2.2 二次函數(shù)的圖象與性質 第3課時 初中數(shù)學北師版九年級下冊課件

第二章二次函數(shù)2.2二次函數(shù)的圖象與性質第3課時合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習1.能結合圖象確定拋物線y=ax2與y=a(x-h)2的區(qū)別與聯(lián)系2.探究拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的相互關系（重點）合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習問題1：二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）與y=ax2（a≠0）

的圖像有何關系？答：二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）的圖像可以由y=ax2（a≠0）的圖像平移得到：當c>0時，向上平移c個單位長度得到.當c<0時，向下平移-c個單位長度得到.問題2：函數(shù)的圖像，能否也可以由函數(shù)平移得到？答：應該可以.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習知識點一：二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖像和性質畫一畫：畫出二次函數(shù)的圖像，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點．步驟1：列表x···-3-2-10123···············-2-4.5-200-2-2-4.5-8-8合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習步驟2：描點步驟3：連線－22－2－4－64－40xy二次函數(shù)開口方向頂點對稱軸

向下向下(0，0)(1，0)直線x=1直線x=0向下(-1，0)直線x=-1合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習a＞0時，開口

,最____點是頂點;a＜0時，開口

,最____點是頂點;

對稱軸是

，頂點坐標是

.向上低向下高直線x=h(h,0)二次函數(shù)y=a（x-h)2的特點歸納總結：合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習探究一：二次函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2的關系向右平移1個單位問題：拋物線，與拋物線有什么關系？xyO－22－2－4－64－4向左平移1個單位合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習二次函數(shù)y=ax2與y=a（x-h)2的關系可以看作互相平移得到.左右平移規(guī)律：括號內：左加右減；括號外不變.歸納總結：合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習練一練：1.將二次函數(shù)y＝-2x2的圖像平移后，可得到二次函數(shù)y＝-2(x＋1)2的圖像，平移的方法是(

)A．向上平移1個單位B．向下平移1個單位C．向左平移1個單位D．向右平移1個單位解析：拋物線y＝-2x2的頂點坐標是(0，0)，拋物線y＝-2(x＋1)2的頂點坐標是(-1，0)．則由二次函數(shù)y＝-2x2的圖像向左平移1個單位即可得到二次函數(shù)y＝-2(x＋1)2的圖像．故選C.C合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習知識點二：二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖像和性質畫一畫:畫出函數(shù)和y=2（x+1）2-2的圖像.指出它的開口方向、頂點與對稱軸.12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10直線x=－1開口方向向下；對稱軸是直線x=-1;頂點坐標是(-1,-1)合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習-22xyO-2468-424開口方向：對稱軸:頂點坐標：向上直線x=-1(-1，-2)y=2（x+1）2-2合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習二次函數(shù)y=a（x-h)2+k的特點歸納總結：a＞0時，開口

,最

點是頂點;a＜0時，開口

,最

點是頂點;對稱軸是

，頂點坐標是

.向上低向下高直線x=h(h,k)頂點式合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習探究二：二次函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2+k的關系問題：怎樣移動拋物線就可以得到拋物線？向左平移1個單位12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10平移方法1向下平移1個單位合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10平移方法2向左平移1個單位向下平移1個單位問題：怎樣移動拋物線就可以得到拋物線？合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習歸納總結：二次函數(shù)y=ax2與y=a（x-h)2+k的關系可以看作互相平移得到的.y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移平移規(guī)律簡記為：上下平移，括號外上加下減；左右平移，括號內左加右減.二次項系數(shù)a不變.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習練一練：2.指出下列函數(shù)圖像的開口方向,對稱軸和頂點坐標.拋物線開口方向對稱軸頂點坐標向上直線x=3(3,0)直線x=2直線x=1向下向上(2,0)(1,0)3.拋物線y=-3x2+2的圖象向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線的解析式為______________.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習1.把拋物線y=-x2沿著x軸方向平移3個單位長度，那么平移后拋物線的解析式是

.

y=-(x+3)2或y=-(x-3)2

2.對于拋物線y=-(x?2）2+6，下列結論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x=2；③頂點坐標為（2，6）；④當x＞2時，y隨x的增大而減?。渲姓_的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個D合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習3.已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y=-（x-1）2+1的圖象上，若-1＜x1＜0，3＜x2＜4，則y1_____y2（填“＞”、“＜”或“=”）．＞解：拋物線y=-（x-1）2+1的對稱軸為直線x=1，∵a=-1＜0，∴拋物線開口向下，∵-1＜x1＜0，3＜x2＜4，∴y1＞y2．合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習二次函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的性質拋物線a＞0a＜0開口方向向上向下對稱軸直線x=h直線x=h頂點坐標(h，0)(h，0)最值當x=h時，ymin=0當x=h時，ymax=0增減性當x＜h時，y隨x的增大而減?。粁＞h時，y隨x的增大而增大.當x＞h時，y隨x的增大而減?。粁＜h時，y隨x的增大而增大.合作探究當堂檢測學習目標課堂