材料科學基礎課件第六章-相平衡與相圖

6.1相平衡及其研究方法

6.2單元系統

6.3二元系統

6.4三元系統6相平衡與相圖6.1相平衡及其研究方法6.1.1基本概念相：系統中具有相同物理與化學性質的完全均勻部分的總和。相數（P）：系統中所含相的數目，單相，雙相，三相等界面，可用物理或機械辦法分開一種物質可以有幾個相氣體一般是一個相固體：有幾種物質就有幾個相，固溶體液體視其混溶程度而定一個相是均勻的，但可有多種物質組元（N）：系統中每一個能單獨分離出來并能獨立存在的化學純物質，如NaCl溶液獨立組元：足以表示平衡系統中各相組成所需的最少數目的物質（組元），獨立組元數，Cn個獨立組元，n元系統,C=1、2、3獨立化學反應數r,C=N-r獨立濃度關系數（Z）C=N-r-Z液相蒸汽冰Ⅰ●●MNO●T/℃P1001.0圖6-1水的相圖自由度：一定范圍內可以任意改變而不會引起舊相消失或新相產生的獨立變量。平衡系統的自由度數F，組成、溫度和壓力F=2F=1F=00.0099℃，619.483PaO點：三相點F=0，無變量系統F=1，單變量系統F=2，雙變量系統外界因素的影響溫度壓力電場磁場外界影響因素的數目，稱為影響因素數，n.只考慮溫度和壓力對系統平衡狀態(tài)的影響，n=2.6.1.2吉布斯相律F=C－P＋nF=C－P＋2相

數溫度和壓力等獨立組元數自由度數F=C－P＋1對凝聚態(tài)體系，壓力恒定或影響較小，其相律為:組元數C多，自由度F大；相數P多，自由度小熱分析法差熱分析法動態(tài)法靜態(tài)法(淬冷法)6.1.3相平

衡研究方法t(時間)T/℃O圖6-2不同組成熔體的步冷曲線原理：根據系統在冷卻過程中溫度隨時間的變化情況來判斷系統中是否發(fā)生了相變。(1)熱分析法

將樣品加熱成液態(tài)；1以T為縱坐標，t為橫坐標，繪制T－t曲線，步冷曲線；3由若干條組成不同的系統的步冷曲線就可繪制出相圖。4緩慢冷卻，記錄冷卻過程中系統在不同時刻的溫度數據；2123abcdefgLL+Bi(s)L+Cd(s)Bi(s)+Cd(s)546.15K596.15KBi-Cd合金冷卻曲線t/sT/℃Bi-Cd系統相圖0Bi100CdWCd/%a100Bib80Bi20Cdc60Bi40Cdd20Bi80Cde100Cd204080●液相線：由凝固開始溫度連接起來的相界線固相線：由凝固終結溫度連接起來的相界線(2)差熱分析法靈敏度高，可準確測出物質的相變溫度，還可用來鑒定未知礦物(4)淬冷法準確度高，淬冷后可對試樣進行測定，適用于相變速度慢的系統優(yōu)點：方法簡便，測定速度快缺點：測溫快而準，對相變遲緩系統的測定，準確性差。尤其是熱效應小的系統。作業(yè)（P368）：6.26.2單元系統單元系統中，只有一種組分，C=1，不存在濃度問題，影響因素只有溫度和壓力。F

=C－P+2=3－PPmin=1時，Fmax=2Fmin=0時，Pmax=3由于單元系統各相中，兩個獨立變量是T和P。如果確定了T、P，系統的狀態(tài)就可確定。因此，可以用T和P作坐標的平面圖來表示單元系統的相圖。相圖上的每一個點都對應著系統的某一個狀態(tài)，因此相圖上的每一個點亦稱為狀態(tài)點。6.2.1具有多晶轉變的單元系統相圖PEFA

F=2B

F=0C

F=0DT氣相F=2β-晶型F=2α-晶型F=2液相HK圖6-3具有多晶轉變的單元系統相圖名稱平衡相相區(qū)ABCD氣相ABEβ-晶型EBCFα-晶型FCD液相相線AB氣相，β-晶型BC氣相，α-晶型CD氣相，液相BEβ-晶型，α-晶型FCα-晶型，液相相點Bβ-晶型，α-晶型，氣相Cα-晶型，氣相，液相單元系統相圖中穩(wěn)定的平衡相(1)相圖中點、線、區(qū)域的含義名稱平衡相相區(qū)FCGH過冷液體的介穩(wěn)區(qū)EBGH過熱β-晶型的介穩(wěn)區(qū)EBK過冷α-晶型介穩(wěn)區(qū)相線BK過冷α-晶型的升華線BG過熱β-晶型的升華線CG過冷液相的蒸發(fā)線GH過熱β-晶型的熔融線相點G過熱β-晶型，過冷液相和蒸汽的介穩(wěn)三相點單元系統相圖中各介穩(wěn)相PEFA

