j,B正確；艦

載機在彈射過程中的加速度大小為

0.2（耳+瑞）-0.2（夕+乙）+曰由八一卜1-r4B-4,n-l,-1

a=-----!-----=-----------!------=32m/s2,根據公式s=—af2可得坦動時間r為

m2

f=S=2.5s,所以彈射器對艦載機做功的平均功率為6,=乎=4.4xl（）7w,故C錯

誤，D正確。

【考點定位】動能定理，牛頓第二定律，運動學公式，功率和功的計算

25.（2016?四川卷）韓曉鵬是我國首位在冬契會雪上項目奪冠的運動員。他在?次自由式滑雪

空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)卜滑了一段距離，重力對他做功19（X）J,他克服阻

力做功100J。韓曉鵬在此過程中

A.動能增加了1900JB.動能增加了2000J

C.重力勢能減小了I900JD.重力勢能減小了2000J

【答案】C

【解析】根據動能定理可知，動能的增加量等十合外力做功，即動能的增加量為1900J-

100J=1800J,選項AB錯誤；重力做功等于重力勢能的變化量，故重力勢能減小了1900J,

選項C正確，D錯誤。

考點：功能關系

【名師點睛】此題是對功能關系的考查；關鍵是搞清功與能的對應關系：合外力的功等于動

能的變化量；重力做功等于重力勢能的變化量；除重力以外的其它力做功等于機械能的變化

量.

26.（2012?浙江卷）功率為10W的發(fā)光二極管（LED燈）的亮度與功率60W的白熾燈相當。根據

國家節(jié)能戰(zhàn)略，2016年前普通白熾燈應被淘汰。假設每戶家庭有二只60W的白熾燈，均用

IOw的LED燈替代，估算出全國一年節(jié)省的電能最接近

A.8X108kWhB.8XlO,okW.hC.8X10"kWhD.

8X1013kW-h

【答案】B

【解析】全國一年節(jié)省的電能最接近

W=Pt=2（0.06kW-0.01k\V）x5.5x108x4hx365=8.03x10'°kW-h,故選B.

