新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 多選題分類提升練習(xí)專題四【立體幾何】多選題專練六十題（原卷版）

多選題專練六十題專題四立體幾何（學(xué)生版）第一部——高考真題練1．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）下列物體中，能夠被整體放入棱長(zhǎng)為1（單位：m）的正方體容器（容器壁厚度忽略不計(jì)）內(nèi)的有（

）A．直徑為SKIPIF1<0的球體B．所有棱長(zhǎng)均為SKIPIF1<0的四面體C．底面直徑為SKIPIF1<0，高為SKIPIF1<0的圓柱體D．底面直徑為SKIPIF1<0，高為SKIPIF1<0的圓柱體2．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）已知圓錐的頂點(diǎn)為P，底面圓心為O，AB為底面直徑，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)C在底面圓周上，且二面角SKIPIF1<0為45°，則（

）．A．該圓錐的體積為SKIPIF1<0 B．該圓錐的側(cè)面積為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0

3．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）如圖，四邊形SKIPIF1<0為正方形，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，記三棱錐SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的體積分別為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）已知正方體SKIPIF1<0，則（

）A．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0 B．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0 D．直線SKIPIF1<0與平面ABCD所成的角為SKIPIF1<05．（2017·全國(guó)·高考真題）如圖，在下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，Q為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0平行的是（

）A． B．C． D．6．（2021·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點(diǎn)，M，N為正方體的頂點(diǎn)．則滿足SKIPIF1<0的是（

）A． B．C． D．7．（2021·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）在正三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的周長(zhǎng)為定值B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，三棱錐SKIPIF1<0的體積為定值C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有且僅有一個(gè)點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有且僅有一個(gè)點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0第二部——基礎(chǔ)模擬題8．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）《九章算術(shù)》中將四個(gè)面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑.已知四面體SKIPIF1<0是一個(gè)鱉臑，其中SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.若該鱉臑的體積為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0為四面體SKIPIF1<0中最長(zhǎng)的棱B．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0D．四面體SKIPIF1<0外接球的表面積的最小值為SKIPIF1<09．（2024·江西·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，在直三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）

A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角的余弦值為SKIPIF1<0D．點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均在半徑為SKIPIF1<0的球面上10．（2023·海南?？凇ずＤ先A僑中學(xué)校考一模）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是棱SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）

A．不存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．對(duì)于任意點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離的取值范圍為SKIPIF1<0D．對(duì)于任意點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是鈍角三角形11．（2023·江蘇南京·南京市第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）在直三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)M，N分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為45°C．若點(diǎn)P是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則平面BNP截直三棱柱所得截面的周長(zhǎng)為SKIPIF1<0D．點(diǎn)Q是底面三角形ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（含邊界），若二面角SKIPIF1<0的余弦值為SKIPIF1<0，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡長(zhǎng)度為SKIPIF1<012．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)校考三模）已知正方體SKIPIF1<0，則（

）A．異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0B．異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的正切值為SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0D．直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正切值為SKIPIF1<013．（2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)?？既＃┤鐖D，在直三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，則（

）

A．SKIPIF1<0//平面SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不垂直C．存在點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<014．（2023·山東菏澤·山東省鄄城縣第一中學(xué)?？既＃┮阎谒睦怙鬝KIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0為梯形，且SKIPIF1<0的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上取一點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，四棱雉SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<0，三棱錐SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<0，則下面結(jié)論正確的為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0

15．（2023·廣東廣州·廣州市從化區(qū)從化中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別在線段SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上．給出下列四個(gè)結(jié)論：其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）

A．SKIPIF1<0的最小值為2B．四面體SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<0C．有且僅有一條直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直D．存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0為等邊三角形16．（2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，在各棱長(zhǎng)均為2的正三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）

A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角為SKIPIF1<017．（2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)校考二模）如圖，在三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是棱SKIPIF1<0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則（

）

A．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0是異面直線B．SKIPIF1<0周長(zhǎng)的最小值為SKIPIF1<0C．存在點(diǎn)SKIPIF1<0使得平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0D．點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的最大距離為SKIPIF1<018．（2023·山東濰坊·三模）如圖所示的幾何體，是將棱長(zhǎng)為3的正四面體沿棱的三等分點(diǎn)，作平行于底面的截面所得，且其所有棱長(zhǎng)均為1，則（

）

A．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0所成角為SKIPIF1<0 B．直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角為SKIPIF1<0C．該幾何體的體積為SKIPIF1<0 D．該幾何體中，二面角SKIPIF1<0的余弦值為SKIPIF1<019．（2020·山東青島·山東省青島第五十八中學(xué)?？家荒＃┮阎襟wSKIPIF1<0的棱長(zhǎng)為2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（