F=2B

F=0C

F=0DT氣相F=2β-晶型F=2α-晶型F=2液相HK圖6-3具有多晶轉變的單元系統相圖G當系統處于能從一個相轉變?yōu)榱硪幌嗟臈l件下，由于某種原因，這種轉變并不發(fā)生而出現了延滯轉變的現象，從而使某一相在它穩(wěn)定存在的范圍之外并不轉變成新條件下的穩(wěn)定相而繼續(xù)保持了原有狀態(tài)，這樣的相稱為介穩(wěn)相。(1)在新條件下的介穩(wěn)相只要適當控制條件可以長時間存在而不發(fā)生相變；(2)介穩(wěn)相含有較高的能量，因此，它存在著自發(fā)轉變成穩(wěn)定相的趨勢，而且這種轉變是不可逆。（2）相圖的特點PEFABCDT氣相β-晶型α-晶型液相HKG1晶體的升華曲線(或延長線)與液體的蒸發(fā)曲線(或延長線)的交點是該晶體的熔點，C、G。2兩種晶型的升華曲線的交點是多晶轉變點，B點；3在同一溫度下，蒸氣壓低的相較穩(wěn)定，KB、BA線；4交匯于三相點的三條平衡曲線互相之間的位置：每條曲線越過三相點的延長線在另外兩條曲線之間；（3）可逆和不可逆的多晶轉變(1)晶體I、Ⅱ有穩(wěn)定區(qū)(2)轉變溫度T3<T1、T2(熔點)

晶體Ⅰ晶體Ⅱ液相晶體I晶體II液相T1T2T3（1）晶體Ⅱ無穩(wěn)定區(qū)（2）T3>T1、T2圖6-6具有可逆多晶轉變的單元系統相圖圖6-7具有不可逆多晶轉變的單元系統相圖α-石英α-鱗石英α-方石英熔融石英β-石英870℃573℃β-鱗石英γ-鱗石英β-方石英石英玻璃1470℃1723℃163℃117℃180～270℃急冷重建型轉變(慢)位移型轉變(快)6.2.2單元系統專業(yè)相圖（1）SiO2相圖熔體~1600℃熔體~1670℃SiO2固態(tài)有7種晶型圖6-8SiO2相圖偏方石英△V=0.82%△V=16%△V=15.4%△V=0.2%△V=0.2%△V=2.8%SiO2相圖在耐火材料硅磚生產中的應用1鱗石英為主晶相，燒成溫度870o~1470o，較長保溫、且加礦化劑，如鐵硅酸鹽；2燒成后降溫可加快，使其按α-鱗石英、β-鱗石英、γ-鱗石英依次轉化；3120℃、163℃、573℃緩慢加熱，870℃保溫一段時間，之后可加快升溫速度；4硅磚使用溫度：870~1470℃。T>1470℃作業(yè)（P368）：6.4F

=C－P+2=4－PPmin=1時，Fmax=3溫度、壓力、組成凝聚態(tài)體系，唯一變量為溫度F=C–P+1=3-PP=1,F=2;P=2,F=1;P=3,F=0;二元凝聚系統中，相數最多為3，最大自由度為2：溫度和組成圖。相律分析：6.3二元系統T圖6-10二元系統的溫度-組成坐標圖6.3.1二元系統相圖的表示