【考點定位】本題考查功能估算及其相關知識

27.（2016?上海卷）在今年上海的某活動中引入了全國首個戶外風洞飛行體驗裝置，體驗者在

風力作用下漂浮在半空。若減小風力，體驗者在加速下落過程中

A.失重且機械能增加B.失重且機械能減少

C.超重且機械能增加D.超重且機械能減少

【答案】B

【解析】據題意，體驗者漂浮時受到的重力和風力平衡：在加速下降過程中，風力小于重力,

即重力對體驗者做正功，風力做負功，體驗者的機械能減小；加速下降過程中，加速度方向

向下，體驗者處于失重狀態(tài)，故選項B正確。

【考點定位】平衡條件、機械能變化與外力做功關系、超重和失重

【方法技巧】通過體驗者加速度方向判斷超重和失重，通過除重力外其他力做正功機械能增

加，其他力做負功機械能減少判斷機械能變化情況。

28.（2017?新課標川卷）如圖，一質量為m,長度為/的均勻柔軟細繩PQ豎直懸掛。用外力將

繩的卜.端Q緩慢地豎直向上拉起至M點,M點與繩的上端P相距;/。重力加速度大小為go

在此過程中，外力做的功為

1,1,

3mgl*彳〃吆/

A.B.C.3D.2

【答案】A

【解析】將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點,PM段繩的機械能不變，MQ段繩的

o1711

機械能的增加量為，二彳相8（-二/）一彳m8（—7；/）=；；，叫/，由功能關系可知，在此過程中，

36339

外力做的功咫/,故選A。

【考點定位】重力勢能、功能關系

【名師點睛】重點理解機械能變化與外力做功的關系，木題的難點是過程中重心高度的變化

情況。

29.（2012?安徽卷?T16）如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、

OB豎直，一個質量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達

最高點B時恰好對軌道沒有壓力。已知AP=2R,重力加速度為g,則小球從P到B的運動

過程中

A.重力做功2mgRB.機械能減少mgR

C.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功;〃名R

【答案】D

【解析】重力做功與路徑無關，只與初末位置有關，故P到B過程，重力做功為WG=mgR,

故A錯誤；

2

小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力，根據牛頓第二定律，有〃吆二加”，解

R

得以=\1~^；從P到B過程，重力勢能減小量為mgR,動能增加量為=；mgR,

故機械能減小最為：=故B錯誤，從P到B過程，合外力做功等于

動能增加量為，gm%?=gmgR，故C錯誤；

D、從P到B過程，弧摩藻力做功等于機械能減小量，故為mgR-'mgR=二nigR,故D

22

正確。

【考點定位】此題考查動能定理、豎直面內的圓周運動及其相關知識

30.（2014?全國大綱卷）地球表面附近某區(qū)域存在大小為1E0N/C、方向豎直向下的電場。一質

量為1.00x10.4kg、帶電量為一LOOxIO^C的小球從靜止釋放，在電場區(qū)域內下落10.0m。

對此過程，該小球的電勢能和動能的改變量分別為（重力加速度大小取9.80m*,忽略空氣

阻力）

A.-1.50X10-4J和9.95x10-3JB.1.50xl0-4J和9.95x|0-3J

C.-1.50x104J和9.65x10-3JD.1.50X10-4J和9.65x10-3J

【答案】D

【解析】根據功能關系可知，小球的電勢能的改變量由電場力做的功決定，有：AEp=-WE=

-qEh=-（-1.00x107）xl50xl0.0J=I.50XI04J,故選項A、C錯誤;小球動能的改變量由

-4-7

總功決定，有：AEk=mgh+WK=mgh+qEh=1.00x10x9.80x10.0J+（-1.00x10）xl50K10.0

J=9.65X10-3J,故選項C錯誤;選項D正確。

【考點定位】本題主要考查了功能關系的應用問題，屬于中檔題。

31.（2014?福建卷）如圖，兩根相同的輕質彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面

底部擋板上，斜面固定不動。質量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端?，F(xiàn)用外力

作用在物塊匕便兩彈簧具有相同的壓縮最，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向卜彈出

并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊

A.最大速度相同B.最大加速度相同

C.上升的最大高度不同D.重力勢能的變化量不同

【答案】C

【解析】當加速度等于零，即心=〃陪sin。時，速度最大，又兩物塊的質量不同，故速度

最大的位置不同，最大速度也不同，所以A錯誤；在離開彈簧前加速度先減小后增大，離

開彈簧后不變，剛開始運動時，根據牛頓第二定律上r-"zgsing=〃24,彈力相同，質量不

同，故加速度不同，離開彈簧后加速度相同，故B錯誤；根據能量守恒Ep=mg〃，彈性

勢能相同，質量不同，故上升的最大高度不同，故C正確；重力勢能的變化量等于彈.性勢

能的減少，故是相同的，所以D錯誤。

【考點定位】本題考查牛頓第二定律、能量守恒

32.（2014?廣東卷）如圖所示是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結構圖。圖中①和②為楔塊,

