計量經(jīng)濟學典型習題練習

計量經(jīng)濟學

練習1

1992年亞洲各國人均壽命（Y）、按購買力平價計算的人均GDP（XI）、成人識字率（X2）、

一歲兒童疫苗接種率（X3）的數(shù)據(jù)（見教材Pg56-57,練習題2.1數(shù)據(jù)）

（1）通過散點圖和相關系數(shù)，分別分析各國人均壽命與人均GDP、成人識字率、一歲兒童疫

苗接種率的數(shù)屋關系。

（2）對所建立的回歸模型分別進行模型的參數(shù)估計和檢驗，并用規(guī)范的形式寫出估計檢驗結(jié)

果。

|G]Group:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED::Untitled\-口x

|ViewProc|Object|PrintName?FreezeDefaultvOptionsPositionSampleShe(

從散點圖可以看出，各國人均壽命隨著人均GDP的增加而增加，近似于線性關系.

回Equation:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED::Untitle...-nx

ViewProcjObjectPrintName|Freeze|EstimateForecast|StatsResidsj

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:09/16/15Time:10:37

Sample:122

Includedobservations:22

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C56,647941.96082028.889920.0000

X10.1283600.0272424.7118340.0001

R-squared0.526082Meandependentvar62.50000

AdjustedR-squared0.502386S.D.dependentvar10.08889

S.E.ofregression7.116881Akaikeinfocriterion6.849324

Sumsquaredresid1013.000Schwarzcriterion6.948510

Loglikelihood-73.34257Hannan-Quinncriter.6.872689

F-statistic22.20138Durbin-Watsonstat0.629074

Prob(F-statistic)0.000134

用規(guī)范的形式將參數(shù)估計和檢驗的結(jié)果寫為

匕=56.64794+0.128360Xj

(1.960820)(0.027242)

t=(28.88992)(4.711834)

R2=0.526082F=22.20138n=22

模型檢驗：

1.意義檢驗

所估計參數(shù)4=56.6479,/72=0.128360,說明人均GDP每增加100美元，亞洲各國人均

壽命增加0.128360年。這與預期的實際意義相符。

2.擬合優(yōu)度和統(tǒng)計檢驗

擬合優(yōu)度的度量:可決系數(shù)=0.526082,說明對樣本數(shù)據(jù)的擬合度一般，即解釋變量“人均GDP”只

回Equation:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED::Untitle...-Hx

ViewProc|Object|Print|NameFreezeEstimate?ForecastStatsResids

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:09/16/15Time:10:38

Sample:122

Includedobservations:22

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C38.794243.53207910.983400.0000

X20.3319710.0466567.1153080.0000

R-squared0.716825Meandependentvar62,50000

AdjustedR-squared0.702666S.D.dependentvar10.08889

SE.ofregression5.501306Akaikeinfocriterion6.334356

Sumsquaredresid605.2873Schwarzcriterion6.433542

Loglikelihood-67.67792Hannan-Quinncriter.6.357721

F-statistic50.62761Durbin-Watsonstat1.846406

Prob(F-statistic)0.000001

用規(guī)范的形式將參數(shù)估計和檢驗的結(jié)果寫為

K=38.79424+0.331971X,

I/

(3.532079)(0.00000)

T=(10.98340)(7.115308)

R2=0.716825F=50.62761n=22

模型檢測：

1.意義檢測

所估計參數(shù)四=38.79424,6=0.331971,說明成人識字率每增加1%,亞洲各國人均壽命增加0.331971

年。這與實際意義相符。

2.擬合優(yōu)度和統(tǒng)計檢驗

擬合優(yōu)度的度量:可決系數(shù)R?=0.716825,說明對樣本數(shù)據(jù)的擬合比較好，即解釋變量“成人識字率”能

對解釋變量“亞洲各國人均壽命”的大多差異做出解釋。

對回歸系數(shù)t檢驗：針對”()：4=0和人=0,估計的回歸系數(shù)四的標準誤差和t值分別為：SE(/?,)

=3.532079,t（4）=10.98340；估計的回歸系數(shù)22的標準誤差和t值分別為:SE（/72）=0.00C00.t

（/72）=7.115308,取a=0.05,杏分布表得自由度為22-2=20的臨界值Z（）Q25（20）=2.086，,因為N）

=10.98340〉Eg（20）=2.086,所以拒絕原假設一。:4=0：同理可知，拒絕"（）：%=。。對斜率系

數(shù)的顯著性檢驗表明，說明成人識字率確實對亞洲各國人均存命有顯著影響。

從散點圖可以看出，各國人均壽命隨著一歲兒童疫苗接種率的增加而增加，近似于線性關系.