方法及杠桿規(guī)則一、相圖表示方法ABT1mM●B含量A含量B%相圖中組成可以用質量百分數（ω）表示，也可以用摩爾百分數或摩爾分數（x）表示，其圖形有明顯差別。相圖中的任意一點既代表一定的組成又代表系統所處的溫度，即每一點都和系統的一個狀態(tài)相對應，即為狀態(tài)點。二、杠桿規(guī)則圖6-11杠桿規(guī)則示意圖ABM●M2●M1●bb1b2M：G，M1：G1，M2：G2杠桿規(guī)則系統中平衡共存的兩相的含量與兩相狀態(tài)點到系統總狀態(tài)點的距離成反比。關鍵：分清系統的總狀態(tài)點，成平衡的兩相的狀態(tài)點，找準在某一溫度下，它們各自在相圖中的位置。6.3.2二元相圖的基本類型要求與目標：1、相圖中點、線、面含義；2、析晶路程；3、杠桿規(guī)則；4、相圖的作用。1、具有低共熔點的二元系統；2、生成一致熔融化合物的二元系統；3、生成不一致熔融化合物的二元系統；4、固相中有化合物形成或分解的系統；5、具有多晶轉變的系統；6、形成連續(xù)固溶體的系統；7、形成不連續(xù)固溶體的系統。ABB％圖6-12有一個低共熔點的二元相圖一、具有一個低共熔點的二元相圖TBEA+BA+LB+LTAL特點：兩個組元在液態(tài)時能以任意比例互溶，形成單相溶液；固相完全不互溶，兩個組元各自從液相分別結晶；組元間不生成化合物TAE：液相線，L→A，F=1TBE：液相線，L→B，F=1GHGH：固相線，不同組成熔體結晶結束溫度的連線E：低共熔(共晶)點，LE→A＋B，F=0，系統的溫度和組成都不能變，析晶終點，二元無變量點。析出的混合物為低共熔混合物ABB％TBEA+BA+LB＋LTALGHM●M1RM[L]LP=1F=2CKC[K，(A)]L→AP=2F=1DFL→A+BP=3F=0E[G,A+(B)]D[F，A]L→AP=2F=1E(液相消失)[R，A+B]P=2F=1[M1,A+B]加熱熔化過程與析晶過程正好相反。析晶過程：將一定組成的二元混合物加熱熔化后再將其平衡冷卻而析晶的過程。QN●KHM2杠桿規(guī)則的應用(4)離開TE：L消失，晶體A、B完全析出A%=NB/AB×100％；B%=AN/AB×100％ABB％TBEA＋BA＋LB＋LTALGHM●NRCKDFQO(1)TK：固相量A%=0;液相量L％=100%;(2)TF：A%=OD/FD×100％；L％=OF/FD×100％(3)

剛到TE:晶體B未析出，固相只含AA%=RE/GE×100％；L％＝RG/GE×100％最簡單二元系統相圖，鋁方柱石(2CaO·Al2O3·SiO2)鈣長石(CaO·Al2O3·2SiO2)系統相圖屬于這種類型。相圖的作用(1)開始析晶的溫度，析晶終點，熔化終點的溫度；(2)平衡時相的種類；(3)平衡時相的組成

預測產品性質(4)平衡時相的含量。二、具有一個一致熔融化合物的二元系統相圖一致熔融化合物：液相和固相組成一致。AAmBnBNL+ALA+AmBnB+AmBnB+LL+AmBnL+AmBnE1E2L圖6-13一致共熔化合物的二元相圖M●AmBn的熔點1、E1、E2均為低共熔點；2、冷卻組成變化路線；3、相圖作用：當原始配料落在A-AmBn范圍內，最終析晶產物為A和AmBn；當原始配料落在B-AmBn范圍內，最終析晶產物為B和AmBn；硅灰石(CaO·SiO2)和鎂橄欖石(Mg2SiO2)是一致熔融化合物三、具有一個不一致熔融化合物的二元相圖不一致熔融化合物：不穩(wěn)定化合物，加熱這種化合物到某一溫度便分解成一種液相和一種晶相，二者組成與化合物組成皆不相同。(3)P：轉熔點或回吸點，F＝0，不一定是析晶終點

LP+B→C，轉熔過程,與點E一樣是無變量點(1)線：CD，aE,bP,PEbL+AL+CA+CC+BACBL+BTaTEEPL圖6-14不一致共熔化合物的二元相圖DJF(2)E：低共熔點，F=0，是析晶終點，LE→A+C

；析晶路線bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaTEEPLDJFIMKLF=2熔體1K[M,(B)]L→BF=1P[F，開始回收B+(C)]E[J,C+(A)]Lp+B→CF=0P[D，C(晶體B消失)]L→CF=1LE→A+CF=0E(L消失)[H，A+C]●HG1液相剛到P點兩相含量液相離開P點兩相含量BCL2MbL+AL+CA+CACBL+BTaEPDLB+CJF在轉熔點P處，

L＋B→C，L先消失固相組成點為D和F，其含量由D、J、F三點相對位置求出。P點是回吸點又是析晶終點。P點是回吸點又是析晶終點。在轉熔點P處，L＋B→C時，L＋B同時消失bL+AL+CA+CACBL+BTaEPDLB+CF3熔體4LF=2F[D,(C)]E[H,C+(A)]E(液相消失)[K,A+C]4K

