韶關(guān)學(xué)院《算法分析與設(shè)計》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、假設(shè)要設(shè)計一個算法來找出一個數(shù)組中的第二大元素。以下哪種算法可能是最合適的？（）A.先排序，然后取第二個元素，但排序的時間復(fù)雜度較高B.遍歷數(shù)組兩次，第一次找出最大元素，第二次找出第二大元素C.維護兩個變量，分別存儲最大和第二大元素，在遍歷中更新D.使用遞歸的方式，將數(shù)組分成兩半，分別找出各自的最大和第二大元素，然后合并結(jié)果2、假設(shè)要在一個鏈表中刪除所有值為特定值的節(jié)點。以下哪種算法的時間復(fù)雜度最低？（）A.遍歷鏈表，逐個刪除符合條件的節(jié)點B.先遍歷鏈表找到所有符合條件的節(jié)點，然后一次性刪除C.對鏈表進行排序，然后刪除符合條件的節(jié)點D.將鏈表轉(zhuǎn)換為數(shù)組，處理后再轉(zhuǎn)換回鏈表3、當(dāng)設(shè)計一個算法來解決背包問題（給定一組物品，每個物品有一定的價值和重量，在限定的背包容量下，求能裝入背包的物品的最大總價值）時，如果物品可以分割，以下哪種算法可能是最合適的（）A.貪心算法B.動態(tài)規(guī)劃C.回溯算法D.分支限界法4、當(dāng)設(shè)計一個算法來解決一個幾何問題，例如計算一組點的凸包。以下哪種算法常用于解決這個問題（）A.Graham掃描算法B.二分查找算法C.歸并排序算法D.冒泡排序算法5、假設(shè)要在一個二叉搜索樹中查找一個特定的值。如果二叉搜索樹的結(jié)構(gòu)不太平衡，可能會影響查找效率。為了提高查找效率，可以采取以下哪種措施？（）A.對二叉搜索樹進行中序遍歷B.重新構(gòu)建一個平衡的二叉搜索樹，如AVL樹或紅黑樹C.使用深度優(yōu)先搜索算法D.將二叉搜索樹轉(zhuǎn)換為鏈表6、考慮一個用于在二叉搜索樹中查找特定值的算法。如果樹的高度較高，以下哪種改進措施可能有助于提高查找效率（）A.平衡二叉樹B.增加樹的節(jié)點數(shù)量C.減少樹的節(jié)點數(shù)量D.以上都不是7、分治法是一種重要的算法設(shè)計策略，以下關(guān)于分治法的描述，正確的是：（）A.分治法將一個復(fù)雜問題分解成若干個相同規(guī)模的子問題，分別求解后再合并結(jié)果B.分治法的子問題相互獨立，不存在重疊部分C.分治法在解決問題時，每次分解后的子問題規(guī)模必須相同D.分治法適用于可以逐步分解為相似子問題，且子問題的解可以合并為原問題解的問題8、某算法需要在一個有向無環(huán)圖中計算每個節(jié)點的入度和出度，并根據(jù)這些信息進行后續(xù)的處理。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以有效地存儲圖的結(jié)構(gòu)并支持快速計算節(jié)點的度？（）A.鄰接矩陣B.鄰接表C.十字鏈表D.以上數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都可以9、算法的空間復(fù)雜度描述了算法在運行過程中所占用的內(nèi)存空間。以下關(guān)于空間復(fù)雜度的說法中，錯誤的是：空間復(fù)雜度只考慮算法所使用的額外空間，不包括輸入數(shù)據(jù)所占用的空間?？臻g復(fù)雜度越低的算法，在實際運行中一定比空間復(fù)雜度高的算法更節(jié)省內(nèi)存。那么，下列關(guān)于空間復(fù)雜度的說法錯誤的是（）A.空間復(fù)雜度可以用大O記號表示B.算法的空間復(fù)雜度可能與輸入規(guī)模有關(guān)C.一些算法可以通過優(yōu)化空間復(fù)雜度來提高性能D.空間復(fù)雜度是衡量算法性能的唯一指標(biāo)10、考慮一個算法的可擴展性，如果需要處理的數(shù)據(jù)量大幅增加，以下哪種算法可能更容易適應(yīng)？（）A.基于鏈表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法B.基于數(shù)組的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法C.具有分布式架構(gòu)的算法D.以上算法的可擴展性取決于具體實現(xiàn)11、在字符串處理算法中，假設(shè)要判斷一個字符串是否是另一個字符串的子串。以下哪種算法在處理長字符串時可能表現(xiàn)更好？（）A.后綴樹算法B.哈希表算法C.二分查找算法D.以上算法視情況而定12、在一個貪心算法的應(yīng)用場景中，每次都做出當(dāng)前看起來最優(yōu)的選擇，但最終得到的結(jié)果不一定是全局最優(yōu)解。以下哪個問題可能適合使用貪心算法來求解？