矩陣論知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋浙江理工大學(xué)

矩陣論知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋浙江理工大學(xué)緒論單元測試

矩陣論與線性代數(shù)之間是（

）

A:矩陣論與線性代數(shù)既有關(guān)系又有差異B:矩陣論與線性代數(shù)相關(guān)性不大C:矩陣論與線性代數(shù)完全是一門課程D:矩陣論是線性代數(shù)的拓展與延伸

答案:矩陣論與線性代數(shù)既有關(guān)系又有差異；矩陣論是線性代數(shù)的拓展與延伸

第一章單元測試

非零方陣必存在逆矩陣。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)上三角矩陣的逆矩陣仍是上三角矩陣。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)對(duì)應(yīng)不同特征值的特征向量必線性無關(guān)，對(duì)應(yīng)同一特征值的特征向量必線性相關(guān)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)若矩陣A、B均為n階正交矩陣，則A-B也是正交矩陣。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)若矩陣A、B相似，則矩陣AT與BT

相似。

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

第二章單元測試

設(shè)，則A的特征值為（

）

A:1,1,2

B:1,0,1

C:1,-1,1

D:-1,1,2

答案:-1,1,2

若n階方陣A的特征值不為零，則A必然為(

)

A:奇異矩陣

B:滿秩矩陣

C:正交矩陣

D:不可逆矩陣

答案:滿秩矩陣

已知三階方陣A的三個(gè)特征值為1,-2,3,則的特征值為(

)

A:1,0,1

B:1,4,16

C:1,4,9

D:1,-2,3

答案:1,4,16

(

)

A:B:C:D:

答案:(

)

A:B:0

C:D:

答案:

第三章單元測試

任意算子范數(shù)和誘導(dǎo)它的向量范數(shù)都是相容的。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)在任意線性空間中，向量范數(shù)都具有等價(jià)性。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)任意矩陣范數(shù)都具備相容性。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)對(duì)于相容矩陣范數(shù)，都存在與之相容的向量范數(shù)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)任意相容范數(shù)都是算子范數(shù)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第四章單元測試

矩陣值函數(shù)可逆與滿秩是等價(jià)的。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)n階可導(dǎo)的矩陣值函數(shù)，它的冪次求導(dǎo)與一般函數(shù)的冪次求導(dǎo)法則是相同的。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)若矩陣級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，則一定收斂，并且任意交換它的求和次序，不改變其收斂性。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)矩陣冪級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂性，與對(duì)應(yīng)的一般冪級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂性相同。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)已知收斂的矩陣序列可逆，則它的極限矩陣也可逆。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第五章單元測試

任意一個(gè)n階復(fù)矩陣，則下面哪一個(gè)說法正確（）

A:正交相似于一個(gè)上三角矩陣

B:相似于一個(gè)上三角矩陣

C:合同于一個(gè)上三角矩陣

D:酉相似于一個(gè)上三角矩陣

答案:酉相似于一個(gè)上三角矩陣

滿秩分解A=BC中，則（）

A:B為行滿秩矩陣

B:B,C均為列滿秩矩陣

C:B,C均為行滿秩矩陣

D:B為列滿秩矩陣

答案:B為列滿秩矩陣

Householder矩陣是一個(gè)初等矩陣。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)矩陣的奇異值分解是惟一的。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)對(duì)任意向量w，矩陣稱為Householder矩陣。(

)

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)

第六章單元測試

矩陣P為投影矩陣，則（）

A:矩陣P為Hermite矩陣。

B:矩陣P為對(duì)稱矩陣；

C:矩陣P為冪等矩陣；

D:矩陣P為反對(duì)稱矩陣；

答案:矩陣P為冪等矩陣；

設(shè)，則（

）

A:其他選項(xiàng)均不正確

B:A有左逆的充分必要條件是A為行滿秩矩陣C:A有右逆的充分必要條件是A為列滿秩矩陣D:A有左逆的充分必要條件是A為列滿秩矩陣

答