H

FD

bACBL+AL+CA+CL+BTaEPLB+CL→A+CF=0L→CF=1總結規(guī)律：4132bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaTEEPLDJFI組成反應性質(TP)析晶終點析晶終相組成在PD間L＋B→C；B先消失EA+CDF之間L＋B→C；L先消失PB+CD點L＋B→C；L＋B同時消失PCP點L＋(B)→CEA+C四、固相中有化合物形成或分解的二元系統相圖圖6-15化合物存在于某一溫度范圍內TATET1ACBA+BA+CB+CA+BEL+AL+BT2TBL123熔體1：A組元含量較高，冷卻到T1時，B相消失，剩余A相和新生成的C相熔體2：B組元含量較高，冷卻到T1時，A相消失，剩余B相和新生成的C相熔體3：組成為C的二元系統，冷卻到T1時，A、B全部生成化合物C五、具有多晶轉變的二元系統相圖TP(晶型轉變溫度)＞

TE(低共熔溫度)K[F,(A

)]LF=2熔體M

A

←A

A

+B←LP[D,A

＋(A

)]L→A

F=1KFM●NDP：晶型轉變等溫線P:多晶轉變點，二元無變量點，不是析晶終點E(L消失)[R，A

＋B]L→A

+BF=0E[G，A

+(B)]L→A

F=1P[D,A

]L+A

→A

+LF=0aEA

+LA

+LA

+BB+LLABB%DGRHTPPTEb圖6-16TE以上發(fā)生多晶轉變的二元相圖●V(2)TP＜TE熔體MLF=2KFGHCDMN●ABA

+BA

+BA

+LB+LEaTETPbB％LP圖6-17TE以下發(fā)生多晶轉變的二元相圖C[D,(B)]L→BF=1E[H,B＋(A

)]L→A+B

F=0E(液相消失)[G,B+A

]A

+BF=1[K，A

+B+(A

)][N,A

+B]A

+B→B+A

F=01、CaO.Al2O3.2SiO2－SiO2系統相圖，

-方石英→-鱗石英的TP為1470℃，高于TE1368℃2、CaO.SiO2－CaO.Al2O3.2SiO2系統相圖，

-CS

-CS的TP為1125℃，低于TE1307℃L+S(AB)六、形成連續(xù)固溶體的二元系統相圖LS(AB)●MM1B%→baAB圖6-18連續(xù)固溶體二元相圖特點：固液態(tài)均能以任意比例互溶；液相線、固相線、三個相區(qū)；無低共熔點，Fmin=1,平滑曲線；析晶過程，杠桿規(guī)則；結線：L1S1線，L2S2線；結線中液相含有較多低熔點組元；L1S1T1OS2L2T2S3L3T3七、形成有限固溶體的二元系統相圖SA(B)表示B組分溶解到A組分中所形成的固溶體SB(A)表示A組分溶解在B組分中所形成的固溶體具有低共熔點的有限固溶體相圖EbaSA(B)+SB(A)SA(B)SA(B)+LL+SB(A)SB(A)LAFGB圖6-21具有低共熔點的有限固溶體相圖DCLE→SA(B)(C)+SB(A)(D)B在A中的最大溶解度A在B中的最大溶解度SB(A)的溶解度曲線SA(B)的溶解度曲線EbaSA(B)+SB(A)SA(B)SA(B)+LL+SB(A)SB(A)LAFGB圖6-21具有低共熔點的有限固溶體相圖DCTENM●KT1HPT3RQOH[K,(SB(A))][N，SA(B)+SB(A)]E(L消失)[P，SA(B)+SB(A)]SB(A)+

SA(B)F=1L→SB(A)+

SA(B)F=0E[D,(SA(B))+SB(A)]L→SB(A)F=1熔體MLF=212熔體1、2析晶路線八、具有液相分層的二元系統相圖B%→BAba2LA+BL+BL+ALTDTEEDCKL+A圖6-22具有液相分層的二元相圖(5)點D：無變量點，LC

A＋LD，F=0特點：(1)CDK為二液存在區(qū)，與溫度有關；(2)K點為臨界點，對應的溫度為臨界溫度；(3)aC、DE均為A晶相平衡的液相線；(4)點E：無變量點，低共熔點L