）

A．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0垂直 B．直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0平行C．點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離相等 D．平面SKIPIF1<0截正方體所得的截面面積為SKIPIF1<020．（2023·安徽·合肥一中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知半徑為R的球與圓臺(tái)的上下底面和側(cè)面都相切.若圓臺(tái)上下底面半徑分別為r1和r2，母線長(zhǎng)為l，球的表面積與體積分別為S1和V1，圓臺(tái)的表面積與體積分別為S2和V2.則下列說(shuō)法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<021．（2023·福建漳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在棱長(zhǎng)為1的正方體SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為線段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，則（

）A．SKIPIF1<0 B．平面SKIPIF1<0可能經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<022．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）在四棱錐SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0為矩形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．下列說(shuō)法正確的是（

）A．設(shè)平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0D．在四棱錐SKIPIF1<0的內(nèi)部，存在與各個(gè)側(cè)面和底面均相切的球23．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，已知正方體SKIPIF1<0的棱長(zhǎng)為1，SKIPIF1<0為底面SKIPIF1<0的中心，SKIPIF1<0交平面SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為棱SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則（

）

A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三點(diǎn)共線 B．異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0C．點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0 D．過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平面截該正方體所得截面的面積為SKIPIF1<024．（2023·山西陽(yáng)泉·陽(yáng)泉市第一中學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）已知三棱柱SKIPIF1<0的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，SKIPIF1<0.若點(diǎn)O到三棱柱SKIPIF1<0的所有面的距離都相等，則（

）A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．平面SKIPIF1<0截球O所得截面圓的周長(zhǎng)為SKIPIF1<0D．球O的表面積為SKIPIF1<025．（2023·江蘇揚(yáng)州·揚(yáng)州中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，已知二面角SKIPIF1<0的棱l上有A，B兩點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（

）．

A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值為SKIPIF1<0B．當(dāng)二面角SKIPIF1<0的大小為SKIPIF1<0時(shí)，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角為SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則二面角SKIPIF1<0的余弦值為SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則四面體SKIPIF1<0的外接球的體積為SKIPIF1<026．（2023·福建寧德·?？寄M預(yù)測(cè)）在正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則（

）

A．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0垂直B．點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離相等C．直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0平行D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<027．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)?？既＃┮阎襟wSKIPIF1<0的棱長(zhǎng)為SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0為正方體的內(nèi)切球SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)，則（

）A．球SKIPIF1<0被SKIPIF1<0截得的弦長(zhǎng)為SKIPIF1<0B．球SKIPIF1<0被四面體SKIPIF1<0表面截得的截面面積為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的范圍為SKIPIF1<0D．設(shè)SKIPIF1<0為球SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的范圍是SKIPIF1<028．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則（

）

A．四點(diǎn)SKIPIF1<0共面B．直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0平行C．異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的余弦值為SKIPIF1<0D．過(guò)SKIPIF1<0三點(diǎn)的平面截正方體所得圖形面積為SKIPIF1<029．（2023·浙江溫州·樂(lè)清市知臨中學(xué)校考二模）正三角形SKIPIF1<0的邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0，如圖，SKIPIF1<0為其水平放置的直觀圖，則（

）

A．SKIPIF1<0為銳角三角形B．SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的周長(zhǎng)為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<030．（2023·安徽滁州·安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，正方體SKIPIF1<0的棱長(zhǎng)為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（

）

A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值為SKIPIF1<031．（2023·廣東珠?！ぶ楹Ｊ卸烽T(mén)區(qū)第一中學(xué)?？既＃┮阎猄KIPIF1<0是兩條不相同的直線，SKIPIF1<0是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題為真命題的是（

）A．若SKIPIF1<0是異面直線，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<032．（2023·安徽黃山·屯溪一中校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，正三棱錐SKIPIF1<0和正三棱錐SKIPIF1<0的側(cè)棱長(zhǎng)均為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.若將正三棱錐SKIPIF1<0繞SKIPIF1<0旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)E，P分別旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A，SKIPIF1<0處，且A，B，C，D四點(diǎn)共面，點(diǎn)A，C分別位于BD兩側(cè)，則（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．多面體SKIPIF1<0的外接球的表面積為SKIPIF1<0 D．點(diǎn)P與點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)之比為SKIPIF1<033．（2023·湖北武漢·武漢二中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）我國(guó)古代《九章算術(shù)》里記載了一個(gè)“羨除”的例子，羨除，隧道也，其所穿地，上平下邪，如圖是一個(gè)“羨除”模型，該“羨除”是以SKIPIF1<0為頂點(diǎn)的五面體，四邊形SKIPIF1<0為正方形，SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則（

