2024-2025學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2023的倒數(shù)是(

)A.?2023 B.2023 C.12023 D.2.2023年2月15日，春運落下帷幕，在人流不息的畫卷里，“流動的中國”活力無限，交通運輸部相關(guān)負責(zé)人表示，2023年春運全社會人員流動量約47.33億人次，比2022年同期增長50.5%，將數(shù)據(jù)47.33億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.4.733×10 B.0.4733×102 C.4.733×103.按括號內(nèi)的要求用四舍五入法求近似數(shù)，其中正確的是(

)A.2.604≈2.60(精確到十分位) B.0.0534≈0.1(精確到0.1)

C.39.37億≈39億(精確到個位) D.0.0136≈0.014(精確到0.0001)4.下列判斷語句中，錯誤的是(

)A.最小的正整數(shù)是1 B.最大的負整數(shù)是?1

C.沒有最大的有理數(shù) D.最小的有理數(shù)是05.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

)A.|+2|與|?2| B.(?4)3與?43 C.?(?2)與?|?2| 6.下列代數(shù)式：①a+1，②?3ab7，③5，④?2a+5b，⑤a，⑥1aA.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.下列說法中，錯誤的是(

)A.單項式、多項式統(tǒng)稱為整式 B.3a2?2a+a?1是二次四項式

C.23x3y和8.下列各式中，運算正確的是(

)A.3a?2a=1 B.?5b2?3b2=?29.下列去括號正確的是(

)A.?2(a+b?3c)=?2a?2b+6c B.?(a+b?c)=?a+b?c

C.?(?a?b?c)=?a+b+c D.?(a?b?c)=?a+b?c10.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是(

)A.a>?1 B.|a|<b C.a+b<0 D.a?b>011.若ab≠0，且a+b=0，則a|a|?b|b|A.0 B.±1 C.±2 D.0或±212.用棋子擺出下列一組圖形：

按照這種規(guī)律擺下去，第2021個圖形用的棋子個數(shù)為(

)A.6062 B.6063 C.6066 D.6069二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.已知單項式?3am?1b6與1514.如果關(guān)于x的多項式?2x2+nx2?1的值與x15.現(xiàn)定義一種新運算“?”，規(guī)定a?b=ab+a?b，如1?3=1×3+1?3，則(?2?5)?6等于______．16.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|?a|+|1?b|?|a?b|=______．三、計算題：本大題共1小題，共6分。17.一只小蟲從某點P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，?3，+10，?8，?6，+12，?10．

(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P．

(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間．四、解答題：本題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

計算：

(1)16÷(?2)3?(?1219.(本小題8分)

已知A=3x2?x+2y?4xy，B=2x2?3x?y+xy．

(1)化簡2A?3B．

(2)當(dāng)20.(本小題8分)

甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購物超出300元，超出部分按原價的八折優(yōu)惠；在乙超市累計購物超出200元，超出部分按原價的八五折優(yōu)惠.已知某顧客累計購物x(x>300)元．

(1)請用含x的代數(shù)式分別表示該顧客在兩家超市購物所付的費用；

(2)當(dāng)該顧客累計購物500元時在哪個超市購物合算？21.(本小題8分)

如圖A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為?2．

(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度，則點B所對應(yīng)的數(shù)是______；

(2)在(1)的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動．現(xiàn)兩點同時運動，當(dāng)點A運動到?6所在的點處時，求A、B兩點間的距離；

(3)在(2)的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點以原速沿數(shù)軸向左運動，經(jīng)過多長時間A、B兩點相距4個單位長度．

22.(本小題8分)

小穎同學(xué)在學(xué)習(xí)整式的加減時遇到這樣一道題：“如果代數(shù)式3a+2b的值為?4，那么代數(shù)式3(a+b)+3(2a+b)的值是多少？”這個問題中，a和b的值不能單獨求出來，于是聯(lián)明的小穎同學(xué)想到了把3a+2b作為一個整體求解，得到如下的解題過程：原式3b=9a+6b=3(3a+2b)=3×(?4)=?12．

整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一種重要思想方法，請仿照上面的解題方法，完成下面的問題：

【簡單應(yīng)用】

(1)已知m2+m=2，求m2+m+2023的值；

【聯(lián)系推廣】

(2)已知2p?q=?3，求5(p?q)?9p+7q+5的值；

【拓展提高】

(3)已知2x2?3xy?y2=3參考答案1.C

2.D

3.B

4.D

5.C

6.C

7.B

8.C

9.A

10.B

11.C

12.C

13.5

14.2

15.?125

16.?1

17.解：(1)(+5)+(?3)+(+10)+(?8)+(?6)+(+12)+(?10)，

=5?3+10?8?6+12?10，

=0，

所以小蟲能回到起點P；

(2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5，

=54÷0.5，

=108(秒)．

答：小蟲共爬行了108秒．

18.解：(1)16÷(?2)3?(?12)3×(?4)+2.5

=16÷(?8)?18×4+2.5

19.解：(1)2A?3B

=2(3x2?x+2y?4xy)?3(2x2?3x?y+xy)

=6x2?2x+4y?8xy?6x2+9x+3y?3xy

=7x+7y?11xy；

(2)∵x+y=27，xy=?1，

∴2A?3B=7x+7y?11xy20.解：(1)在甲超市費用是：300+0.8(x?300)=(0.8x+60)(元)；

在乙超市費用是：200+0.85(x?200)=(0.85x+30)(元)；

(2)當(dāng)x=500時，

在甲超市付款0.8×500+60=460(元)，

在乙超市付款0.85×500+30=455(元)，

∴去乙超市購物更劃算．

21.（1）222.解：(1)∵m2+m=2