A＋B，F=0IMNHJGB%→BAba2LA+BL+BL+ALTDTEEDCKL+AL1L2L3L4熔體MLF=2L3L4E(L消失)[J，A+B]L

A+BF=0LCLD+AF=0L1L22LF=1C[H，(A)]LF=1LD

A

F=1E[I，A+(B)]D[H，A]應用：CaO-SiO2及MgO-SiO2系統相圖，在SiO2含量高處都有一個二液分層區(qū)杠桿規(guī)則：(1)剛到TD時，LC：LD=？(2)離開D時，LD：A=？?V6.3.3二元系統專業(yè)相圖分析步驟①先了解系統中各種物質的性質，系統中是否有化合物（一致融熔、不一致熔融），有無固溶體形成，有無多晶轉變等。②以一致熔融二元化合物的等組成線為分界線，把復雜系統分解為若干個簡單的分二元系統。③分析各分二元系統中點、線、區(qū)所表達的相平衡關系。④分析熔體的冷卻析晶過程或混合物的加熱過程，應用杠桿規(guī)則計算系統中成平衡的兩相相對數量或百分含量。一、Al2O3-SiO2系統相圖莫來石：3Al2O3·2SiO2(A3S2)，72wt%Al2O3+28wt%SiO2，普通陶瓷和粘土質耐火材料的重要成分。1587℃的低共熔點L→SiO2+莫來石1828℃的回吸L+Al2O3→莫來石二氧化硅與剛玉形成的固溶體Al2O3:60~63mol%轉熔點Al2O3含量對硅鋁質材料耐火性能的影響Al2O3是硅磚中有害的雜質；高鋁磚的質量比粘士磚好；莫來石磚具有很高的耐火度剛玉磚是最耐高溫的耐火材料。L%=1/5.5=18.2%5.515在1600℃，Al2O3=5.5％~72％范圍內，用杠桿規(guī)則確定的組成與液相量的對應數值Al2O3%1020304672液相%968064400液相線陡的區(qū)間：溫度升高，液相量變化不大液相線平坦的區(qū)間:溫度升高，液相量迅速增加因此，粘土磚在1700℃以下使用比較安全。二、CaO-SiO2系統相圖硅灰石CS（CaO·SiO2）熔點：1544℃硅酸二鈣C2S（2CaO·SiO2）熔點：2130℃硅鈣石C3S2（3CaO·2SiO2）分解T：1464℃硅酸三鈣C3S（3CaO·SiO2）分解T：2150℃(1)SiO2-CS分二元系統CaO%=0.6~28%富硅液相富鈣液相C點偏向CS一側，且CB線陡峭。CaO常作為硅磚生產中的礦化劑，不會嚴重影響其耐火度。低共熔溫度下產生的液相量為：1/37=2.7%，液相量不大，且溫度繼續(xù)升高時，液相量增加不多。137(2)C2S-CaO分二元系統C3S存在溫度范圍：1250~2150℃2150℃：C3S→LM+CaO1250℃：C3S→α′-C2S+CaO這種分解只在1250℃小范圍內才會很快進行，較低溫度時可忽略。介穩(wěn)態(tài)的C3S具有較高的內能，活性大，有高度水化能力，是保證水泥具有高度水硬活性的最重要礦物組分。指導生產：急冷措施三、Fe-C合金相圖Fe-C三種固溶體：α-鐵素體：C溶于α-Fe形成的固溶體奧氏體：C溶于γ-Fe形成的固溶體δ-鐵素體：C溶于δ-Fe形成的固溶體滲碳體：C與Fe形成復雜結構的間隙式化合物Fe3C馬氏體：介穩(wěn)相C的存在形式:Fe3C或游離碳Fe-C或Fe-Fe3C鐵碳雙重相圖固態(tài)純鐵的同素異形體：912℃以下：體心立方，α-Fe912~1400℃：面心立方，γ-Fe1394~1538℃：體心立方，δ-Feδ相區(qū)bcc結構γ相區(qū)fcc結構α相區(qū)bcc結構滲碳體Cm相區(qū)液相線：ABCD固相線：AHJECFGS：奧氏體中析出鐵素體，A3ES：C在奧氏體中的溶解度，Acm，γ→Fe3CⅡPQ:C在鐵素體中的溶解度α→Fe3CⅢFe-C相圖中的三相恒溫轉變1495℃的包晶轉變奧氏體A1148℃的共晶轉變奧氏體與滲碳體的機械混合物，為萊氏體Ld727℃(A1)的共析轉變鐵素體與滲碳體的機械混合物，為珠光體P總類分類名稱含碳量（%）室溫平衡組織鐵工業(yè)純鐵<0.0218鐵素體或鐵素體+三次滲碳體鋼亞共析鋼0.0218~0.77先共析鐵素體+珠光體共析鋼0.77珠光體過共析鋼0.77~2.11先共析二次滲碳體+萊氏體鑄鐵亞共晶鑄鐵2.11~4.30珠光體+二次滲碳體+萊氏體共晶鑄鐵4.30菜氏萊過共晶鑄鐵4.30~6.69一次滲碳體+萊氏體Fe-C合金的平衡結晶過程及組織Fe-C合金分類：碳鋼：無共晶反應，C%<2.11wt%鑄鐵：有共晶反應，C%>2.11wt%Fe-C合金在工程上的分類(1)工業(yè)純鐵（C%=0.01wt%）δδγγαγααLLδ(2)共析鋼（C%=0.77wt%）珠光體P0.776.691.22.114.30.776.691.22.114.3(3)過共析鋼（C%=1.2wt%）0.776.691.22.114.3(4)共晶白口鑄鐵（C%=4.3wt%）室溫萊氏體或低溫萊氏體(5)亞共晶白口鑄鐵（C%=3.0wt%）0.776.691.22.114.30.776.691.22.114.33.0Fe-C合金是室溫下的平衡組織皆由鐵素體和滲碳體兩相組成碳量對平衡組織和性能的影響鐵素體硬度、強度低，但塑性好，滲碳體硬而脆；珠光體中的滲碳體可起到強化作用，對合金性能影響大；碳量增加，P數量增多，強度硬度增加，塑性和韌性下降；碳量接近1wt%時，強度達到最大值；超過1wt%后，二次滲碳體增多、且呈連續(xù)網狀分布，脆性迅速增加，塑性降低。（薄片狀）共析（層片狀）（網狀）共晶（連續(xù)基體）（粗大片狀）分析含碳量0.6wt%的Fe-C合金從液態(tài)平衡冷卻至室溫的轉變過程，并分別計算室溫下的相組成物和組織組成物的相對含量。練習室溫下，相組成物為鐵素體與滲碳體，而組織組成物為鐵素體和珠光體，根據杠桿規(guī)則，其相組成物的相對含量鐵素體滲碳體相組成物珠光體鐵素體組織組成物作業(yè)（P369）：6.7，6.106.4三元系統相圖組成的表示及一些相關的關系和規(guī)則；三元系統的立體狀態(tài)圖和平面投影圖的構成及相互關系；三元系統相圖的基本類型；分析三元系統相圖的規(guī)則與方法；杠桿規(guī)則的應用;專業(yè)三元相圖。主要內容三元凝聚系統相律F＝C－P＋1＝4－PPmin=1，Fmax＝3Fmin＝0，