@和④為墊板，楔塊與彈簧盒、型板間均有摩擦。在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中

A.緩沖器的機械能守恒

B.摩擦力做功消耗機械能

C.墊板的動能全部轉化為內能

D.彈簧的彈性勢能全部轉化為動能

【答案】B

【解析】由于楔塊與彈簧盒、墊板間有摩擦力，即摩擦力做負功，則機械能轉化為內能，故

選項A錯誤，而選項B正確；［墊板動能轉化為內能和彈性勢能，故選項C錯誤；彈簧的彈

性勢能轉化為動能和內能，故選項D錯誤。

【考點定位】本題考查能量轉化和機械能守恒的條件。

33.（2015?全國新課標I卷?T17）如圖所示，一半徑為R,粗糙程度處處相同的半圓形就道豎直

固定放置，直徑POQ水平，一質量為m的質點自P點上方高度R處由靜止開始下落，恰好

從P點進入軌道。質點滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大小。

川W表示質點從P點運匆到N點的過程中客服摩擦力所做的功。則

A.W=g〃zgR,質點恰好可以到達Q點

質點不能到達Q點

C.W=^mgR,質點到達Q后，繼續(xù)上升一段距離

D.WvgmgR,質點到達Q后,繼續(xù)上升一段距離

【答案】C

【解析】根據動能定理可得P點動能后勺,=，”k，經過N點時，半徑方向的合力提供向心

力，可得4mg-〃吆=〃?匕，所以N點動能為七儂=3空，從P點到N點根據動能定理

R2

可得相g/?+w=即?-〃吆/?,即摩擦力做功卬=-竽。質點運動過程，半徑方向的合

22

V

力提供向心力即Ev-〃7gsinO=〃?a=機一，根據左右對稱，在同一一高度，由于摩擦力做

R

功導致右半幅的速度小，機道彈力變小，滑動摩擦力/=〃改變小，所以摩擦力做功變小,

那么從N到Q,根據動能定理，Q點動能Eq=加更一mgR—w',由于“〈巴蛉，所

22

以Q點速度仍然沒有減小到0,仍會繼續(xù)向上運動一段距離，對照選項C對。

【考點定位】功能關系

【方法技巧】動能定理分析摩擦力做功是基礎，對于滑動摩擦力一定要注意壓力的變化，最

大的誤區(qū)是根據對稱性誤認為左右兩部分摩擦力做功相等。

34.（2012?海南卷）下列關于功和機械能的說法，正確的是

A.在有阻力作用的情況下，物體重力勢能的減少不等于重力對物體所做的功

B.合力對物體所做的功等于物體動能的改變量

C物體的重力勢能是物體與地球之間的相互作用能，其大小與勢能零點的選取有關

D.運動物體動能的減少量一定等于其重力勢能的增加量

【答案】BC

【解析】重力做功是重力勢能變化的量度，即任何情況下重力做功都等于重力勢能的減小量,

故A錯誤；根據動能定理，有合力對物體所做的功等于物體動能的改變量，故B正確；重

力勢能具有系統(tǒng)性和相對性，即物體的重力勢能是物體與地球之間的相互作用能，其大小與

勢能零點的選取有關，故C正確；只有機械能守恒時，才有動能的減少量等丁重力勢能的

增加量，故D錯誤；故選BC

【考點定位】本題考查重力做功、重力勢能、動能定理及其相關知識

35.（2014?海南卷）如圖，質量相同的兩物體a、b,用不可伸長的輕繩跨接在一光滑的輕質定

滑輪兩側，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上，初始時用力壓住b使a、b靜止，撤

去此壓力后，a開始運動。在a下降的過程中，b始終未離開桌面。在此過程中

A.a的動能小于b的動能

B.兩物體機械能的變化量相等

C.a的重力勢能的減小品等于兩物體總動能的增加量

D.繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數(shù)和為零

【答案】AD

【解析】輕繩兩端沿繩方向的速度分量大小相等，故可知a的速度等于b的速度沿繩方向的

分量，動能比b小，A對；因為b與地面有摩擦力，運劭時有熱量產生，所以該系統(tǒng)機械能

減少，而B、C兩項均為系統(tǒng)機械能守恒的表現(xiàn)，故錯誤；輕繩不可伸長，兩端分別對a、b

做功大小相等，符號相反，D正確。

考點：能量守恒定律、運動的合成與分解

36.(2017.江蘇卷?T9)如圖所示，三個小球A、B、C的質量均為m,A與B、C間通過鐵鏈用

輕桿連接，桿長為L,B、C置于水平地面上，用一輕質彈簧連接，彈簧處于原長.現(xiàn)A由靜

止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角a由60。變?yōu)?20。，A、B、C在同一豎直平面內運動,

彈簧在彈性限度內，忽略一切摩擦，重力加速度為g.則此下降過程中

(A)A的動能達到最大前，B受到地面的支持力小于：mg

(B)A的動能最大時，B受到地面的支持力等于|mg

(C)彈簧的彈性勢能最大時，A的加速度方向豎直向下

(D)彈簧的彈性勢能最大值為無mgL

2

【答案】AB

【解析】A球動能最大時，速度最大，受合外力為零，以ABC整體為研究對象。

在豎直方向：向下的重力3mg,向上的B、C兩球受地面的支持力FN,即2FN=3mg,所以

B、C受到地面的支持力等于mmg,故B正確；

A的動能達到最大前，有向下的加速度，所以整體向下的合力小于3mg,故B、C受到地面

的支持力小于白〃吆，所以A正確；

當A下降至最低點，彈簧形變量最大，彈性勢能最大，此時A的加速度向上，故C錯誤；

彈簧的最大彈性勢能等于A球下降至最低點時減少的重力勢能，即與二〃吆(#-：力，D

錯誤。

【考點定位】物體的平衡能量守恒牛頓第二定律

【名師點睛】本題的重點是當A球的動能最大時，受合外力為零，在整直方向整體加速度

為零，選擇整體為研究對象，分析AB兩個選項；彈性勢能最大對應A球下降至最低點，

根據能量守恒定律，可求最大的彈性勢能.

37.(2016?海南卷T3)如圖，光滑圓軌道固定在豎直面內，一質量為m的小球沿軌道做完整的

圓周運動。已知小球在最低點時對軌道的壓力大小為Ni,在盲點時對軌道的壓力大小為N2。

重力加速度大小為g，則NI-N2的值為

A.3mgB.4mgC.5mgD.6mg

【答案】D

【解析】設小球在最低點時速度為四，在最高點時速度為V2,根據牛頓第二定律有，在最低

22

點：在最高點：N?+mg=竺；從最高點到最低點，根據動能定理有

RR

22

〃吆々夫二竺二-“工，聯(lián)立可得：故選項D正確。

22

【考點定位】牛頓第二定律、動能定理

【名師點睛】解決本題的關鍵知道向心力的來源，知道最高點的臨界情況，通過動能定理和

牛頓第二定律進行求解。

38.（2014?新課標全國卷1【）一物體靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)用一大小為日的水平拉力拉動

