用近似數(shù)解決問題練習課課件

用近似數(shù)解決問題近似數(shù)在日常生活中應用廣泛，可以幫助我們簡化計算，提高效率。例如，在購物時，我們可以用近似數(shù)來估算總價。課程目標理解近似數(shù)的概念掌握近似數(shù)的定義、分類和表達方式。學習四舍五入和截斷兩種方法能夠熟練運用兩種方法對數(shù)據(jù)進行近似計算。運用近似數(shù)解決生活中的實際問題通過練習，提升解決問題的能力。什么是近似數(shù)近似數(shù)是指在實際應用中，用一個比較接近真實值的數(shù)來代替精確的數(shù)字。由于現(xiàn)實生活中很多數(shù)據(jù)無法精確測量，或者精確測量過于復雜，我們常常會使用近似數(shù)進行計算和表達。近似數(shù)可以幫助我們簡化計算，提高效率，方便理解和交流。例如，當我們說某棟大廈高約100米時，實際上大廈的高度可能略高于或低于100米，但這并不影響我們對大廈高度的整體理解。近似數(shù)的分類精確度近似數(shù)根據(jù)其精度分為精確度高和精確度低的近似數(shù)。有效數(shù)字根據(jù)有效數(shù)字的多少，可分為一位有效數(shù)字、兩位有效數(shù)字等等。舍入方式近似數(shù)可以根據(jù)舍入方式不同分為四舍五入、進一法、退一法等。近似數(shù)的表達方式數(shù)字顯示使用數(shù)字顯示屏或電子設備顯示近似數(shù)，如溫度計、電子秤等。比例尺在地圖上，使用比例尺表示實際距離的近似值，例如1:100000表示地圖上1厘米代表實際距離1公里?？茖W計數(shù)法科學計數(shù)法可以方便地表示非常大或非常小的近似數(shù)，例如光速可表示為3×108米/秒。圖表表示圖表可以直觀地展示數(shù)據(jù)，包括近似數(shù)，例如柱狀圖、折線圖等。四舍五入法1取舍規(guī)則根據(jù)個位數(shù)的大小決定是否進位，大于等于5則進位，小于5則舍去。2近似值四舍五入法得到的值稱為近似值，它與原數(shù)接近，便于計算和表達。3應用場景日常生活和科學研究中，經(jīng)常使用四舍五入法來簡化計算，提高效率。截斷法方法介紹截斷法是直接去掉多余的數(shù)字，不考慮末位數(shù)字的大小。舉例說明例如，將3.1415926截斷到千分位，得到3.141，舍棄了后面的5926。適用范圍截斷法適用于對數(shù)據(jù)進行粗略估計，或需要保留特定位數(shù)的場景。規(guī)格數(shù)定義規(guī)格數(shù)是指在實際應用中，根據(jù)需要保留的有效數(shù)字位數(shù)來確定近似數(shù)的表示形式。例如，在測量長度時，如果需要保留到厘米，則規(guī)格數(shù)為保留一位小數(shù)的近似數(shù)，比如1.2米。用途規(guī)格數(shù)在工程、科學、日常生活中被廣泛應用，方便人們進行數(shù)據(jù)處理、比較、分析和交流。例如，在建筑施工中，需要根據(jù)材料規(guī)格進行精確計算，確保工程的質(zhì)量和安全。練習一：體重問題1實際體重使用體重秤測量2近似體重四舍五入或截斷3應用場景健康記錄，衣物尺碼實際體重精確，近似體重方便，例如，醫(yī)生記錄體重通常精確到小數(shù)點后一位，但日常生活中，人們習慣說“我體重50公斤”練習二：距離問題1實際距離實際測量得到的距離2近似數(shù)用四舍五入法或截斷法得到3單位換算將實際距離轉(zhuǎn)換為近似數(shù)例如，測量一段道路的長度，實際距離可能是1234.56米。我們可以用四舍五入法得到近似數(shù)1235米，或用截斷法得到近似數(shù)1234米。然后根據(jù)需要將單位轉(zhuǎn)換為公里。練習三：時間問題1案例一：時間間隔小明從家到學校步行需要25分鐘，他下午3：00出發(fā)，大約幾點能到達學校？2案例二：時間計算電影院9：00開始放映，電影時長2小時15分鐘，大約幾點結(jié)束？3案例三：時間單位換算一場足球比賽共進行了90分鐘，相當于多少小時？練習四：溫度問題1理解題目明確問題中涉及的溫度單位2選擇方法根據(jù)實際情況選擇四舍五入或截斷法3求解近似數(shù)根據(jù)要求得到相應的近似數(shù)4表達答案用適當?shù)恼Z言表達結(jié)果例如，題目中給出了一個氣溫，要求用近似數(shù)表示。首先要判斷題目要求的精度，然后根據(jù)精度選擇相應的近似數(shù)方法。練習五：速度問題1理解速度速度表示物體運動的快慢2速度公式速度=路程÷時間3單位換算米/秒、千米/小時4近似計算用近似數(shù)計算速度例如，一輛汽車行駛了120千米，用時2小時，它的平均速度是多少？我們可以用近似數(shù)來計算：120千米≈120千米，2小時≈2小時，那么汽車的平均速度約為120÷2=60千米/小時。練習六：匯率問題匯率變化匯率每天都在波動，需要根據(jù)最新的匯率進行計算。單位換算不同貨幣的單位不同，需要進行單位換算才能進行準確的近似計算。近似計算用四舍五入法將匯率進行近似計算，方便快速地估算結(jié)果。