Pmin=466DHEGFK6.4.1三元系統組成的表示方法在三元系統中用等邊三角形來表示組成，稱為組成（濃度）三角形。ACB●Mbac頂點：單元系統或純組元邊：二元系統內部：三元系統a+b+c=AB=BC=CAM點A組成：a=BEM點B組成：b=AD=CHM點C組成：c=DE=AFA=50%B=40%C=10%N●676.4.2濃度三角形的性質ACBQMPRN●●●Q、P和R點中C組元的含量都為c%，即AM。(1)等含量規(guī)則MNEFO●DbaCD線上各點A、B、C三組分的含量皆不同，但A與B含量的比值不變，即a:b=BD：AD(3)背向線規(guī)則●M組成點愈靠近某個頂點，該頂點所代表的組元含量就愈高。(2)等比例規(guī)則由等比例規(guī)則可知，在濃度三角形中若有一熔體在冷卻時析出某一頂點所代表的組元，則液相中該頂點組元的含量不斷減少，而其他兩個組元的含量之比保持不變，這時液相組成點必定沿著該頂點與熔體組成點的連線向背離該頂點的方向移動。68(4)杠桿規(guī)則ACB當兩個組成已知的三元混合物（或相）混合成一個新混合物（或相）時，則新混合物（或相）的組成點必在兩個原始混合物（或相）組成點的連線上，且位于兩點之間，兩個原始混合物（或相）的質量之比與它們的組成點到新混合物（或相）組成點之間的距離成反比?！瘛馦NP●推論：由一相分解為兩相時，這兩相組成點必分布于原始組成點的兩側，且三點成一條直線。69(5)重心規(guī)則之重心位置規(guī)則ACBQMPNS●●●●●ACBM+N=S,S

+Q=PM+N+Q=P重心位置規(guī)則P點：△MNQ的重心位置(6)重心規(guī)則之交叉位置規(guī)則QMPNT●●●●●M+N=T,P

+Q=TM+N=Q+

P交叉位置規(guī)則從物質M＋N中取出一定量的Q才能得到混合物P70(7)重心規(guī)則之共軛位置規(guī)則ACBQN●P●M●●在三元系統中，物質組成點P在

MNQ的某個頂角外側，這需要從物質M中取出一定量的混合物質N＋Q，才能得到新物質P，此規(guī)則稱為共軛位置規(guī)則。由重心規(guī)則：P＋Q＋N＝M或：P＝M