物體，經過一段時間后其速度變?yōu)関,若將水平折力的大小改為F?，物體從靜止開始經過同

樣的時間后速度變?yōu)?v,對于上述兩個過程，用W臼、I%」分別表示拉力R、F2所做的功，

卬〃、W/2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則

A.WF2>4WFitWf2>2Wf]B.卬f2>4卬*，W/2=2W、_

C.Wb2<4卬刊，W/2=2WfID.WF2<4Wn,Wf2<?Wn

【答案】c

【解析】兩次物體均做勻加速運動，由于時間相等，兩次的末速度之比為1：2,則由v=at

耳人1v

可知兩次的加速度之比為1：2,一3二一，故兩次的三均速度分別為一、v,兩次的位移

心22

之比為1：2,由于兩次的摩擦阻力相等，故由w尸fx可知，W2f=2W[f：

WJAF}^x,1

———=—；因為Wff=WF—Wf,故WF=Wft+W|-；故WF。=W。科+WI產4W|A+2Wlf

%合心合々4

<4Wi合+4WIF=4WFI，選項C正確。

【考點定位】動能定理；牛頓第二定律。

39.（2014全國大綱卷?T19）?物塊沿傾角為0的斜坡向上滑動。當物塊的初速度為v時，上升

的最大高度為H,如圖所示；當物塊的初速度為上時，二升的最大高度記為h。重力加速度

2

大小為go物塊與斜坡間的動摩擦因數(shù)和h分別為

22

A.tanG和且B.（———l）（an0和—C.tanO和—D.（———l）tan8和—

22gH242gH4

【答案】D

運動學中速度位移公式：0--二一2。一乜一，（）一（上）2=-2。一"，h=H/4.；物塊受到

sin。2sing

三個力作用為重力、支持力和滑動摩擦力，牛頓第二定律：mgsin<9+/=m。，聯(lián)立速度

f2

位移公式可求出摩擦力，彈力&="氏8$夕，動摩擦因數(shù)：〃=」一二（'一一l）tan6>.

FN2gh

D正確。

【考點定位】本題主要考查了對動能定理（或功能關系）的理解與應用問題，屬于中檔題。

40.（2014.上海卷）如圖所示，豎直平面內的軌道I和II都由兩段細直桿連接而成，兩軌道長

度相等。用相同的水平恒力將穿在軌道最低點的B靜止小球，分別沿I和II推至最高點A,

所需時間分別為卻、戲；動能增量分別為△《1、AEk2o假定球在經過軌道轉折點前后速度

的大小不變，且球與I、H軌道間的動摩擦因數(shù)相等，則

A.Afkl>AEk2；ti>t28.2\￡卜|=4紇2；ti>t2

C.AEkI>AEk2；ti<t2D.AEkl=AEk2；ti<t2

【答案】B

【解析】運動過程包括兩個階段，均為勻加速直線運動。第一個過程和第二個過程運動的位

移相等，所以恒力做功相等為Fs,高度相等重力做功相等為mgh,設斜面傾角為a,斜面長

度為s,則摩擦力做功為〃"7gcosaxs,而sxcosa即斜面對應的水平位移，兩個過程的

水平位移相等，而pmg也相等，所以摩擦力做功相等，整理可得合外力做功相等，根據動

能定理，合外力做功等于動能變化量，所以動能變化量用等即△￡“=△42,選項AC錯。

前一個過程加速度先小后大，后一個過程加速度先大后小，做速度時間圖像如下，既耍木速

度相同，又要位移相同，即末速度相同，與時間軸圍成的面積相等，根據圖像可判斷4>，2,

對照選項B對。

【考點定位】動能定理勻變速直線運動

41.（2015?四川卷TI）在同一位置以相同的速率把三個小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向

拋出，不計空氣阻力，則落在同一水平地面時的速度大小

A.一?樣大B.水平拋的最大C.斜向上拋的最大D.斜向下拋的最大

【答案】A

試題分析：三個小球被拋出后，均僅在重力作用下運動，三球從同一位置落至同一水平地面

時，設其下落高度為兒并設小球的質量為“根據動能定理有亦一、欣，解

得小球的末速度大小為：-=柝田，與小球的質量無關，即三球的末速度大小相等，故

選項A正確。

考點：拋體運動特點、動能定理（或機械能守恒定律）的理解與應用。

【考點定位】拋體運動特點、動能定理（或機械能守恒定律）的理解與應用。

42.（2016?天津卷?T8）我國高鐵技術處于世界領先水平，和諧號動車組是由動車和拖車編組而

成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車。假設動車組各車廂質量均相等，動

車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比。某列動車組由

8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該動車組

A.啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反

B.做勻加速運動時，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3:2

C.進站時從關閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關閉發(fā)動機時的速度成正比

D.與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為1:2

【答案】BD

【解析】列車啟動時，乘客隨車廂加速運動，加速度方向與車的運動方向相同，故乘客受到

車廂的作用力方向與車運動方向相同，選項A錯誤。

動車組運動的加速度〃=2,一8如吆=￡—依，