西安交通大學(xué)《數(shù)學(xué)物理方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西安交通大學(xué)

《數(shù)學(xué)物理方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在電磁感應(yīng)的學(xué)習(xí)中，一個閉合回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢。若磁通量的變化率恒定，以下關(guān)于感應(yīng)電動勢的大小和方向，哪一項分析是不正確的？（）A.感應(yīng)電動勢的大小恒定B.感應(yīng)電動勢的方向由楞次定律確定C.可以通過法拉第電磁感應(yīng)定律計算感應(yīng)電動勢的大小D.感應(yīng)電動勢的大小與回路的電阻無關(guān)2、在研究牛頓運動定律時，一個質(zhì)量為m的物體在光滑水平面上受到一個水平恒力F的作用，經(jīng)過時間t后，它的速度會發(fā)生怎樣的變化？（）A.速度不變B.速度增加Ft/mC.速度增加F/mtD.速度增加mFt3、在量子力學(xué)中，不確定關(guān)系表明粒子的某些物理量不能同時被精確測量。對于一個微觀粒子，其位置和動量的不確定度之間存在怎樣的關(guān)系？（）A.ΔxΔp≥h/4πB.ΔxΔp≥h/2πC.ΔxΔp=h/4πD.ΔxΔp=h/2π4、在電磁學(xué)的電磁波理論中，電磁波在真空中的傳播速度是恒定的。不同頻率的電磁波在真空中傳播時，哪個物理量是相同的？（）A.波長B.波速C.頻率D.能量5、在波動方程中，波速、波長和頻率之間存在著一定的關(guān)系。以下關(guān)于波速的決定因素，不準(zhǔn)確的是？（）A.波速由介質(zhì)的性質(zhì)決定B.對于同一列波，在不同介質(zhì)中波速不同C.波的頻率越高，波速越大D.波速與波長和頻率無關(guān)6、在量子物理中，氫原子的能級結(jié)構(gòu)遵循特定的規(guī)律。對于氫原子從高能級向低能級躍遷時，會發(fā)射出光子。以下關(guān)于光子能量的計算，哪個公式是正確的？（）A.E=hνB.E=mc2C.E=1/2mv2D.E=mgh7、在相對論中，質(zhì)能方程E=mc2揭示了質(zhì)量和能量的等價性。一個物體的靜止質(zhì)量為m0，以速度v運動時，其動能為Ek。若速度增大到2v，動能會如何變化？（）A.動能增大到原來的2倍B.動能增大到原來的4倍C.動能增大到原來的8倍D.動能增大到原來的16倍8、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，自感和互感是常見的概念。以下關(guān)于自感和互感系數(shù)的決定因素，不正確的是？（）A.自感系數(shù)與線圈的形狀、大小、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)B.互感系數(shù)與兩個線圈的相對位置、匝數(shù)以及周圍介質(zhì)有關(guān)C.兩個線圈靠得越近，互感系數(shù)越大D.自感系數(shù)和互感系數(shù)都與電流的變化率成正比9、在波動光學(xué)中，單縫衍射現(xiàn)象具有獨特的特征。以下關(guān)于單縫衍射中暗紋位置的確定，不正確的是？（）A.暗紋位置由衍射角與縫寬的關(guān)系決定B.中央明紋兩側(cè)的第一條暗紋對應(yīng)的衍射角滿足一定條件C.暗紋的位置與入射光的波長無關(guān)D.縫寬越小，衍射條紋越寬，暗紋位置也會發(fā)生變化10、在研究簡諧振動時，一個質(zhì)量為m的物體在彈簧的作用下做簡諧振動，其振動方程為x=Asin(ωt+φ)。若彈簧的勁度系數(shù)增大，而其他條件不變。以下關(guān)于振動周期的變化，哪一項判斷是不準(zhǔn)確的？（）A.振動周期減小，因為周期與勁度系數(shù)的平方根成反比B.可以通過簡諧振動的周期公式來分析周期的變化C.振幅不變的情況下，勁度系數(shù)增大必然導(dǎo)致周期縮短D.振動周期的變化與初始相位φ無關(guān)11、在相對論力學(xué)中，關(guān)于質(zhì)點的動量和能量表達(dá)式與經(jīng)典力學(xué)的差異，以下哪種說法是準(zhǔn)確的？（）A.相對論力學(xué)中，質(zhì)點的動量和能量表達(dá)式與經(jīng)典力學(xué)完全相同，只是在高速情況下進(jìn)行了修正B.相對論力學(xué)中，質(zhì)點的動量和能量不再是簡單的線性關(guān)系，且能量與動量的平方成正比C.相對論力學(xué)中，質(zhì)點的動量和能量表達(dá)式與速度無關(guān)，只與質(zhì)量有關(guān)D.相對論力學(xué)中的動量和能量表達(dá)式在低速情況下與經(jīng)典力學(xué)近似相等，在高速情況下則有顯著差異12、在波動光學(xué)中，光的干涉現(xiàn)象是重要的內(nèi)容。在楊氏雙縫干涉實驗中，兩縫間距為d，屏到雙縫的距離為D，波長為λ的單色光入射。若將雙縫間距減小一半，其他條件不變，相鄰明條紋的間距會如何變化？（）A.間距不變B.間距增大一倍C.間距減小一半D.間距增大兩倍13、在研究簡諧振動時，一個質(zhì)量為m的物體在彈簧的作用下做簡諧振動，其振動方程為x=Asin(ωt+φ)。若彈簧的勁度系數(shù)增大，而其他條件不變。以下關(guān)于振動周期的變化，哪一項判斷是不準(zhǔn)確的？（）（）A.振動周期減小，因為周期與勁度系數(shù)的平方根成反比B.