－(N＋Q)716.4.3三元系統相圖的基本類型(1)具有一個低共熔點的三元系統相圖CBAA′B′C′E2E1E3E′三棱邊：A、B、C一元系統三側面：三個簡單二元系統圖，有二元低共熔點液相面：代表一種二相平衡狀態(tài)，P=2，F=2液相面界線：代表系統的三相平衡狀態(tài)，P=3，F=1E點：三個液相面和三條界線在空間的交點，系統的三元低共熔點，P=4，F=0，三元無變量點●立體狀態(tài)圖72平面投影圖ACBCBAA′B′C′E2E1E3E′BCA立體圖的空間曲面(液相面)投影為平面上的初晶區(qū)e1e3e2Ee1e2e3E73投影圖上的溫度表示法ACBBCAe1e3e2E①

箭頭：溫度降低方向②

等溫線：相圖中一般注明其溫度t1t1t2t2t2t2t1t1t1CBAA′B′C′E2E1E3E′e3Ee2e1等溫線規(guī)律：三角形頂點溫度最高，離頂點愈遠其表示溫度愈低；等溫線愈密，表示液相面越陡峭。74ACBBCAe1e3e2Et1●M′Dl3l2FS4Se3CBAA′B′C′E2E1E3E′t1t2t1Ee2e1DS3S2S1冷卻析晶過程熔體M

LP=1F=3M

[C,(C)]L

CP=2F=2D[C,C＋(A)]L

C+AP=3F=1E[F，C+A+(B)]L

A+B+C

P=4F=0E(L消失)[M，A＋B+C]Fl1M●M●●75Nd牢記：按杠桿規(guī)則，原始配料組成、液相組成和固相組成，這三點任何時刻必須處于一條直線上（直線法則），并可計算某一溫度下系統中的液相量和固相量。小結：①熔體組成與初晶區(qū)，背向線規(guī)則；②液相組成點和固相組成點的變化途徑；③△ABC內熔體的產物，三元低共熔點為結晶結束點。ACBBCAe1e3e2Et1MDF76冷卻結晶過程中各相量的計算ACBBCAe1e3e2Et1MDF液相組成剛到達D點液相組成剛到達E點77SACBBCAe3e4E1E2(2)具有一個一致熔融二元化合物的三元系統相圖特點：化合物組成點S位于其初晶區(qū)范圍內連線CS：以C和S為組元的二元系統m點：鞍形點，也稱范雷恩點CS二元系統的低共熔點組成在CS連線上的熔體結晶結束點CS連線上的溫度最低點界線E1E2上的溫度最高點e1e2SAmBn●Mm●78三元無變量點E1：LE1→A+S+C三元無變量點E2：LE2→A+S+B定義：將兩個初晶區(qū)間的界線(或延長線)與這兩個晶相組成點的連線或延長線相交，則交點是界線上的溫度最高點，溫度走向背離交點。CSCSEFmCSCSEFmA.連線規(guī)則：用來判斷界線的溫度走向注意：將界線兩側初晶區(qū)所代表的晶相組成點連接起來，就是與該界線相對應的連線。CSCSFmEACBBCAe1e3e2E1mSe4E2SAmBn●M79B.三角形規(guī)則:確定結晶產物和結晶終點定義：原始熔體組成點所在三角形的三個頂點表示的物質即為其結晶產物；與這三個物質相應的初晶區(qū)所包圍的三元無變量點是其結晶終點。副三角形(分三元系統)：△ASC和△BSC副三角形劃分原則：有意義的三角形，即副三角形都有相對應的三元無變量點，且副三角形間不可重疊。副三角形劃分方法：三元無變量點；相鄰初晶區(qū)對應的晶相組成點ACBBCAe1e3e2E1mSe4E2SAmBn●M●1●2●3●480(3)具有一個一致熔融三元化合物的三元系統相圖BCASACBe1e3e2E1E2E3m1●m3●m2●1個一致熔融三元化合物S(AmBnCq)；6條界線；4個初晶區(qū)；3個低共熔點；3個副三角形;3個鞍形點；6個二元系統(AB、BC、AC、AS、BS、CS)；溫度下降方向。相圖特點:S●●1●2點1、2的析晶終點和產物81(4)具有一個不一致熔融二元化合物的三元系統相圖ACBBCAe1e2ESe3PSAmBnnp特點：化合物組成點S不在其初晶區(qū)范圍內點E位于副△ASC的重心位置：LE→A+S+CE:低共熔點點P位于副△BSC的交叉位置：LP+B→C+SP：轉熔點n不是鞍形點，CS不是真正的二元系統e1E：低共熔過程，L