回Equation:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED::Untitle...-°x

View；ProcjObject|PrintIName；Freeze|Estimate!Forecast|Stats|Resids

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:09/16/15Time:10:39

Sample:122

Includedobservations:22

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C31.799566.5364344.8649710.0001

X30.3872760.0802604.8252850.0001

R-squared0.537929Meandependentvar62.50000

AdjustedR-squared0.514825S.D.dependentvar10.08889

S.E.ofregression7.027364Akaikeinfocriterion6.824009

Sumsquaredresid987.6770Schwarzcriterion6.923194

Loglikelihood-73.06409Hannan-Quinncriter.6.847374

F-statistic23.28338Durbin-Watsonstat0.952555

Prob(F-statistic)0.000103

模型檢驗：

1.意義檢驗

所估計參數(shù)加=31.79956,P2=0.387276,說明一歲兒童接種率每增加1%,亞洲各國人均壽命增加

0.387276年。這與實際意義相符。

2.擬合優(yōu)度和統(tǒng)計檢驗

擬合優(yōu)度的度量:可決系數(shù)R?=0.845234,說明對樣本數(shù)據(jù)的擬合比較好，即解釋變量“一歲兒童接種率”

只能對解釋變量“亞洲各國人均壽命”的大多差異做出解釋。

對回歸系數(shù)t檢驗:針對H。：夕I=0和42=0,估計的回歸系數(shù)片的標準誤差和t值分別為：SE[4)

=6.536434,t(^)=4.864971：估計的回歸系數(shù)用的標準誤差和t值分別為：SE(y92)=0.080260.

t(/?2)=4.825285,取&=0.05,查分布表得自由度為222=20的臨界值(20)=2.086.、因為t(/7,)

=4.864971>%）025（20）=2.036,所以拒絕原假設H。：用=0；同理可知，拒絕”（）：人=°。對斜率系

數(shù)的顯著性檢驗表明，說明一歲兒童接種率確實對亞洲各國人均壽命有顯著影響。

練習2

為了研究浙江省財政預算收入與全省生產(chǎn)總值的關系，由浙江省統(tǒng)計年鑒得到以下數(shù)據(jù)（見

教材Pg57-58,練習題2.2數(shù)據(jù)）

（1）建立浙江省財政預算收入與仝省生產(chǎn)總值的il?量經(jīng)濟模型，估計模型的參數(shù)，檢驗模型的

顯著性，用規(guī)范的形式寫出估計檢驗結(jié)果，并解釋所估計參數(shù)的經(jīng)濟意義。

⑵如果2011年，全省生產(chǎn)總值為32000億元，比上年增長9.0%,利用計量經(jīng)濟模型對浙江

省2011年的財政預算收入做出點預測，并給出預測值與標準誤差的圖形。

（3）建立浙江省財政預算收入對數(shù)與全省生產(chǎn)總值對數(shù)的計量經(jīng)濟模型，估計模型的參數(shù),

檢驗模型的顯著性，并解釋所估計參數(shù)的經(jīng)濟意義。

回Equation:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED::Untitle...-°x

|view|proc|object|Prin:Name|Freeze|EstimatejForecast|StatsResids

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:09/16/15Time:10:46

Sample:19782010

Includedobservations:33

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-154.306339.08196-3.9482740.0004