結(jié)果解釋解釋結(jié)果時要說明所用匯率的近似值和結(jié)果的意義。練習七：聲明面積聲明面積是用來衡量一個物體占據(jù)的空間大小的，常用平方米、平方厘米、平方公里等單位來表示。1理解面積概念面積是指平面圖形的大小，用數(shù)字表示，通常以平方單位計量。2選擇合適的單位根據(jù)物體的實際大小，選擇合適的面積單位，比如房間的面積可以用平方米表示，而書本的面積可以用平方厘米表示。3運用公式計算根據(jù)不同的圖形，運用對應的面積公式進行計算，例如正方形的面積等于邊長的平方，長方形的面積等于長乘以寬。4進行近似估計當遇到不規(guī)則圖形時，可以將其近似看作規(guī)則圖形，或者用方格紙估計其面積。例如，要計算一個房間的面積，我們可以測量房間的長和寬，然后用長乘以寬算出面積。練習八：體積問題理解題意仔細閱讀題干，明確求解什么。比如：求一個長方體物體的體積。識別關鍵信息提取題目中關于長方體長、寬、高的數(shù)據(jù)，并將其轉(zhuǎn)化為近似數(shù)。運用公式根據(jù)公式：體積=長×寬×高，進行計算。結(jié)果表達將計算結(jié)果保留到合適的位數(shù)，并用近似數(shù)的形式表達。練習九：功率問題1功率概念功率表示物體做功的快慢，單位是瓦特（W）。功率越大，做功越快，單位時間內(nèi)完成的功越多。2功率計算功率等于功除以時間，即P=W/t，其中P為功率，W為功，t為時間。3應用舉例例如，一臺電動機每秒鐘做1000焦耳的功，它的功率就是1000瓦特。練習十：壓強問題1了解壓強壓強是物體單位面積上所受到的壓力2公式壓強=壓力/面積3單位帕斯卡（Pa）4例子計算書本對桌面的壓強壓強問題通常涉及計算某個物體對另一個物體的壓強，需要運用公式和單位換算通過練習，學生可以更深入理解壓強的概念，并掌握計算方法綜合應用一11.購物小明去超市購買了2.95公斤蘋果和1.8公斤香蕉，蘋果每公斤6.8元，香蕉每公斤4.5元。用近似數(shù)估算一下小明大約需要支付多少元？22.跑步張華計劃每天跑5公里。今天他跑了4.8公里，明天他計劃跑5.2公里。用近似數(shù)估算一下他這兩天大約跑了多少公里？33.旅游李麗一家三口去旅游，他們租了一輛汽車。汽車每公里油耗0.08升，他們預計行駛350公里。用近似數(shù)估算一下他們需要多少升汽油？44.烹飪王老師要為學生們做蛋糕，需要2.5千克面粉和1.2千克糖。用近似數(shù)估算一下她大約需要多少千克的材料？綜合應用二面包店一家面包店每天大約能賣出1000個面包，每個面包的價格約為5元。請問這家面包店每天大約能收入多少錢？圖書館圖書館里有5000本書，大約有1/5的書是故事書，請問圖書館里有大約多少本故事書？建筑工地一個建筑工地要建造一棟30層的樓房，每層樓高約為3米，請問這棟樓房大約高多少米？綜合應用三滑梯高度假設滑梯高度約為2米，可以用近似數(shù)2米來表示。秋千擺動周期假設秋千擺動周期約為3秒，可以用近似數(shù)3秒來表示。沙坑面積假設沙坑面積約為10平方米，可以用近似數(shù)10平方米來表示。綜合應用四張阿姨家想買一臺洗衣機，某品牌洗衣機標價2300元，商店做促銷活動，打八折出售。請問張阿姨實際要花多少錢才能買到這臺洗衣機？解題思路：先算出打八折后的價格，再用標價減去打折后的價格，就是實際要花多少錢。實際價格=標價×打折率=2300元×0.8=1840元張阿姨實際要花1840元才能買到這臺洗衣機。綜合應用五11.貨物運輸一輛貨車裝載了5.2噸貨物，如果每箱貨物重0.8噸，大約可以裝多少箱？22.運動會學校運動會，小明跑了100米，小華跑了98.5米，他們兩人跑了多少米？33.購物媽媽去超市買了一袋米，重2.5千克，還買了一袋面，重1.2千克，一共買了多少千克的米和面？44.修路工人們要修一條長1500米的公路，已經(jīng)修了865米，還剩多少米沒有修？注意事項注意單位根據(jù)實際情況選擇合適的單位，如長度單位、面積單位、體積單位等。注意取舍根據(jù)實際情況選擇合適的取舍方法，如四舍五入法、截斷法等。注意精度根據(jù)實際情況選擇合適的精度，如保留整數(shù)、保留一位小數(shù)等。常見錯誤舍入誤差四舍五入時，末尾數(shù)字小于5，舍去會造成誤差。計算錯誤運算過程中的錯誤，例如加減乘除操作錯誤。單位換算錯誤單位換算錯誤，例如將米換算成千米時，忘記乘以1000。考試指引認真審題仔細閱讀題目要求，理解題意，弄清問題類型。選擇合適的方法和步驟，并進行合理的運算。合理估算利用近似數(shù)進行估算，判斷答案是否合理。避免出現(xiàn)明顯的錯誤，提高答題效率。課堂小結(jié)11.近似數(shù)的意義理解近似數(shù)的意義，并能根據(jù)實際情況選擇合適的近似數(shù)。22.近似數(shù)的表達方式掌握四舍五入法和截斷法兩種表達方式，并能根據(jù)實際情況選擇合適的表達方式。33.近似數(shù)的應用學會使用近似數(shù)解決實際問題，并能進行簡單的估計和判斷。課后反饋學習效果反思課堂學習內(nèi)容，總結(jié)知識點，練習鞏固學習成