A+SpP：轉熔過程，L+B

S，轉熔線溫度下降方向82BAPpBA定義：從界線上的某點作切線與相應的組成的連線相交：交點在連線上:界線上該處具有共熔性質；交點在連線的延長線上:界線上該處具有轉熔性質，遠離交點的晶相被回吸；如交點恰好與一晶相組成點重合:界線性質轉變點，只析出該晶相組成點所代表的晶相。C

切線規(guī)則：用于判斷三元相圖上界線的性質bS1l1l2S2S1=A+B，即L(l1)→A+B低共熔過程S2+A=B，即L(l2)+A→B轉熔過程Lb→B高溫pb：共熔性質低溫bP：轉熔性質D

重心規(guī)則：用于判斷無變量點的性質

定義：無變量點處于其相應副三角形的重心位，則為共熔點無變量點處于其相應副三角形的交叉位，則為單轉熔點無變量點處于其相應副三角形的共軛位，則為雙轉熔點ACBBCAe1e2ESe3PSAmBnnp雙轉熔：LR+A+B→S單轉熔：LP+B→S+CACBBCAe1E1Se2RSm●E2e3n三升點雙升點雙降點84冷卻析晶路程分析A、劃分副三角形，確定組成點的位置；B、分析析晶產物和析晶終點；C、分析析晶路線，正確書寫其結晶路程；

D、利用規(guī)則檢驗其正確性。熔體1

LP=1F=31

[S，(S)]D

[S,S＋(A)]L

A+S+C

P=4F=0E(L消失)[1，A+S+C]E

[F,A+S+(C)]L

S

P=2F=2L

A+S

P=3F=1ACBBCAe1e2ESe3PSAmBnnp●1DF85ACBBCAe1e2Se3PSAmBnnpEDF熔體2

LP=1F=32[B,(B)]D[B,B＋(C)]L+B

S+C

P=4F=0P(L消失)[2，B＋S+C]P

[F，B+(S)+C]L

B

P=2F=2分析：熔體2在B的初晶區(qū)內；開始析出晶相為B；組成點在BSC內，析晶終點為P點，產物為B、S、CL

C+B

P=3F=1●286DACBBCAe1e2Se3PSAmBnnp●3E分析：3點在C的初晶區(qū)內，開始析出的晶相為C，在ASC內，析晶終點在E點，結晶終產物是A、S、C。途中經過P點，P點是轉熔點，同時也是過渡點。

點P：L+B

S+C熔體3

LP=1F=3L

C+B

P=3F=1D[C,C＋(B)]L+B

S+C

P=4F=0P

[H，B+(S)+C]3

[C,(C)]L

C

P=2F=2P(B消失)

[F，S+C]L

S+C

P=3F=1E

[G，S+(A)+C]L

A+S+C

P=4F=0E(L消失)

[3，A+S+C]HFG87FG●D●H●分析：4點在B的初晶區(qū)內，開始析出的晶相為B，在ASC內，析晶終點在E點，結晶終產物是A、S、C。途中經過pP轉熔段、且發(fā)生穿晶區(qū)現象。熔體4

LP=1F=34

[B,(B)]L

B

P=2F=2ACBBCAe1e2ESe3PSAmBnnpE4●D

[B,B＋(S)]L+B

S

P=3F=1F(B消失)[S，S]L

S

P=2F=2G[S，S+(C)]L

S+C

P=3F=1E[H，S+C+(A)]L

S+C+A

P=3F=1E(B消失)

[4，S+C+A]88課堂練習ACBBCAe1e2Se3PSAmBnp●5EACBBCAe1e2Se3PSAmBnp●6E89小結1、熔體結晶過程一定是在與熔體組成點所在副三角形相應的無變量點結束，與此無變量點是否在該三角形內無關；2、雙升點P的相平衡關系：

L+B

S+C，PCBP范圍內轉熔(1)L先消失，B晶相有剩余，析晶在P點結束，產物S、B、C三種晶相，如點2；(2)B晶相先消失，L有剩余，轉熔結束，結晶未結束，析晶在E點結束；(3)L與B同時消失，析晶結束，產物為S和C，組成在SC上的熔體；3、穿相區(qū)：液相組成點離開界線進入初晶區(qū)，發(fā)生在轉熔過程，組成在pPS內的熔體。ACBBCAe1e2Se3PSAmBnp●2E●390(5)具有一個不一致熔融三元化合物的三元系統相圖ACBBCAe1E1Se2PSm2●E2e3nm