）A．該幾何體的表面積為SKIPIF1<0B．該幾何體的體積為SKIPIF1<0C．該幾何體的外接球的表面積為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值為SKIPIF1<034．（2023·吉林·長(zhǎng)春吉大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）已知圓臺(tái)的軸截面如圖所示，其上、下底面半徑分別為SKIPIF1<0，母線SKIPIF1<0長(zhǎng)為2，點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則（

）

A．圓臺(tái)的體積為SKIPIF1<0 B．圓臺(tái)的側(cè)面積為SKIPIF1<0C．圓臺(tái)母線SKIPIF1<0與底面所成角為SKIPIF1<0 D．在圓臺(tái)的側(cè)面上，從點(diǎn)SKIPIF1<0到點(diǎn)SKIPIF1<0的最短路徑長(zhǎng)為535．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，在三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是邊長(zhǎng)為2的正三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P，Q分別為棱SKIPIF1<0，BC的中點(diǎn)，則（

）

A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 B．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．三棱柱SKIPIF1<0的側(cè)面積為SKIPIF1<0 D．三棱錐SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<036．（2023·湖北襄陽(yáng)·襄陽(yáng)四中?？既＃┫铝忻}中，正確的是（

）A．夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等B．三個(gè)兩兩垂直的平面的交線也兩兩垂直C．如果直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0且平行于直線SKIPIF1<0的直線有無(wú)數(shù)條，且一定在SKIPIF1<0內(nèi)D．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為異面直線，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交，且交線平行于SKIPIF1<037．（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點(diǎn)，且SKIPIF1<0，現(xiàn)將SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0問(wèn)上翻折，使SKIPIF1<0點(diǎn)移到SKIPIF1<0點(diǎn)，則在翻折過(guò)程中，下列結(jié)論正確的是（

）

A．存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．三棱錐SKIPIF1<0的體積最大值為SKIPIF1<0D．當(dāng)三棱錐SKIPIF1<0的體積達(dá)到最大值時(shí)，三棱錐SKIPIF1<0外接球表面積為SKIPIF1<038．（2023·遼寧錦州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，正方體SKIPIF1<0的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別在棱SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，記平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0的交線為SKIPIF1<0，則（

）

A．存在SKIPIF1<0使得平面SKIPIF1<0截正方體所得截面圖形為四邊形B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，三棱錐SKIPIF1<0的外接球表面積為SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，三棱錐SKIPIF1<0體積為SKIPIF1<0D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)；SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角的正弦值為SKIPIF1<0

39．（2023·湖北荊門(mén)·荊門(mén)市龍泉中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若A，B，C是平面SKIPIF1<0內(nèi)不共線三點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0D．若直線SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，則a與b為異面直線40．（2023·江蘇無(wú)錫·江蘇省天一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知平面SKIPIF1<0的一個(gè)法向量為SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0的一個(gè)法向量為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的方向向量為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的方向向量為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0為相交直線或異面直線D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0向量上的投影向量為SKIPIF1<0第三部分能力提升模擬題41．（2023·湖北武漢·華中師大一附中?？寄M預(yù)測(cè)）正四棱柱SKIPIF1<0，底面邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則下列結(jié)論正確的（

）A．點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離是SKIPIF1<0．B．四棱錐SKIPIF1<0內(nèi)切球的表面積為SKIPIF1<0．C．平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0垂直．D．點(diǎn)SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0上的兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為面SKIPIF1<0內(nèi)的點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡長(zhǎng)為SKIPIF1<0．42．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）圓柱SKIPIF1<0高為1，下底面圓SKIPIF1<0的直徑SKIPIF1<0長(zhǎng)為2，SKIPIF1<0是圓柱SKIPIF1<0的一條母線，點(diǎn)SKIPIF1<0分別在上、下底面內(nèi)（包含邊界），下列說(shuō)法正確的有（

）．A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0點(diǎn)的軌跡為圓B．若直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0成SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的軌跡是拋物線的一部分C．存在唯一的一組點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<043．（2023·重慶巴南·統(tǒng)考一模）如圖，平行六面體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點(diǎn)O，則下列說(shuō)法正確的有（

）

A．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則平行六面體的體積SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<044．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知正方形SKIPIF1<0的邊長(zhǎng)為2，SKIPIF1<0是平面SKIPIF1<0外一點(diǎn)，設(shè)直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角為SKIPIF1<0，三棱錐SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<0，則下列命題中正確的是（