可以通過簡諧振動的周期公式來分析周期的變化C.振幅不變的情況下，勁度系數(shù)增大必然導(dǎo)致周期縮短D.振動周期的變化與初始相位φ無關(guān)14、在量子物理中，氫原子的能級是量子化的。當(dāng)氫原子從n=3的能級躍遷到n=2的能級時，會發(fā)射出一個光子，該光子的波長大約是多少？（）A.656nmB.486nmC.434nmD.122nm15、在相對論的框架下，對于高速運動物體的長度收縮和時間膨脹現(xiàn)象，以下關(guān)于其產(chǎn)生條件和影響因素的描述，不準(zhǔn)確的是（）A.物體運動速度越快，長度收縮越明顯B.時間膨脹只在接近光速時才顯著C.長度收縮和時間膨脹與觀察者的參考系有關(guān)D.對于低速運動物體，長度收縮和時間膨脹可以忽略不計16、在研究帶電粒子在磁場中的運動時，一個電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子以速度v垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，它將做什么運動？（）A.勻速直線運動B.勻加速直線運動C.勻速圓周運動D.平拋運動17、在電磁學(xué)的安培環(huán)路定理中，對于一個載有恒定電流的長直導(dǎo)線，若以導(dǎo)線為軸作一個半徑為r的圓形環(huán)路，當(dāng)r<導(dǎo)線半徑時，環(huán)路上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與r的關(guān)系是怎樣的？（）A.與r成正比B.與r成反比C.與r的平方成正比D.與r無關(guān)18、在熱力學(xué)過程中，等壓過程和等容過程具有不同的特點。以下關(guān)于等壓過程和等容過程的比較，不正確的是？（）A.在等壓過程中，系統(tǒng)對外做功等于壓力與體積變化的乘積B.在等容過程中，系統(tǒng)不對外做功C.等壓過程中內(nèi)能的變化與等容過程中內(nèi)能的變化相同D.等壓過程和等容過程的熱容量不同19、在熱力學(xué)第三定律中，絕對零度不能達(dá)到。如果一個系統(tǒng)的溫度接近絕對零度，那么其熵會趨近于什么值？（）A.零B.正值C.負(fù)值D.無窮大20、對于簡諧振動，一個做簡諧振動的物體，其位移隨時間的變化規(guī)律為x=Asin(ωt+φ)，以下哪個物理量決定了振動的初相位？（）A.AB.ωC.φD.t二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在研究靜電場中的高斯定理時，說明定理的內(nèi)容和物理意義，并通過簡單的例子來應(yīng)用該定理求解電場強(qiáng)度。2、（本題5分）說明波動的基本特征及分類，分析不同類型波動在物理現(xiàn)象中的表現(xiàn)。3、（本題5分）闡述相對論中的鐘慢效應(yīng)，即在不同的參考系中，時間的流逝速度不同。并通過具體的例子來說明其影響。4、（本題5分）在研究剛體的定軸轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)動慣量是一個關(guān)鍵的物理量。請解釋轉(zhuǎn)動慣量的物理意義，說明其與剛體的質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸位置的關(guān)系，并舉例說明其在實際問題中的應(yīng)用。5、（本題5分）在研究剛體的平面運動時，可以將其分解為平動和轉(zhuǎn)動。請解釋平動和轉(zhuǎn)動的概念，說明如何確定剛體的瞬時速度和瞬時加速度，并舉例說明其在實際問題中的應(yīng)用。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一質(zhì)量為m的小球在光滑的圓錐形容器內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，圓錐頂角為2θ。計算小球運動的角速度和繩子的拉力。2、（本題5分）一個帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中做勻變速直線運動，已知初速度為v0，運動時間為t，求粒子的末速度和位移。3、（本題5分）一根長為L、質(zhì)量為M的均勻細(xì)桿，可繞通過其一端且與桿垂直的水平光滑固定軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。初始時桿處于豎直位置，然后由靜止釋放，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到與水平方向成θ角時，求此時桿的角速度和角加速度。4、（本題5分）在一個由兩個電容分別為C?和C?的電容器并聯(lián)組成的電路中，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r。求電路中的充電電流、各電容器兩端的電壓以及儲存的電場能量。5、（本題5分）一個長為L、質(zhì)量為M的均勻細(xì)桿，可繞通過其一端的豎直軸O在水平面上自由轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v射入桿的另一端并留在桿中。已知細(xì)桿長度L、質(zhì)量M、子彈質(zhì)量m和速度v，求子彈射入后桿的角速度。四、論述題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）在相對論性天體