6.4.2　向量在物理中的應用舉例 （教學課件）高一數(shù)學同步備課系列（人教A版2019必修第二冊）

高中數(shù)學教研組第六章平面向量及其表示6.4.2向量在物理中的應用舉例人教A版2019必修二

學科素養(yǎng)用向量方法解決平面幾何問題數(shù)學抽象利用向量方法研究物理中相關(guān)問題邏輯推理運用向量計算解決幾何問題數(shù)學運算向量反的方式方法表達幾何量數(shù)據(jù)建?？臻g幾何的位置關(guān)系與向量關(guān)系直觀想象3創(chuàng)設情境，引入課題向量加減法的坐標表示1.用向量方法解決平面幾何問題的基本思路是什么？幾何問題向量化向量運算關(guān)系化 向量關(guān)系幾何化.41創(chuàng)設情境，引入課題向量加減法的坐標表示2.向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，功是向量的數(shù)量積，從而使得向量與物理學建立了有機的內(nèi)在聯(lián)系，物理中具有矢量意義的問題也可以轉(zhuǎn)化為向量問題來解決.

因此，在實際問題中，如何運用向量方法分析和解決物理問題，又是一個值得探討的課題.51創(chuàng)設情境，引入課題向量加減法的坐標表示下面，我們來感受一下向量在物理中的應用。力（Force）

速度（velocity）62觀察分析，感知概念向量加減法的坐標表示例3

在日常生活中，我們有這樣的經(jīng)驗：兩個人共提一個旅行包，兩個拉力夾角越大越費力；在單杠上做引體向上運動，兩臂的夾角越小越省力．你能從數(shù)學的角度解釋這種現(xiàn)象嗎?分析：不妨以兩人共提旅行包為例，只要研究清楚兩個拉力的合力、旅行包所受的重力以及兩個拉力的夾角三者之間的關(guān)系，就可以獲得問題的數(shù)學解釋．73抽象概括，形成概念向量加減法的坐標表示84辨析理解，深化概念向量加減法的坐標表示95課堂練習，鞏固運用向量加減法的坐標表示分析：如果水是靜止的，那么船只要取垂直于河岸的方向行駛，就能使航程最短，此時所用時間也是最短的．考慮到水的流速，要使航程最短，船的速度與水流速度的合速度必須垂直于河岸．105課堂練習，鞏固運用向量加減法的坐標表示AB所以，當航程最短時，這艘船行駛完全程需要3.1min.116歸納總結(jié)，反思提升向量加減法的坐標表示1.利用向量解決物理問題的基本步驟：①問題轉(zhuǎn)化，即把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；②建立模型，即建立以向量為載體的數(shù)學模型；③求解參數(shù)，即求向量的模、夾角、數(shù)量積等；④回答問題，即把所得的數(shù)學結(jié)論回歸到物理問題.2.用向量知識解決物理問題時，要注意數(shù)形結(jié)合.一般先要作出向量示意圖，必要時可建立直角坐標系，再通過解三角形或坐標運算，求有關(guān)量的值.127目標檢測，作業(yè)布置向量加減法的坐標表示完成教材：教材第41頁練習第1,2題.習題6.41,3題138課堂練習，凝練提升向量加減法的坐標表示練習（第41頁）.148課堂練習，凝練提升向量加減法的坐標表示158課堂練習，凝練提升向量加減法的坐標表示OABMPQRD.,168課堂練習，凝練提升向量加減法的坐標表示OABCG.178課堂練習，凝練提升向量加減法的坐標表示