X0.1761240.00407243.256390.0000

R-squared0.983702Meandependentvar902.5148

AdjustedR-squared0.983177S.D.dependentvar1351.009

S.E.ofregression175.2325Akaikeinfocriterion13.22880

Sumsquaredresid951899.7Schwarzcriterion13.31949

Loglikelihood-216.2751Hannan-Quinncriter.13.25931

F-statistic1871.115Durbin-Watsonstat0.100021

Prob(F-statistic)0.000000

用規(guī)范的形式將參數(shù)估計和檢驗的結(jié)果寫為

Y,=-154.3063+0.176124X

(39.08196)(0.004072)

t=(-3.948274)(43.25639)

R2=0.983702F=1871.115n=33

(1)經(jīng)濟意義檢驗

所估計參數(shù)A=154.3063,/?2=0.176124,說明全省總收入每增加1億元，財政預算總收入增加0.176124

年。這與實際經(jīng)濟意義相符。

(2)點預測

6.000

Forecast:YF

Actual:Y

Forecastsample:134

Includedobservations:33

RootMeanSquaredError169.8395

MeanAbsoluteError148.7080

MeanAbs.PercentError145.2124

TheilInequalityCoefficient0.052971

BiasProportion0.000000

VarianceProportion0.004108

CovarianceProportion0.995892

^=-154.3063+0.176124x32000=5481.659

(3)

DependentVariable:LOG(Y)

Method:LeastSquares

Date:09/16/15Time:10:5B

Sample(adjusted):133

Includedobservations:33afteradjustments

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C■1.9182890.268213-7.1521210.0000

LOG(X)0.9802750.03429628.582680.0000

R-squared0.963442Meandependentvar5.573120

AdjustedR-squared0.962263S.D.dependentvar1.684189

S.E.ofregression0.327172Akaikeinfocriterion0.662028

Sumsquaredresid3.318281Schwarzcriterion0.752726

Loglikelihood-8.923468Hannan-Quinncriter.0.692545

F-statistic816.9699Durbin-Watsonstat0.096208

Prob(F-statistic)0.000000

y,=-1.918289+0.980275X

(0.268213)(0.034296)

『(-7.152121)(28.58268)

R2=0.963442F=816.9699n=33

(1)經(jīng)濟意義檢測

所估評參數(shù)月1=1.918289,4=0.980275,說明財政預算總收入每增加1億元，全省總收入增加0.980275

年。這與實際經(jīng)濟意義相符。

(2)顯著性檢驗

擬合優(yōu)度的度量何決系數(shù)R?=0.963442,說明對樣本數(shù)據(jù)的擬合比較好，即解釋變量“財政預算總收入”

只能對解釋變量“全省總收入”的大多差異做出解釋。

練習3

假設某地區(qū)住宅建筑面積與建造單位成本的有關資料如表2.9所示(見教材Pg58-59數(shù)據(jù)，

練習題2.4)

(1)建立建筑面積與建造改位成本的回歸方程。

(2)解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義。

(3)估計當建筑面積為4.5萬平方米時，對建造平均單位成本做點預測，并給出預測值與標

準誤差的圖形。

[GHGroup:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED::Untitled\-=x

[viewjProciObject]jPrintjName|FreezeDefaultv*[Options|PositionjSample\She(

f=1Equation:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED::Untitle...-.nx

ViewProcObjectPrintNameFreezeEstimateForecastStatsjResids

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:09/22/15Time:20:31

Sample:112

Includedobservations:12

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C184547519.26446957968800000

X-64184004.809828-13.3443400000

R-squared0946829Meandependentvar1619.333

AdjustedR-squared0941512S.D.dependentvar131.2252

S.E.ofregression31.73600Akaikeinfocriterion9.903792

rocSumsquaredresid10071.74Schwarzcritenon9984610

??Loglikelihood-5742275Hannan-Quinncriter.9873871

e:F-statistic178.0715Durbin-Watsonstat1.172407

Prob(F-statistic)0000000

d

(I)

匕=1845.475+-64.18400X

(19.26446)(4.809828)

T=(-3.948274)(-13.34434)

R-=0.946829F=178.0715n=12

(2)

所估計參數(shù)4=1845.475,=-64.18400.說明建筑面積每增加1萬平方米，建造單位成本減少64.18400

元/平方米.這與實際經(jīng)濟意義相符.

(3)