（）A.旅行商問題B.活動安排問題C.0-1背包問題D.以上問題都不適合用貪心算法13、歸并排序的遞歸實現(xiàn)中，每次將數(shù)組分成兩部分，那么遞歸的深度是多少？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)14、在算法分析中，時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度是評估算法性能的重要指標(biāo)。假設(shè)我們正在分析一個用于對數(shù)組進行排序的算法。以下關(guān)于時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度的描述，哪一項是不準(zhǔn)確的？（）A.時間復(fù)雜度描述了算法運行所需的時間與輸入規(guī)模之間的關(guān)系B.空間復(fù)雜度考慮了算法在運行過程中所使用的額外存儲空間C.一個算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度總是相互獨立，互不影響的D.通常更傾向于選擇時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度都較低的算法，但在某些情況下可能需要在兩者之間進行權(quán)衡15、在算法的效率優(yōu)化中，緩存（Cache）的使用可以顯著提高性能。以下關(guān)于緩存的描述，不準(zhǔn)確的是：（）A.緩存是一種高速的存儲區(qū)域，用于存儲最近訪問的數(shù)據(jù)，以減少對慢速主存的訪問次數(shù)B.緩存的命中率越高，算法的性能提升就越明顯C.緩存的大小和替換策略對算法的性能有重要影響D.只要使用了緩存，算法的時間復(fù)雜度就一定會降低16、在圖的最小生成樹算法中，Kruskal算法和Prim算法是兩種常見的算法。以下關(guān)于這兩種算法的描述，錯誤的是：（）A.Kruskal算法通過不斷選擇權(quán)值最小的邊，只要不形成環(huán)，來構(gòu)建最小生成樹B.Prim算法從一個起始節(jié)點開始，逐步擴展生成樹，每次選擇與生成樹相連的權(quán)值最小的邊C.Kruskal算法的時間復(fù)雜度主要取決于邊的排序，通常為O(mlogm)，其中m是邊的數(shù)量D.Prim算法的時間復(fù)雜度總是低于Kruskal算法，因此在實際應(yīng)用中更優(yōu)17、在一個并行計算環(huán)境中，以下哪種算法或問題可能更容易實現(xiàn)并行化？（）A.矩陣乘法B.快速排序C.斐波那契數(shù)列計算D.以上問題都不容易并行化18、當(dāng)設(shè)計一個算法來解決一個組合優(yōu)化問題時，假設(shè)需要從大量的可能組合中找出最優(yōu)解。以下哪種方法可以有效地減少搜索空間？（）A.分支限界法B.隨機化算法C.近似算法D.以上方法綜合使用19、當(dāng)使用隨機化算法來解決一個問題時，例如隨機快速排序，以下關(guān)于其性能的描述，哪個是正確的（）A.每次運行結(jié)果相同B.平均性能較好C.總是比確定性算法快D.以上都不對20、一個算法的時間復(fù)雜度為O(n2)，如果輸入規(guī)模擴大一倍，那么運行時間會變?yōu)樵瓉淼膸妆?？（）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）分析模擬退火算法的基本思想和應(yīng)用。2、（本題5分）分析快速排序在處理重復(fù)元素較多的數(shù)據(jù)時的改進方法。3、（本題5分）簡述貪心算法在機器學(xué)習(xí)中的特征選擇應(yīng)用及局限性。4、（本題5分）解釋在金融工程中使用的風(fēng)險評估算法。5、（本題5分）說明如何用回溯法解決組合優(yōu)化的約束滿足問題。三、設(shè)計題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）設(shè)計算法找出給定有向無環(huán)圖中的關(guān)鍵路徑。2、（本題5分）實現(xiàn)一個算法，對一個鏈表進行合并k個有序鏈表。3、（本題5分）創(chuàng)建一個算法，在一個左傾紅黑樹中插入和刪除節(jié)點。4、（本題5分）實現(xiàn)一個算法，對一個鏈表進行按奇偶位置重新排列。5、（本題5分）設(shè)計一個算法，對給定的字符串進行冒泡排序。四、分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）給定一個二叉樹，設(shè)計算法判斷它是否是完全二叉樹。例如，對于特定結(jié)構(gòu)的二叉樹。分析使用層次遍歷的方法解決此問題，計算時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，