）A．若平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<045．（2023·廣東·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）

A．存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0異面B．不存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正切值的最小值為SKIPIF1<0D．過(guò)SKIPIF1<0三點(diǎn)的平面截正方體所得截面面積的最大值為SKIPIF1<046．（2023·河北·校聯(lián)考三模）在棱長(zhǎng)為1的正方體SKIPIF1<0的側(cè)面SKIPIF1<0內(nèi)（包含邊界）有一點(diǎn)SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0與到直線SKIPIF1<0距離之比為SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡為雙曲線的一部分B．若點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0與到直線SKIPIF1<0距離之比為SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡為拋物線的一部分C．過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0三點(diǎn)作正方體SKIPIF1<0的截面，則截面圖形是平行四邊形D．三棱錐SKIPIF1<0體積的最大值為SKIPIF1<047．（2023·河北滄州·校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，該幾何體由一個(gè)直三棱柱SKIPIF1<0和一個(gè)四棱錐SKIPIF1<0組成，SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0的交線為SKIPIF1<0，則AC//lC．三棱柱SKIPIF1<0的外接球的表面積為SKIPIF1<0D．當(dāng)該幾何體有外接球時(shí)，點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的最大距離為SKIPIF1<048．（2023·江蘇鹽城·鹽城中學(xué)?？既＃┮阎襟wSKIPIF1<0的棱長(zhǎng)為1，SKIPIF1<0為棱SKIPIF1<0（包含端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，下列命題正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．二面角SKIPIF1<0的大小為SKIPIF1<0C．點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0距離的取值范圍是SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值的取值范圍為SKIPIF1<049．（2024·安徽黃山·屯溪一中?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則（

）

A．存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．平面SKIPIF1<0截正方體所得截面的最大面積為SKIPIF1<0C．三棱錐SKIPIF1<0的體積為定值D．存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<050．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）在三棱錐SKIPIF1<0中，對(duì)棱SKIPIF1<0所成角為SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0和平面SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為平面SKIPIF1<0和平面SKIPIF1<0外一定點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0且與直線SKIPIF1<0所成角都是SKIPIF1<0的直線有2條B．過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0且與平面SKIPIF1<0和平面SKIPIF1<0所成角都是SKIPIF1<0的直線有3條C．過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0且與平面SKIPIF1<0和平面SKIPIF1<0所成角都是SKIPIF1<0的直線有3條D．過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角為SKIPIF1<0，且與直線SKIPIF1<0成SKIPIF1<0的直線有2條51．（2023·湖北襄陽(yáng)·襄陽(yáng)四中?？既＃┤鐖D，SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0的直徑，點(diǎn)SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0上異于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的點(diǎn)，直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)，記平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0的交線為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0的另一個(gè)交點(diǎn)為SKIPIF1<0，且點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.記直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0，異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0，二面角SKIPIF1<0的大小為SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法不一定正確的是（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<052．（2023·山東濟(jì)寧·統(tǒng)考二模）已知正方體SKIPIF1<0的棱長(zhǎng)為SKIPIF1<0為空間中任一點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0上任一點(diǎn)，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的范圍為SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0為正方形SKIPIF1<0的中心，則三棱錐SKIPIF1<0外接球的體積為SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0在正方形SKIPIF1<0內(nèi)部，且SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0軌跡的長(zhǎng)度為SKIPIF1<0D．若三棱錐SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<0恒成立，點(diǎn)SKIPIF1<0軌跡的為橢圓的一部分53．（2023·安徽·合肥一中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）在三棱錐P-ABC中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，O為SKIPIF1<0的外心，則（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，PA⊥BCB．當(dāng)AC=1時(shí)，平面PAB⊥平面ABCC．PA與平面ABC所成角的正弦值為SKIPIF1<0D．三棱錐A-PBC的高的最大值為SKIPIF1<054．（2023·安徽黃山·統(tǒng)考二模）如圖，圓柱SKIPIF1<0的底面半徑和母線長(zhǎng)均為SKIPIF1<0是底面直徑，點(diǎn)SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上且SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在母線SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是上底面的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則（

）A．存在唯一的點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡長(zhǎng)為4C．若SKIPIF1<0，則四面體SKIPIF1<0的外接球的表面積為SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡長(zhǎng)為SKIPIF1<055．（2023·福建泉州·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖圓柱內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，這個(gè)球的直徑恰好與圓柱的高相等，SKIPIF1<0